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MODELO DO CORPO DO ARTIGO PARA DESENVOLVIMENTO
TEMA DO TRABALHO
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concepções de Pinto (1998, p.17), quando ele ...
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Modelo de elaboração de artigo ok 1

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Modelo de elaboração de artigo ok 1

  1. 1. MODELO DO CORPO DO ARTIGO PARA DESENVOLVIMENTO TEMA DO TRABALHO Nome do autor: Instituição que faz parte???????????????? e-mail:?????????????? RESUMO Nos dias atuais, muitas são as dificuldades dos alunos no processo da resolução das operações com potências. O erro é um elemento que na maioria das vezes demonstra um conhecimento mal adquirido pelos discentes, além disso, ele também faz parte do processo de aprendizagem. Acerca disso Cury (2007), argumenta que os erros não são simples ausências de conhecimentos , expressam conhecimentos mal formados que depois se tornam resistentes. Este trabalho tem por objetivo analisar como se estabelecem os erros na resolução de problemas no 8º Ano do Ensino Fundamental, de uma escola da rede pública de ensino de Gravatá – PE, na resolução de problemas matemáticos envolvendo operações com potências, utilizando o Material Dourado como recurso didático. A pesquisa foi desenvolvida com 23 (vinte e três) alunos, respondendo a um questionário investigativo com 4 (quatro) questões propostas. Os resultados obtidos indicaram que os alunos apresentam dificuldades na compreensão do enunciado, nos conceitos matemáticos para resolução das operações com potências. Palavras-chave: Análise de erros, Operações com potências e Ensino Fundamental. INTRODUÇÃO Nos dias atuais, não se tem dúvidas de que o erro é um elemento que na maioria das vezes demonstra um conhecimento mal construído e se constitui como peça fundamental para do processo da aprendizagem. Acerca disso, Cury (2007), argumenta que os erros não são simples ausências de conhecimentos, eles expressam conceitos mal adquiridos que depois se tornam resistentes. Desta forma, o presente estudo foi desenvolvido com o intuito e analisar como se estabelecem os erros dos alunos do 8º ano do Ensino Fundamental. A justificativa da escolha do tema se dá por nos dias atuais, muitas serem as dificuldades dos alunos no processo multiplicativo da potenciação, quando na resolução de problemas que as envolvem. Isto ficou constatado, apos conversar com alguns docentes sobre o referido assunto e perceber a grande preocupação em buscar alternativas de ensino que possam
  2. 2. minimizar tais dificuldades. Essas ideias se apoiam, a princípio através das concepções de Pinto (1998, p.17), quando ele argumenta que “os erros revelam a diversidade profunda dos processos de aprendizagem dos alunos, sugerindo estratégias para atender as dificuldades de aprendizagem a partir da melhoria da qualidade do ensino” e posteriormente a partir das considerações de Pozo (1998, p.14), quando ele afirma que ensinar a resolver problemas não consiste apenas em dotar os alunos de habilidades e estratégias eficazes, mas também em criar neles o hábito e a atitude de enfrentar a aprendizagem como um problema para o qual deve ser encontrada uma resposta. Os procedimentos metodológicos foram desenvolvidos a partir de 4 (quatro) momentos, onde os resultados obtidos a partir das análises da investigação apontaram que os erros dos alunos nos problemas que envolvem as operações com potência se deram não apenas pelos problemas propostos de forma contextualizada, mas dificuldades de leitura e interpretação. Problema de Pesquisa. Porque os alunos do 8º Ano do Ensino Fundamental sentem dificuldades no ato da aprendizagem das operações com potencia. Objetivo Geral Analisar as dificuldades dos alunos do 8º ano do Ensino Fundamental no ato das operações com potência. Objetivos Específicos . Levantar dados sobre as dificuldades dos alunos no ato das operações com potência; . Identificar as dificuldades dos alunos no ato da aprendizagem das operações com potência; . Sugerir alternativas de ensino para as operações com potencia, utilizando como recurso didático o material dourado. Breve Relato Sobre a História da Aritmética As potências são uma forma mais simples de se representar quantidades muito grandes. Esse método de representação surgiu no século II a. C; A ideia de
