1. Державна служба України з надзвичайних ситуацій
Черкаський інститут пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля
Національного університету цивільного захисту України
На правах рукопису
ПУСТОВІТ Михайло Олександрович
УДК 004.9
АПАРАТНО-ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ МОДЕЛЮВАННЯ ТА
ВІЗУАЛІЗАЦІЇ ПРОЦЕСУ ГАСІННЯ ПОЖЕЖ В ПРИМІЩЕННЯХ
05.13.05–Комп’ютерні системи та компоненти
Дисертація на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Науковий керівник
доктор технічних наук,
професор
Рудницький Володимир Миколайович
Черкаси - 2016
2. 2
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК ПРИЙНЯТИХ СКОРОЧЕНЬ.................................................................... 5
ВСТУП.......................................................................................................................... 6
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ ТРЕНАЖЕРНИХ СИСТЕМ ПІДГОТОВКИ
ПОЖЕЖНИХ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ......................................... 12
1.1. Існуючі проблеми побудови комп’ютеризованих тренажерів підготовки
пожежних ................................................................................................................... 12
1.2. Проблеми моделювання розвитку пожежі................................................... 15
1.3. Аналіз існуючих математичних моделей розвитку пожеж ........................ 18
1.4. Моделювання неконтрольованого процесу горіння при часових
обмеженнях................................................................................................................ 34
1.5. Постановка завдання на дослідження........................................................... 37
Висновки до першого розділу...................................................................................... 39
РОЗДІЛ 2. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ РОЗВИТКУ ПОЖЕЖ В БУДІВЛЯХ ДЛЯ
КОМП’ЮТЕРИЗОВАНИХ ТРЕНАЖЕРНИХ КОМПЛЕКСІВ............................ 40
2.1 Моделі поширення пожежі всередині будівель у двовимірному
просторі ...................................................................................................................... 40
2.1.1 Модель поширення пожежі у двовимірному просторі..................... 42
2.1.2 Модель визначення поширення диму ................................................ 47
2.1.3 Удосконалення якості псевдовипадкових послідовностей
RANDOM ............................................................................................................ 50
2.1.4 Практична реалізація............................................................................ 52
2.2 Вдосконалення якості моделей та візуалізація поширення пожежі
всередині будівель на основі використання тривимірного простору.................. 56
3. 3
2.2.1 Модель поширення вогню всередині будівель в тривимірному
просторі ............................................................................................................... 56
2.2.2 Модель поширення диму всередині будівель в тривимірному
просторі ............................................................................................................... 62
2.3 Візуалізація поширення пожежі.................................................................... 64
Висновки до другого розділу................................................................................... 70
РОЗДІЛ 3. ВІЗУАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСІВ ПРИПИНЕННЯ ГОРІННЯ НА ОСНОВІ
ЗАСТОСУВАННЯ ШТАТНОГО ОБЛАДНАННЯ ПОЖЕЖНО-
РЯТУВАЛЬНИХ ПІДРОЗДІЛІВ СЛУЖБИ ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ............. 71
3.1 Модель процесів припинення горіння з урахуванням руйнування
будівельних конструкцій.......................................................................................... 71
3.2 Визначення параметрів штатного обладнання підрозділів оперативно-
рятувальної служби для вдосконалення моделі гасіння пожежі.......................... 75
3.3 Математичне моделювання розпилених водяних струменів для
вдосконалення моделі гасіння пожеж..................................................................... 79
3.4 Моделювання пінних струменів для вдосконалення моделі гасіння
пожеж.......................................................................................................................... 82
3.5 Комплексна модель розвитку та гасіння пожежі з урахуванням штатного
обладнання підрозділів оперативно-рятувальної служби..................................... 84
3.6 Достовірність результатів візуалізації комп’ютеризованого тренажеру
підготовки пожежного.............................................................................................. 90
Висновки до третього розділу.................................................................................. 91
РОЗДІЛ 4. ПРОГРАМНО-АПАРАТНІ ЗАСОБИ КОМП’ЮТЕРИЗОВАНОГО
ТРЕНАЖЕРУ ПІДГОТОВКИ ПОЖЕЖНОГО....................................................... 93
4.1 Реалізація комплексної моделі розвитку та гасіння пожеж для
комп’ютеризованого тренажеру .............................................................................. 93
4. 4
4.2 Розробка комп’ютеризованого тренажеру ................................................... 96
4.3 Розробка програмного забезпечення комп’ютеризованого тренажеру .. 101
4.4 Розробка спеціалізованих програмно-апаратних засобів керування
комп’ютеризованим тренажером підготовки пожежного................................... 107
4.4.1 Програмно-апаратне забезпечення мікроконтролера пожежного
ствола для управління тренажером ................................................................ 108
4.4.2 Програмно-апаратне забезпечення для моделювання водяних
струменів у комп’ютеризованомутренажері ................................................. 113
4.5 Порівняльний аналіз результатів досліджень............................................ 115
Висновки до четвертого розділу............................................................................ 123
ВИСНОВКИ............................................................................................................. 125
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ......................................................................................... 128
ДОДАТОК А. Акти впровадження
ДОДАТОК Б. Порівняльний аналіз математичних моделей пожеж
ДОДАТОК В. Екранні форми комп’ютеризованого симулятору.
ДОДАТОК Г. Таблиці значень розрахункових параметрів комплексної моделі.
5. 5
ПЕРЕЛІК ПРИЙНЯТИХ СКОРОЧЕНЬ
CFAST – Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport –
консолідована модель розповсюдження пожежі та диму.
CFD – Computational Fluid Dynamics – обчислювальна гідродинаміка
CAD – Computer-Aided Design – проектування за допомогою ЕОМ
NIST – National Institute of Standards and Technology - Національний
інститут стандартів і технологій США.
FDS – Fire Dynamics Simulator – симулятор динаміки пожежі.
LES – Large Eddy Simulation – математична модель для
турбулентності, що використовується в обчислювальній
гідродинаміці.
3D MEMS – 3 Dimensions Microelectromechanical Systems – тривимірні
мікроелектромеханічні системи
ДСНС – Державна служба України з надзвичайних ситуацій
МНС – Міністерство України з надзвичайних ситуацій
ОРС ЦЗ – оперативно-рятувальна служба цивільного захисту.
ВНИИПО – Всероссийский научно-исследовательский институт
противопожарной обороны
КА – клітинний автомат.
НФП – небезпечний фактор пожежі.
ДБН – державні будівельні норми.
РС – ручний ствол.
РСП – ручний ствол перекривний.
РСК – ручний ствол комбінований.
СПРК – ствол пожежний ручний комбінований.
ГПС – генератор піни середньої кратності.
6. 6
ВСТУП
Актуальність теми. Вдосконалення підготовки особового складу
оперативно-рятувальної служби цивільного захисту неможливе без
впровадження в процес професійної підготовки комп'ютеризованих систем і
тренажерів.
Застосування таких систем дозволяє відобразити усю сукупність певних
процесів і явищ в усій їх складності і взаємозв'язках, значно знизити витрати на
натурне моделювання, скоротити терміни і підвищити рівень підготовки
фахівців до ухвалення ефективних рішень в області пожежної безпеки.
Необхідність їх впровадження в процес професійної підготовки фахівців
оперативно-рятувальної служби цивільного захисту неодноразово показано в
роботах Брушлинського М.М., Денисова А.М., Кафідова В. В., Коломійця Ю.І.,
Місюкевича М.С., Семикова В. Л., Соболєва М.М. і інших.
Проте розробка подібних систем неможлива без адекватних математичних
моделей процесів поширення та припинення горіння. Існує декілька класів
математичних моделей, що описують зміну в часі й поширення небезпечних
факторів пожежі. Кожен із цих класів містить десятки або сотні моделей, що
володіють тими чи іншими (концептуальними або чисельними) перевагами й
недоліками.
