SlideShare a Scribd company logo
1 of 25
Download to read offline
0
TUGAS INDIVIDU STATISTIK
PENGERTIAN STATISTIKA DAN SKALA PENGUKURAN
DOSEN PENGAMPU
Dr. MUSNAINI, SE., MM
DISUSUN OLEH :
AMRU AMBUN TOHA (C1B019134)
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS JAMBI
2019/2020
1
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas berkat rahmat dan
karunia yang diberikan maka penulis dapat menyelesaikan makalah tentang “pengertian statistika
dan skala penguuran” dengan baik. Laporan ini disusun atas dasar tugas dari Ibu Dr.
MUSNAINI, SE., MM untuk memenuhi tugas statistika ekonomi 1
Dalam penyusunan penelitian ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi. Namun
penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan penulisan ini tidak lain berkat bantuan,
dorongan, dan bimbingan orang tua, sehingga kendala-kendala yang penulis hadapi teratasi.
Semoga penulisan ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas dan dapat bermanfaat
untuk semua. Penulis sadar bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan jauh dari
sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca. Terima
kasih.
Jambi, Desember 2019
AMRU AMBUN TOHA
C1B019134
2
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .................................................................................. 1
DAFTAR ISI................................................................................................. 2
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar belakang........................................................................................... 3
1.2 Rumusan Masalah ................................................................................... 3
1.3 Tujuan....................................................................................................... 3
BAB II
2.1 Pengertian Statistika ................................................................................ 4
2.2 Jenis- jenis Variabel ................................................................................ 5
2.3 Jenis Skala Pengukuran .......................................................................... 5
2.3.1 Skala Nominal ............................................................................... 5
2.3.2 Skala Ordinal ................................................................................. 5
2.3.3 Skala Interval ................................................................................ 6
2.3.4 Skala Rasio .................................................................................... 6
2.4 Sumber Data Statistik ............................................................................ 6
2.5 Metode Survei ........................................................................................ 7
2.6 Jenis Statistik .......................................................................................... 8
2.7 Jenis Data Statistika ................................................................................ 9
2.7.1 Berdasarkan Cara Memperoleh Data ............................................ 9
2.7.2 Berdasarkan Sumber Data ............................................................. 9
2.7.3 Berdasarkan Waktu Pengumpulan ................................................ 9
2.7.4 Berdasarkan Sifat Data .................................................................. 10
2.7.5 Berdasarkan Jenis data .................................................................. 10
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan................................................................................................ 12
3.2 Saran......................................................................................................... 12
3.3 Daftar Pustaka .......................................................................................... 12
3
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Upaya memperoleh dan mengolah informasi statistic mempunyai sejarah yang sangat
panjang, sepanjang peradaban manusia. Pada zaman sebelum masehi, bangsa-bangsa di
Mesopotamia, Mesir, dan Cina telah mengumpulkan data statistic untuk memperoleh informasi
tentang berapa pajak yang harus dibayar oleh setiap penduduk, berapa hasil pertanian yang
mampu diproduksi, berapa cepat atlet lari dan sebagainya. Pada abad pertengahan, Gereja
Katolik menggunakan statistika untuk mencatat jumlah kelahiran, kematian, dan perkawinan.
Ahli statistika H.G. Wellsyang hidup pada tahun 1800-an (Lind, 2002) mengatakan,
“Berpikir secara statistika suatu saat akan menjadi suatu kemampuan atau keahlian yang sangat
diperlukan dalam masyarakat yang efisien, seperti halnya kebutuhan manusia untuk membaca
dan menulis”. Bahkan di Jepang, menurut Andrea Gabor, pelajaran statistika telah diberikan
sejak sekolah menengah umum (SMU), sehingga budaya statistika menjadi dasar bagi
berkembangnya pengawasan mutu, dan pemahaman probabilitas telah memainkan peranan
penting bagi suksesnya produk-produk jepang.
Sedemikian jauh telah terlihat bahwa peranan statistika relative luas dan penting. Statistika
yang dimluai dengan pengumpulan dan penyajian data, selanjutnya semakin berkembang dengan
ditemukannya teori probabilitas dan teori pengambilan keputusan yang sangat dibutuhkan dalam
kehidupan sehari-hari agar efisien pada semua bidang baik ekonomu, manejemen, maupun
teknik.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka dirumuskan beberapa masalah tentang statistika:
1. pengertian statistika
2. konsep dasar statistika
3. metode statistika
1.3 Tujuan
Tujuan penulisan ini sebagai berikut:
1. mengasah kemampuan penulis secara akademik untuk membahas tentang statistika.