  3. 3. potência é muito antiga e desde tempos remotos suas aplicações facilitaram a vida humana auxiliando, tornando possíveis muitas representações matemáticas e solucionando problemas de elevado grau de complexidade. Assim como todas as descobertas do homem, a equação possibilitou novos horizontes e permitiu a expansão dos conhecimentos humanos norteando viagens inimagináveis pelos campos abstratos da matemática e ali cercando ciências afins como a astronomia, física, química e a biologia.Na potenciação os números envolvidos em uma multiplicação são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é o produto, quando os fatores são todos iguais existe uma forma diferente de fazer a representação dessa multiplicação que é a potenciação 2. 2. 2. 2 = 16 multiplicação de fatores iguais. i)3² = 3 . 3 = 9 ii)4³ = 4. 4. 4 =64 iii)10³ = 10. 10. 10 = 1000 Essa representação é conhecida como potenciação, portanto, sempre que tivermos fatores iguais, podemos montar uma potência. Representamos uma potência da seguinte forma. A base sempre será o valor do fator e o expoente é a quantidade de vezes que o fator repete. A potência é o resultado do produto. Possuindo inúmeras aplicações no cotidiano, os cálculos envolvendo juros compostos são desenvolvidos baseados na potenciação das taxas de juros, a função exponencial também é um exemplo onde utilizamos potências, a notação cientifica utiliza potências no intuito de representar números muito grandes ou pequenos. É notório a importância das potências nos cálculos. Grandes matemáticos modernos, facilitando e contribuindo na resolução de problemas cotidianos. Os PCN’s (2012), afirma que enquanto o problema aberto objetiva levar o estudante a uma certa postura em relação ao conhecimento matemático, a situação- problema apresenta um objetivo distinto, ou seja, levar o estudante à construção de um novo conhecimento matemático. De maneira bastante sintética, pode-se caracterizar uma situação- problema como uma situação geradora de um problema, cuja resolução envolva necessariamente aquele conceito que o estudante construa (CÂMARA, 2002, p.40).
  4. 4. Abordagem ao Estudo dos Erros nas Operações com Potências Segundo Santos e Silva (2010) reportam aos livros didáticos. Onde percebe-se que a potenciação é tratada unicamente como multiplicação de fatores iguais, suas apresentações e definições ocorrem a partir de duas formas, ou seja, a partir da análise da multiplicação e através da Teoria dos Conjuntos. Santos e Silva ainda apontam que a busca das soluções não é vivida pelo aluno, desse modo este fato não contribui para a aquisição dos seus conhecimentos específicos. Paias (2009) aponta que as causas dos erros podem ser muitas e normalmente isto ocorre, por o aluno não está preparado para tal tipo de problema ou questão matemática, desatento à questão, ou até mesmo, não ter compreendido a questão e isso na maioria das vezes ocorre, por o professor não se preocupar em discutir o papel do erro e sua função na construção do conhecimento na sala de aula. Paias ainda em suas considerações relata que, a análise de erros é um ponto fundamental para se ter a compreensão de que o aluno aprendeu ou não determinado conteúdo e para isso, o professor deve verificar se o aluno possui, ou não, as bases necessárias para entender o tema em questão, se ele está preparado para enfrentar o problema em questão, levando em consideração principalmente, o nível de interpretação textual do aluno, bem como, sua atenção na hora de ler e resolver exercícios. Outro ponto importante segundo o autor, é que não é suficiente o aluno ¨saber¨ as propriedades e os algoritmos de potências, pois se faz necessária a compreensão onde deve e quando é necessário aplicá-los. Em seus estudos, Paias constatou que a falta de base no ensino prejudica o aprendizado do aluno ocasionando em graves erros futuros e criando obstáculos no aprendizado do aluno. Feltes (2007), ao analisar e classificar os erros em exercícios sobre potenciação, no Ensino Fundamental, verificou que os estudantes desconsideram o expoente da potência ou não entendem as propriedades que envolvem o expoente negativo.Nos resultados obtidos pelo autor pode ser observado também, que nas dificuldades apresentadas na pesquisa sobre a