Питанню створення моделей гасіння пожеж також не приділялось
достатньої уваги. Інформація, що наводиться в науковій літературі, стосується в
переважній більшості різного роду гідравлічних розрахунків засобів подачі води
до місця пожежі. Досить широко висвітлено питання моделювання гасіння
пожеж за допомогою спринклерних та дренчерних автоматичних установок
пожежогасіння. Проте, різні фізичні властивості струменів в ручних засобах
подачі води та спринклерах не дозволяють застосувати існуючі моделі гасіння
пожеж.
Візуалізація результатів роботи математичних моделей, як правило
відбувалась за допомогою сторонніх програмних продуктів за модельованими
7. 7
показниками. Тобто безпосередньо в самій моделі засобів для візуалізації
результатів практично не зустрічалось.
Таким чином, об'єднати моделі розвитку та гасіння пожежі можливо лище
тоді, коли вони будуть побудовані за єдиним принципом. Це дозволить
розв’язати важливу науково-технічну задачу зі створення комп’ютеризованого
тренажеру підготовки пожежного, який буде працювати в режимі реального часу
на основі адекватних математичних моделей, та забезпечувати візуалізацію
результатів моделювання, тому тема дисертаційного дослідження є актуальною.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота виконана відповідно до Постанови Президії НАНУ
від 20.12.13 №179 «Основні наукові напрями та найважливіші проблеми
фундаментальних досліджень у галузі природничих, технічних і гуманітарних
наук Національної академії наук України на 2014–2018 рр. », а саме пп.1.2.1.1.
«Розробка математичних методів та систем моделювання об’єктів та процесів»,
п. 1.2.4.5. «Розробка алгоритмів і програмно-апаратних засобів для систем
комп’ютерного аналізу» та п. 1.2.9.2. «Розробка побудови інтелектуальних
відеоприладів і систем реального часу»; а також до “Концепції наукового
забезпечення діяльності МНС України” (Наказ МНС України від 02.08.2012 №
1081, науково-дослідної роботи №0113U004025 за темою «Методи і засоби
моделювання гасіння пожеж для комп’ютеризованих тренажерних комплексів»
Метою дослідження є розробка апаратно-програмних засобів
моделювання та візуалізації процесу припинення неконтрольованого горіння в
приміщеннях при часових обмеженнях для підтримки прийняття рішень по
гасінню пожеж при підготовці фахівців.
Для досягнення вказаної мети необхідно вирішити такі задачі:
1. Провести аналіз існуючих засобів і визначити перспективний напрямок
досліджень.
2. Розробити моделі розвитку пожежі в приміщеннях для забезпечення
візуалізації результатів при часових обмеженнях.
8. 8
3. Розробити модель гасіння пожежі на основі клітинних автоматів з
урахуванням параметрів засобів гасіння пожежі.
4. Розробити комплексну модель розвитку та гасіння пожежі в приміщенні на
основі клітинних автоматів з урахуванням можливостей штатного
пожежно-технічного обладнання підрозділів служби цивільного захисту.
5. Розробити апаратно-програмні засоби комп’ютеризованого тренажера
підготовки пожежного на основі комплексної моделі розвитку та гасіння
пожежі в приміщенні з використанням спеціалізованих засобів
формування команд та сигналів від штатного пожежно-технічного
обладнання та оцінити їх ефективність.
Об'єктом дослідження є процеси обробки та візуалізації інформації по
розвитку та припиненню неконтрольованого горіння.
Предмет дослідження: апаратно-програмні засоби та моделі розрахунку
та візуалізації параметрів пожеж в приміщеннях при часових обмеженнях.
Методи досліджень:
При вирішенні поставлених завдань застовувались: для побудови
алгоритмів та математичних моделей розвитку та гасіння пожежі − теорія
ймовірностей, математичної статистики, алгоритмів, математичного та
комп’ютерного моделювання; для аналізу введеного планування будівлі,
автоматичної побудови системи балансових рівнянь − теорія ймовірностей,
математичного та комп’ютерного моделювання; теорії алгоритмів, об’єктно-
орієнтованого програмування, моделювання, прикладних цифрових автоматів −
для розробки програмно-апаратного забезпечення комп’ютеризованого
тренажеру підготовки пожежного.
Наукова новизна отриманих результатів
1. Вперше розроблено комплексну модель пожежі в приміщенні на основі
клітинних автоматів, що дало можливість поєднати процеси розвитку та
гасіння пожежі з урахуванням штатного пожежно-технічного обладнання
підрозділів служби цивільного захисту та забезпечило можливість
9. 9
розробки апаратно-програмних засобів комп’ютеризованого тренажеру
підготовки пожежного.
2. Вперше розроблено тривимірну модель розвитку пожеж в приміщеннях на
основі вдосконалених клітинних автоматів шляхом уточнення просторової
структури пожежного навантаження та побудови множин правил переходу,
що забезпечило підвищення точності моделювання та візуалізації
параметрів пожеж відносно двовимірної моделі.
3. Вперше розроблено модель гасіння пожеж на основі клітинних автоматів
за рахунок зміни пожежного навантаження та з урахуванням штатного
пожежно-технічного обладнання підрозділів служби цивільного захисту,
що забезпечило можливість візуалізації наслідків використання засобів
гасіння пожежі.
4. Отримали подальший розвиток методи синтезу апаратно-програмних
засобів комп’ютеризованого тренажеру на основі використання
розробленої моделей шляхом управління зміни пожежного навантаження,
що забезпечило візуалізацію процесів розвитку та припинення горіння з
використання штатного пожежно-технічного обладнання оперативних
підрозділів служби цивільного захисту в режимі реального часу.
Практичне значення отриманих результатів.
1. Розроблені та вдосконалені в роботі моделі та методи доведені автором
до алгоритмів, інженерних методик, функціональних схем та фрагментів
програмного забезпечення придатних в інженерній практиці при розробці
комп’ютеризованого тренажеру підготовки пожежного.
2. Практична цінність роботи підтверджена актами впровадження в
практичних підрозділах Державної служби України з надзвичайних ситуацій і в
навчальних закладах, зокрема:
- в підрозділах Державної служби України з надзвичайних ситуацій ‒
навчально-методичному центрі цивільного захисту та безпеки
життєдіяльності Черкаської області акт від 9 вересня 2013 року;
- в навчальних закладах: Академії пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля
10. 10
від 5 листопада 2013 року; Черкаському державному технологічному
університеті від 4 листопада 2013 року; Кіровоградському національному
технічному університеті від 8 листопада 2013 року.
Особистий внесок здобувача. Уci наукові положення, практичні
результати, висновки та рекомендації дисертаційної роботи отримані автором
самостійно. У наукових працях, опублікованих у співавторстві, з питань, що
стосуються цього дослідження, авторові належать: визначення сфери
використання технології «віртуальної реальності» для цілей тренування по
гасінню пожеж [119]; напрямки покращення тренування пожежних з
використанням технологій «віртуальної реальності» [121]; загальна структура та
правила переходів для клітинних автоматів при поширенні диму всередині
будівель [115]; алгоритм моделювання пожежі за допомогою методу клітинних
автоматів у тривимірному просторі [124]; розпаралелювання і оптимізація
алгоритмів моделей поширення вогню і диму в тривимірному просторі на основі
методу клітинних автоматів [125]; сфера застосування удосконалених
псевдовипадкових послідовностей [128]; структура комп’ютеризованого
тренажеру з гасіння пожеж в житлових будівлях [129]; підходи та принципи
програмної реалізації комп’ютеризованого тренажеру [130]; модель поширення
розпиленого водяного струменя за допомогою методу клітинних автоматів [131].
Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційного
дослідження доповідалися й обговорювалися на: міжнародній науково-
практичній конференції «Теорія та практика ліквідації надзвичайних ситуацій»
(Черкаси, 2010); 7-ій міжнародній науково-практичній конференції «Обеспечение
безопасности в чрезвычайных ситуациях» (Воронеж, 2011);міжнародній науково-
практичній конференції «Теорія та практика ліквідації надзвичайних ситуацій»
(Черкаси, 2011);міжнародній конференції «Наука в информационном обществе»
(Донецьк, 2013), міжнародній конференції «Фрагментація наукових досліджень»
(Київ, 2013), ІІІ міжнародній науково-практичній конференції «Надзвичайні
ситуації: безпека та захист»(Черкаси, 2013), VІ міжнародній науково-практичній
конференції «Теорія і практика гасіння пожеж та ліквідації надзвичайних
11. 11
ситуацій» (Черкаси, 2014), 16 Всеукраїнській науково-практичній конференції
рятувальників (Київ, 2014), Міжнародній науково-практичній конференції
«Техніка і технології. Актуальні наукові проблеми. Розгляд, вирішення, практика»
(Гданськ, 2015).
Публікації. Основні результати дисертації були опубліковані в 19 наукових
працях, з яких 8 статей у фахових виданнях України, 1 стаття у зарубіжному
виданні, 1 монографія, 9 тез доповідей на конференціях.
Структура роботи. Дисертація складається із вступу, 4 розділів, висновків,
додатків, викладена на 142 сторінках, містить 45 рисунків, 62 формул, 3 таблиці,
список використаних літературних джерел із 131 найменувань на 15 окремих
сторінках, 4 додатки на 36 окремих сторінках.
12. 12
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ ТРЕНАЖЕРНИХ СИСТЕМ
ПІДГОТОВКИ ПОЖЕЖНИХ НА ОСНОВІ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ТА
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ
1.1. Існуючі проблеми побудови комп’ютеризованих тренажерів
підготовки пожежних
Тренажери сьогодення являють собою різноманітні комплекси, системи
моделювання і симуляції [1, 4], комп'ютерні програми і фізичні моделі, а також
спеціальні методики і системи вправ, що створюються не лише для
напрацювання певних (не лише моторних) професійних навичок і підготовки
людини до формквання та реалізації швидких і вірних рішень [45].
Сучасні комп'ютеризовані тренажери, які використовують математичні
моделі об'єкта, дозволяють імітувати реальну обстановку з високою точністю
при часових обмеженнях, створювати практично всі можливі ситуації при його
застосуванні, у тому числі вводити можливі аварійні ситуації й режими роботи
обладнання для відпрацьовування дій персоналу в особливих режимах і
ситуаціях, створювати візуальну картину навколишнього простору і його зміни
в процесі роботи [28, 30]
Існуючі на сьогодні моделі пожеж, великий внесок у розвиток яких внесли
Астахова І.Ф., Кошмаров Ю.А., Пузач С.В., Рижов A.M. та інші, та тренажерні
системи на їх основі не реалізовувалися для цілей навчання. Вони спрямовані на
рішення конкретних практичних задач пожежної безпеки, відображають окремі
випадки горіння речовин і матеріалів в приміщеннях певної форми. При цьому
вимагають для свого функціонування значного часу із-за великого об'єму
проведених обчислень. А розроблені до теперішнього часу тренажерні системи
розвитку пожеж у більшості випадків не містять у своїй основі адекватних
моделей пожеж [60, 62, 65, 66].
Автор [70] зазначає, що на базі розроблених математичних моделей
реалізується комп’ютерне моделювання тренажерних систем. Воно стимулює
13. 13
пізнавальну активність студентів, сприяє актуалізації та поглибленню
міжпредметних зв’язків, забезпечує єдиний методологічний підхід до
розв’язання різних задач, створює реальну основу підвищення практичної
значущості курсу дисциплін.
Архітектура будь-якого комп'ютеризованого тренажерного комплексу
визначається його призначенням, списком завдань і функціональними
можливостями, типом моделі світу.
За призначенням серед комп'ютеризованих тренажерів виділяють п'ять
типів розробок :
1. Тренажери, які навчають моторним навичкам і широко застосовуються для
навчання водінню різних транспортних засобів, стрільбі, зварювальним
роботам, спортивним іграм та ін.
2. Тренажери, які навчають розпізнаванню образів. Вони використовуються
для підготовки фахівців в області медичної діагностики, для навчання
навичкам синхронного перекладу. Найширше цей тип тренажерів
застосовується для навчання операторів різних військових спеціальностей.
3. Тренажери, які навчають роботі за алгоритмом. Призначені для навчання
методикам роботи з устаткуванням, експлуатації складної техніки, в тому
числі і медичної. Ці тренажери будуються на базі статичної моделі світу,
що не передбачає впливу цілеспрямованих або випадкових чинників на
об'єкти. Вони моделюють роботу виключно зі справною технікою.
Тренажер зазвичай містить досить жорсткий сценарій навчання:
користувач має повну свободу дій лише в проміжках між контрольними
заходами, а вірне рішення (ситуація) завжди єдине і від користувача,
зрештою, потрібно його точне відтворення.
4. Тренажери, які навчають поведінці в нештатних (аварійних) ситуаціях,
використовуються для тренування персоналу і операторів електростанцій,
атомних станцій, хімічних виробництв, а також при навчанні управлінню
рухомими об'єктами (літак, судно) в складних ситуаціях, коли існує
небезпека зіткнення з іншим об'єктом.
14. 14
5. Тренажери, які навчають розв’язку завдань із розгалудженим деревом
допустимих рішень. Основний акцент в них робиться на оцінку рішення,
запропонованого користувачем. Так само проводиться навчання навичкам
проектування, монтажу, зборки систем, пошуку несправностей і ремонту
устаткування, а також навичкам рішення завдань оптимізації.
Важливою характеристикою комп’ютеризованого тренажера є тип моделі
світу, на основі якої він побудований.
Тренажери, побудовані на основі статичної моделі світу, навчають діям з
певними об'єктами при відсутності зовнішніх впливів. За замовчуванням
вважається, що всі об'єкти тренажера справні. У таких тренажерах немає
ситуацій, що розвиваються в часі. Користувач потрапить в ідеальний світ, який
не схильний до змін з причин, що не залежать від його дій. На основі статичної
моделі світу будуються технічні тренажери, що є віртуальними стендами для
відпрацювання методик дій з приладами і устаткуванням. Одним з таких є
розроблений тренажер для тренування пожежогасінню рятувальних команд на
судні [89] (рис. 1.2).
Рис. 1.1 ‒ Робоче вікно програми Shadwell ‒ VR
Існуючі на сьогодні системи розвитку і гасіння пожеж мають ряд недоліків,
що істотно обмежують їх застосування в процесі підготовки пожежних. Зокрема,
досить часто в них відсутні будь-які логіко-математичні процесори та адекватна
математична модель; робота системи в режимі реального часу неможлива; зміна
15. 15
оперативної обстановки відбувається лише за заздалегідь прописаним сценарієм,
тощо. Дані проблеми вимагають детального аналізу і їх доцільно розглянути
детально.
1.2. Проблеми моделювання розвитку пожежі
Неконтрольований процес горіння поза межами спеціально відведеного
вогнища, який може призвести до загибелі і (або) ураження людей (тварин,
рослин), значних матеріальних збитків, суттєвого погіршення стану
навколишнього природного середовища називається пожежею [11].
У рамках дослідження найбільший інтерес викликають математичні
моделі, що відображають досліджувані об'єкти (пожежі) за допомогою логіко-
математичних символів і співвідношень.
Математичні моделі поділяються, по-перше, на аналітичні і імітаційні.
Для аналітичних моделей досліджуваний об'єкт і його властивості
описують відношеннями-функціями в явній або неявній формі
(диференціальними або інтегральними рівняннями; операторами) таким чином,
що стає можливим безпосередньо за допомогою відповідного математичного
апарату зробити необхідні висновки про об'єкт, що вивчається, та його
властивості.
По-друге, можливо розділити моделі за місцем виникнення і проходження
пожежі: моделі пожеж в приміщенні і моделі пожеж на відкритому повітрі [34].
