Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ยูเนียน

1,028 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ยูเนียน

  1. 1. ใบความรู้ที่ 9 เรื่อง ยูเนียน ยูเนียน (Union) พิจารณาความเกี่ยวข้องของเซต A, B และ U กาหนด U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {1, 3, 5, 7} B = {5, 6, 7, 8, 9} เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ แสดงเซต A, B และ U ได้ดังนี้ ภาพประกอบที่ 1 จากแผนภาพส่วนที่แรเงาแสดงยูเนียนเซต A และเซต B บทนิยาม ยูเนียนของเซต A และเซต B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A หรือของเซต B หรือของทั้งสองเซต ยูเนียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A  B สัญลักษณ์ยูเนียนของเซต A และเซต B คือ A  B = {x | x  A หรือ x  B} ในที่นี้ใช้คาว่า “หรือ” ในความหมายทางคณิตศาสตร์ หมายถึง x อาจเป็นสมาชิกของเซต A หรือเซต B หรือทั้งเซต A และเซต B จากภาพประกอบ 1 A = {1, 3, 5, 7} B = {5, 6, 7, 8, 9} ดังนั้น A  B = {1, 3, 5, 6, 7, 8, 9} A B U B 2 4 10 1 3 6 5 8 7 9
  2. 2. ตัวอย่างที่ 3 กาหนด U = {1, 2, 3, ..., 20} A = {x | x หารด้วย 3 ลงตัว} B = {x | x หารด้วย 2 ลงตัว} จงหา A  B วิธีทา A = {x | x หารด้วย 3 ลงตัว} = {3, 6, 9, 12, 15, 18} B = {x | x หารด้วย 2 ลงตัว} = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงความเกี่ยวข้องของ A, B และ U ได้ดังนี้ ดังนั้น A  B = {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20} ในทานองเดียวกัน การใช้แผนภาพแสดงเกี่ยวกับผลของการยูเนียนเราสามารถกระทาได้ดังนี้ A  B คือส่วนที่แรเงาในแผนภาพ เซต A และเซต B ไม่มีสมาชิกร่วมกัน เซต A และเซต B มีสมาชิกร่วมกันบางตัว 3 9 15 6 2 4 12 10 14 A B U 1 5 7 8 11 13 17 19 A B U A B U
  3. 3. A = B ก็ต่อเมื่อ A  B = A และ A  B = B B  A ก็ต่อเมื่อ A  B = A สมบัติที่สาคัญบางประการเกี่ยวกับยูเนียน 1) A  A = A 2) A   = A 3) A  U = U 4) A  B = B  A 5) A  (B  C) = (A  B)  C 6) A  B ก็ต่อเมื่อ A  B = B 7) A  A  B และ B  A  B 8) ถ้า A  B =  จะได้ว่า A =  และ B =  A B U A B U B
  4. 4. ใบกิจกรรมที่ 9 เรื่อง ยูเนียน คาชี้แจง กาหนดให้ U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A = {xI+ | 5  x 10} B = {xI+ | 2  x  6} C = {xI+ | 3  x  7} จงหาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) A  B = ................................................................ 2) B  A = ................................................................ 3) A  C = ................................................................ 4) C  A = ................................................................ 5) A  B  C = ................................................................ 6) (A  B)  C = ................................................................
  5. 5. เฉลยใบกิจกรรมที่ 9 เรื่อง ยูเนียน คาชี้แจง กาหนดให้ U เป็นเซตของจานวนเต็มบวก A = {xI+ | 5  x 10} B = {xI+ | 2  x  6} C = {xI+ | 3  x  7} เขียนเซต A , B และ C ในรูปแจกแจงสมาชิกได้ดังนี้ A = {5, 6, 7, 8, 9} B = {3, 4, 5, 6} C = {4, 5, 6, 7} จงหาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) A  B = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 2) B  A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 3) A  C = {4, 5, 6, 7, 8, 9} 4) C  A = {4, 5, 6, 7, 8, 9} 5) A  B  C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 6) (A  B)  C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
  6. 6. แบบทดสอบย่อยที่ 9 เรื่อง ยูเนียน คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง 1 คาตอบ แล้วทาเครื่องหมาย x ลงใน กระดาษคาตอบ 3. เวลาที่ใช้ในการทาแบบทดสอบ 5 นาที ................................................................................................................................................................. กาหนดให้ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} A = {1, 3, 5, 7} B = {1, 2, 4, 8} C = {6, 7, 8} ใช้ตอบคาถามข้อ 1 – 2 1. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง ก. A  B = {1, 2, 3, 5, 7, 8} ข. A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} ค. A  B = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8} ง. A  B = {2, 3, 5, 7, 8} 2. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง ก. B  A = {1, 2, 3, 4, 5, 7} ข. A  C = {1, 3, 4, 5, 7, 8} ค. C  A = {1, 3, 5, 6, 7, 8} ง. B  C = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}
  7. 7. 3. กาหนดแผนภาพดังนี้ ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง ก. A  B = {1} ข. A  B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} ค. B  A = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} ง. A = {1, 3, 5, 7} 4. กาหนดแผนภาพดังนี้ B A 1) A  B = A 2) B  A = B 3) A  C = C ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง ก. ข้อ 1) ข. ข้อ 2) ค. ข้อ 3) ง. ถูกทุกข้อ U A 5 B 3 1 2 4 7 8 6 3 5 7 1 6 U C 8 9
  8. 8. 5. กาหนดให้ U = {x | x เป็นจานวนคู่บวกที่น้อยกว่า 20} A = {x | x เป็นจานวนคู่บวกที่อยู่ระหว่าง 4 และ 16} B = {x | x2 = 16} แล้ว 1) A  B = {4, 6, 8, 10, 12, 14} 2) B  A = {4, 6, 8, 10, 12, 14} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง ก. ข้อ 1) ข. ข้อ 2) ค. ข้อ 1) และข้อ 2) ง. ไม่มีข้อถูก
  9. 9. เฉลยแบบทดสอบย่อยที่ 9 เรื่อง ยูเนียน ข้อ 1 ข ข้อ 2 ค ข้อ 3 ก ข้อ 4 ข ข้อ 5 ค

×