SlideShare a Scribd company logo

Chaos Theory

1 of 7
Download to read offline
ทฤษฎีความโกลาหล (Chaos Theory)

  จัดทาโดย นางสาวรัชนีกร เล็กประเสริฐ
  นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 เลขที่ 21
     ครูผู้สอน คุณครู ณัฐพล บัวอุไร
บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้
   “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหลก็คือปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ
     (random)แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ(order)ตัวอย่างของระบบที่แสดงความ
    โกลาหลคือเครื่องสร้างเลขสุมเทียม (psuedo-random number generator) ในเครื่อง
                               ่
    คอมพิวเตอร์จากงานจาลองสถานการณ์จริง(simulation) การทีคอมพิวเตอร์สามารถสร้างเลข
                                                             ่
สุ่ม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของตัวเลขสุมไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลข
                                                        ่
สุ่มเทียม (psuedo-random number) ซึงต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋าเพราะเลข
                                          ่
    สุ่มของคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรมง่ายๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod m โดยที่
   X(n) คือเลขสุมครังที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจานวนเต็มและ mod หมายถึงการหารเลข
                 ่ ้
          จานวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษเช่น 5 mod 3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ2)
ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหล
1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทานายอนาคต
โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัย ซานตาเฟ (santafe Research
Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทานายความต้องการใช้ไฟฟ้า
สูงสุด (peak load) ใน แต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้าในแต่ละ
วัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้
หนึ่งที่ทาให้เกิด ศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย
2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล.
มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น
การที่บริษัท มัทสึชตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้าง
                     ิ
จานได้สะอาดโดยประหยัดน้าได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของ
หัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทาให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ
3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ
 ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถ
 ควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไป สู่ดาวหางที่ต้องการสารวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียง
 เล็กน้อย
ประพจน์โดยสรุปของทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory)

    1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) คุณสมบัตแบบ ไม่เป็นเชิงเส้นสามารถนิยาม
                                                                 ิ
    ได้ว่าตรงกันข้ามกับ คุณสมบัตแบบเชิงเส้น โดยที่ฟังก์ชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเส้นก็
                                   ิ
    ต่อเมื่อ f(x+y) = f(x)+f(y)นั่น ก็คือ ในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ผลลัพธ์จากการรวมกัน
    ของส่วนย่อยจะไม่เท่ากับผลรวมของทั้งหมดนั่นเอง และการที่ระบบโกลาหลจาเป็นต้องเป็นระบบ
    ที่ไม่เป็นเชิงเส้นก็ไม่ได้หมายถึง ระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นทุกๆ ระบบจะเป็นระบบโกลาหลด้วย
    เสมอไป

    2. ไม่ใช่เกิดแบบสุม (คือเป็น deterministic ไม่ใช่ probabilistic) หรือเรียกได้วาใน
                      ่                                                            ่
    ระบบโกลาหล เหตุการณ์ทั้งหลายมักเกิดขึ้นภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว โดยเพื่อป้องกัน
    ความสับสนระหว่าง“ความโกลาหล” และ “การสุม” จึง มีการ
                                              ่
    เรียก chaos ว่า deterministic chaos
•
3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) คือการเริมต้นที่ต่างกันเพียง
                                                                         ่
นิดเดียวอาจส่งผลให้บั้นปลายต่าง กันมาก จึงนิยมยกตัวอย่างของ “ผลกระทบ
ผีเสื้อ” (butterfly effect) ซึ่ง หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในที่แห่งหนึ่ง แล้วส่งผลทาให้
ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไป ในสัปดาห์ต่อมา ตัวอย่างทีชดเจนของการไวต่อสภาวะเริมต้นคือ
                                                     ่ั                          ่
การขยายผลลัพท์ให้ความแตกต่างรวดเร็วขึ้นของเลขยกกาลัง (exponential) นั่นเอง
4. ไม่สามารถทานายล่วงหน้าในระยะยาวได้ (long-term prediction is
impossible) การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสาคัญก็เพราะเชื่อว่า ระบบในธรรมชาติ
โดยมากมีลกษณะโกลาหล ทั้งๆ ในความเป็นจริงยังไม่มวธีการที่แน่นอนชัดเจน ในการตัดสินว่า
           ั                                          ีิ
ระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ดวยซ้าไป
                                          ้
อย่างไรก็ตาม ระบบโกลาหลได้สร้างผลกระทบอันยิ่งใหญ่แก่วงการวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นการ
หักล้าง ความเชื่อของ Laplace ที่กล่าวไว้ ว่า “การรู้ สภาพตังต้นที่ดีมากพอ จะทาให้สามารถ
                                                           ้
ทานายอนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได้”
Ad