Пожежі в приміщенні відрізняються невеликим масштабом, складністю обліку
пожежного навантаження (в тому сенсі, що ми не можемо достовірно знати, яке
пожежне навантаження опиниться в приміщенні, що вивчається, у момент
пожежі), складністю прогнозування потоків повітря (з-за повітряних потоків
через розбиті вікна і т. п.) і іншими особливостями. Пожежі на відкритому
повітрі відрізняються великими масштабами, необхідністю обліку і
прогнозування погодних умов (включаючи чинник опадів, які протидіють
поширенню пожежі), необхідністю врахування рельєфу місцевості і т. д. Ділення
16. 16
по місцю виникнення, також як і ділення з використанням інших якостей, є
умовним. Наприклад, пожежі у великих приміщеннях (атріуми, холи, криті
стадіони і т. д.) займають деяке проміжне положення між вказаними двома
класами пожеж.
По кількості контрольних об'ємів (площ), на яке ділиться досліджуваний
об'єм (площа) математичні моделі пожеж діляться на [5, 23]:
інтегральні моделі (network models) — моделі, які використовують один
контрольний об'єм (площа) для кожного приміщення (площі) і дозволяють
передбачити усереднені умови в контрольованому об'ємі і умовах у
віддалених від пожежі місцях [38, 9];
зонні моделі (zone models) — моделі, які використовують декілька
контрольованих об'ємів (площ) на приміщення (площа) [92];
польові (диференціальні) моделі (field models) - моделі, що
використовують сотні або тисячі контрольних об'ємів (площ) на
приміщення (площа), які можуть передбачити умови в кожному з
контрольних об'ємів [93, 95, 99, 101].
Інтегральна модель початкової стадії пожежі в театрі з колосниковою
сценою приведена в [96].
Серед класу зонних моделей найбільш поширена двозонна модель, що
складається з верхнього (пристельного) шару, насиченого димом і нижнього,
відносно вільного від диму шару.
По-третє, розрізняють моделі детерміновані та ймовірнісні. Перші з них
описують однозначно певні процеси, протікання яких можливо повністю
передбачити, знаючи початкові умови, а також закономірності протікання цих
процесів. Другі використовують для опису випадкових процесів, протікання
яких описується законами розподілу ймовірності відповідних випадкових
величин і однозначно передбачено бути не може (рис. 1.2)
17. 17
Рис. 1.2 − Класифікація математичних моделей пожеж
Окрім усього перерахованого, математичні моделі характеризуються
різною глибиною обліку фізичних і хімічних явищ. Одні моделі використовують
системи диференціальних рівнянь, що відображують принципи зберігання маси,
енергії і моменту, інші моделі використовують прості емпіричні формули і
правила. Одна і та сама модель може враховувати різні явища з різною глибиною
і рівнем дискретизації. Це цілком визначається кінцевою метою, з якою
створювалася ця модель.
На відміну від аналітичних, імітаційні моделі є сукупністю програм для
ЕОМ, за допомогою яких відтворюються алгоритми і процедури, що відбивають
реальну логіку подій і враховують фізичну суть процесу. Імітаційні моделі
зазвичай використовують в тих випадках, коли не вдається побудувати для
об'єкту, що вивчається, досить простих і зручних для дослідження аналітичних
моделей.
Вперше методи імітаційного моделювання в пожежній охороні почали
застосовувати в середині 60-х років в США і на початку 70-х - в СРСР для
вирішення таких завдань як: дослідження параметрів оперативної обстановки
при різній кількості аварійних підрозділів в місті [76; 87; 97]; дослідження
різних варіантів розміщення оперативних відділень і вибір районів їх
обслуговування [83; 87; 93; 97, 98; 108]; дослідження різних варіантів
диспетчеризації (порядок і число висланих оперативних відділень); дослідження
18. 18
впливу на параметри оперативної обстановки зміни ресурсів пожежної охорони
міста в різні періоди часу доби та ін. [24].
Можна констатувати, що за останні 3 − 4 десятиліття фахівцями різних
країн створено більше 100 моделей пожеж, які постійно стають більш
досконалими і охоплюють все більшу сферу застосування (додаток Б).
1.3. Аналіз існуючих математичних моделей розвитку пожеж
Математичні моделі пожеж на відкритому просторі.
За допомогою клітинних автоматів (КА) авторами [19, 84] моделюється
процес поширення лісової пожежі. Область лісу, що вивчається, ділитися на
квадрати однакових розмірів, утворюючи сітку розмірів N * N. Так, наприклад
кожна клітина сітки може знаходитися в одному з трьох станів: 0 або EMPTY -
клітина порожня (не містить дерев, здатних горіти), 1 або TREE - клітина містить
дерева, здатні горіти і 2 або BURNING, - клітина містить дерева (ця область лісу
в даний момент схильна до пожежі), що горять. (див. рис 1.3.)
Клітини межі області, що вивчається, встановлюються в значення EMPTY,
а клітини початкового займання в BURNING (рис. 1.4).
Припустимо, що поточна клітина має індекси (i, j), тоді стан її в наступний
момент часу залежатиме від станів 4-х її найближчих сусідів : N (i − 1, j), W (i,
j − 1), Е (i, j +1) і S (рис. 1.5).
Рис. 1.3 ‒ Стан клітин
(рис. з [84])
Рис. 1.4 ‒ Початкові
стани (рис. з [84])
Рис. 1.5 ‒ Сусідні
клітини (рис. з [84])
19. 19
Вводиться величина probCatch ‒ ймовірність того, що комірка в стані
TREE перейде в стан BURNING, якщо вона має хоч би одну комірку по сусідству
в стані BURNING у моделі клітинних автоматів.
Обходяться усі осередки сітки з використанням наступного алгоритму:
if site is TREE and (N, E, S, or W is BURNING)
if a random number between 0.0 and 1.0 is less than probCatch
return BURNING
else
return TREE
На рис. 1.6 показаний розвиток пожежі у рамках моделі. У даної моделі
квадратна природа сітки накладає спотворення на картину розвитку пожежі. Це
обходиться різними детерміністськими і стохастичними способами [14, 87].
Рис. 1.6 ‒ Розвиток пожежі в моделі клітинних автоматів (рис. з [84].)
20. 20
Метод клітинних автоматів, як і метод ланцюгів Маркова, є стохастичним,
на відміну від детерміністських підходів. У них обох є опис ймовірностей
переходу клітини з одного стану до іншого та їх взаємозв’язок.
У роботі [78, 79] описується застосування моделі КА для вивчення лісових
пожеж. У цій роботі підкреслюється першорядна вага коефіцієнту заповнення
пожежного навантаження (дерева, кущі і т. д.). Для того, щоб передбачити
поширення пожежі, цей коефіцієнт має бути не менше 59% для моделі КА, яка
працює з урахуванням 4-х найближчих сусідів, і не менше 41% для моделі КА,
яка працює з обліком 8-ми найближчих сусідів. Наступним за значимістю
чинником є займистість палива. Досить цікавим є можливість вказання в рамках
комірки клітинного автомату пожежного навантаження – це дозволить в
подальшому враховувати його зміну при поступовому вигорянні.
У вказаній роботі використовувалося середовище Swarm ‒ багатоцільова
програма для моделювання і аналізу складних систем.
Машинний експеримент показав якісно правильну поведінку моделі при
зміні чинників лісової пожежі, що враховувалися в цій роботі. Завдання нахилу
поверхні землі призводило до збільшення швидкості поширення у бік
підвищення висоти (і зменшенню швидкості у зворотному напрямі), тим
більшому, чим більший нахил був заданий.
Збільшення сили вітру призводило до збільшення швидкості поширення
пожежі у напрямі потоку повітряних мас. Дія чинників перевірялась в різних
комбінаціях і при різних інтенсивностях. В подальшому планувалося врахувати
ефекти теплопередачі (конвекцією і випромінюванням) і поширення пожежі
внаслідок перенесення вітром часток, що горять.