2. Untuk menambah wawasan atau pemahaman terhadap statistika.
3. Mencapai nilai yang memuaskan.
4
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Statistika
Pengertian Statistik
Statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data. Statistik dapat berupa mean,
modus, median, dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data
berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan
karakteristik data.
Pengertian Statistika
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan
penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan
kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari
statistika adalah peluang atau probabilitas.
Pengertian Data
Data statistik merupakan keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal yang bisa
berbentuk kategori ( misal: rusak, baik, cerah, berhasil, ataupun bilangan)
Tujuan pengumpulan data:
1. Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan
2. Untuk dasar pengambilan keputusan
Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah daftar nilai data ( bisa nilai individual atau nilai data yang
sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai
frekuensi yang sesuai.Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri
penting data tersebut dapat segera terlihat
5
2.2 Jenis jenis Variabel
Variabel adalah suatu karakteristik dari suatu objek yang nilainya untuk tiap objek
bervariasi dan dapat diobservasi atau dibilang atau diukur. Karakteristik nilai tersebut
dapat berbentuk data diskrit atau data kontinu. Variabel yang datanya diperoleh dari
observasi atau membilang, diasumsikan sebagai variabel diskrit. Sedangkan variabel
yang datanya diperoleh dari mengukur, diasumsikan sebagai variabel kontinu.
Contoh:
Variabel tinggi badan tiap mahasiswa kelas A,berat badan bayi di posyandu B, umur tiap
mahasiswa jurusan bahasa Indonesia, dll.
2.3 Jenis skala pengukuran Statistika
Skala pengukuran adalah cara mengukur suatu varibel. Terdapat 4 jenis skala pengukuran,
yaitu :
2.3.1 Skala Nominal
Skala nominal merupakan skala paling sederhana dari empat skala yang ada. Skala nominal
memberikan suatu sistem kualitatif untuk mengkategorikan orang atau objek ke dalam kategori,
kelas, atau klasifikasi. Skala nominal ini hanya mempunyai fungsi yang terbatas, yaitu
mengidentifikasi dan membedakan.
Contoh: kota ( Kendari, Bandung, dll ), Jenis penyakit , Suku ( bugis, tolaki, dll ), Nomor
KTP/SIM/Kartu Pelajar, Bulan ( september, april, dll ) jenis kelamin merupakan contoh skala
nominal yang menandai seseorang, yakni laki-laki atau perempuan.
2.3.2 Skala Ordinal
Skala ordinal memungkinkan untuk mengurutkan seseorang atau objek sesuai dengan
banyak atau kuantitas dari karakteristik yang dimilikinya. Pada skala ordinal, dimungkinkan
untuk melakukan penghitungan (kuantifikasi) variabel-variabel yang diuji sehingga dapat
memberikan informasi yang lebih substansial dibandingkan dengan skala nominal
Contoh : jarak ( jauh, sedang, dekat ), tekanan darah ( tinggi, normal, rendah ), kategori
pengetahuan ( baik, sedang, kurang ), tingkat keparahan penyakit, tingkat kesembuhan. dalam
kelas kepelatihan yang terdiri dari beberapa trainee Adi, Budi, Santi, Eka, Fitri, dan Gina. Eka
6
adalah siswa yang paling tinggi, diikuti kemudian oleh Adi dan Santi, sedangkan Gina adalah
siswa yang paling pendek, yang agak tinggi Budi, dan diikuti kemudian oleh Fitri. Dalam
analisis data, ada kemungkinan seorang pengembang ingin mengurutkannya dari variabel paling
tinggi ke yang paling rendah, atau sebaliknya dari yang paling rendah sampai ke yang paling
tinggi. Untuk tujuan itu, mereka dapat melakukan analisis pada para trainee, kemudian diurutkan
sesuai dengan keperluannya.
2.3.3. Skala Interval.
Skala interval dapat memberikan informasi yang lebih dibandingkan dengan skala nominal
atau ordinal.Skala interval juga memungkinkan untuk mengurutkan seseorang atau objek seperti
halnya skala ordinal, namun dengan unit yang sama. Melalui unit yang sama maka perbedaan
antara unit-unit yang berdekatan pada skala itu ekuivalen
Contoh : indeks prestasi, tingkat kecerdasan (IQ), tekanan darah, suhu badan, skor TOEFL.
Frekuensi denyut jantung, Besar sudut (derajat),tekanan udara, Tingkat radiasi .
2.3.4. Skala Rasio.
Ukuran rasio adalah ukuran yang mencakup semua ukuran di atas, ditambah dengan satu
sifat lain, yaitu ukuran ini memberikan keterangan tentang nilai absolute dari objek yang diukur.
Contoh : jarak rumah, usia, waktu, panjang, dosis obat,Nilai ujian, Dosis obat,Kadar zat kimia
dalam makanan, Banyaknya sel kanker, Luas suatu ruangan
2.4 Sumber Data Statistik
Masalah yang dikaji dalam kehidupan relative cukup banyak. Terkait dengan masalah
ekonomi dan bisnis sangat diperlukan baik data primer maupun sekunder. Berikut beberapa pusat
data yang dapat membantu anda:
1. Badan Pusat Statistik (BPS) banyak menerbitkan data baik bulanan maupun tahunan. Statistik
Indonesia mencakup data ekonomiIndonesia seperti indeks harga konsumen,inflasi,pertumbuhan
ekonomi,pendapatan nasional. BPS juga menerbitkan indikator ekonomi yang bersifat bulanan.
(http://www.bps.go.id)
2. Bank Indonesia (BI) setiap bulan,triwulan,dan tahunan menerbitkan Laporan Perkembangan
Ekonomi Keuangan dan kerja sama internasional. (http://www.bi.go.id)
7
3. Selain BPS dan BI, untuk beberapa data produksi,konsumsi dan data lain yg bersifat
khusus,dapat dicari di apartemen masing-masing seperti Departemen Perindustrian dan
Perdagangan,Departemen Pertanian, Departemen keuangan,dll.
4. Beberapa majalah juga memberikan data tentang ekonomi dan bisnis. Majalah prospektif
misalnya,mengkaji bisnis dan investasi, pasar saham, dan kinerja keuangan perusahaan emiten.
Sumber data statistic sekunder
1. Wawancara langsung
