Ajedrez y matematicas

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Charla sobre Ajedrez y matemáticas- Presentación en Beasain

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Ajedrez y matematicas

  1. 1. El Ajedrez y Matemáticas, una pareja FELIZ LEMNISKATA GOIERRIKO ZIENTZIA SARE HERRIKOIA Santiago Fernández Beasain 23 / Enero/ 2015
  2. 2. LEMNISKATA, J. Bernoulli, 1694 Bernoulli la llamó lemniscus, que en Latín significa "cinta colgante"
  3. 3. − Se aprende a pensar mejor. − Se crean hábitos de concentración y atención. − Se desarrolla el deseo de superación, la voluntad y el esfuerzo. - Se ejercitan métodos de razonamiento, de resolución de problemas y de análisis. - Pone en valor la reflexión y el control de los impulsos. − Ayuda al desarrollo de la imaginación. − Ejercita la memoria. - Aumenta la capacidad de ponerse en el lugar del otro. - Fortalece el respeto, las reglas y las relaciones con los demás. -Aplaza la recompensa El ajedrez es más que un juego Promueve una serie de virtudes:
  4. 4. Tablero y posición inicial El ajedrez se juega en un tablero de 64 casillas. Cada jugador inicia el juego con 16 piezas: un rey, una dama, dos torres, dos alfiles, dos caballos y ocho peones.
  5. 5. La leyenda Cuenta la leyenda que un vasallo, llamado Sisa, enseño a jugar al ajedrez al príncipe persa Seram , y le gustó tanto el juego que prometió regalarle lo que le pidiera. El vasallo le pidió un grano de trigo por la primer casilla del tablero de ajedrez, dos por la segunda, el doble por la tercera, así hasta la casilla 64. Al príncipe le pareció justo y aceptó, pues no le parecía una demanda muy excesiva, pero cuando realizó los cálculos se quedó aturdido e impresionado…..
  6. 6. Los números crecen de manera vertiginosa
  7. 7. Tras mucho multiplicar y sumar el príncipe Seram calculó el número total de granos de trigo: !!!! 18.446.744.073.709.551.615 !!!! 18 trillones de granos de trigo
  8. 8. Probablemente el ajedrez llegó en España hacia el s.IX, con la invasión árabe.
  9. 9. Alfonso X El Sabio (1221—1284), rey de Castilla y de León, publicó los “Libros del ajedrez, dados y tablas” (Sevilla, 1283).
  10. 10. Libros del ajedrez, dados y tablas” (Sevilla, 1283).
  11. 11. Otros modelos de ajedrez
  12. 12. ¿ Qué matemáticas se esconden en el ajedrez?
  13. 13. Plano Cartesiano: Sistema Algebraico 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E F G H D6
  14. 14. El caballo
  15. 15. Movimientos del caballo
  16. 16. El llamado “Problema del caballo” es un antiguo problema matemático. Consiste en encontrar una secuencia de movimientos -válidos- de esta pieza para que recorra todas las casillas del tablero, visitando cada una solo una vez L. Euler (siglo XVIII)
  17. 17. 260
  18. 18. Distintos recorridos del caballo de ajedrez
  19. 19. Las Ocho Damas( Max Bezzel, 1848) Ocupa 28 casillas de las 64 !! Las Ocho damas sin amenzarse
  20. 20. 1: a1, b5, c8, d6, e3, f7, g2,h4. 2: a1, b6, c8, d3, e7, f4, g2, h5. 3: a1, b7, c4, d6, e8, f2, g5, h3. 4: a1, b7, c5, d8, e2, f4, g6, h3. 5: a2, b4, c6, d8, e3, f1, g7, h5. 6: a2, b5, c7, d1, e3, f8, g6, h4. 7: a2, b5, c7, d4, e1, f8, g6, h3. 8: a2, b6, c1, d7, e4, f8, g3, h5. 9: a2, b6, c8, d3, e1, f4, g7, h5 10: a2, b7, c3, d6, e8, f5, g1, h4 ….. ……. 92: a8, b4, c1, d3, e6, f2, g7, h5. Hay 92 soluciones !!!
  21. 21. ¿Cuántas partidas de ajedrez diferentes se pueden llegar a jugar? - En la primera jugada hay 20 posibilidades Claude Shannon hizo un cálculo del número total de partidas posibles, que formarían el árbol completo del juego del Ajedrez. Obtuvo la cifra de 10120 El número total de átomos que hay el el universo oscila entre 10 72 y 10 87
