Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

สับเซต

659 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

สับเซต

  1. 1. ใบความรู้ที่ 5 เรื่อง สับเซต สับเซต (Subsets) พิจารณาเซต A = {1, 2, 5} B = {1, 2, 4, 5, 6} จะเห็นได้ว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAเป็นสมาชิกของเซต BเรียกเซตAว่าสับเซตของเซต B บทนิยาม เซต A เป็นสับเซตของเซต B ก็ต่อเมื่อ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิก ของเซต B ใช้สัญลักษณ์ A  B แทนเซต A เป็นสับเซตของเซต B ในกรณีที่เซต A ไม่เป็นเซตย่อยของเซต B จะใช้สัญลักษณ์ A  B อ่านว่า เซต A ไม่เป็นสับเซตของเซต B ให้นักเรียนพิจารณาจากบทนิยามแล้วตอบคาถามต่อไปนี้ แล้วตรวจดูว่าคาตอบของนักเรียน ตรงกับคาอธิบายต่อไปหรือไม่ 1) A เป็นเซตย่อยของ A หรือไม่ เป็น 2) สาหรับเซต  ใด ๆ เป็นเซตย่อยของ A หรือไม่ เป็น ตอบคาถามข้อ 1) เนื่องจากสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต A ดังนั้น A เป็นเซตย่อยของ A เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A  A ตอบคาถามข้อ 2) เนื่องจากทุก ๆ สมาชิกของ  เป็นสมาชิกของทุก ๆ เซต เพราะว่า  ไม่มีสมาชิก ดังนั้น   A เมื่อ A เป็นเซตใด ๆ
  2. 2. พิจารณาเซต A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3, 4, 5} จะเห็นได้ว่าสมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกของเซต B นั่นคือ A  B แต่สมาชิกบางตัวของเซต B ไม่เป็นสมาชิกของเซต A นั่นคือ B  A เราเรียกเซต A ว่า สับเซตแท้ของเซต B ตัวอย่างที่ 1 จงหาสับเซตและสับเซตแท้ของ A = {1, 2, 3} วิธีทา 1. สับเซต A ได้แก่ 1)  2) {1} 3) {2} 4) {3} 5) {1, 2} 6) {1, 3} 7) {2, 3} 8) {1, 2, 3} ดังนั้นสับเซตของ A คือ , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} 2. สับเซตแท้ได้แก่ , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} ตัวอย่างที่ 2 กาหนด A = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 9} B = {1, 2, 3, 4, 5} จงแสดงว่า A เป็นสับเซตของ B วิธีทา จาก A = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 9} จะได้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B = {1, 2, 3, 4, 5} สมาชิกของเซต B ทุกตัวเป็นสมาชิกของเซต A ดังนั้น B  A
  3. 3. สมบัติของสับเซต กาหนดให้ A, B, และ C เป็นเซตใด ๆ 1. A  A 2.   A 3. ถ้า A  B และ B  C แล้ว A  C 4. ถ้า A  B และ B  A ก็ต่อเมื่อ A = B ข้อสังเกต ถ้าเซต A เป็นเซตจากัด และมีสมาชิก n ตัว แล้วเซต A มีสับเซตทั้งหมด 2 n สับเซต
  4. 4. ใบกิจกรรมที่ 5 เรื่อง สับเซต คาชี้แจง 1. จงหาสับเซตทั้งหมดของเซต A เมื่อกาหนดให้ 1) A = { } 2) A = {1} 3) A = {1, 2} 4) A = {1, 2, 3} 5) A = {1, {2, 3}} 2. จงพิจารณาข้อความในแต่ละข้อ ถ้าถูกให้เติมเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูกและ เติมเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ผิด กาหนดให้ A = {0, } ........... 1) 0  A ........... 2) 0  A ........... 3)   A ............ 4)   A ........... 5) {0}  A ........... 6) {0}  A ........... 7) {}  A ........... 8) {}  A ........... 9) {0, }  A ........... 10) {0, }  A
  5. 5. เฉลยใบกิจกรรมที่ 5 เรื่อง สับเซต คาชี้แจง 1. จงหาสับเซตทั้งหมดของเซต A เมื่อกาหนดให้ 1) A = { } สับเซตทั้งหมดของ A มีเพียงเซตเดียว คือ  2) A = {1} สับเซตทั้งหมดของ A มี 2 เซต คือ , {1} 3) A = {1, 2} สับเซตทั้งหมดของ A มี 4 เซต คือ , {1}, {2}, {1, 2} 4) A = {1, 2, 3} สับเซตทั้งหมดของ A มี 8 เซต คือ , {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} 5) A = {1, {2, 3}} สับเซตทั้งหมดของ A มี 4 เซต คือ , {1}, {2, 3}, {1, {2,3}} 2. จงพิจารณาข้อความในแต่ละข้อ ถ้าถูกให้เติมเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูกและ เติมเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ผิด กาหนดให้ A = {0, } ..... ...... 1) 0  A ..... ...... 2) 0  A ..... ...... 3)   A ..... ....... 4)   A ..... ...... 5) {0}  A ..... ....... 6) {0}  A ..... ....... 7) {}  A ...... ..... 8) {}  A ..... ....... 9) {0, }  A .... ....... 10) {0, }  A
  6. 6. แบบทดสอบย่อยที่ 5 เรื่อง สับเซต คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง 1 คาตอบ แล้วทาเครื่องหมาย x ลงใน กระดาษคาตอบ 3. เวลาที่ใช้ในการทาแบบทดสอบ 5 นาที ................................................................................................................................................................. 1. กาหนดให้ A = {1, 2, 3, 5} 1) 1  A 2) {2,3} A 3)   A ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ข้อ 1) ถูก ข. ข้อ 2) ถูก ค. ข้อ 3) ถูก ง. ถูกทุกข้อ 2. กาหนดให้ A = {1, 2, {3}} 1) {3} A 2) 3  A 3) จานวนสับเซตเท่ากับ 8 ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ข้อ 1) และข้อ 2) ถูก ข. ข้อ 2) และข้อ 3) ถูก ค. ข้อ 1) และข้อ 3) ถูก ง. ถูกทุกข้อ
  7. 7. 3. กาหนดให้ A = {xI+ | 1 x  5} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} C = {2, 4, 6, 8} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง ก. B  C ข. A  B ค. C  B ง. A  A 4. กาหนดให้ A = {x I+ | 3  x  4} B = {x|x เป็นตัวอักษรในคาว่า “หนองแวง”} C = {ห, น, อ} D = {xI+ | 4  x  5} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง ก. A  B ข. C  B ค. A  D ง. C  D 5. กาหนดให้ 1) A = {xI+ | 1  x  7} 2) B = {x I| -2  x  5} 3) C = { x I- | 0  x  4} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง ก. B  C ข. A  B ค. C  A ง. A  C
  8. 8. เฉลยแบบทดสอบย่อยที่ 5 เรื่อง สับเซต ข้อ 1 ง ข้อ 2 ค ข้อ 3 ก ข้อ 4 ข ข้อ 5 ค

×