2. Wawancara tidak langsung
3. Mengirim kuesioner
2.5Metode Survei
Survei adalah kegiatan mengumpulkan data dan informasi dengan cara mengamati sebagian
elemen dari populasi. Sebagian elemen dari populasi tersebut disebut juga dengan sampel.
Survei dilaksanakan karena pelaksanaan sensus terhadap populasi sulit dilakukan. Oleh karena
itu, dilakukanlah kegiatan survei yang tujuan utamanya adalah untuk menduga karakteristik
populasi.
Karena digunakan untuk menduga populasi, maka sampel yang diamati haruslah sampel
yang mewakili. Oleh karena itu, pengambilan sampel memerlukan teknik sampling yang tepat
agar sampel yang diambil benar-benar mewakili populasi. Dari pengamatan terhadap sampel
diperoleh ukuran-ukuran yang disebut dengan statistik.
Kelebihan Survei
1. Biaya yang digunakan untuk survei lebih hemat dibandingkan sensus.
2. Hemat waktu dan tenaga.
3. Kegiatan survei lebih mudah diawasi.
4. Non sampling error cenderung lebih kecil.
5. Cakupan variabel data yang dikumpulkan bisa lebih luas.
6. Kesalahan dapat diatur dan diukur.
Kelemahan Survei
8
1. Hasil dari survei merupakan estimasi.
2. Pengambilan sampel memerlukan kerangka sampel. Untuk membuat kerangka sampel
dibutuhkan biaya yang besar.
3. Terdapat kesalahan sampling.
4.Survei lebih banyak dilakukan oleh peneliti dibandingkan dengan sensus. BPS juga memiliki
banyak kegiatan survei diantaranya adalah Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS), Survei
Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) dan Survei Angkatan Kerja Nasional (Sakernas).
2.6 Jenis Statistik
Berdasarkan jenisnya statistik di bagi menjadi dua yaitu statistik deskriptif dan statistik
inferensial :
1. Statistik deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan,
dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan misalnya
dengan menentukan nilai rata-rata hitung dan persen / proposisi. Cara lain untuk
menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik
(Sugiyono, 2006).
2. Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan
berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari
suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi
(perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas
(umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik
penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan
pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji-t (Sugiyono,
2006)
2.7 Jenis Data Statistika
2.7.1 Berdasarkan cara memperoleh data
Berdasarkan cara memperolehnya, data dibagi menjadi dua, yaitu :
 Data Primer adalah data yang diperoleh secara langsung/ diusahakan sendiri oleh pihak yang
membutuhkan. Beberapa metode pengumpulan data primer yang dapat dilakukan antara lain :
9
-wawancara
-partisipasi aktif
-observasi di lapang/laboratorium
 Data Sekunder adalah data yang telah ada atau telah dilaporkan terlebih dahulu, misalnya data
yang diperoleh dari referensi/instansi/lembaga lain. Dengan kata lain Data sekunder merupakan
data yang di dapat dari pihak lain.
2.7.2 Berdasarkan Sumber Data
Berdasarkan sumber datanya, data dibagi menjadi dua, yaitu :
 Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara
internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.
 Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar
organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat
preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.
2.7.3 Berdasarkan Waktu Pengumpulannya
Berdasarkan waktu pengumpulannya, data dibagi menjadi 4, yaitu :
 Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Data ini terdiri atas satu
atau lebih variabel yang dikumpulkan dalam satu periode yang sama. Didalam statistika, data
cross section memiliki permasalahan yang spesifik yaitu permasalahan pada heterogenitas.
Ketika memasukkan data yang heterogen dalam analisis statistik, efek ukuran atau efek skala
harus dimasukkan dalam pertimbangan sehingga tidak saling mempengaruhi.
Contoh data cross-section adalah hasil padi dan harga jual padi di Indonesia pada tahun 2018.
 Data Time Series adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau
periode secara historis atau dengan kata lain, data time series adalah sekumpulan data yang
diambil dari beberapa periode waktu yang berbeda. Data time series dapat dikumpulkan dalam
periode watu harian (misalnya harga saham atau laporan cuaca), mingguan (misalnya jumlah
konsumsi kopi), bulanan (misalnya pendapatan bulanan), tahunan (misalnya anggaran
belanja negara) dan lain sebagainya.
 Data Pool atau data kombinasi adalah data yang terdiri dari kombinasi antara data time series
dan data cross section. Misalnya kita menggabungkan data hasil padi dan harga jual padi untuk
setiap provinsi di Indonesia dalam beberapa tahun atau periode.
 Data Panel atau biasa disebut juga Data Longitudinal atau Data Mikropanel adalah data pool
dengan tipe yang spesial dimana unit data cross section yang sama, (misalnya penghasilan
petani) dan disurvei secara terus menerus selama beberapa periode. Untuk setiap periode survei
tertentu, petani yang sama diwawancara untuk mengetahui jika ada perubahan penghasilan
dibandingkan periode sebelumnya.
2.7.4 Berdasarkan Sifat Data
10
Berdasarkan sifat datanya, data dapat dibagi menjadi dua, yaitu :
 Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah nilai rupiah,
jumlah anak dan lain sebagainya.
 Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai
yang satu ke nilai yang lainnya. Beberapa pendapat lainnya adalah data kontinyu adalah data
yang bukan bilangan bulat, misalnya berat badan = 45,7 kg, jarak tempuh 3,7 kgdan lain
sebagainya.
2.7.5 Berdasarkan Jenis Data
Berdasarkan jenis datanya, data dapat dibagi menjadi 2 kelompok besar dan 4 data, yaitu :