У роботі [98] для моделювання лісової пожежі на острові Вгас
використовувались дані міжнародного проекту CORINE Land Cover, геоін-
формаційна система GRASS GIS і програма MATLAB.
Модель лісової пожежі FARSITE
FARSITE - модель поширення пожежі [91]. Ця модель відноситься до
класу детерміністських і має розмірність - 2D. Вона містить в собі моделі
21. 21
поширення пожежі по поверхні землі і по кронах дерев, облік нерівномірності
розподілу пожежного навантаження і вологості деревини.
Фронт пожежі поширюється за принципом Гюйгенса. Передбачається, що
кожна точка існуючого фронту знаходиться у фокусі еліпса. Такий підхід
допускає приховану «задню» швидкість розповсюдження фронту пожежі, що не
призводить до окремого класу помилок. Ексцентриситет і орієнтація еліпса
визначаються напрямом і силою вітру, а його розміри - процесами згорання
палива.
Фронт пожежі в кожен момент часу моделюється багатокутником, що
складається з деякого числа вершин. Для кожної вершини необхідно обчислити
прирости координат для наступного кроку за часом.
Вводиться показник ефективної швидкості вітру U (м/с), яка залежить від
швидкості вітру і величини нахилу місцевості. Параметри еліпса а, b і з
визначаються через цю швидкість і швидкість розповсюдження пожежі R (м/хв),
яка у свою чергу залежить від ряду властивостей пожежного навантаження і
характеру пожежі.
Для швидкості поширення пожежі R існують чотири різні моделі для
різних видів пожежі :
низова пожежа (пожежа на поверхні землі), при якій горять трава, кущі і
стволи дерев, що знаходяться у безпосередній близькості від поверхні;
верхова пожежа, при якій горять крони дерев;
явище прискорення поширення пожежі в результаті підсушування палива;
явище виникнення нових вогнищ пожежі перед фронтом пожежі в
результаті перенесення вітром палаючих головешок.
Об'єднана модель FARSITE, що відображає процеси горіння,
теплопередавання, масоперенесення тощо в тривимірному просторі, поки що не
доведена до рівня практичної придатності. Тому остаточне поширення пожежі є
комбінацією результатів, що надаються чотирма однорозмірними моделями, які
враховують різні способи поширення пожежі та принцип Гюйгенса з
еліптичними хвилями.
22. 22
Математичні моделі пожеж в приміщенні.
Модель Consolidated Model of Fire Growth and Smoke Transport
(CFAST)[85] враховує поширення диму і газів і розподіл температури в
приміщеннях будівлі, в якій відбувається пожежа. Кожне приміщення умовно
ділиться на два шари: верхній (відносно гарячий) шар і нижній (відносно
холодний) шар.
Враховується перенесення маси і тепла горизонтальними і вертикальними
потоками повітря (див. рис. 1.7).
Рис. 1.7 ‒ Потоки масопереносу (т0 - потік маси із зони i в зону j)
Математично модель є задачею Коші (початкове завдання) для системи
звичайних диференціальних рівнянь. Ці рівняння є наслідками закону
збереження мас і закону збереження енергії (у вигляді першого закону
термодинаміки)
Закон збереження маси для i-гo шару (i набуває значень: L ‒ нижній і
U ‒ верхній):
𝑑𝑚 𝑖
𝑑𝑡
= 𝑚𝑖 (1.1)
Тиск системи:
𝑑𝑃
𝑑𝑡
=
𝑦−1
𝑉
(ℎ𝐼 + 𝐻 𝑈) (1.2)
де: hi – ентальпія, γ = сρ/сν
23. 23
Внутрішня енергія і-го шару:
𝑑𝐸 𝑖
𝑑𝑡
=
1
𝛾
(ℎ𝑖 + 𝑉𝑖
𝑑𝑃
𝑑𝑡
) (1.3)
Об’єм і-го шару:
𝑑𝑉𝑖
𝑑𝑡
=
1
𝛾𝑃
((𝛾 − 1)ℎ𝑖 − 𝑉𝑖
𝑑𝑃
𝑑𝑡
) (1.4)
Густина і-го шару:
𝑑𝜌𝑖
𝑑𝑡
= −
1
𝑐 𝑝 𝑇 𝑖 𝑉𝑖
((ℎ𝑖 − 𝑐 𝑝 𝑚𝑖 𝑇𝑖) −
𝑉𝑖
𝛾−1
𝑑𝑃
𝑑𝑡
) (1.5)
Температура і-го шару:
𝑑𝑇 𝑖
𝑑𝑡
=
1
𝑐 𝑝 𝜌𝑖 𝑉𝑖
((ℎ𝑖 − 𝑐 𝑝 𝑚𝑖 𝑇𝑖) + 𝑉𝑖
𝑑𝑃
𝑑𝑡
) (1.6)
Обмеження, що накладаються на модель, пов'язані із співвідношенням
розмірів приміщень. Якщо співвідношення L/W<3, L/H<3 або W/H>0.4 ‒
застосуємо звичайний підхід, якщо L/W>5, L/H>6 або W/H<0.2 використовується
спеціальний «коридорний» алгоритм. У проміжних випадках потрібне детальне
вивчення. (L ‒ довжина, W ‒ ширина, Н ‒ висота.)
Вогонь в цій моделі є причиною втрати маси палива і джерелом енергії [7,
44, 107]. У кожному приміщенні горіння задається окремо. Піроліз не включений
в цю модель, і його параметри задаються користувачем для кожного випадку
окремо. Вплив теплового випромінювання на піроліз безпосередньо не
враховується. Враховується вплив пониження концентрації кисню, викликаний
горінням, на саме горіння. Висота полум'я моделюється згідно рівнянню
Хескестада.
В якості початкових даних модель вимагає завдання термодинамічних
властивостей і теплоти згоряння усіх матеріалів (стіни/підлога/стеля, пожежне
навантаження), сполучення між приміщеннями (двері, вікна), вертикальних
потоків повітря (отвори в стелі, вентиляція) тощо. Усі матеріали розглядаються
як гомогенні [11]. Використання спрощених (гомогенних) параметрів матеріалів
24. 24
дозволить зменшити швидкість обрахунку та візуалізації результатів
моделювання.
В результаті застосування моделі отримуємо наступні дані: температури
верхнього і нижнього шарів, температури стін/підлоги/стелі, концентрації диму
і газів у верхньому і нижньому шарах, температури об'єктів, що цікавлять нас, і
час спрацьовування системи пожежогасіння. Усі дані виходять для кожного з
приміщень, що беруть участь в розрахунку.
Апробація моделі була проведена за допомогою значних серій натурних
експериментів і показала точність близько 10-25% [13]. Точність моделі є
допустимою для тренажерних систем реального часу, проте в подальшому варто
звернути увагу на шляхи її підвищення.
Також на основі даної моделі було створено середовище для візуалізації
результатів моделювання на основі технологій віртуальної реальності (рис 1.8)
[85]
Рис. 1.8 ‒ Вікно відображення результатів роботи моделі CFAST
У роботі [86, 96] доводиться непридатність зонних моделей для великих
приміщень (спортивні зали, театри і т. д.). Віддається перевага пристельовим
польовим моделям при роботі з такими приміщеннями. Таким чином
встановлюється обмеження на використання зонних та інтегральних
математичних моделей пожеж.
Методика Computational Fluid Dynamics (CFD) [93, 95, 99, 101] дозволяє
розрахувати потоки газів і рідин, а також розподіл температури і тиску та інші
25. 25
величини. Ця методика заснована на постановці і рішенні крайових і початкових
завдань для систем диференціальних рівнянь, що виражають закони збереження
маси, моментів і енергії. Такі завдання вирішуються за допомогою чисельних
методів на комп'ютері (наприклад, методом кінцевих елементів). Ця методика
вирішує досить широке коло проблем, пов'язаних з фізикою потоків рідини і
газів [29, 31, 32, 83].