Recommended

งานช่อ
งานช่องานช่อ
งานช่อnantalak42
 
Chaos theory
Chaos theoryChaos theory
Chaos theoryJiraporn
 
C:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\Chaos Theory
C:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\Chaos TheoryC:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\Chaos Theory
C:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\Chaos TheoryMew
 
C:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\ทฤษฎีความอลวน Chaos Theory
C:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\ทฤษฎีความอลวน Chaos TheoryC:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\ทฤษฎีความอลวน Chaos Theory
C:\Documents And Settings\Compaq\My Documents\ทฤษฎีความอลวน Chaos TheoryMew
 
5ใบความรู้ความน่าจะเป็น
5ใบความรู้ความน่าจะเป็น5ใบความรู้ความน่าจะเป็น
5ใบความรู้ความน่าจะเป็นkanjana2536
 
ใบงานที่6
ใบงานที่6ใบงานที่6
ใบงานที่6Intangible Mz
 
ใบงานที่ 6
ใบงานที่ 6ใบงานที่ 6
ใบงานที่ 6Noon Pattira
 

More Related Content

Similar to Chaos Theory

Chaos theory
Chaos theoryChaos theory
Chaos theoryRujeewan
 
ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3
ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3
ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3Mew
 
ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)
ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)
ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)natdanaitong
 
ทฤษฎีระบบ
ทฤษฎีระบบทฤษฎีระบบ
ทฤษฎีระบบwiraja
 
The butterfly-effect
The butterfly-effectThe butterfly-effect
The butterfly-effectKPainapa
 
เราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไร
เราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไรเราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไร
เราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไรsupreechafkk
 
final project for M.6 2019-2020
final project for M.6 2019-2020final project for M.6 2019-2020
final project for M.6 2019-2020PapimolChotechob
 

Similar to Chaos Theory (10)

Chaos theory
Chaos theoryChaos theory
Chaos theory
 
ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3
ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3
ทฤษฎีความอลวน Chaos theory.ppt3
 
งานแคท
งานแคทงานแคท
งานแคท
 
ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)
ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)
ลอยได้ไงอ่ะ(โลก)
 
ทฤษฎีระบบ
ทฤษฎีระบบทฤษฎีระบบ
ทฤษฎีระบบ
 
The butterfly-effect
The butterfly-effectThe butterfly-effect
The butterfly-effect
 
Unit1
Unit1Unit1
Unit1
 
K6
K6K6
K6
 
เราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไร
เราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไรเราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไร
เราจะศึกษาวิทยาศาสตร์กันอย่างไร
 
final project for M.6 2019-2020
final project for M.6 2019-2020final project for M.6 2019-2020
final project for M.6 2019-2020
 

