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Universo da Física 1MecânicaCapítulo 13Dinâmica dos movimentoscurvos
1- Uma partícula de massa 6,0 Kg tem movimentouniforme sobre uma trajetória circular de raio 3,0m, com velocidade escalar ...
Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sa)Rvacp2=342=cpa316=cpa →2/34,5 smacp ≅
Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sb)cpcp amF ⋅=RvmFcp2⋅=3462⋅=cpF21162⋅=cpF32=cpF
Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sc) Rv ⋅= ω34 ⋅= ωsrad /34=ωsrad /34,1≅ω
Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sHzfffff21,028,634,128,634,114,3234,12≅=⋅=⋅⋅=⋅= πωd)sTTfT76,421,011≅==
2- A figura a seguir representa um corpo A que está apoiadosobre uma mesa e preso a um fio ideal que passa por um tubofixa...
Resposta:mRkgmkgmBA4,0180,2===Decomposição das forças:ABTTPBComo B está em repouso,então:NTTgmTPTBB1801018=⋅=⋅==
O bloco A executa movimento circular, então:mRkgmkgmBA4,0180,2===4,0218022vRvmTamTFTacpacp⋅=⋅=⋅==smvvvvv/63636272272222===...
3- Um pequeno bloco de massa 0,10 kg foi colocado sobreo prato de um antigo toca-discos, a uma distância R docentro, numa ...
Resposta:A força de atrito (Fat) aponta para o centro da trajetóriaNPFatcpFFat =a)RmFNFatcp ⋅⋅=⋅=2ωµsradRmN/255050012,06,0...
Resposta:b)64,010,081,01 22=⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅µµωµ RmN
4- O rotor é um brinquedo encontrado em alguns parques de diversões. Eleconsiste em uma cabine cilíndrica, de raio R e eix...
Resposta:a)FatNP
Resposta:m = 60 kgR = 2 mb) Fat = PFat = m·gFat = 60 · 10Fat = 600 Nc) Força normal
m = 60 kgR = 2 md)sradRmNFNNNNNFatcp/54,35,125,121201500260150015004,06002222===⋅⋅=⋅⋅===⋅=⋅=ωωωωωωµResposta:
Resposta:m = 60 kgR = 2 me)19202460 22=⋅⋅=⋅⋅=NNRmN ω3125,01920600==⋅=µµµNFat
5- Um menino amarrou uma bolinha de massa m = 0,10 kg naponta de um fio ideal e fez com que a bolinha adquirissemovimento ...
Resposta:
6- A figura a mostra um trecho de pista de corrida em que ela tem umainclinação (pista sobrelevada) para ajudar os veículo...
Resposta:
7- Na figura A foi reproduzido o desenho de Newton em que elesugere que um caminhão muito poderoso poderia colocar umprojé...
Resposta:vPR = 6 400 km = 64 ·10 m5522106410⋅=⋅=⋅=vRvmgmFP cpsmvvvv/8000108106410643662=⋅=⋅=⋅=
8- Uma partícula de massa m= 0,10 kg é presa à extremidade deuma mola ideal cujo comprimento natural é 85 cm e cujaconstan...
Resposta:
9- Um automóvel percorre um trecho circular de raio R = 30 m de umaestrada plana horizontal, num local em que g = 10 m/s²....
Resposta:Fat = Fcpa) só que n = mgRmvN2=µ3078,010222vRvgRmvmg=⋅==µµsmvvvv/15225225305,722===⋅=
Resposta:b)3130010030101022===⋅=µµµµRvg
10- (Fuvest-SP) Um bloco de 0,2 kg está sobre um discohorizontal em repouso, a 0,1 m de distância do centro.O disco começa...
Resposta:NFatFatRmFatFcpFat21,0102,0 22=⋅⋅=⋅⋅==ωLetra B
11- (Mackenzie-SP) Admitamos que você esteja apoiado , em pé, sobreo fundo de um cilindro de raio R = 4 m que gira em torn...
Resposta:mNmNmNmgNPFat254,010104,0=⋅=⋅=⋅==µLetra AsmvvvmmRvmNFN cp/10100425222=====
12- Um automóvel de massa 800 kg percorre uma estrada, quetem o perfil desenhado abaixo, com velocidade escalarconstante d...
