Oficina de matemática

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Oficina de Matematica

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Oficina de matemática

  1. 1. OFICINA DE MATEMÁTICA PROFESSORAS MESTRANDAS: ENILZABETH SILVA MARLÚCIA DANTAS FORMATAÇÃO: PROFESSORA EDILENE SILVA
  2. 2. <ul><li>ESPAÇO E FORMA </li></ul><ul><li>Iniciar a familiarização dos alunos com os objetos que farão parte do universo de trabalho, no início da aprendizagem de geometria. </li></ul><ul><li>Material: caixas, prisma, lata de ervilha, caixa de fósforo, arame, mola, recortes de figuras geométricas, pedaço de barbante, desenhos de casas, escola, circo, aluno,etc... pedaço de papel ofício (liso e </li></ul><ul><li>amassado), cliper ( liso e amassado). </li></ul><ul><li>Resumo da atividade: montar uma cena com os objetos que estão sobre a mesa. Após </li></ul><ul><li>montar a cena, contar a história para o grupo. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Contando uma história </li></ul><ul><li>Plana ou não plana </li></ul><ul><li>Poliedros e corpos redondos. </li></ul><ul><li>D2- Identificar propriedades, comuns e diferentes entre poliedros e corpos redondos, </li></ul><ul><li>relacionando figuras tridimensionais com suas planificações. </li></ul><ul><li>Material: mesmo material da 1ª atividade, inclusive as planificações. </li></ul><ul><li>Resumo: solicitar que o grupo separe os objetos cujas superfícies não ficam totalmente sobre a mesa (achatados) </li></ul><ul><li>Explicar que os achatados são figuras planas, todos os seus pontos num único plano. </li></ul><ul><li>As figuras planas podem ter uma ou duas dimensões. </li></ul><ul><li>Solicitar que o grupo pegue os pedaços de linha e observe que tem apenas uma dimensão ( o comprimento). </li></ul><ul><li>Essas linhas são chamadas unidimensionais. </li></ul><ul><li>Agora separe as outras figuras planas. Observe que elas tem duas dimensões (comprimento e largura). São chamadas de bidimensionais. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>As figuras do 2º grupo, as que não ficam sobre o plano, ou seja, não ficam achatadas, são figuras não planas. Elas possuem três dimensões (comprimento, largura e altura). São tridimensionais . </li></ul><ul><li>Figuras não planas são chamadas de figuras espaciais e sólidos geométricos. São tridimensionais. </li></ul><ul><li>As figuras espaciais (não plana) são formadas a partir de figuras planas. </li></ul><ul><li>Peguem as planificações (figuras planas) e montem as figuras não planas. </li></ul><ul><li>Os moldes: um modo de representar os sólidos: </li></ul><ul><li>Identificar diferentes moldes de um mesmo sólido com diferentes regiões planas, reconhecendo que cada molde representa um único sólido. </li></ul><ul><li>Figuras planas- planificação: unidimensionais </li></ul><ul><li> bidimensionais </li></ul><ul><li>Não planas- montagem: tridimensionais </li></ul><ul><li>Poliedros poli - vários </li></ul><ul><li>edros - faces </li></ul><ul><li>O poliedro sempre apresenta “pontas”, onde algumas das arestas se encontram, vértices. </li></ul><ul><li>Polígono: figura geométrica formada por linhas retas, fechadas e simples. </li></ul><ul><li>Observe os poliedros sobre a mesa: são formados por segmentos de reta fechada e simples. </li></ul><ul><li>Quando você corta um poliedro, obtém sempre uma região com lados retos. </li></ul><ul><li>Quando corta um corpo redondo, obtém sempre um circulo. </li></ul><ul><li>Demonstração: cortar um pedaço de sabão </li></ul><ul><li>cortar um pedaço de laranja </li></ul><ul><li> cortar um cascalho de sorvete </li></ul>