 Data Kategorik atau Data Kualitatif adalah data yang diklasifikasikan berdasarkan
kategori/kelas tertentu dan tidak dapat diterapan kedalam rumus matematika. Misalnya :
Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak Berprestasi, jenis pekerjaan, status pernikahan,
tingkat kepuasan kerja dan lain sebagainya.
o Data Nominal : Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau
klasifikasi. Ciri-cirinya adalah posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x,
:).
Skala nominal pada dasarnya bukan untuk mengukur, melainkan untuk membedakan secara
klasifikasi. Bilangan atau angka digunakan untuk mewakili klasifikasi, kategori, dan sebagainya.
Bilangan hanya berfungsi sebagai lambang untuk menjadi pembeda. Simbol matematik yang
digunakan adalah: = dan ≠
Contoh : jenis kelamin, jenis pekerjaan.
o Data Ordinal : Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau
klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan. Ciri-cirinya adalah posisi data tidak
setara dan tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :).
Skala Ordinal digunakan untuk mengukur perbedaan kualitas atau kuantitas yang tidak dapat
diketahui berapa unit selisihnya, tetapi diketahui perbedaannya bahwa yang satu lebih tinggi atau
lebih rendah dari yang lainnya kualitas atau kuantitasnya. Bilangan berfungsi sebagai: (1)
lambang untuk membedakan; dan (2) untuk memberikan peringkat (rank). Simbol matematik
yang digunakan: > dan <.
Contoh : kepuasan kerja, motivasi.
11
 Data Numerik atau data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam besaran numerik
(angka) dan dapat diterapkan kedalam rumus matematika. Misalnya : Data pendapatan per
kapita, pengeluaran,harga, jarak, dll.
o Data Interval : Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran,
dimana jarak antara dua titik skala sudah diketahui. Ciri-cirinya adalah tidak ada kategorisasi dan
bisa dilakukan operasi matematika.
Dalam skala Interval bilangan berfungsi sebagai: (1) lambang; (2) memberikan peringkat
(urutan); dan (3) memperlihatkan jarak atau interval yang bermakna. Ciri utama skala interval
adalah titik nol bukan titik nol absolut, tetapi yang dicantumkan berdasarkan perjanjian.
Simbol matematik yang digunakan: + dan -.
Contoh : temperatur yang diukur berdasarkan 0 C dan 0 F, sistem kalender.
o Data Rasio : Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana
jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut. Ciri-cirinya adalah
tidak ada kategorisasi dan bisa dilakukan operasi matematika.
Ciri utama skala rasio adalah titik nol-nya merupakan nol absolut. Semua hukum aritmatik
berlaku pada skala ini. Simbol matematik yang digunakan: X dan /
Contoh: berat timbangan, gaji, skor ujian, jumlah buku. jumlah orang, jumlah pohon, dan lain
sebagainya.
12
BAB III
PENUTUP
3.1 Simpulan
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan
penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan
kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari
statistika adalah peluang atau probabilitas. Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai
bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran,
mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan
berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya
alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.
3.2 Saran
Menurut pendapat penulis, statistika sangat di perlukan di era modern seperti saat ini.
Penggunaan statistika pun sudah menyebar ke berbagai kategori.setiap elemen dalam
pembelajaran statistika pun sangat diperlukan dalam kegiatan sehari hari. Oleh karena itu,
pembelajaran statistika harus dilakukan secara serius agar maksud dan tujuan dalam
pembelajaran ini dapat dipahami dengan baik.
penulis memohon maaf apabila dalam penulisan makalah ini terdapat kesalahan, baik
dalam penulisan, tata kata, PUEBI, dan sebagainya penulis juga menyampaikan terima kasih.
3.3 Daftar pustaka
Suharyadi, Purwanto SK.2016.Statistika untuk ekonomi dan keuangan modern. Jakarta Selatan:
Penerbit Salemba empat.
Prof. Drs. Sukestiyarno, YL, MS, Ph. D. 2014.Statistika Dasar.yogyakarta: penerbit andi offset.
https://ekspektasia.com/skala-pengukuran/
http://pengetahuan.blogspot.com/
https://www.dictio.id/t/apa-saja-tipe-atau-jenis-data-didalam-statistik/116770
13
TUGAS KELOMPOK STATISTIK
METODE TREND
Conditional Probability & Complementary Event
DOSEN PENGAMPU :
Dr. MUSNAINI, SE., MM
DISUSUN OLEH :
1. FEMMY RAHMASARI ADELIA (C1B019091)
2. FUTRI REZKI INDAH (C1B019054)
3. AMRU AMBUN TOHA(C1B019134)
PRODI MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS JAMBI
2019/2020
14
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah yang tak terhingga atas kehadirat Allah Swt, karena telah
melimpahkan rahmat-Nya berupa kesempatan dan pengetahuan sehingga kami dapat
menyusun makalah ini.
Terimakasih kami ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu dan
berkontribusi sehingga makalah yang berjudul “conditional plobability & complementary event”
sebagaimana telah ditugaskan oleh Dosen Mata Kuliah STATISTIKA EKONOMI 1 sebagai salah
satu tugas penunjang pembelajaran. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat kepada
kita semua, meskipun dalam penyusunan makalah ini masih terdapat banyak kekurangan dan
ketidak sempurnaan.
Kami berharap semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan para pembaca. Namun
terlepas dari itu, kami memahami bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna, sehingga
kami sangat mengharapkan kritik serta saran yang bersifat membangun demi terciptanya
makalah selanjutnya yang lebih baik lagi. Akhirnya, cukup sekian, kurang lebihnya kami
haturkan permohonan maaf yang sebesar-besarnya.
Jambi, 11 Desember 2019