Resposta:Ponto A:NPNNNNNRvmNmgFNP cp64001600800016008000200208001080080022=−==−⋅=−⋅⋅=−=−
Resposta:Ponto B:NPNNNNNNRmvPNFPN cp10000200080005,280080001604008008000160208001080022=+=⋅=−⋅=−⋅=⋅−=−=−
13- (Unisa-SP) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num“globo da morte” de raio R = 4m, numa região onde g...
Resposta:NNNNNRvmNmgFcpNP3900150054003615015004121501015022=−=⋅=+⋅=+⋅⋅=+=+
14- Para a situação da questão anterior, qual é o valormínimo da velocidade da moto, no ponto mais alto,para uqe não perca...
Resposta:smvvvvRgvRvmmgFcpP/1024040410222222===⋅=⋅===
15- (FEI-SP) Uma esfera gira com velocidade 1 m/s, descrevendouma trajetória circular e horizontal, de raio r = 10 cm, est...
Resposta:θθcosTTyTsenTx==θθcoscosmgTmgTPTy===°===⋅=⋅=⋅==4511,0110coscos2222θθθθθθθθtgtgRvsengRvmsenmgRvmTsenFcpTx
16- (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada( θ = 0,2 ) de 200 m de raio. Desprezando o atrito, qual ave...
16-
17- (Mackenzie-SP) Um avião descreve uma trajetória circularhorizontal com velocidade escalar constante v . As asas formam...
Resposta:θθcoscosmgEmgEPEy===FcpEx =RvmsenE2=θRvmsenmg 2cos=θθRvtgg2=θLetra DθθggvRtggvRcot22==
18- (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontalmenteem órbita circular rasante à superfície da Terra. Adoteo raio da Terra...
Resposta:a)FcpP =smvvvRvRvmmg/8000106410641066222=⋅=⋅===mkmR 510646400 ⋅==
Resposta:sTTTRv3335353108,41025,13221025,1125,010641081064108⋅==⋅⋅==⋅=⋅==⋅⋅=⋅⋅=⋅=−−ωωωωωωb)
19- Um pêndulo simples de comprimento L = 3,0 m e massa m = 2,0kg passa pela posição indicada na figura, com velocidade v ...
Resposta:60senPPx =tamPx =tamsenP =60smaatt/352310==⋅tamsengm =°60tamsengm =°60a)
Resposta:3163422===cpcpcpaaRvab)
Resposta:FcpPT y =−cpamgmT =− 60cos34,5221102 ⋅=⋅⋅−T68,1010 =−TNT 68,20=c)
Resposta:68,1034,52=⋅=⋅=cpcpcpcpFFamF310=Px60senPPx =60sengmPx ⋅=23102 ⋅⋅=xP( )NFFFFFPFFRRRRRxcpR35,2006,41406,41430006,11...
20- (Fund. Carlos Chagas-SP) A figura ao lado representa um pêndulosimples que oscila entre as posições A e B no campo gra...
Resposta:Letra D
21- A figura a seguir representa a força resultante sobre uma partículade massa m = 2,0 kg e a velocidade da partícula no ...
Resposta:3603232360422312030coscos22==⋅=⋅=°=RRRRvmFFF cpθmRRR31,04538180332===
22- (PUC-SP) A figura mostra dois corpos A e B, de massas iguais,ligados por fios ideais, girando num plano horizontal, se...
Resposta:LmTRmTFT cp221211⋅=⋅==ωωCorpo ACorpo BLmTLmLmTLmLmTLmTTRmTT22222222212212322ωωωωωωω=+===⋅=−⋅=− 23232212==LmLmTTωω...
23- Consideremos uma mola ideal de constante elástica 16 N/m,cujo comprimento quando não deformada é 1,0 m. Uma dasextremi...
Resposta:
24- A figura abaixo representa um brinquedo encontrado emparques de diversões. Quando o sistema gira com veloccidadeangula...
Resposta:
25- Um automóvel percorre um trecho sobrelevado de estradanuma trajetória circular de raio R. No exercício 6, vimos quevel...
Resposta:
26-a) Um carrinho está fazendo um loop em uma montanha-russa. A velocidademínima para que uma pessoa não caia depende da m...
