Mathcad medio conductor

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Ejercicio de la propagacion electromagnetica en medio conductor, con determinados datos

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Mathcad medio conductor

  1. 1. DATOS DE ENTRADA: 6 ( Hz)f := 102.9⋅ 10 → 1.029e8 Frecuencia temporal 7σ := 3 ⋅ 10 Conductividad del medioεr := 6.3 Permitividad relativa del medio r := 1.8 Permeabilidad relativa del medio VEoA := 8   Amplitud del Campo E  mϕ := −22.5 Angulo de fase del Campo Eθ := ϕ⋅ deg = −0.393L := 1 Longitud de visualizacion en λArea := 0.1 (m2) Area de las ventanas en metros cuadradosCONSTANTES −9 10 −7 ε0 := 0 := 4 ⋅ π⋅ 10 i := −1 36⋅ πDATOS DE SALIDA: − 11ε := εr⋅ ε0 = 5.57 × 10 Permitividad electrica del medio −6 := r⋅ 0 = 2.262 × 10 Permeabilidad magnética del medio 8  Rad w := 2 ⋅ π⋅ f = 6.465 × 10   Frecuencia angular  s  1 −9T := = 9.718 × 10 ( s) Periodo f
  2. 2. i ⋅w −3 −3η := = 4.937 × 10 Impedancia Intrinseca del medio + (4.937i × 10 ) σ + i⋅ w⋅ ε −3 η = 6.982 × 10 Magnitud de ηarg( η) = 45 arg( η) = 0.785 Angulo de η deg  2  ⋅ε ⋅ 1 +  σ  − 1 = 1.481 × 105 (m− 1) Constante de atenuacion del medioα := w⋅   2   w⋅ ε    2  V ⋅ε ⋅ 1 +  σ  + 1 = 1.481 × 105  mβ := w⋅  w⋅ ε    Constante de phase 2    δ := "infinite" if α = 0 1 ( m) otherwise Profundidad pelicular α −6δ = 6.752 × 10 σ 8Tdp := = 8.33 × 10 Tangente de perdidad w⋅ εTipodeMedio := "Medio Vacio" if ( Tdp = 0 ) ⋅ ( εr = 1) "Medio Dielectrico Puro" if ( 0 ≤ Tdp ≤ 0.1) ⋅ ( εr ≠ 1 ) "Medio Conductor" if Tdp ≥ 10 "Medio Dielectrico Disipativo" otherwiseTipodeMedio = "Medio Conductor"
  3. 3. = 1.146 × 10 EoA 3AHoA :=   Amplitud del Campo H η  m Numero de ondak := β 2 −5λ := ⋅ π = 4.242 × 10 ( m) Longitud de onda k  m 3   Velocidad de propagacion de lav := f ⋅ λ = 4.365 × 10 s onda atan   1 σθη :=   = 0.785 ( Rad) 2  w⋅ ε  Angulo de la impedancia intrinsecaθη = 0.785 arg( η) = 0.785 5 5γ := α + i⋅ β = 1.481 × 10 + 1.481i × 10 Constante de Propagacion del medio z := 0 EoA 2 − 2⋅ α⋅ z 3 W Vector de Poynting PAprom := ⋅e ⋅ cos( θη) = 3.241 × 10  2  Promedio en z=0 2⋅ η m  Potencia1 := PAprom⋅ Area = 324.083 ( W) Potencia atraves del Area en z=0
  4. 4. CACULOS EN z=nλn := 0.2 V ( − α⋅ z)⋅(EoA⋅eθ⋅ i)⋅(1⋅e− β⋅ z⋅ i)  m Campo E expresado en formaEoB( z) := e   polar en funcion de z −6z := n⋅ λ = 8.484 × 10 z dado en nλ para lo calculos a continuacion: VEoB( z) = −0.179 − 2.27i  m   EoB( z) = 2.277 Amplitud del campo E en z=nλ Angulo de desfase Campo E en z=nλarg( EoB( z) ) = −1.649 EoB( z)  AHoB :=  = −247.974 − 211.79i  Campo H expresado en rectangulares η  m HoB = 326.108 Amplitud del campo H en z=nλ Angulo de desfase Campo H en z=nλarg( HoB) = −2.435 ( EoB( z) )2  W Vector de PoyntingPBprom := ⋅ cos( θη) = 262.516  2 Promedio en z=nλ 2⋅ η m Potencia2 := PBprom ⋅ Area = 26.252 ( W) Potencia a traves del Area en z=nλPotencia1 − Potencia2 = 297.832

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