Kelompok 2
15
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .................................................................................. 1
DAFTAR ISI................................................................................................. 2
BAB I
PENDAHULUAN
1.4 Latar belakang........................................................................................... 3
1.5 Rumusan Masalah ................................................................................... 3
1.6 Tujuan Penulisan....................................................................................... 3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Probabilitas ..............................................................................................4
2.2Conditional Probabilitas.............................................................................6
2.3 Complementary Event ..............................................................................7
2.4 Manfaat Probabilitas ................................................................................. 8
BAB III
PENUTUP
3.1 Kesimpulan................................................................................................ 9
3.2 Saran......................................................................................................... 9
Daftar Pustaka ................................................................................................10
16
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Probabilitas atau Peluang adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan
terjadi di masa mendatang. Probabilitas dapat juga diartikan sebagai harga angka yang
menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara keseluruhan
peristiwa yang mungkin terjadi. Probabilitas dilambangkan dengan P. conditional probability
atau Probabilitas bersyarat adalah probabilitas suatu peristiwa akan terjadi dengan ketentuan
peristiwa yang lain telah terjadi. Peristiwa B terjadi dengan syarat peristiwa A telah
terjadi.Dalam teori probabilitas, komplemen dari peristiwa A adalah peristiwa bukan A atau Ac.
contohnya, “hari ini hujan” maka complementary event nya adalah
“hari ini tidak hujan.” Probabilitas pada saat ini semakin sering digunakan karena dapat
membantu para peneliti dalam mengambil keputusan yang lebih tepat. Selain itu juga dapat
membantu dalam mengukur derajat ketidakpastian dari analisis sampel hasil penelitan dari suatu
populasi dan juga kita dapat menarik kesimpulan secara tepat atas hipotesis.
1.2 RUMUSAN MASALAH
1. Apa yang dimaksud dengan probabilitas?
2. Apa yang dimaksud dengan conditional probabilitas?
3. Apa yang dimaksud dengan complementary event?
4. Apa manfaat dari probabilitas?
1.3 TUJUAN PENULISAN
1. Untuk mengetahui dan memahami tentang probabilitas
2. Untuk mengetahui dan lebih mendalami tentang conditional probabilitas
3. Untuk mengetahui dan lebih memahami tentang complementary event
4. Untuk mengetahui manfaat dari probabilitas
17
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 PROBABILITAS
Probabilitas didifinisikan sebagai peluang atau kemungkinan suatu kejadian,suatu ukuran tentang kemungkinan atau
derajatketidakpastian suatu peristiwa (event) yang akan terjadi di masa mendatang. Rentangan probabilitas antara 0
sampai dengan 1.Jika kita mengatakan probabilitas sebuah peristiwa adalah 0,maka peristiwa tersebuttidak
mungkin terjadi.Dan jika kita mengatakan bahwa probabilitas sebuah peristiwa adalah 1 maka peristiwa tersebut
pasti terjadi. Serta jumlah antara peluang suatu kejadian yang mungkin terjadi dan peluang suatu kejadian yang
mungkin tidak terjadi adalah satu,jika kejadian tersebuthanya memiliki 2 kemungkinan kejadian yang mungkin akan
terjadi.
Pendekatan
Konsep-konsep probabilitas tidak hanya penting oleh karena terapan-teranpannya yang
langsung pada masalah-masalah bisnis akan tetapi juga karena probabilitas adalah dasar dari
sampel-sampel dan inferences tentang populasi yang dapat dibuat dari suatu sampel.
Pendekatan Perhitungan Probabilitas
Ada 3 (tiga) pendekatan konsep untuk mendefinisikan probabilitas dan menentukan nilai-nilai
probabilitas, yaitu :
(1). Pendekatan Klasik
Pendekatan klasik didasarkan pada banyaknya kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi
pada suatu kejadian. “Jika ada a banyaknya kemungkinan yang dapat terjadi pada kejadian A,
dan b banyaknya kemungkinan tidak terjadi pada kejadian A, serta masing-masing kejadian
mempunyai kesempatan yang sama dan saling asing”. Probabilitas bahwa akan terjadi A
adalah P(A) = a / (a+b)
(2). Pendekatan Frekuensi Relatif
Nilai probabilitas ditentukan atas dasar proporsi dari kemungkinan yang dapat terjadi dalam
suatu observasi atau percobaan. Tidak ada asumsi awal tentang kesamaan kesempatan,
karena penentuan nilai-nilai probabilitas didasarkan pada hasil obserbasi dan pengumpulan
data. Misalkan berdasarkan pengalaman pengambilan data sebanyak N terdapat a kejadian
yagng bersifat A. Dengan demikian probabilitas akan terjadi A untuk data adalah P(A) = A /N
(3). Pendekatan Subyektif
Pendekatan subyektip dalam penentuan nilaiprobabilitas adalah tepat atau cocok apabila hanya
ada satu kemungkinan kejadian terjadi dalam satu kejadian. Dengan pendekatan ini, nilai
probabilitas dari suatu kejadian ditentukan berdasarkan tingkat kepercayaan yang bersifat
individual dengan berlandaskan pada semua petunjuk yang dimilikinya.
18
Hukum Probabilitas
Asas perhitungan probabilitas dengan berbagai kondisi yang harus diperhatikan:
1. Hukum Pertambahan
Terdapat 2 kondisi yang harus diperhatikan yaitu:
a.Mutually Exclusive (saling meniadakan)
Rumus: P (A U B) = P (A atau B)= P (A) + P (B)
