Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Sample space

85,021 views

Published on

  • Be the first to comment

Sample space

  1. 1. ใบความรู้ ที่ 13 เรื่อง ความน่ าจะเป็ น ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 13ความน่ าจะเป็ น 1. การทดลองสุ่ ม การทดลองสุ่ ม คือ การทดลองซึ่ งทราบว่า ผลลัพธ์อาจจะเป็ นอะไรได้บาง ้แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่า ในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็ นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็ นได้เหล่านั้น เช่น ในการทอดลูกเต๋ า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่ปรากฏบนหน้าลูกเต๋ าอาจจะเป็ น 1 , 2 ,3 , 4 , 5 หรื อ 6 เรี ยกการทอดลูกเต๋ าว่า “การทดลองสุ่ ม” เรี ยกเซตของแต้มที่ปรากฏบนหน้าลูกเต๋ าที่จะเป็ นไปได้ท้ งหมดว่า “แซมเปิ ลสเปซ” ั แซมเปิ ลสเปซ คือ เซตที่มีสมาชิกเป็ นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็ นไปได้ท้ งหมด ัของการทดลองสุ่ มตัวอย่างที่ 1 จากการทดลองสุ่ มโดยการทดลองทอดลูกเต๋ า 2 ลูก จงหาแซมเปิ ลสเปซ ของแต้มของลูกเต๋ าที่หงายขึ้น วิธีทา เนื่องจากโจทย์สนใจแต้มของลูกเต๋ าที่หงายขึ้น ดังนั้นเราจะต้องเขียนแต้มของ ลูกเต๋ าที่มีโอกาสที่จะหงายขึ้นทั้งหมด  แซมเปิ ลสเปซของการทดลองสุ่ ม คือ S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
  2. 2. ตัวอย่างที่ 2 โยนเหรี ยญ 1 เหรี ยญ และลูกเต๋ า 1 ลูก พร้อมกัน จงเขียนแผนภาพต้นไม้ แสดงผลลัพธ์และแซมเปิ ลสเปซวิธีทา เขียนแผนภาพต้นไม้ได้ดงนี้ ั เหรี ยญบาท แต้มบนลูกเต๋ า ผลลัพธ์ 1 (H, 1) 2 (H, 2) 3 (H, 3) H 4 (H, 4) 5 (H, 5) 6 (H, 6) 1 (T, 1) 2 (T, 2) 3 (T, 3) T 4 (T, 4) 5 (T, 5) 6 (T, 6) S = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3), (T, 4), (T, 5), (T, 6)}
  3. 3. ตัวอย่างที่ 3 1. การโยนเหรี ยญบาท 1 เหรี ยญ ผลที่จะเกิดขึ้นได้คือ ขึ้นหัวหรื อก้อย ดังรู ป หัว ก้อย ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ หัว ก้อย 2. การทอดลูกเต๋ า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่จะเกิดขึ้นได้ คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ซึ่ งไม่สามารถบอก ่ได้วาจะเป็ นแต้มอะไรใน 6 แต้มนี้ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 3. บัตรรู ปเรขาคณิ ตดังรู ป สุ่ มหยิบขึ้นมา 1 ใบ ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ บัตรรู ปสามเหลี่ยม บัตรรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส บัตรรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้า และบัตรรู ปวงกลม 4. บัตรคาตั้งแต่ ก ถึง ฮ สุ่ มหยิบขึ้นมา 1 ใบ ผลที่จะเกิดขึ้นได้คือ บัตร ก บัตร ข บัตร ฃ ่บัตร ค บัตร ฅ บัตร ฆ บัตร ง..บัตร อ และบัตร ฮ ซึ่ งไม่สามารถบอกได้วาเป็ นบัตรของพยัญชนะใดใน 44 บัตรคานี้ ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ บัตร ก บัตร ข บัตร ฃ บัตร ค บัตร ฅ ... บัตร อ บัตร ฮ
  4. 4. 5. การสุ่ มหยิบไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สารับหนึ่ง ซึ่ งมี 52 ใบ โดยไพ่น้ นแบ่งเป็ น ัชุด 4 ชุด ชุดละ 13 ใบ ดังนี้จานวนผลทั้งหมดที่เกิดขึ้นเท่ากับ 52 ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ A โพดา, 2 โพดา, 3 โพดา, ..., K โพดา A โพแดง, 2 โพแดง, 3 โพแดง, ..., K โพแดง A ข้าวหลามตัด, 2 ข้าวหลามตัด, 3 ข้าวหลามตัด, ..., K ข้าวหลามตัด A ดอกจิก, 2 ดอกจิก, 3 ดอกจิก, ..., K ดอกจิก