8- Comprimento = 85 cmR = 90 cmDeformação da mola = 5 cm
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  1. 1. Universo da Física 1MecânicaCapítulo 13Dinâmica dos movimentoscurvos
  2. 2. 1- Uma partícula de massa 6,0 Kg tem movimentouniforme sobre uma trajetória circular de raio 3,0m, com velocidade escalar 4,0 m/s. Calcule:a) O módulo da aceleração centrípeta dapartícula;b) O módulo da resultante das forças queatuam na partícula;c) A velocidade angular da parícula;d) A frequencia e o período do movimento.
  3. 3. Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sa)Rvacp2=342=cpa316=cpa →2/34,5 smacp ≅
  4. 4. Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sb)cpcp amF ⋅=RvmFcp2⋅=3462⋅=cpF21162⋅=cpF32=cpF
  5. 5. Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sc) Rv ⋅= ω34 ⋅= ωsrad /34=ωsrad /34,1≅ω
  6. 6. Resposta:m = 6,0 kgR = 3,0 mv = 4,0 m/sHzfffff21,028,634,128,634,114,3234,12≅=⋅=⋅⋅=⋅= πωd)sTTfT76,421,011≅==
  7. 7. 2- A figura a seguir representa um corpo A que está apoiadosobre uma mesa e preso a um fio ideal que passa por um tubofixado a um buraco feito na mesa. Na outra extremidade do fioestá preso um bloco B. Dando-se um impulso ao bloco A, elepassa a girar em um movimento circular e uniforme de modoque o bloco B fica em repouso. Calcule a velocidade do bloco A,sabendo que g = 10 m/s², o raio da trajetória é 40 cm e asmassas de A e B são respectivamente 2,0 kg e 18 kg.
  8. 8. Resposta:mRkgmkgmBA4,0180,2===Decomposição das forças:ABTTPBComo B está em repouso,então:NTTgmTPTBB1801018=⋅=⋅==
  9. 9. O bloco A executa movimento circular, então:mRkgmkgmBA4,0180,2===4,0218022vRvmTamTFTacpacp⋅=⋅=⋅==smvvvvv/63636272272222====⋅=
  10. 10. 3- Um pequeno bloco de massa 0,10 kg foi colocado sobreo prato de um antigo toca-discos, a uma distância R docentro, numa região em que g = 10 m/s². Sabe-se que ocoeficiente de atrito estático entre o bloco e o prato dotoca-discos é igual a . O prato é colocado a girar comvelocidade angular ω.a) Sendo = 0,60 e R = 12 cm, qual éo maior valor possível parade modo que o bloconão escorregue?b) Sendo R = 10 cm e = 8,0rad/s,qual é o menor valor posssível para ,eµeµωωeµ
  11. 11. Resposta:A força de atrito (Fat) aponta para o centro da trajetóriaNPFatcpFFat =a)RmFNFatcp ⋅⋅=⋅=2ωµsradRmN/255050012,06,012,01,016,02222====⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅ωωωωωωµ
  12. 12. Resposta:b)64,010,081,01 22=⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅µµωµ RmN
  13. 13. 4- O rotor é um brinquedo encontrado em alguns parques de diversões. Eleconsiste em uma cabine cilíndrica, de raio R e eixo vertical. Uma pessoa entrana cabine e encosta na parede. Ocilindro começa então a girar, aumentandosua velocidade angular até atingir um valor predeterminado. Atingindoesse valor, o chão começa a descer e no entanto a pessoa não cai; elacontinua girando, como se estivesse grudada na parede . A masssa da pessoaé m e o coeficiente de atrito estático entre a roupa e apessoa e a parede é .São dados m = 60 kg, g = 10 m/s² e R = 2,0 m. Suponha que o chão já tenhadescido.a) Faça um desenho das forças que atuam na pessoa.b) Qual é o valor da força de atrito sobre a pessoa?c) Que força está fazendo o papel de força centrípeta?d) Supondo = 0,40, calcule o valor mínimo de demodo que a pessoa não caia. Esse valor mínimodepende da massa da pessoa?e) Supondo = 4,0 rad/s, calcule o valor mínimo dede modo que a pessoa não escorregue. Esse valormínimo depende da massa da pessoa?ωeµeµ ωω eµ
  14. 14. Resposta:a)FatNP
  15. 15. Resposta:m = 60 kgR = 2 mb) Fat = PFat = m·gFat = 60 · 10Fat = 600 Nc) Força normal
  16. 16. m = 60 kgR = 2 md)sradRmNFNNNNNFatcp/54,35,125,121201500260150015004,06002222===⋅⋅=⋅⋅===⋅=⋅=ωωωωωωµResposta:
  17. 17. Resposta:m = 60 kgR = 2 me)19202460 22=⋅⋅=⋅⋅=NNRmN ω3125,01920600==⋅=µµµNFat
  18. 18. 5- Um menino amarrou uma bolinha de massa m = 0,10 kg naponta de um fio ideal e fez com que a bolinha adquirissemovimento uniforme de velocidade escalar v, de modo que atrajetória da bolinha é uma circunferência de raio R, contidanum plano vertical. São dados: g = 10 m/s² e R = 0,50 m.a) Supondo v = 4,0 m/s², calcule asintensidades da tração no fio, nospontos mais alto (A) e mais baixo(B).b) Qual é o valor mínimo de v de modoque o fio não fique frouxo noponto mais alto? Esse valormínimo depende da massa dabolinha?