Найбільш відомі програмні продукти, що використовують методику CFD:
ANSYS CFX http://www.ansys.com (commercial);
FLUENT http://www.fluent.com (commercial);
STAR - CD http://www.cd-adapco.com (commercial);
FEMLAB http://www.comsol.com (commercial);
FEATFLOW http://www.featflow.de (open - source).
Багато з програмних продуктів, що використовують методику CFD, не
містять в собі засобу CAD (засоби для креслення і обробки векторної графіки:
будівельні, конструкторські креслення і т. д.) і вимагають придбання таких
засобів у сторонніх розробників.
У роботі [103] виконувався аналіз експериментальних даних, отриманих в
натурному експерименті по розвитку пожежі в спальні готелю і даних
комп'ютерної симуляції цієї пожежі. Натурний експеримент був виконаний
Національним Інститутом Стандартів і технології США (US National Institute of
Standards and Technology (NIST)) в 1985 році. Комп'ютерна симуляція
здійснювалася з використанням моделі CFD за допомогою програми Flovent 3.2
(2001). Повна маса пожежного навантаження склала 53,7 кг і складалася з:
двоспального ліжка, нічного столика і сміттєвого кошику (у якій знаходився
осередок займання). Стіни приміщення були зроблені з клеєної фанери, стелю і
вогнетривкого гіпсокартону, підлога - бетонна. Двері розміром 0.76 м х 2.03 м
були відкриті в інше приміщення, з якого могло поступати повітря.
При моделюванні передбачалося, що усі предмети є сірими тілами з
коефіцієнтом чорноти е — 0,9. Було прийнято, що 35% тепла, яке виділяється
поширювалося за допомогою випромінювання, а 65%, що залишилося - за
26. 26
допомогою конвекції. У моделі враховувалася витрата кисню на горіння.
Формула, що зв'язує витрату кисню з інтенсивністю виділення тепла
𝑚 𝑂2
=
1
𝑘
𝑄𝑡𝑜𝑡 (1.7)
де k = 13.1-106 (Дж/кг).
Для підрахунку витрати СО і СО2 використовувались наступні формули:
16
21
𝑚 𝐶𝑂 +
32
44
𝑚 𝐶𝑂2
= 𝑚 𝑂2
, 𝑚 𝐶𝑂 = 0.0174𝑚 𝐶𝑂2
(1.8)
У моделі використовувався розподіл на сітку з числом комірок від 40000
до 180000. Кількість комірок в такому діапазоні не впливала істотним чином на
результат. І остаточно була використана сітка з числом 115000 неоднакових
комірок і крок за часом – 5 с.
Було отримано дуже хороше погодження результатів моделювання з
експериментальними даними для температури в центрі кімнати, температури в
різних шарах повітря (на різних відстанях від стелі) і задовільне погодження для
швидкостей потоків повітря і масопереносу (що важливе для розрахунку
поширення диму). Проте використання сітки з такою кількістю комірок
приводить до значного ускладення обрахунків результатів моделювання, що
неминуче веде до збільшення часу в 10 ‒ 10000 разів.
В літературі [104] виконано порівняння результатів роботи програми
ASMET (Atria Smoke Management Engineering Tools), побудованої на зонній
моделі та програм FLUENT і NIST, FDS (NIST Fire Dynamics Simulator),
заснованих на польовій моделі за методикою CFD для моделювання пожежі в
приміщенні.
ASMET — програма, що використовує зонну модель пожежі для аналізу
поширення диму у великих приміщеннях (таких як: атріум, галерея магазинів,
27. 27
спортивна арена, виставковий зал і літаковий ангар).
FLUENT – дуже гнучкий і потужний засіб для вирішення завдань на
структурованих і неструктурованих сітках. Користувач може ввести в модель
теплообмінники, вентилятори і т. д. Модель може працювати із стаціонарним і
нестаціонарним потоками, ламінарністю і турбулентністю, стінками, що
рухаються і деформуються, і т. д. Ця програма дозволяє користувачеві задати до
20 різних хімічних реакцій (гетерогенних і гомогенних), отримати рішення для
температурного поля, випромінювання, горіння і т. д. Для тестування була
використана модель каппа-епсилон турбулентності. Були отримані сталі
рішення.
NIST FDS – це CFD модель пожежі, в якій турбулентний рух описується
законами збереження повного моменту і повної енергії з використанням моделі
LES (Large Eddy Simulation). Передусім, вирішуються завдання по перенесенню
диму і теплопередачі.
В якості тесту використовувалися дані реального атріуму, що включав в
себе відкриті внутрішніх сходи, підвісні доріжки, відкриті бічні проходи і
вестибюлі, засклений дах, стінну витяжну вентиляцію і інші архітектурні
особливості, що роблять картину набагато складнішу, ніж простий
паралелепіпед кімнати. Були введені наступні спрощуючі припущення: розмір
пожежі швидко досягає свого максимуму і далі триває без поширення, а проти-
димові системи спрацьовують миттєво. Таким чином, система швидко виходить
на сталий режим. Перші 30-60 секунд симуляції (до виходу на сталий режим) в
роботі не обговорюються.
Математичне моделювання пожежі в атріумі здійснювалося також в Росії.
У джерелах [52] можна знайти опис польових математичних моделей пожеж,
створених російськими ученими.
У інтегральній математичній моделі пожежі [39] приймається, що, по-
перше, газове середовище всередині приміщення при пожежі є суміш ідеальних
газів. По-друге, в кожній точці простору всередині приміщення у будь-який
момент часу реалізується локальна рівновага: локальні значення основних
28. 28
термодинамічних параметрів стану (густина, тиск, температура) пов'язані між
собою рівнянням Клапейрона, тобто
p = ρRT (1.9)
де р ‒ локальний тиск, Н·м-2
;
ρ ‒ локальна густина, кг·м-3
;
R – газова постійна, Дж·кг-1
·K-1
;
Т ‒ локальна температура, К.
Для інтегрального методу опису стану термодинамічної системи, якою є
газове середовище в приміщенні, використовуються «інтегральні» параметри
стану - маса всього газового середовища та її внутрішня теплова енергія.
Відношення цих двох інтегральних параметрів дозволяє оцінювати, в
середньому, міру нагрітості газового середовища. Проте, враховуючи, що об'єм
приміщення в процесі розвитку пожежі практично не змінюється,
використовуються питомі (середньооб’ємні) параметри - середньооб’ємна
густина газового середовища ρт, середньооб’ємна внутрішня енергія um.та
середньооб’ємна температура Тс. Середньооб’ємна внутрішня енергія газового
середовища пов'язана з середньооб’ємним тиском співвідношенням
𝑢 𝑚 =
1
𝑘−1
Р 𝑚 (1.10)
де Рт ‒ середньооб’ємний тиск, Па;
k = cp/cv ‒ відношення ізобарної і ізохорної теплоємкостей ідеального газу
(показник адіабати).