  5. 5. potenciação, os alunos não apresentaram um bom entendimento sobre o tema em si. Morim (2002), por sua vez argumenta que existem professores que defendem o ponto de vista de que não se pode permitir que o erro aconteça, pois ele se fixa e uma vez fixado dificilmente será eliminado da criança. Para o autor, é como se o erro criasse raízes, persistindo a uma forte resistência no momento de sua correção. O autor ainda afirma que o erro está ligado à vida e, portanto, a cada instante a vida conhece o risco do erro. Para ele, o erro é tratado como um problema, mas um problema de ordem primária,prioritário, sobre o qual cabe a cada pesquisador pensar sobre sua originalidade. METODOLOGIA A metodologia adotada no presente estudo teve uma abordagem quantitativa, qualitativa e exploratória de forma descritiva. Quantitativa por quantificar os dados obtidos através das informações obtidas através dos questionários investigativos (MOREIRA, 2003). Qualitativa por incentivar a análise propiciando dados que possam contribuir com novas perspectivas, ideias e conceitos a partir dos dados obtidos (OLIVEIRA, 2008). Descritiva de forma exploratória por descrever os dados a partir das análises, e exploratória por obter razões para o fenômeno que está sendo estudado (SEVERINO, 2000). O campo de pesquisa foi uma escola da Rede Pública do Município de Gravatá e envolveu 23 (vinte e três) alunos do 8º no do Ensino Fundamental. A elaboração do questionário investigativo foi desenvolvida a partir de quatro questões, sendo sua aplicação realizada no período de 40 (quarenta) minutos, onde os alunos não tiveram nenhuma orientação para responder as questões propostas. As análises dos instrumentos foram realizadas a partir dos erros cometidos,das estratégias de abordagens e processo de resolução. Os procedimentos metodológicos adotados no presente estudo foram demarcados a partir de 4 (quatro) momentos. No primeiro momento foi aplicado o questionário investigativo. No segundo momento, os dados levantados foram catalogados num quadro de registros. No terceiro momento, a partir dos dados catalogados foram construídas as tabelas e gráficos. No quarto e último momento foram realizadas as análises dos dados da investigação.
  6. 6. Pressupostos educativos Neste momento serão demarcados os pressupostos educativos que servirão de escopo para régua de correção do questionário investigativo, para cada questão proposta sobre o que se espera do aluno. Primeira questão Nesta questão, quando foi proposta ao aluno uma situação problema para ser resolvida a partir de cálculos, envolvendo operações com potências, espera-se que o aluno tenha capacidade de interpretar e resolvê-lo. Segunda questão Nesta questão, quando foi proposta ao aluno uma situação de calcular potenciação, utilizando o material dourado, espera-se que o mesmo tenha a capacidade de interpretar e resolver a situação problema. Terceira questão Nesta questão, quando foi proposta ao aluno uma situação problema envolvendo o processo multiplicativo, onde espera que o mesmo tenha capacidade de não apenas ler e interpretar, mas, trabalhar o processo multiplicativo. Quarta questão Nesta questão, quando foi proposta ao aluno uma situação problema que envolve o material dourado(material manipulativo), espera-se que o mesmo possa, não apenas interpretar o problema mas também, fixar o conteúdo, de forma mais contextualizada. DESCRIÇÃO E ANÁLISES DOS DADOS A PARTIR DA INVESTIGAÇÃO As informações obtidas através do questionário investigativo foram sistematicamente organizadas e registradas na Tabela 01, como pode ser observado a seguir:
  7. 7. Através das informações dispostas na Tabela 01 do questionário investigativo,pode ser observado que os alunos em sua maioria apresentaram dificuldades em resolver problemas que envolvem as operações com potências. As informações obtidas no questionário investigativo possibilitaram a partir da Tabela 01 a sistematização da forma geométrica representada pelo Gráfico 01, na tentativa de se propiciar uma melhor percepção e discussão dos resultados: A partir dos resultados obtidos na Tabela 01 e no Gráfico 01 acima, referente ao questionário investigativo foi possível observar, que os alunos do Ensino Fundamental, em sua maioria não apresentaram bons resultados. RESULTADOS E DISCUSSÃO A PARTIR DAS ANÁLISES DA INVESTIGAÇÃO Neste momento serão apresentadas as descrições dos resultados do questionário investigativo a partir das análises dos dados. Tais descrições se deram na tentativa de se buscar uma melhor caracterização para definição da pesquisa. Deste modo para efeito de análise e conclusão da pesquisa, aqui será tomado como escopo, apenas as questões respondidas de forma