  4. 4. <ul><li>CORPOS REDONDOS : cone, cilindro, esfera </li></ul><ul><li>CIRCUNFERÊNCIA : contorno- linha </li></ul><ul><li>CIRCULO : circunferência com todos os pontos pedaço da laranja </li></ul><ul><li>SUPERFÍCIE POLIGONAL : mesa, porta </li></ul><ul><li>Quando trabalhamos com cartolina representamos superfícies poligonais. </li></ul><ul><li>O contorno representa polígonos </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>EXPLORANDO AS SUPERFÍCIES DOS SÓLIDOS </li></ul><ul><li>Bola – esfera: não tem qualquer parte plana em sua superfície </li></ul><ul><li>Lata – cilindro: tem partes planas e não planas </li></ul><ul><li>Caixa de fósforo : pode ser dividido apenas em partes planas. </li></ul><ul><li>Poliedros e corpos redondos </li></ul><ul><li>Material: cone, cilindro, esfera, prisma, pirâmide, etc. </li></ul><ul><li> chapéu de palhaço, cascalho, lápis tinta guache </li></ul><ul><li>lata de ervilha, leite, lápis sabão, laranja </li></ul><ul><li>bola, peteca </li></ul><ul><li>caixa de creme dental. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Carimbando com objetos </li></ul><ul><li>Identificar regiões de apoio dos sólidos é uma ação importante para diferenciar corpos redondos de poliedros. </li></ul><ul><li>A atividade proposta a seguir tem esse objetivo: levar os alunos a estabelecerem semelhança e diferenças entre as regiões de apoio desses corpos sobre o plano da mesa. </li></ul><ul><li>Pintem com tinta guache a parte externa de cada peça, apóiem as peças sobre a folha de papel, de todos os modos possíveis, como se fossem um carimbo, deixando os objetos em repouso por alguns instantes. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Primeiro: peque a esfera. </li></ul><ul><li>Segundo: cones e cilindros </li></ul><ul><li>Terceiro: demais objetos </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Que marcas eles deixaram? </li></ul><ul><li>Possíveis respostas: </li></ul><ul><li>Cone e cilindro – deixaram a marca de um circulo ou de um pedaço de reta. </li></ul><ul><li>Esfera : deixou a marca de um ponto (são corpos redondos) </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Os demais objetos deixaram a marca de regiões com lados retos ( regiões poligonais). Esses são os poliedros. </li></ul><ul><li>Todas as partes dos poliedros que carimbaram as figuras no papel são as faces do poliedro. </li></ul><ul><li>Decalcar significa passar o lápis ao redor de um objeto para reproduzir seu contorno. </li></ul><ul><li>Pegue uma caixa de fósforo e uma lata de ervilha e, com um lápis, decalque as partes planas de sua superfície. </li></ul><ul><li>O contorno de cada figura obtida, decalcando as partes planas caixa de fósforo é um polígono. </li></ul><ul><li>Pintando dada uma dessas partes, temos uma região poligonal. </li></ul><ul><li>O contorno de cada figura obtida, decalcando as partes planas da lata de ervilha não é um polígono. </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  6. 6. <ul><li>D3 Identificar propriedades comuns e diferentes entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulo. </li></ul><ul><li>POLÍGONOS </li></ul><ul><li>Material: canudinho, tesoura e barbante. </li></ul><ul><li>Desenvolvimento: cada grupo deve construir 4 polígonos diferentes, recortando pedaços de canudinhos e ligando-os com fios. </li></ul><ul><li>Apresente aos demais grupos, suas montagens. </li></ul><ul><li>A partir das produções apresentar os diversos polígonos. </li></ul><ul><li>Triângulos: polígonos de 3 lados e 3 ângulos. </li></ul><ul><li>Construir triângulos </li></ul><ul><li>Material: palito de fósforo, cola papel. </li></ul><ul><li>A partir da construção dos triângulos, explorar a classificação de triângulos quanto ao lado. </li></ul><ul><li>EQUILÁTEROS : 3 lados com a mesma medida. </li></ul><ul><li>Qual é a unidade de medida que estamos usando? </li></ul><ul><li>Palito </li></ul><ul><li>Portanto o material construído deve ter a mesma quantidade de palitos, nos três lados. </li></ul><ul><li>ISOSCELES: 2 lados com a mesma medida. </li></ul><ul><li>ESCALENO: 3 lados com medidas diferentes. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>CLASSIFICAÇÃO DO TRIÂNGULO QUANTO AO ÂNGULO </li></ul><ul><li>Ângulo: abertura Ângulo: reto Ângulo: agudo </li></ul><ul><li>Triângulo retângulo: 1 ângulo reto e 2 ângulos agudos </li></ul><ul><li>. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Triângulo obtusângulo: 1 ângulo obtuso e 2 ângulos agudos. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Triângulo acutângulo: 3 ângulos agudos. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Quando um triangulo tem todos os seus lados com mesmo comprimento e todos os seus ângulos com mesma medida ele é classificado como triangulo regular. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Eqüilátero regular palito </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>IDENTIFICANDO OS LADOS DOS TRIÂNGULOS </li></ul><ul><li> C lados: AB </li></ul><ul><li> BC Explorar segmento de reta </li></ul><ul><li> AC </li></ul><ul><li>A B </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>O perímetro do triângulo </li></ul><ul><li>O perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de seus lados. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>5+5+5= 15 4+4+4= 12 </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  9. 9. <ul><li>A ÁREA DO TRIÂNGULO </li></ul><ul><li>A área do triângulo é igual à metade do produto da medida da base pela medida da altura. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>base </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Área do triangulo: base . altura = 8 . 3 = 24 = 12 cm 2 </li></ul><ul><li> 2 2 2 </li></ul>h = altura 3 cm
  10. 10. <ul><li>TRIANGULOS FORMANDO QUADRILÁTEROS </li></ul><ul><li>Composição e decomposição de figuras geométricas </li></ul><ul><li>Ao unirmos dois triângulos formamos um quadrilátero.: polígonos de 4 lados. </li></ul><ul><li> lados: AB </li></ul><ul><li> BD </li></ul><ul><li> CD </li></ul><ul><li> AC </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Com quatro triângulos forme um quadrilátero </li></ul><ul><li>A 8cm B </li></ul><ul><li>6cm 6cm </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>C 7cm D </li></ul><ul><li>Identifique os lados e as diagonais: </li></ul><ul><li>Sabendo que os lados do quadrilátero medem: 8,6,7,8, cm. Calcule o perímetro. </li></ul><ul><li>Resposta: Lados : AB, AC, CD, DC </li></ul><ul><li> Diagonais : CD, AD </li></ul><ul><li>Perímetro: 8,+6+7+6= </li></ul><ul><li>Conte os triângulos </li></ul>A B C D 10 10 10 10 A B C D
  11. 11. <ul><li>TIPOS DE QUADRILÁTEROS </li></ul><ul><li>Um quadrilátero que tem dois lados paralelos chama-se trapézio . </li></ul><ul><li>Trapézio: 2 lados paralelos </li></ul><ul><li>AD e BC são paralelos </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li> </li></ul><ul><li>AD e BC são paralelos </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Coloque o trapézio sobre o papel ofício, faça o contorno, agora prolongue os segmentos em todas as direções o mais longo possível. O que perceberam? </li></ul>Represente 4 retas, duas não se cruzam (paralelas) duas se cruzam (concorrentes)   Nomeando as retas que não se cruzam de a e b Logo: segmentos DC da reta a Segmento AB da reta b não se cruzam. São segmentos paralelos, ou seja esses dois lados da figura não se cruzam em momento algum. Ao prolongar os lados (segmentos) AD e BC em determinado comprimento eles irão se cruzar, Portanto não são paralelos. D A C B a b c d
  13. 13. <ul><li>Um trapézio que tem os dois lados também paralelos recebe o nome de paralelogramo. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>- Coloque os trapézios sobre o papel ofício, faça o contorno, agora prolongue os segmentos em todas as direções. O que vocês perceberam? </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  14. 14. <ul><li>NOMEANDO OS PARALELOGRAMOS </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>RETANGULO: é o paralelogramo que tem todos os ângulos retos e lados iguais dois a dois. </li></ul><ul><li>Quadrados: é o paralelogramo que tem todos os ângulos retos e todos os lados com a mesma medida. </li></ul><ul><li>Losango: é o paralelogramo que tem todos os lados com a mesma medida e ângulos iguais dois a dois. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Com palitos de fósforo construa paralelogramos: </li></ul><ul><li>a) retângulo </li></ul><ul><li>b) quadrado </li></ul><ul><li>c) losango </li></ul><ul><li>Com base nas definições de retângulo, quadrado e losango. Discuta com o seu grupo e responda: </li></ul><ul><li>Podemos considerar que o quadrado seja classificado como retângulo? Justifique a resposta. </li></ul><ul><li>Podemos considerar que o retângulo seja um quadrado? Justifique. </li></ul><ul><li>Podemos considerar o quadrado como sendo um losango? </li></ul><ul><li>E o losango? Pode ser considerado um quadrado? </li></ul><ul><li>Podemos afirmar que o quadrado é um paralelogramo, é um retângulo e é um losango também? </li></ul>
  15. 15. FIGURAS GEOMETRICAS COM MAIS DE QUATRO LADOS
  16. 16. PENTÁGONO: Polígono de 5 lados
  17. 17. HEXÁGONO: polígonos de 6 lados
  18. 18. HEPTÁGONO : polígonos de 7 lados
  19. 19. OCTÓGONO: polígonos de 8 lados
  20. 20. ENEÁGONO : polígonos de 9 lados
  21. 21. DECÁGONO : polígonos de 10 lados
  22. 22. UNDECÁGONO : polígonos de 11 lados
  23. 23. <ul><li>COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>IDENTIFICAÇÃO DE PROPIEDADES COMUNS E DIFERENÇAS ENTRE FIGURAS BIDIMENSIONAIS PELO NÚMERO DE LADOS, PELOS TIPOS DE ÂNGULOS. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>Utilizando triângulos e quadriláteros faça as seguintes composições. </li></ul><ul><li>Pentágono </li></ul><ul><li>Hexágono </li></ul><ul><li>Heptágono </li></ul><ul><li>Octógono </li></ul><ul><li>Eneágono </li></ul><ul><li>Decágono </li></ul><ul><li>Undecágono </li></ul>
  24. 24. D4- identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados ( paralelos, concorrentes, perpendiculares) Cada reta uma cor Rua Rua Rua Rua
  25. 25. <ul><li>Paralelas: retas ou segmentos que não se cruzam </li></ul><ul><li>Concorrentes: retas ou segmentos que se cruzam em um único ponto. </li></ul><ul><li>Perpendiculares: retas ou segmentos que se cruzam formando um ângulo reto. </li></ul>Quadrado Retângulo Lados paralelos e concorrentes Rever os quadriláteros Lados paralelos: DC e AB Lados concorrentes: DC e CB ponto comum ou concorrentes: C : DA e AB ponto comum ou concorrente: A
  26. 26. <ul><li>Com pedaços de canudinhos de cores diferentes e barbante construa um quadrado, identifique o ponto comum. Agora através das cores identifique os lados paralelos e concorrentes. </li></ul><ul><li>Apresente o seu trabalho a classe. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  27. 27. COMPONDO FIGURAS Ovo mágico Monte a figura conforme o modelo apresentado
  28. 28. <ul><li>1.Quais dessas figuras, que compõem o ovo mágico, são polígonos. </li></ul><ul><li>R: e, f, g </li></ul><ul><li>Justifique sua resposta. </li></ul><ul><li>2.Quais dessas figuras você pode usar para compor um quadrado? </li></ul><ul><li>R: e, f </li></ul><ul><li>3.Quantos triângulos aparecem na figura? </li></ul><ul><li>R: 3: e, f, g </li></ul><ul><li>1.Compor uma estrela </li></ul><ul><li>2. Use duas peças amarelas para formar um retângulo- Veja o modelo </li></ul><ul><li>3.Cubra a superfície cinza com duas peças azuis. </li></ul><ul><li>4.Cubra a peça preta com peças vermelhas </li></ul><ul><li>5.Cubra a peça azul com peças, a figura abaixo. </li></ul><ul><li>6. Reproduza esta figura com suas peças </li></ul>
  29. 29. <ul><li>. </li></ul><ul><li>  </li></ul><ul><li>1.Quantos lados têm cada triangulo? </li></ul><ul><li>2. Qual a cor da figura que da forma como esta composta não representa um triangulo? </li></ul><ul><li>R: Preta </li></ul><ul><li>3. Após medir os triangulo, responda? </li></ul><ul><li>a) Qual o triangulo que apresenta dois lados com mesma medida? Que nome especial ele recebe? </li></ul><ul><li>b) Quais os triângulos que apresentam os três lados com medidas diferentes? Que nome especial ele recebe? </li></ul><ul><li>c) Qual tipo de triângulo não se encontra dispostos entre as figuras? </li></ul>

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