  19. 19. Resposta:
  20. 20. 6- A figura a mostra um trecho de pista de corrida em que ela tem umainclinação (pista sobrelevada) para ajudar os veículos a fazerem a curvadependendo menos do atrito. Vamos supor que, no momento representadona figura b, o carro esteja percorrendo uma trajetória circular paralela aosolo, de raio R e centro C . Desprezando o atrito, as forças atuantes no carrosão o peso e a força normal . São dados: g = 10 m/s²; R = 120m; senθ = 0,60; cos θ = 0,80. Calculea velocidade do carro de modo que ele façaessa curva sem depender da força de atrito.P NF
  21. 21. Resposta:
  22. 22. 7- Na figura A foi reproduzido o desenho de Newton em que elesugere que um caminhão muito poderoso poderia colocar umprojétil em trajetória circular rasante em torno da Terra, comona figura B. Supondo que o raio da Terra seja R = 6 400 km e quea aceleração da gravidade próximo á superfície da Terra seja g =10 m/s², calcule o valor aproximado da velocidade v.Figura A Figura B
  23. 23. Resposta:vPR = 6 400 km = 64 ·10 m5522106410⋅=⋅=⋅=vRvmgmFP cpsmvvvv/8000108106410643662=⋅=⋅=⋅=
  24. 24. 8- Uma partícula de massa m= 0,10 kg é presa à extremidade deuma mola ideal cujo comprimento natural é 85 cm e cujaconstante elástica é 80 N/m. A outra extremidade da mola é presaa um anel pelo interior do qual passa um prego preso a uma mesa.O sistema é posto a girar de modo que a partícula descreve umatrajetória circular de raio R = 90 cm. Desprezando os atritos, qualé o módulo da velocidade da partícula?
  25. 25. Resposta:
  26. 26. 9- Um automóvel percorre um trecho circular de raio R = 30 m de umaestrada plana horizontal, num local em que g = 10 m/s². A velocidade escalardo automóvel é v e o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estradaéa) Supondo = 0,75, calcule o máximo valor de v de modo queo carro não derrape.b) Supondo v = 10 m/s, qual é o valor mínimo de de modoque o carro faça a curva sem derrapar?eµeµeµ
  27. 27. Resposta:Fat = Fcpa) só que n = mgRmvN2=µ3078,010222vRvgRmvmg=⋅==µµsmvvvv/15225225305,722===⋅=
  28. 28. Resposta:b)3130010030101022===⋅=µµµµRvg
  29. 29. 10- (Fuvest-SP) Um bloco de 0,2 kg está sobre um discohorizontal em repouso, a 0,1 m de distância do centro.O disco começa a girar, aumentando vagarosamente avelocidade angular. Acima de uma velocidade angularcrítica de 10 rad/s o bloco começa a deslizar. Qual aintensidade máxima da força de atrito que atua sobre obloco?a) 1 N b) 2 N C) 3 N d) 4 N e) 5 N
  30. 30. Resposta:NFatFatRmFatFcpFat21,0102,0 22=⋅⋅=⋅⋅==ωLetra B
  31. 31. 11- (Mackenzie-SP) Admitamos que você esteja apoiado , em pé, sobreo fundo de um cilindro de raio R = 4 m que gira em torno de seu eixovertical. Admitindo que g = 10 m · e o coeficiente de atrito entre suaroupa e o cilindro seja 0,4, a menor velocidade escalar que o cilindrodeve ter para uqe, retirado o fundo do mesmo, você fique “preso” àparede dele é?2−sa) 10 m/sb)8 m/sc) 9 m/sd)11 m/s
  32. 32. Resposta:mNmNmNmgNPFat254,010104,0=⋅=⋅=⋅==µLetra AsmvvvmmRvmNFN cp/10100425222=====