Contoh: Probabilitas untuk keluar mata 2 atau mata 5 pada pelemparan satu kali sebuah dadu
adalah : P(2 U 5) = P (2) + P (5) = 1/6 + 1/6 = 2/6
b. Non Mutually Exclusive (dapat terjadi bersama)
- Peristiwa Non Mutually Exclusive (Joint)
Ø dua peristiwa atau lebih dapat terjadi bersamasama (tetapi tidak selalu bersama)
Contoh: penarikan kartu as dan berlian: P (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B)
2. Hukum Perkalian
Terdapat dua kondisi yang harus diperhatikan apakah kedua peristiwa tersebut saling bebas
atau bersyarat.
a. Peristiwa Bebas (Hk Perkalian)
Apakah kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lain.
Contoh: Sebuah coin dilambungkan 2 kali maka peluang keluarnya H pada lemparan pertama
dan pada lemparan kedua saling bebas. P(A ∩B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)
 Contoh soal 1: Sebuah dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya mata 5 untuk
kedua kalinya adalah: P (5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36
 Contoh soal 2: Sebuah dadu dan koin dilambungkan bersama-sama, peluang keluarnya
hasil lambungan berupa sisi H pada koin dan sisi 3 pada dadu adalah: P (H) = ½, P (3) = 1/ P
(H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12
b. Peristiwa tidak bebas (Hk. Perkalian)
Peristiwa tidak bebas > peristiwa bersyarat (Conditional Probability).
19
Dua peristiwa dikatakan bersyarat apabila kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa akan
berpengaruh terhadap peristiwa lainnya.
Contoh: Dua buah kartu ditarik dari set kartu bridge dan tarikan kedua tanpa memasukkan
kembali kartu pertama, maka probabilitas kartu kedua sudah tergantung pada kartu pertama
yang ditarik.
Simbol untuk peristiwa bersyarat adalah P (B│A) -> probabilitas B pada kondisi A
P(A ∩B) = P (A) x P (B│A)
2.2 CONDITIONAL PROBABILITAS
Probabilitas bersyarat adalah Peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu
kejadian lain B telah terjadi. Simbol untuk menunjuk probabilitas bersyarat adalah tanda "|".
Sebagai contoh:
• Berapa probabilitas bahwa hujan akan turun hari ini mengingat ada awan di langit?
• Berapa probabilitas bahwa Dow Jones akan naikmengingat Fed baru saja menurunkan suku
bunga?
Keduanya berbentuk pertanyaan probabilitasbersyarat. Rumus matematika untuk
menghitungprobabilitas bersyarat untuk acara A dan B adalah
P(A|B) = P(A n B) / P(B)
Untuk menggambarkan hal ini, perhatikan suatu kejadian A, yaitu peristiwa yang kita
amatimunculnya angka genap (2, 4, atau 6) pada sebuah dadu yang kita lemparkan,
sedangkan
B adalah peluang munculnya angka 3 atau kurang dari 3 dari dadu yang kita
lemparkan. Berapa probabilitas bersyarat A bila B sudah diperoleh?
P(A|B)=
1/6 di bagi dengan 1/2
= 1/3
Contoh:
Misalkanruang sampel Sterdiri dari populasi sarjanadi suatukota,yangdikategorikanberdasarkanjenis
kelamindan statuspekerjaannya,seperti yangterlihattabel berikut:
20
Populasi sarjana Bekerja Menganggur
Laki-laki 460 40
Perempuan 140 260
Misalkankitainginmengambil secaraacakseorangdi antara merekauntukmempublikasikan
pentingnyadidirikan industri-industri barudi kotatersebut.Perhatikankejadian-kejadianberikut:
M: yangterpilihlaki-laki
E: yang telahbekerja
Sehinggapeluangmendapatkansarjanalaki-laki yangtelahbekerjaadalah
P(M|E)=P(E nM) / P(E)
P(E)=600/900=2/3
P(E n M)= 460/900=23/45
Maka
P(M|E)= 23/45 Di Bagi Dengan 2/3
= 23/30
2.3 COMPLEMENTARY EVENT
Peristiwapelengkapmenunjukkanbahwaapabilaadaduaperistiwa A danB yang salingmelengkapi,
sehinggaapabilaperistiwaA tidakterjadi,makaperistiwaB pasti terjadi.
P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B)
DinyatakandengandiagramVennsebagai berikut:
Peristiwa A dan B dikatakan sebagai peristiwa komplemen.
Contoh: kegiatanjual beli sahammenghasilkanduahasil yaitukegiatanjual P(A) ataukegiatanbeli P(B).
Apabiladiketahui P(A)=0,8, makaP(B) = 1 – 0,8 = 0,2
21
2.4 MANFAATPROBABILITAS
Mempelajari probabilitas sangat berguna untuk pengambilan keputusan yang tepat,
karena kehidupan didunia tidak ada kepastian, sehingga diperlukan untuk mengetahui
berapa besar probabilitas suatu peristiwa akan terjadi. Contoh :
 Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga saham.
 Peluang produk yang dihasilkan perusahaan (sukses atau tidak )
22
BAB III
PENUTUP
3.1 KESIMPULAN
Dari jabaran diatas dapat kita simpulkan bahwa:
1. Probabilitas adalah kemungkinan yang terjadi berdasarkan keadaan yang telah
ada.
2. Probabilitas ada dua macam, yaitu: Probabilitas a priori dan Probabilitas
relative frekuensi.
3. tindakan yang kita ambil berdasarkan resiko yang mungkin timbul dari pilihan
kita berkaitan dengan probabilitas yang ada
3.2 SARAN
Saran yang dapat penulis sampaikan adalah gunakanlah probabilitas ini untuk
keperluan yang baik dan bermanfaat bagi diri sendiri atau orang banyak. Jangan sekali-kali
menjadi musyrik dengan pengetahuan tentang probabilitas ini. Semua yang akan terjadi atau
yang telah terjadi yakinlah itu semua telahdirencanakan oleh Allah SWT.
Demikian makalah ini penulis sampaikan, disini penulis menyadari sepenuh hati,
bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Hal itu dikarenakan
keterbatasan kemampuan penulis. Saran dan kritik yang membangun sangat penulis tunggu
guna memperbaiki pembuatan makalah dikemudian hari. Demikian dan terimakasih.
23
DAFTAR PUSTAKA
Mundiri, Drs. Logika. PT Rajagrafindo Persada. Jakarta, 1994.
Suharyadi, & Purwanto S. K. (2007). Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Edisi 2.
Jakarta: Penerbit Salemba Empat.
http://tyarhashawol.blogspot.com/2012/12/probabilitas-dan-statistika_31.html
http://rumus-mtk.blogspot.com/2012/10/teori-peluang-ruang-sampel-dan-titik.html
http://sainsmatika.blogspot.com/2012/03/probabilitas-peluang.html
24