  5. 5. แบบฝึ กทักษะที่ 13 เรื่อง ความน่ าจะเป็ น ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 13 ชื่อ…………………………………………..ชั้ น………………..เลขที่…….คาชี้แจง1. ให้นกเรี ยนกาเครื่ องหมาย / ลงในช่องว่างในแต่ละข้อต่อไปนี้ที่การทดลองนั้น ัเป็ นการทดลองสุ่ ม การทดลองสุ่ มข้ อที่ การทดลอง เป็ น ไม่ เป็ น 1 โยนเหรี ยญ 2 เหรี ยญ 1 ครั้ง 2 ดึงไพ่ 1 ใบ จากสารับ 3 หาผลบวกของจานวนสามจานวน 4 เลือกนักเรี ยนที่มีความสู งที่สุดในห้อง 5 เลือกยืมหนังสื อที่ชอบอ่าน 1 เล่ม จากห้องสมุดกลุ่มสาระคณิ ตศาสตร์ 6 ซื้ อสลากกินแบ่งรัฐบาล 1 ใบ 7 เปิ ดหนังสื อหน้าที่มีรูปภาพมากที่สุด 8 จับสลากชื่อของนักเรี ยนในห้องขึ้นมา 1 คน
  6. 6. 2. ให้นกเรี ยนเติมจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซแต่ละข้อลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์ ั จานวนสมาชิกของ Sข้ อที่ การทดลองสุ่ ม n (S) 1 โยนเหรี ยญ 2 เหรี ยญ 1 ครั้ง 2 การจับสลาก 1 ใบ จาก 10 ใบ หมายเลข 1 ถึง 10 3 การจับสลาก 2 ใบ โดยจับทีละใบจากสลาก 4 ใบ หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 ตามลาดับ 4 การเขียนเลขท้าย 3 ตัว จากเลขโดด 0, 5, 9 5 หยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบหนึ่งที่มีลูกบอลสี แดง 2 ลูก สี ขาว 1 ลูก 6 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสี ขาว 3 ลูก สี แดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออก จากถุง 2 ลูก 7 มีบตรอยู่ 10 ใบ ซึ่ งแต่ละใบมีหมายเลข 1, 2, 3, . . . , 10 ั ตามลาดับ สุ่ มหยิบบัตรมา 2 ใบ พร้อมกัน จงหาแซมเปิ ลสเป ซของผลรวมของหมายเลขบนบัตร 8 โยนลูกเต๋ า 1 ลูก3. ทอดลูกเต๋ า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ที่อาจเป็ นไปได้ท้ งหมดด้วยเซต ั
  7. 7. เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 13 เรื่อง ความน่ าจะเป็ น ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 13 ชื่อ…………………………………………..ชั้ น………………..เลขที่…….คาชี้แจง1. ให้นกเรี ยนกาเครื่ องหมาย / ลงในช่องว่างในแต่ละข้อต่อไปนี้ที่การทดลองนั้น ัเป็ นการทดลองสุ่ ม การทดลองสุ่ มข้ อที่ การทดลอง เป็ น ไม่ เป็ น 1 โยนเหรี ยญ 2 เหรี ยญ 1 ครั้ง / 2 ดึงไพ่ 1 ใบ จากสารับ / 3 หาผลบวกของจานวนสามจานวน / 4 เลือกนักเรี ยนที่มีความสู งที่สุดในห้อง / 5 เลือกยืมหนังสื อที่ชอบอ่าน 1 เล่ม จากห้องสมุดกลุ่มสาระคณิ ตศาสตร์ / 6 ซื้ อสลากกินแบ่งรัฐบาล 1 ใบ / 7 เปิ ดหนังสื อหน้าที่มีรูปภาพมากที่สุด / 8 จับสลากชื่อของนักเรี ยนในห้องขึ้นมา 1 คน /
  8. 8. 2. ให้นกเรี ยนเติมจานวนสมาชิกของแซมเปิ ลสเปซแต่ละข้อลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์ ั จานวนสมาชิกของ Sข้ อที่ การทดลองสุ่ ม n (S) 1 โยนเหรี ยญ 2 เหรี ยญ 1 ครั้ง n (S) = 4 2 การจับสลาก 1 ใบ จาก 10 ใบ หมายเลข 1 ถึง 10 n (S) = 10 3 การจับสลาก 2 ใบ โดยจับทีละใบจากสลาก 4 ใบ หมายเลข n (S) = 12 1, 2, 3 และ 4 ตามลาดับ 4 การเขียนเลขท้าย 3 ตัว จากเลขโดด 0, 5, 9 n (S) = 27 5 หยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบหนึ่งที่มีลูกบอลสี แดง 2 ลูก n (S) = 3 สี ขาว 1 ลูก 6 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสี ขาว 3 ลูก สี แดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออก n (S) = 10 จากถุง 2 ลูก 7 มีบตรอยู่ 10 ใบ ซึ่ งแต่ละใบมีหมายเลข 1, 2, 3, . . . , 10 ั n (S) = 17 ตามลาดับ สุ่ มหยิบบัตรมา 2 ใบ พร้อมกัน จงหาแซมเปิ ลสเป ซของผลรวมของหมายเลขบนบัตร 8 โยนลูกเต๋ า 1 ลูก n (S) = 63. ทอดลูกเต๋ า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ที่อาจเป็ นไปได้ท้ งหมดด้วยเซต ั วิธีทา สมมติให้ S แทนผลลัพธ์ที่อาจเป็ นไปได้ท้ งหมด ั S = { (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6) }

×