Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Momentum linier

1,084 views

Published on

fd 1

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Momentum linier

  1. 1. Momentum linier
  2. 2. impuls & momentum <ul><li>dalam bab sebelum ini telah ditunjukkan bagaimana </li></ul><ul><li>konsep usaha & energi tumbuh berdasarkan hukum </li></ul><ul><li>gerak newton. Selanjutnya akan dibahas lagi </li></ul><ul><li>bagaimana dua konsep yang mirip, yaitu impuls & </li></ul><ul><li>momentum, juga timbul berdasarkan hukum-hukum itu. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dalam </li></ul><ul><li>bidang xy mengalami gaya resultan F yang besar dan </li></ul><ul><li>arahnya dapat berubah. Massa benda konstan, </li></ul><ul><li>berdasarkan hukum kedua newton pada setiap saat : </li></ul><ul><li>F = m.a = m. dv/dt atau F.dt = m. dv </li></ul><ul><li>Kalau v 1 kecepatan ketika t = t 1 dan v 2 kecepatan </li></ul><ul><li>ketika t = t 2 maka : ʃ F.dt = ʃ m. dv </li></ul><ul><li>ʃ F.dt = F ( t 2 – t 1 ) = F.t 2 – F.t 1 = F. Δ t </li></ul><ul><li>= impuls </li></ul>
  4. 4. <ul><li>ʃ m. dv = m ( v 2 – v 1 ) </li></ul><ul><li>= m.v 2 – m.v 1 </li></ul><ul><li>= m. Δ v </li></ul><ul><li>= momentum </li></ul>
  5. 5. Kekekalan momentum linier <ul><li>Apabila antara dua partikel ada gaya interaksi, maka </li></ul><ul><li>momentum tiap gaya akan berubah sebagai akibat </li></ul><ul><li>gaya yang dikerjakan partikel yang satu terhadap </li></ul><ul><li>partikel yang satu lagi. Gaya ini bisa saja berupa gaya </li></ul><ul><li>gravitasi, gaya listrik, gaya magnetik atau gaya dari </li></ul><ul><li>suatu sebab lain. Berdasarkan hukum ketiga newton, </li></ul><ul><li>gaya terhadap partikel yang satu selalu sama besarnya </li></ul><ul><li>dan berlawanan arahnya dengan gaya terhadap partikel </li></ul><ul><li>yang satu lagi, </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Maka impuls gaya-gaya itu sama besarnya dan </li></ul><ul><li>berlawanan arahnya. </li></ul><ul><li>Jadi perubahan netto momentm sistemnya = nol. </li></ul><ul><li>Momentum total suatu sistem yang terjadi dari sejumlah </li></ul><ul><li>benda tidak dapat diubah oleh gaya-gaya antara benda- </li></ul><ul><li>benda itu. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Pada gambar ini memperlihatkan benda A bermassa </li></ul><ul><li>m A sedang bergerak kekanan diatas permukaan datar </li></ul><ul><li>tanpa gesekan dengan kecepatan v A1 . benda itu </li></ul><ul><li>bertumbukan dengan benda kedua B bermassa m B </li></ul><ul><li>sedang bergerak kekiri dengan kecepatan v B1 . karena </li></ul><ul><li>tidak ada gesekan dan gaya verikal resultan sistem itu </li></ul><ul><li>nol, maka yang bekerja terhadap benda-benda itu </li></ul><ul><li>hanyalah gaya aksi dan reaksi yang saling dilakukan </li></ul><ul><li>oleh yang satu terhadap yang lain dalam proses </li></ul><ul><li>tumbukan, sedang besar serta arah momentum sistem </li></ul><ul><li>tetap konstan. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>andaikan v A2 kecepatan benda A dan v B2 kecepatan </li></ul><ul><li>benda B sesudah terjadi tumbukan. Maka : </li></ul><ul><li>m A . v A1 + m B . v B1 = m A . v A2 + m B . v B2 </li></ul><ul><li>Inilah yang disebut : asas kekekalan momentum. </li></ul>