  33. 33. 12- Um automóvel de massa 800 kg percorre uma estrada, quetem o perfil desenhado abaixo, com velocidade escalarconstante de 20 m/s. O trecho mais alto é aproximadamentecircular de raio = 200m e o trecho mais baixo tem raio decurvatura = 160m. Calcule as intensidades da força normalexercida pela estrada sobre o automóvel nos pontos A e B.ARBR
  34. 34. Resposta:Ponto A:NPNNNNNRvmNmgFNP cp64001600800016008000200208001080080022=−==−⋅=−⋅⋅=−=−
  35. 35. Resposta:Ponto B:NPNNNNNNRmvPNFPN cp10000200080005,280080001604008008000160208001080022=+=⋅=−⋅=−⋅=⋅−=−=−
  36. 36. 13- (Unisa-SP) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num“globo da morte” de raio R = 4m, numa região onde g = 10m/s². A massatotal de moto e motociclista é 150 kg. Qual a força exercida sobre oglobo no ponto mais alto da trajetória, se a velocidade alí é 12 m/s?a) 1 500 Nb) 2 400 Nc) 3 900 Nd) 5 400 Ne) 6 900 N
  37. 37. Resposta:NNNNNRvmNmgFcpNP3900150054003615015004121501015022=−=⋅=+⋅=+⋅⋅=+=+
  38. 38. 14- Para a situação da questão anterior, qual é o valormínimo da velocidade da moto, no ponto mais alto,para uqe não perca contato com o globo?
  39. 39. Resposta:smvvvvRgvRvmmgFcpP/1024040410222222===⋅=⋅===
  40. 40. 15- (FEI-SP) Uma esfera gira com velocidade 1 m/s, descrevendouma trajetória circular e horizontal, de raio r = 10 cm, estando aesfera suspensa por meio de um fio ideal. Sendo g = 10 m/s²,qual o valor do ângulo θ que o fio forma com a vertical?
  41. 41. Resposta:θθcosTTyTsenTx==θθcoscosmgTmgTPTy===°===⋅=⋅=⋅==4511,0110coscos2222θθθθθθθθtgtgRvsengRvmsenmgRvmTsenFcpTx
  42. 42. 16- (Fuvest-SP) Um carro percorre uma pista curva superelevada( θ = 0,2 ) de 200 m de raio. Desprezando o atrito, qual avelocidade máxima sem risco de derrapagem?a) 40 km/h c) 60 km/h e) 80 km/hb) 45 km/h d) 72 km/hgt
  43. 43. 16-
  44. 44. 17- (Mackenzie-SP) Um avião descreve uma trajetória circularhorizontal com velocidade escalar constante v . As asas formam umângulo θ com a horizontal. Devem ser considerados apenas o peso doavião e a força de sustentação, que é perpendicular à asa. Sendo g aaceleração da gravidade, o raio da trajetória descrita é:a) · sen θb) b · tg θc) · tg θd) · cotg θe) · tg θ2v2vgv2gv22vg
  45. 45. Resposta:θθcoscosmgEmgEPEy===FcpEx =RvmsenE2=θRvmsenmg 2cos=θθRvtgg2=θLetra DθθggvRtggvRcot22==
  46. 46. 18- (Unicamp-SP) Um míssil é lançado horizontalmenteem órbita circular rasante à superfície da Terra. Adoteo raio da Terra como sendo R = 6 400 km ea) Qual o valor da velocidade de lançamento?b) Qual o período do movimento do projétil?.3≅π
  47. 47. Resposta:a)FcpP =smvvvRvRvmmg/8000106410641066222=⋅=⋅===mkmR 510646400 ⋅==
  48. 48. Resposta:sTTTRv3335353108,41025,13221025,1125,010641081064108⋅==⋅⋅==⋅=⋅==⋅⋅=⋅⋅=⋅=−−ωωωωωωb)
  49. 49. 19- Um pêndulo simples de comprimento L = 3,0 m e massa m = 2,0kg passa pela posição indicada na figura, com velocidade v = 4,0 m/s.Sendo g = 10 m/s², calcule, para a posição indicada:a) o módulo da aceleração tangencial;b) o módulo da aceleração centrípeta;c) o módulo de tração no fio;d) o módulo da força resultante sobre a partícula presa ao fio
  50. 50. Resposta:60senPPx =tamPx =tamsenP =60smaatt/352310==⋅tamsengm =°60tamsengm =°60a)
  51. 51. Resposta:3163422===cpcpcpaaRvab)
  52. 52. Resposta:FcpPT y =−cpamgmT =− 60cos34,5221102 ⋅=⋅⋅−T68,1010 =−TNT 68,20=c)