  22. 22. Cuántos cuadrados hay en un tablero de ajedrez de 8x8? 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 = 204.
  23. 23. Recorrer todas las casillas del tablero con el rey Sin pasar dos veces por la misma Cuadrado mágico de característica 260
  24. 24. ¿Cuántos caminos tiene el rey para ir desde la casilla e1 hasta e8?
  25. 25. B. Pascal N. Tartaglia
  26. 26. Una torre recorriendo todo el tablero
  27. 27. Estudio Reti, Mueven blancas Tablas? Camino más corto?
  28. 28. V. Korolkov Jaque mate en una jugada
  29. 29. Juegan las blancas y no dan mate en la siguiente jugada
  30. 30. Ajedrez retrospectivo El negro ha sido el último en mover, ¿cuál ha sido su movimiento? ¿y el último del blanco? El lógico Raymond Smullyan ha escrito dos libros geniales sobre este tema.
  31. 31. Las negras cuentan con todas sus piezas y las blancas sólo con un peón y el Rey. Aun así el mate es inevitable. C.H. S. Kipping(1936)
  32. 32. ¿Cómo llegar a esa posición en 4 jugadas? Problema retrospectivo, 1875 S. Loyd
  33. 33. Henry Dudeney Todas las casillas del tablero de la figura están o bien ocupadas o atacadas. El problema consiste en sustituir la torre por un alfil en la misma casilla, y luego situar las cuatro damas en otras casillas de tal manera que todas las casillas se encuentren de nuevo ocupadas o atacadas, ¿ se podrá realizar?
  34. 34. El rey blanco se ha hecho invisible, ¿dónde está?
  35. 35. A. Anderssen(1818-1869) Ajedrecistas matemáticos La inmortal
  36. 36. W. Steinitz(1836-1900) E. Lasker(1868-1941) M. Euwe(1901-1981) M.Botvínnik(1911-1995) Cuatro campeones Mundiales
  37. 37. Capablanca contra Lasker
  38. 38. Lasker contra Rubinstein, 1909
  39. 39. Lasker, Capablanca, Alekhine, Tarrasch y Marshal.- San Petersburgo, 1914
  40. 40. Torneo San Sebastián, 1911
  41. 41. Samuel Reshevsky, 8 años, París
  42. 42. Arturito Pomar
  43. 43. B. Fischer
  44. 44. B. Fischer- Fidel Castro, 1966
  45. 45. B.Fischer- B.Spassky, 1972
  46. 46. G. Kasparov
  47. 47. Kasparov- Karpov
  48. 48. B. Russell, 1940 Grandes personajes jugando al ajedrez
  49. 49. Leo Tolstoy,1907
  50. 50. Bertolt Brecht y Walter Benjamin, 1934
  51. 51. M. Duchamp,
  52. 52. El El turco,siglo XVIII-XIX Ganan las máquinas?
  53. 53. Leonardo Torres Quevedo (1852-1936) Pueden jugar las máquinas bien al ajedrez ?
  54. 54. El Ajedrez, Jorge Luis Borges En su grave rincón, los jugadores rigen las lentas piezas. El tablero los demora hasta el alba en su severo ámbito en que se odian dos colores. Tenue rey, sesgo alfil, encarnizada reina, torre directa y peón ladino sobre lo negro y blanco del camino buscan y libran su batalla armada. Adentro irradian mágicos rigores las formas: torre homérica, ligero caballo, armada reina, rey postrero, oblicuo alfil y peones agresores
  55. 55. No saben que la mano señalada del jugador gobierna su destino, no saben que en un rigor adamantino sujeta su albedrío y su jornada. Cuando los jugadores ya se han ido, cuando el tempo los haya consumido, ciertamente no habrá cesado el rito. También el jugador es prisionero de otro tablero de negras noches y de blancos días. En el oriente se encendió esta guerra cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra. Como el otro, este juego es infinito. Dios mueve al jugador, y éste, la pieza. ¿Qué Dios, detrás de Dios la trama empieza de polvo y tiempo y sueño y agonías?
  56. 56. Gracias Eskerrik Asko

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