  8. 8. inadequada, haja vista que o presente estudo tem como objetivo analisar como se estabelecem os erros nas operações com potências. Caracterizações das análises dos resultados em relação aos erros das questões do questionário investigativo. Na primeira questão, quando foi questionado aos alunos sobre uma situação problema visando o desenvolvimento de cálculos envolvendo as operações fundamentais, 17,39% deles responderam adequadamente, 83,61% responderam inadequadamente. Isto aponta as grandes dificuldades apresentadas pelos alunos no que diz respeito as operações fundamentais. Na segunda questão, quando foi questionado aos alunos sobre uma situação típica da potenciação visando à interpretação de leitura do problema, 39,13% dos alunos responderam adequadamente e 60,87% responderam inadequadamente. Isto caracteriza de certa forma, que a maioria dos alunos sentem dificuldades no que diz respeito à leitura e interpretação. Na terceira questão, quando foi questionado aos alunos sobre situação problema visando o desenvolvimento de cálculos utilizando as operações com multiplicação, o processo multiplicativo da potenciação, apenas 4, 35% deles responderam adequadamente, enquanto que 95,65% responderam inadequadamente. Isto caracteriza a grande dificuldade apresentada pelos alunos no que diz respeito a resolução de problemas do Fundamental, quando se envolvem o processo multiplicativo. Na quarta questão, quando foi questionada aos alunos uma situação problema visando à interpretação de uma situação de forma contextualizada envolvendo uma potência, visando seu processo multiplicativo, com a utilização do jogo para auxiliar na aprendizagem, apenas 8,70% deles responderam adequadamente, enquanto que 91,30% responderam inadequadamente. Isto aponta a grande dificuldade dos alunos no ato da resolução de problemas com potência. CONSIDERAÇÕES FINAIS
  9. 9. Nos as últimas décadas uma das grandes dificuldades enfrentadas pelos professores de matemática na sala de aula é a falta de recursos que possibilitem uma melhor integração entre teoria e prática. O presente estudo, que tem como objetivo analisar como se estabelecem os erros na resolução de problemas no Ensino Fundamental foi desenvolvida uma pesquisa visando atingir de forma clara e objetiva os resultados que nos conduzissem a solução do problema de pesquisa. Isto ficou caracterizado, quando foi apresentada uma média percentual de 82,68 em relação aos erros. Portanto, pode-se afirmar que as dificuldades apresentadas pelos alunos do 8º ano do Ensino Fundamental ficaram caracterizados a partir de dois momentos, no primeiro quando foi detectada o não domínio das propriedade trabalhadas nas séries iniuciais do Ensino Fundamental o segundo, pelas dificuldades de leitura einterpretação dos problemas propostos de forma contextualizada. REFERÊNCIAS PAIAS, A. Diagnóstico dos erros sobre operação potenciação aplicados a alunos do ensino fundamental e médio. Dissertação; Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. SANTOS, E; SILVA. J. Geometria Fractal e a construção do conceito de potência. Em uma turma do pro- jovem urbano. 2010. Parâmetros Curriculares Nacionais.terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental. Matemática. Brasília: MEC, SEF, 1998. CURY, H. N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica, 2007. MORIN, Edgar. Ciência com Consciência. 6. Ed. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2002. MOREIRA, Marco A. Sobre Monografias, Dissertações, Teses, Artigos e Projetos de Investigação: Significados e recomendações para Principiantes na Área de Educação Científica. In: Actasdel PIDEC: textos de apoio do Programa Internacional de Doutorado em Ensino de Ciências da Universidade de Burgos. Vol. 5. Editores: Marco Antônio Moreira e Concesa Caballero. Porto Alegre: UFRGS, 2003. OLIVEIRA, Maria Marly de. Como fazer projetos, relatórios, monografias, dissertações e teses. 4. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.
  10. 10. PINTO, Neuza. B. O erro como estratégia didática no ensino da matemática elementar. Tese de doutorado. USP – Fac. De Educação. São Paulo, 1998. POZO, Juan gnácio (Org.). A solução de problemas: Aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: Artmed. 1998. PAIAS, A. Diagnostico dos erros sobre operação potenciação aplicados a alunos do ensino fundamental e médio. Dissertação; Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, 2009. SEVERINO, Antônio Joaquim. Metodologia do Trabalho Científico. 20. Ed. Editora Cortez. São Paulo, 2000.

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