  53. 53. Resposta:68,1034,52=⋅=⋅=cpcpcpcpFFamF310=Px60senPPx =60sengmPx ⋅=23102 ⋅⋅=xP( )NFFFFFPFFRRRRRxcpR35,2006,41406,41430006,11431068,102222222===+=+=+=d)
  54. 54. 20- (Fund. Carlos Chagas-SP) A figura ao lado representa um pêndulosimples que oscila entre as posições A e B no campo gravitacionalterrestre. Quando o pêndulo se encontra na posição C, a forçaresultante é melhor indicada por:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
  55. 55. Resposta:Letra D
  56. 56. 21- A figura a seguir representa a força resultante sobre uma partículade massa m = 2,0 kg e a velocidade da partícula no mesmo instante.Sabendo que a trajetória é circular, F = 120 N e v = 4,0 m/s, calcule oraio da trajetória.
  57. 57. Resposta:3603232360422312030coscos22==⋅=⋅=°=RRRRvmFFF cpθmRRR31,04538180332===
  58. 58. 22- (PUC-SP) A figura mostra dois corpos A e B, de massas iguais,ligados por fios ideais, girando num plano horizontal, sem atrito,com velocidade angular constante, em torno de um pontofixo O. A razão , entre as trações e , que atuamrespectivamente nos fios (2) e (1), tem valor:12 TT 1T 2Ta) 2b)c) 1d)e)ω233221
  59. 59. Resposta:LmTRmTFT cp221211⋅=⋅==ωωCorpo ACorpo BLmTLmLmTLmLmTLmTTRmTT22222222212212322ωωωωωωω=+===⋅=−⋅=− 23232212==LmLmTTωωLetra B
  60. 60. 23- Consideremos uma mola ideal de constante elástica 16 N/m,cujo comprimento quando não deformada é 1,0 m. Uma dasextremidades da mola está presa a um anel liso por dentro doqual passa um prego fixado em uma mesa lisa. A outraextremidade está presa a uma bolinha de massa 3,0 kg, tambémapoiada na mesa. Dando-se um impulso à bolinha, ela passa adescrever um movimento circular com velocidade escalarconstante e igual a 2,0 m/s. Calcule o comprimento da molanessas condições.
  61. 61. Resposta:
  62. 62. 24- A figura abaixo representa um brinquedo encontrado emparques de diversões. Quando o sistema gira com veloccidadeangular constante, o fio forma angulo θ = 30° com a vertical.Sendo g = 10 m/s², calcule a velocidade angular do sistema.
  63. 63. Resposta:
  64. 64. 25- Um automóvel percorre um trecho sobrelevado de estradanuma trajetória circular de raio R. No exercício 6, vimos quevelocidade um automóvel deve ter para conseguir fazer essacurva sem depender de atrito, sendo R =120 m, g = 10 m/s²,sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80. Suponhamos agora que o coeficientede atrito estático entre os pneus e a estrada seja = 0,80.calcule as velocidades máxima e mínima que o automóvel deveter para fazer essa curva sem derrapar.eµ
  65. 65. Resposta:
  66. 66. 26-a) Um carrinho está fazendo um loop em uma montanha-russa. A velocidademínima para que uma pessoa não caia depende da massa da pessoa?b) Quando se planeja o ângulo de sobrelevação em uma curva de umaestrada, esse ângulo depende da massa do veículo?c) Na figura a seguir, quais forças não podem representar a resultante em ummovimento circular?d) Um automóvel faz uma curva circular com velocidade escalar constante,numa estrada plana horizontal. A força de atrito é estática ou cinética?
  67. 67. 8- Comprimento = 85 cmR = 90 cmDeformação da mola = 5 cm

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