Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
ทฤษฎีความโกลาหล (Chaos Theory)

  จัดทาโดย นางสาวรัชนีกร เล็กประเสริฐ
  นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 เลขที่ 21
     ครู...
บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้
   “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหลก็คือปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ...
ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหล
1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทานายอนาคต
โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัย ซานตาเฟ (santa...
3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ
 ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สาม...
ประพจน์โดยสรุปของทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory)

    1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) คุณสมบัตแบบ ไม่เป็นเชิ...
3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) คือการเริมต้นที่ต่างกันเพียง
                                   ...
Chaos Theory
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Chaos Theory

1,310 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Chaos Theory

  1. 1. ทฤษฎีความโกลาหล (Chaos Theory) จัดทาโดย นางสาวรัชนีกร เล็กประเสริฐ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 เลขที่ 21 ครูผู้สอน คุณครู ณัฐพล บัวอุไร
  2. 2. บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้ “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหลก็คือปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ (random)แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ(order)ตัวอย่างของระบบที่แสดงความ โกลาหลคือเครื่องสร้างเลขสุมเทียม (psuedo-random number generator) ในเครื่อง ่ คอมพิวเตอร์จากงานจาลองสถานการณ์จริง(simulation) การทีคอมพิวเตอร์สามารถสร้างเลข ่ สุ่ม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของตัวเลขสุมไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลข ่ สุ่มเทียม (psuedo-random number) ซึงต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋าเพราะเลข ่ สุ่มของคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรมง่ายๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod m โดยที่ X(n) คือเลขสุมครังที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจานวนเต็มและ mod หมายถึงการหารเลข ่ ้ จานวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษเช่น 5 mod 3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ2)
  3. 3. ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหล 1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทานายอนาคต โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัย ซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทานายความต้องการใช้ไฟฟ้า สูงสุด (peak load) ใน แต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้าในแต่ละ วัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้ หนึ่งที่ทาให้เกิด ศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย 2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล. มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น การที่บริษัท มัทสึชตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้าง ิ จานได้สะอาดโดยประหยัดน้าได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของ หัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทาให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ
  4. 4. 3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถ ควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไป สู่ดาวหางที่ต้องการสารวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียง เล็กน้อย
  5. 5. ประพจน์โดยสรุปของทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory) 1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) คุณสมบัตแบบ ไม่เป็นเชิงเส้นสามารถนิยาม ิ ได้ว่าตรงกันข้ามกับ คุณสมบัตแบบเชิงเส้น โดยที่ฟังก์ชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเส้นก็ ิ ต่อเมื่อ f(x+y) = f(x)+f(y)นั่น ก็คือ ในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ผลลัพธ์จากการรวมกัน ของส่วนย่อยจะไม่เท่ากับผลรวมของทั้งหมดนั่นเอง และการที่ระบบโกลาหลจาเป็นต้องเป็นระบบ ที่ไม่เป็นเชิงเส้นก็ไม่ได้หมายถึง ระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นทุกๆ ระบบจะเป็นระบบโกลาหลด้วย เสมอไป 2. ไม่ใช่เกิดแบบสุม (คือเป็น deterministic ไม่ใช่ probabilistic) หรือเรียกได้วาใน ่ ่ ระบบโกลาหล เหตุการณ์ทั้งหลายมักเกิดขึ้นภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว โดยเพื่อป้องกัน ความสับสนระหว่าง“ความโกลาหล” และ “การสุม” จึง มีการ ่ เรียก chaos ว่า deterministic chaos •
  6. 6. 3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) คือการเริมต้นที่ต่างกันเพียง ่ นิดเดียวอาจส่งผลให้บั้นปลายต่าง กันมาก จึงนิยมยกตัวอย่างของ “ผลกระทบ ผีเสื้อ” (butterfly effect) ซึ่ง หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในที่แห่งหนึ่ง แล้วส่งผลทาให้ ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไป ในสัปดาห์ต่อมา ตัวอย่างทีชดเจนของการไวต่อสภาวะเริมต้นคือ ่ั ่ การขยายผลลัพท์ให้ความแตกต่างรวดเร็วขึ้นของเลขยกกาลัง (exponential) นั่นเอง 4. ไม่สามารถทานายล่วงหน้าในระยะยาวได้ (long-term prediction is impossible) การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสาคัญก็เพราะเชื่อว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมีลกษณะโกลาหล ทั้งๆ ในความเป็นจริงยังไม่มวธีการที่แน่นอนชัดเจน ในการตัดสินว่า ั ีิ ระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ดวยซ้าไป ้ อย่างไรก็ตาม ระบบโกลาหลได้สร้างผลกระทบอันยิ่งใหญ่แก่วงการวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นการ หักล้าง ความเชื่อของ Laplace ที่กล่าวไว้ ว่า “การรู้ สภาพตังต้นที่ดีมากพอ จะทาให้สามารถ ้ ทานายอนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได้”

×