  9. 9. Tumbukan <ul><li>Umpama massa dan kecepatan awal dua benda yang </li></ul><ul><li>bertumbukan diketahui dan kita hendak menghitung </li></ul><ul><li>kecepatan kedua benda itu setelah bertumbukan. </li></ul><ul><li>Berdasarkan persamaan kekekalan momentum dapat </li></ul><ul><li>dirumuskan satu persamaan untuk kecepatan v A2 dan </li></ul><ul><li>kecepatan v B2 , tetapi pertimbangan momentum saja </li></ul><ul><li>belum cukup untuk menentukan kecepatan akhir, harus </li></ul><ul><li>ada tambahan keterangan mengenai proses tumbukan. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Jika gaya interaksi antara kedua benda itu konservatif, </li></ul><ul><li>total energi kinetiknya sebelum dan sesudah tumbukan </li></ul><ul><li>sama dan tumbukannya dinamakan tumbukan elastik </li></ul><ul><li>sempurna. Yang kontras sekali dengan tumbukan </li></ul><ul><li>elastik sempurna ialah bila kedua benda seperti </li></ul><ul><li>melekat menjadi satu sesudah bertumbukan lalu terus </li></ul><ul><li>bergerak sebagai satu kesatuan. Tumbukan semacam </li></ul><ul><li>ini dinamakan tumbukan tidak elastik sempurna. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Jadi dalam peristiwa tumbukan dapat terjadi : </li></ul><ul><li>1. tumbukan elastik sempurna </li></ul><ul><li>2. tumbukan tidak elastik sempurna </li></ul><ul><li>Pada peristiwa ini juga berlaku hukum kekekalan : </li></ul><ul><li>1. momentum yaitu : </li></ul><ul><li>m A . v A1 + m B . v B1 = m A . v A2 + m B . v B2 </li></ul><ul><li>2. energi kinetik. </li></ul><ul><li>½ m A . v A1 2 + ½ m B . v B1 2 = ½ m A . v A2 2 + ½ m B . v B2 2 </li></ul>
  12. 12. Contoh soal <ul><li>Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah sama dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan tidak elastik </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Jawab : </li></ul><ul><li>a). tumbukan tidak elastik v A2 = v B2 </li></ul><ul><li>m A = 40 kg ; v A1 = 4 m/det : m B = 60 kg ; v A2 = 2 m/det </li></ul><ul><li>Hukum kekekalan momentum : </li></ul><ul><li>m A . v A1 + m B . v B1 = m A . v A2 + m B . v B2 = (m A + m B ) v B2 </li></ul><ul><li>v B2 = (m A . v A1 + m B . v B1 )/(m A + m B ) = </li></ul><ul><li>= ((40)(4) + (60)(2))/(40+60) = 2,8 m/det </li></ul><ul><li>Jadi v A2 = v B2 = 2,8 m/det </li></ul>
  14. 14. <ul><li>b). Energi kinetik awal = ½ m A . v A1 2 + ½ m B . v B1 2 </li></ul><ul><li>= (½)(40)(4) 2 + (½)(60)(2) 2 = </li></ul><ul><li>= 440 joule </li></ul><ul><li> Energi kinetik akhir = ½ m A . v A2 2 + ½ m B . v B2 2 </li></ul><ul><li>= (½)(m A + m B ) v B2 2 = (½)(40 + 60)(2,8) 2 = 392 joule </li></ul><ul><li>Energi yang hilang = 440 joule – 392 joule = 48 joule </li></ul>
  15. 15. <ul><li>2. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah sama dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan elastik sempurna. </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>
  16. 16. <ul><li>3. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah berlawanan dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan tidak elastik </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>
  17. 17. <ul><li>4. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah berlawanan dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan elastik sempurna </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>

×