Тс =
Рm
ρт∙R
(1.11)
Основна система диференціальних рівнянь, яка описуює процес зміни
стану середовища, що заповнює приміщення, має вигляд:
29. 29
𝑉
𝑑𝜌 𝑚
𝑑𝜏
= 𝜓 + 𝐺 𝐵 − 𝐺Г + 𝐺ПР − 𝐺выт + 𝐺ОВ (1.12)
𝑉
𝑑
𝑑𝜏
(
Р 𝑚
𝑘−1
) = 𝜂𝑄Н 𝜓 + срНТВ (𝐺 𝐵 + 𝐺ПР) −
−срТ 𝑚 (𝐺Г + 𝐺выт) + срОВТОВ 𝐺ОВ − 𝑄 𝑤 + 𝑄0 (1.13)
𝑉
𝑑𝜌1
𝑑𝜏
= −𝜂𝐿1 𝜓 + 𝑥1𝐵(𝐺 𝐵 + 𝐺ПР) − 𝑥1(𝐺Г + 𝐺выт) (1.14)
𝑉
𝑑𝜌2
𝑑𝜏
= 𝜂𝐿2 𝜓 + 𝑥2(𝐺Г + 𝐺ВЫТ) (1.15)
𝑉
𝑑𝜇 𝑚
𝑑𝜏
= 𝐷𝜓 − 𝜇 𝑚 (
𝐺Г+𝐺ВЫТ
𝜌 𝑚
) − 𝑘 𝑐 𝐹𝑤 (1.16)
де GB ‒ витрата повітря, що поступає, з навколишньої атмосфери в приміщення
в даний момент часу процесу розвитку пожежі, кг·с-1;
GГ ‒ витрата газів, що покидають приміщення через отвори в розглянутий
момент часу, кг/с;
ѱ ‒ швидкість вигорання (швидкість газифікації) горючого матеріалу в даний
момент часу, кг·с-1
;
QH ‒ нижча теплота згорання, Дж/кг;
GПP і GBИT ‒ масові витрати, що створюються припливно-витяжною
вентиляцією, кг·с-1
;
GOB ‒ масова витрата подачі газоподібної вогнегасної речовини, кг·с-1
;
η ‒ коефіцієнт повноти згорання;
L1 ‒ кількість кисню, необхідна для згорання одиниці маси горючого
матеріалу, кг/кг;
x1В ‒ масова доля кисню в повітрі, що поступає;
x1 ‒ середня масова доля кисню в приміщенні;
L2 ‒ стехіометричний коефіцієнт для продукту горіння (кількість продукту
горіння, що утворюється при згоранні одиниці маси горючого матеріалу),
кг/кг;
х2 ‒ середня масова доля продукту горіння в приміщенні;
µт ‒ середньооб’ємна оптична концентрація диму, Нп·м-1
;
D ‒ димотворна здатність горючої речовини, Нп·м-кг-1
;
30. 30
кс ‒ коефіцієнт седиментації (швидкість осадження) часток диму на
поверхнях конструкцій, що захищають, Нп·с-1
;
Fw ‒ площа поверхні огороджень (стелі, підлоги, стін), м2
.
Ліва частина рівняння (1.13) є швидкість зміни внутрішньої теплової
енергії газового середовища в приміщенні за одиницю часу в розглядаємий
малий проміжок часу dτ. У правій частині цього рівняння перший член є
кількістю тепла, що поступає за одиницю часу в газове середовище в результаті
горіння (швидкість тепловиділення). Другий член є сума внутрішньої теплової
енергії повітря, що поступає за одиницю часу. Третій член є сумою внутрішньої
теплової енергії, яку відносять за одиницю часу гази, що йдуть. Четвертий член
є тепловим потоком, що поглинається обмежуючими конструкціями і
випромінюваний через отвори.Q0 —потужність системи опалювання, Вт.
Початкові значення для цих функцій задаються умовами, які мають місце
в приміщенні перед початком пожежі :
𝜏 = 0
𝜌 𝑚 =
𝑝0
𝑅 𝑎 𝑇0
;
𝜌1𝐵
𝜌 𝑚
= 𝑥1𝐵 = 0,23; 𝜌2 = 0
𝜌 𝑚 = 𝑝 𝑎 (1.17)
𝜇 𝑚 = 0
де Т0 - температура повітря в приміщенні до пожежі;
Ra -газова постійна повітря;
ра- атмосферний тиск на рівні половини висоти приміщення.
Нижче подані додаткові рівняння, використовувані в інтегральній моделі
пожежі.
Рівняння Клапейрона для газового середовища приміщення
Pm=ρm·Rm·Tm (1.18)
Тепловіддача в огороджувальні конструкції (dT = Тm - To )
31. 31
𝑄 𝑤 = { 4,07𝐹н(0,8𝑑𝑇 − 0,00065𝑑𝑇2)
4
3, при 𝑑𝑇 < 40𝐾
11,63𝐹𝑤(0,8𝑑𝑇 − 0,00065𝑑𝑇2) ∙ 𝑒𝑥𝑝[0.0023𝑑𝑇], при 𝑑𝑇 > 40𝐾
(1.19)
Витрати газів через отвори визначається за формулами:
𝐺 𝐵 =
2
3
√2𝑔𝜌 𝑎(𝜌 𝑎 − 𝜌 𝑚) ∑ 𝜉𝑖 𝑏𝑖[(𝑦∗ − 𝑦 𝑛𝑖)1,5
− (𝑦∗ − 𝑍𝑖)1,5], (1.20)
𝐺Г =
2
3
√2𝑔𝜌 𝑚(𝜌 𝑎 − 𝜌 𝑚) ∑ 𝜉𝑖 𝑏𝑖[(𝑦ві − 𝑦∗)1,5
− (𝑍𝑖 − 𝑦∗)1,5], (1.21)
де ξ ‒ коефіцієнт опору отвору;
b ‒ ширина отвору, м;
ун, ув ‒ координативідповідно нижнього і верхнього краю отвору, м;
у* ‒ координата площини рівних тисків, м, що визначається за формулою
𝑦∗ = ℎ −
𝜌 𝑚−𝜌 𝑎
𝑔( 𝜌 𝑎−𝜌 𝑚)
, (1.22)
де h ‒ половина висоти приміщення, м;
Z ‒ формальний параметр, що визначається таким чином
𝑍𝑖 = {
𝑦ні, при 𝑦∗ ≤ 𝑦ні,
𝑦∗, при 𝑦ні < 𝑦∗ < 𝑦ві,
𝑦ві, при 𝑦∗ > 𝑦ві,
(1.23)
Швидкість вигорання горючого матеріалу в кожен момент часу
обчислюється за формулою:
𝜓 = 𝜓уд ∙ 𝐹Г, (1.4
де FГ ‒ площа горіння, м2
;
ѱуд ‒ питома швидкість вигорання, кг·м-2
с-1
.
32. 32
𝜓уд = (𝜓уд)0К +
0,23(𝐺 𝐵+𝐺ПР)
𝐿1 𝐹Г
(1 − К), (1.25)
де (ѱуд)0 питома швидкість вигорання на відкритому повітрі, кг·м-2
с-1
;
К- функція режиму пожежі (ПРН-ПРВ), що має вигляд
К = (
𝑥1
0,23
)
𝑐
∙ 𝑒𝑥𝑝 [𝐶 (1 −
𝑥1
0,23
)], (1.26)
де С = 1/(1-0,12/0,23)2
В той самий час наростає і хвиля критичних зауважень, пов'язаних
передусім з недостатньою точністю більшості цих моделей, що головним чином
є наслідком принципової неповноти сучасних наукових уявлень про пожежу, її
динаміку, процеси турбулентності, теплопереносу і багато чого іншого. Іншим
чинником, що стримує прогрес розвитку моделей пожежі, є недостатня
розвиненість сучасних математичних методів вивчення складних фізичних
процесів, обчислювальної математики і обчислювальної техніки.
У роботах [48, 49] пропонується модель поширення пожежі, побудована
на кінцевих ланцюгах Маркова. Приміщення розбивається на n-зон, вводиться
поняття стану системи, і задається ймовірність переходів між цими станами. Як
підкреслюється в роботі, ця модель являється стохастичною на противагу
детерміністичним підходам до моделювання розвитку пожежі.
Якщо пожежа в даний момент відбувається в якійсь зоні, то існує деяка
ймовірність припинення пожежі, залежна від пожежного навантаження, що
знаходиться в цій зоні. Також з деякою ймовірністю пожежа може поширитися
в суміжну область (яка ще не була схильна до горіння). Усі можливі способи
переходів з одного стану системи в інший описуються квадратною матрицею,
що складається з ймовірності цих переходів. За допомогою такої моделі
можливо отримати ймовірність вигоряння зон, середній час вигоряння усього
приміщення та інші характеристики [53]. Основним недоліком даного методу є
створення матриці, що вимагає часових затрат та додаткових дій користувача
(оператора). Таким чином, використання цього методу в системах моделювання
33. 33
та візуалізації пожеж з обмеженим часом розвитку не є перспективним.