More Related Content

What's hot

Statistika Deskriptif
Statistika DeskriptifStatistika Deskriptif
Statistika DeskriptifIrmaya Yukha
 
Konsep Dasar Biostatistik
Konsep Dasar BiostatistikKonsep Dasar Biostatistik
Konsep Dasar Biostatistikpjj_kemenkes
 
makalah statistik, statistika, macam data
makalah statistik, statistika, macam datamakalah statistik, statistika, macam data
makalah statistik, statistika, macam dataAisyah Turidho
 
Makalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarMakalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarPutri Handayani
 
Makalah statistika (analisis teknik penelitian)
Makalah statistika (analisis teknik penelitian)Makalah statistika (analisis teknik penelitian)
Makalah statistika (analisis teknik penelitian)wilmamamsky
 
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehariPeranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehariOki Mentari
 
Bahan ajar statistik ekonomi
Bahan ajar statistik ekonomiBahan ajar statistik ekonomi
Bahan ajar statistik ekonomiNardiman SE.,MM
 
Bab 1 (pengertian statistik)
Bab 1 (pengertian statistik)Bab 1 (pengertian statistik)
Bab 1 (pengertian statistik)fatria anggita
 
Makalah regresi dan korelasi new
Makalah regresi dan korelasi newMakalah regresi dan korelasi new
Makalah regresi dan korelasi newSilihk
 
Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"
Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"
Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"zn Yedhi
 
Statistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luas
Statistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luasStatistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luas
Statistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luasOperator Warnet Vast Raha
 
Musyfiah's kti
Musyfiah's ktiMusyfiah's kti
Musyfiah's ktimusyfiah
 

What's hot (19)

Statistika Deskriptif
Statistika DeskriptifStatistika Deskriptif
Statistika Deskriptif
 
Pengertian statistika
Pengertian statistikaPengertian statistika
Pengertian statistika
 
Konsep Dasar Biostatistik
Konsep Dasar BiostatistikKonsep Dasar Biostatistik
Konsep Dasar Biostatistik
 
makalah statistik, statistika, macam data
makalah statistik, statistika, macam datamakalah statistik, statistika, macam data
makalah statistik, statistika, macam data
 
Makalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarMakalah Statistika Dasar
Makalah Statistika Dasar
 
01 statistika 12
01 statistika 1201 statistika 12
01 statistika 12
 
Makalah statistika (analisis teknik penelitian)
Makalah statistika (analisis teknik penelitian)Makalah statistika (analisis teknik penelitian)
Makalah statistika (analisis teknik penelitian)
 
Statistika
StatistikaStatistika
Statistika
 
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehariPeranan statistik dalam kehidupan sehari
Peranan statistik dalam kehidupan sehari
 
Bahan ajar statistik ekonomi
Bahan ajar statistik ekonomiBahan ajar statistik ekonomi
Bahan ajar statistik ekonomi
 
Makalah statistik
Makalah statistikMakalah statistik
Makalah statistik
 
Bab 1 (pengertian statistik)
Bab 1 (pengertian statistik)Bab 1 (pengertian statistik)
Bab 1 (pengertian statistik)
 
Musyfiah's kti
Musyfiah's ktiMusyfiah's kti
Musyfiah's kti
 
Makalah regresi dan korelasi new
Makalah regresi dan korelasi newMakalah regresi dan korelasi new
Makalah regresi dan korelasi new
 
Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"
Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"
Makalah Dasar-dasar Statistika "Himpunan"
 
Pengantar statistik
Pengantar statistikPengantar statistik
Pengantar statistik
 
Statistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luas
Statistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luasStatistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luas
Statistik dapat diaratikan dalam pengertian yang sempit dan luas
 
