Mathcad medio dielectrico puro

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Ejercicio de la propagacion electromagnetica en medio dielectrico puro, con determinados datos

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Mathcad medio dielectrico puro

  1. 1. DATOS DE ENTRADA: 6 ( Hz)f := 102.9⋅ 10 → 1.029e8 Frecuencia temporalσ := 0 Conductividad del medioεr := 5.8 Permitividad relativa del medio r := 1 Permeabilidad relativa del medioEoA := 8 Amplitud del Campo Eϕ := −22.5 Angulo de fase del Campo Eθ := ϕ⋅ deg = −0.393L := 2 Longitud de visualizacion en λArea := 0.1 Area de las ventanas en metros cuadradosCONSTANTES −9 10 −7 ε0 := 0 := 4 ⋅ π⋅ 10 i := −1 36⋅ πDATOS DE SALIDA: − 11ε := εr⋅ ε0 = 5.128 × 10 Permitividad electrica del medio −6 := r⋅ 0 = 1.257 × 10 Permeabilidad magnética del medio 8  Rad  Frecuencia angularw := 2 ⋅ π⋅ f = 6.465 × 10    s  1 −9T := = 9.718 × 10 ( s) Periodo f
  2. 2. i ⋅wη := = 156.537 ( ) Impedancia Intrinseca del medio σ + i⋅ w⋅ ε η = 156.537 Magnitud de ηarg( η) =0 arg( η) = 0 Angulo de η deg  2  ⋅ε ⋅ 1 +  σ  − 1 = 0 (m− 1) Constante de atenuacion del medioα := w⋅   2   w⋅ ε    2   Ne  ⋅ε ⋅ 1 +  σ  + 1 = 5.19 mβ := w⋅  w⋅ ε    Constante de phase 2    δ := "infinite" if α = 0 1 otherwise Profundidad pelicular αδ = "infinite" σTdp := =0 Tangente de perdidad w⋅ εTipodeMedio := "Medio Vacio" if ( Tdp = 0 ) ⋅ ( εr = 1) "Medio Dielectrico Puro" if ( 0 ≤ Tdp ≤ 0.1) ⋅ ( εr ≠ 1 ) "Medio Conductor" if Tdp ≥ 10 "Medio Dielectrico Disipativo" otherwiseTipodeMedio = "Medio Dielectrico Puro"
  3. 3. EoA AHoA := = 0.051  m Amplitud del Campo H η   Numero de ondak := β 2λ := ⋅ π = 1.211 ( m) Longitud de onda k 8  mv := f ⋅ λ = 1.246 × 10 s Velocidad de propagacion de la   onda atan   1 σθη :=  =0 2  w⋅ ε  Angulo de la impedancia intrinsecaθη = 0 arg( η) = 0γ := α + i⋅ β = 5.19i Constante de Propagacion del medio z := 0 EoA 2 − 2⋅ α⋅ z  W  Vector de Poynting PAprom := ⋅e ⋅ cos( θη) = 0.204  2  Promedio en z=0 2⋅ η m  Potencia1 := PAprom⋅ Area = 0.02 ( W) Potencia atraves del Area en z=0
  4. 4. CACULOS EN z=nλn := 0.6 A Campo E expresado en forma ( − α⋅ z)⋅(EoA⋅eθ⋅ i)⋅(1⋅e− β⋅ z⋅ i)  m polar en funcion de zEoB( z) := e  z := n⋅ λ = 0.726 z dado en nλ para lo calculos a continuacion: AEoB( z) = −4.18 + 6.821i    m EoB( z) = 8 Amplitud del campo E en z=nλ Angulo de desfase Campo E en z=nλarg( EoB( z) ) = 2.121 EoB( z)  A  Campo H expresado en rectangularesHoB := = −0.027 + 0.044i   η  m HoB = 0.051 Amplitud del campo H en z=nλ Angulo de desfase Campo H en z=nλarg( HoB) = 2.121 ( EoB( z) )2  W Vector de PoyntingPBprom := ⋅ cos( θη) = 0.204  2 Promedio en z=nλ 2⋅ η m Potencia2 := PBprom ⋅ Area = 0.02 ( W) Potencia atraves del Area en z=nλPotencia1 − Potencia2 = 0

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