Автори [88, 105] застосовують клітинні автомати для розрахунку
розповсюдження пожежі та задимлення у великих будівлях.
Просторова структура КА представлена сіткою клітин, які можуть бути
зазначені в будь-яких розмірах. У даному випадку просторова рамка для обох
автоматів представлена як кінцева двовимірна ортогональна сітка з квадратних
осередків. Прилегла структура обмежена районом навколо кожної комірки.
Використовується Moore-подібна форма (рис. 1.9) сусідства (клітина стану плюс
його вісім оточуючих клітин).
Рис. 1.9 ‒ Просторова структура КА
Змінні стану клітинного автомата представлені набором атрибутів, які
описують свої "стани" у певний момент часу. У разі пожежі автомат значень
комірок може бути:
0 = EMPTY (описує осередок, який застрахований від пожежі (або вже спалений,
або неможливо спалити - наприклад, бетонна стіна);
1 = UNBURNED (описує осередок з нявністю матеріалів, які можуть горіти, але
ще не зайнялись);
2 = BURNING (описує осередок, який горить).
Використано еліпсоїдну модель розповсюдження вогню [102] і вектор
швидкості повітряного потоку 𝑣⃗ для осередку займання. Недоліком же даного
підходу є необхідність вимірювання усіх векторів швидкостей в ключових
точках приміщення, що унеможлює використання підходу для систем
34. 34
моделювання пожеж із обмеженням в часі їх розвитку.
Клітинний автомат поширення диму подібний до розробленого для
поширення вогню зі збільшеною швидкістю поширення.
Авторами отримано модель, що дозволяє прогнозувати поширення вогню
всередині будівель в режимі реального або прискореного часу. Результати
вказують на можливість подальшого використання в тренажерах [72]. Недоліком
підходу, запропонованого автором є недостатня точність моделювання,
відсутність або спрощення обрахунку важливих параметрів моделей пожежі,
зокрема розповсюдження диму та прогорання стін внаслідок тривалої дії
температури.
Таким чином метод клітинних автоматів можливо використати для
моделювання та візуалізації пожеж всередині приміщень при часових
обмеженнях. Існує необхідність обрахунку параметрів стану газового
середовища в приміщенні, яку потрібно пов’язати з інтегральним підходом
моделювання пожеж, як найбільш простим та легко розраховуваним. Необхідно
досягти збільшення точності моделювання та ввести додаткові моделі явищ.
1.4. Моделювання неконтрольованого процесу горіння при часових
обмеженнях
У математичному відношенні три раніше названих види моделей пожеж
(диференціальні, інтегральні, зонні) характеризуються різним рівнем складності,
обумовленим ступенем деталізації фізико ‒ математичної картини пожежі.
Найбільш складними, звичайно, є польові моделі, оскільки вони
складаються з системи три- або двовимірних нестаціонарних диференціальних
рівнянь в часткових похідних , чисельні методи розв'язання яких в даний час
продовжують розвиватися [9, 21, 60, 71]. Через обмеження на крок обрахунку за
часом, розрахунок одного варіанта завдання за допомогою таких моделей навіть
на сучасних комп’ютерах може становити 1-3 місяці [65]. Таким чином, на
сьогоднішній день не можливо застосувати диференціальні методи при побудові
35. 35
тренажерних систем, які працюють при часових обмеженнях.
Існують й інші проблеми, що обмежують можливості практичного
використання диференціальних моделей (наприклад, недостатня вивченість
явища турбулентності , яку необхідно враховувати в цих моделях).
У зонних моделях [5, 16, 19, 31, 87] приміщення розбивається на окремі
зони, в яких для опису тепломасообміну використовуються відповідні рівняння
законів збереження. Розміри і кількість зон вибираються таким чином, щоб у
межах кожної з них неоднорідності температурних та інших полів параметрів
газового середовища були мінімальними, або з якихось інших припущень, що
визначаються завданнями досліджень і розташуванням горючого матеріалу.
Такий підхід не може бути реалізований у тренажері для умов
невизначеності конфігурації об'єкта: заздалегідь невідомі ані планування
приміщень, ані розташування горючого навантаження, прорізів і джерел
запалювання. Особливо суттєво це впливає коли взяти до уваги, що умови
можуть змінюватися в процесі моделювання (відкриватися ‒ закриватися
прорізи, з'являтися нові джерела запалювання і т.п.).
Найбільш ефективним для використання в тренажері можна вважати метод
інтегрального моделювання. Основною перевагою інтегральних моделей є
можливість проведення відносно швидкого і нетрудомісткого багатофакторного
комплексного дослідження динаміки розвитку НФП в приміщенні з
використанням засобів обчислювальної техніки. Інтегральна математична
модель пожежі порівняно з іншими менш вимоглива до конкретики при описі
розрахункових вихідних даних. Наприклад, з характеристик приміщення у
формулах використовуються лише об’єм і висота приміщення, а стосовно
горючого навантаження достатньо знати площу пожежі в кожен момент часу і
пожежонебезпечні властивості горючого матеріалу. Це дозволить, після деяких
доопрацювань використовувати інтегральну модель пожежі не лише в рамках
встановлених конфігурацій приміщень, але і дозволить користувачу самому
проектувати систему приміщень, а також змінювати багато параметрів вже в
процесі моделювання (що принципово необхідно при використанні тренажера).
36. 36
Звичайно, порівняно з іншими інтегральна модель менш детально
відображує стан небезпечних факторів пожежі в приміщенні. Проте в рамках
даної роботи, коли потрібно показати лише характер їх зміни, загальну картину
того, що відбувається на пожежі, показати вплив на розвиток пожежі активних
систем (пожежогасіння, вентиляції та ін), середньооб'ємних значень цілком
достатньо. Крім цього, тільки при інтегральному моделюванні може бути
досягнута необхідна для роботи швидкість обчислень при часових обмеженнях.
А локальні значення параметрів стану середовища в приміщенні можуть бути
отримані з додаткових емпіричних співвідношень.
Однак і в цьому випадку є деякі проблеми, які належить вирішити. Існує
проблема, пов'язана з тим, що ні інтегральні, ні зонні, ні диференціальні моделі
пожеж не дозволяють визначити площу пожежі: вони лише відображають
термодинамічні, фізико-хімічні, конвективні та інші процеси, що
супроводжують горіння речовини на деякій вже відомій площі. Тому при
моделюванні пожеж в приміщеннях площа пожежі приймається або постійною
(наприклад, горіння пролитої на певній площі горючої рідини [39, 67]), або
визначається за допомогою допоміжних моделей розвитку пожежі по площі.
Деякі з таких моделей істотно обмежені дуже вузькою сферою
застосування (окремі випадки горіння деяких речовин при певних умовах [11, 56,
60, 62]), що робить неможливим їх використання в тренажері, інші -
«геометричним» підходом, коли площа пожежі представляється у вигляді
сукупності елементарних геометричних фігур [16, 35, 42, 56, 73, 78]. Такий метод
унеможливлює розробку системи розвитку пожежі по декількох приміщеннях
або хоча б по одному приміщенню довільної (введеної користувачем) форми,
оскільки для кожної форми приміщення потрібна своя модель розповсюдження
пожежі. Прикладом такого підходу в побудові імітаційної системи є комп'ютерна
програма «INTMODEL», що використовується в даний час в пожежно-технічних
навчальних закладах, яка реалізує інтегральну модель пожежі в одному
приміщенні лише прямокутної форми з центральним розташуванням джерела
запалювання [40].