Chaos Theory

  • 1. ทฤษฎีความโกลาหล (Chaos Theory) จัดทาโดย นางสาวรัชนีกร เล็กประเสริฐ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 เลขที่ 21 ครูผู้สอน คุณครู ณัฐพล บัวอุไร
  • 2. บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้ “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหลก็คือปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ (random)แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ(order)ตัวอย่างของระบบที่แสดงความ โกลาหลคือเครื่องสร้างเลขสุมเทียม (psuedo-random number generator) ในเครื่อง ่ คอมพิวเตอร์จากงานจาลองสถานการณ์จริง(simulation) การทีคอมพิวเตอร์สามารถสร้างเลข ่ สุ่ม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของตัวเลขสุมไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลข ่ สุ่มเทียม (psuedo-random number) ซึงต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋าเพราะเลข ่ สุ่มของคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรมง่ายๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod m โดยที่ X(n) คือเลขสุมครังที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจานวนเต็มและ mod หมายถึงการหารเลข ่ ้ จานวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษเช่น 5 mod 3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ2)
  • 3. ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหล 1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทานายอนาคต โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัย ซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทานายความต้องการใช้ไฟฟ้า สูงสุด (peak load) ใน แต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้าในแต่ละ วัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้ หนึ่งที่ทาให้เกิด ศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย 2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล. มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น การที่บริษัท มัทสึชตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้าง ิ จานได้สะอาดโดยประหยัดน้าได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของ หัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทาให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ
  • 4. 3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถ ควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไป สู่ดาวหางที่ต้องการสารวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียง เล็กน้อย
  • 5. ประพจน์โดยสรุปของทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory) 1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) คุณสมบัตแบบ ไม่เป็นเชิงเส้นสามารถนิยาม ิ ได้ว่าตรงกันข้ามกับ คุณสมบัตแบบเชิงเส้น โดยที่ฟังก์ชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเส้นก็ ิ ต่อเมื่อ f(x+y) = f(x)+f(y)นั่น ก็คือ ในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ผลลัพธ์จากการรวมกัน ของส่วนย่อยจะไม่เท่ากับผลรวมของทั้งหมดนั่นเอง และการที่ระบบโกลาหลจาเป็นต้องเป็นระบบ ที่ไม่เป็นเชิงเส้นก็ไม่ได้หมายถึง ระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นทุกๆ ระบบจะเป็นระบบโกลาหลด้วย เสมอไป 2. ไม่ใช่เกิดแบบสุม (คือเป็น deterministic ไม่ใช่ probabilistic) หรือเรียกได้วาใน ่ ่ ระบบโกลาหล เหตุการณ์ทั้งหลายมักเกิดขึ้นภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว โดยเพื่อป้องกัน ความสับสนระหว่าง“ความโกลาหล” และ “การสุม” จึง มีการ ่ เรียก chaos ว่า deterministic chaos •
  • 6. 3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) คือการเริมต้นที่ต่างกันเพียง ่ นิดเดียวอาจส่งผลให้บั้นปลายต่าง กันมาก จึงนิยมยกตัวอย่างของ “ผลกระทบ ผีเสื้อ” (butterfly effect) ซึ่ง หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในที่แห่งหนึ่ง แล้วส่งผลทาให้ ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไป ในสัปดาห์ต่อมา ตัวอย่างทีชดเจนของการไวต่อสภาวะเริมต้นคือ ่ั ่ การขยายผลลัพท์ให้ความแตกต่างรวดเร็วขึ้นของเลขยกกาลัง (exponential) นั่นเอง 4. ไม่สามารถทานายล่วงหน้าในระยะยาวได้ (long-term prediction is impossible) การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสาคัญก็เพราะเชื่อว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมีลกษณะโกลาหล ทั้งๆ ในความเป็นจริงยังไม่มวธีการที่แน่นอนชัดเจน ในการตัดสินว่า ั ีิ ระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ดวยซ้าไป ้ อย่างไรก็ตาม ระบบโกลาหลได้สร้างผลกระทบอันยิ่งใหญ่แก่วงการวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นการ หักล้าง ความเชื่อของ Laplace ที่กล่าวไว้ ว่า “การรู้ สภาพตังต้นที่ดีมากพอ จะทาให้สามารถ ้ ทานายอนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได้”