Musyfiah's kti
Musyfiah's ktiMusyfiah's kti
Musyfiah's kti
 
Materi satatistik 2
Materi satatistik 2Materi satatistik 2
Materi satatistik 2
 

Similar to Tugas statistik

Statistika pendidikan uni
Statistika pendidikan uniStatistika pendidikan uni
Statistika pendidikan uniElisa Dian
 
Makalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarMakalah Statistika Dasar
Makalah Statistika Dasarsilvia kuswanti
 
MAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKA
MAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKAMAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKA
MAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKAgina_shabrin
 
STATISTIK-DENGAN-SPSS.pdf
STATISTIK-DENGAN-SPSS.pdfSTATISTIK-DENGAN-SPSS.pdf
STATISTIK-DENGAN-SPSS.pdfTinnysumardi
 
Made Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptx
Made Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptxMade Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptx
Made Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptxdwindy2
 
Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210
Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210
Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210guztymawan
 
Ringkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi Kreatif
Ringkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi KreatifRingkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi Kreatif
Ringkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi KreatifRanda Rakhman
 
Khazanah matematika
Khazanah matematikaKhazanah matematika
Khazanah matematikaborutambun
 
Pertemuan 1 data &amp; skala pengukuran variabel
Pertemuan 1   data &amp; skala pengukuran variabelPertemuan 1   data &amp; skala pengukuran variabel
Pertemuan 1 data &amp; skala pengukuran variabelpunggawamovie
 

Similar to Tugas statistik (20)

Bahasa indo
Bahasa indoBahasa indo
Bahasa indo
 
Statistika pendidikan uni
Statistika pendidikan uniStatistika pendidikan uni
Statistika pendidikan uni
 
Tugas statistika dasar
Tugas statistika dasarTugas statistika dasar
Tugas statistika dasar
 
Biostatistik
BiostatistikBiostatistik
Biostatistik
 
Statistik Ekonomi
Statistik EkonomiStatistik Ekonomi
Statistik Ekonomi
 
Materi Statistika
Materi Statistika Materi Statistika
Materi Statistika
 
Makalah Statistika Dasar
Makalah Statistika DasarMakalah Statistika Dasar
Makalah Statistika Dasar
 
MAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKA
MAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKAMAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKA
MAKALAH TENTANG PROYEK MATEMATIKA
 
STATISTIK-DENGAN-SPSS.pdf
STATISTIK-DENGAN-SPSS.pdfSTATISTIK-DENGAN-SPSS.pdf
STATISTIK-DENGAN-SPSS.pdf
 
Statistik Dasar
Statistik Dasar Statistik Dasar
Statistik Dasar
 
Statistik
StatistikStatistik
Statistik
 
Statistik
StatistikStatistik
Statistik
 
Statistik
StatistikStatistik
Statistik
 
Statistik
StatistikStatistik
Statistik
 
Made Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptx
Made Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptxMade Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptx
Made Manajemen Data Pelatihan Teknis SE Puskesmas.pptx
 
3 biostatistik
3 biostatistik3 biostatistik
3 biostatistik
 
Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210
Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210
Tugas metpen Guzty Muhammad Hermawan - J1F111210
 
Ringkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi Kreatif
Ringkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi KreatifRingkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi Kreatif
Ringkasan Penelitian/ Pengembangan Pariwisata dan Ekonomi Kreatif
 
Khazanah matematika
Khazanah matematikaKhazanah matematika
Khazanah matematika
 
Pertemuan 1 data &amp; skala pengukuran variabel
Pertemuan 1   data &amp; skala pengukuran variabelPertemuan 1   data &amp; skala pengukuran variabel
Pertemuan 1 data &amp; skala pengukuran variabel
 

Recently uploaded

Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxagunk4
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranapriandanu
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3sekolah9304
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahkrisdanarahmatullah7
 
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptxfurqanridha
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxRestiana8
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfAdelaWintarsana2
 
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSeminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSABDA
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxSuarniSuarni5
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfbayuputra151203
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1LailaTulangRusukMaha
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUTeric214073
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024ssuser82320b
 

Recently uploaded (20)

Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
 
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
,.,,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,Swamedikasi.pptx
 
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptxKOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
 
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media KristenSeminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
Seminar Seri AI Talks - AI dan Media Kristen
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
Power point Materi Pembelajaran Kelas 3 TEMA 7 SUB 2 PB 1
 
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
1.-Materi-Prof.-Bambang-1.ppt PENYEBAB GAGAL GINJAL AKUT
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
 

Tugas statistik

  • 1. 0 TUGAS INDIVIDU STATISTIK PENGERTIAN STATISTIKA DAN SKALA PENGUKURAN DOSEN PENGAMPU Dr. MUSNAINI, SE., MM DISUSUN OLEH : AMRU AMBUN TOHA (C1B019134) FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS JAMBI 2019/2020
  • 2. 1 KATA PENGANTAR Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, atas berkat rahmat dan karunia yang diberikan maka penulis dapat menyelesaikan makalah tentang “pengertian statistika dan skala penguuran” dengan baik. Laporan ini disusun atas dasar tugas dari Ibu Dr. MUSNAINI, SE., MM untuk memenuhi tugas statistika ekonomi 1 Dalam penyusunan penelitian ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi. Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan penulisan ini tidak lain berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan orang tua, sehingga kendala-kendala yang penulis hadapi teratasi. Semoga penulisan ini dapat memberikan wawasan yang lebih luas dan dapat bermanfaat untuk semua. Penulis sadar bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca. Terima kasih. Jambi, Desember 2019 AMRU AMBUN TOHA C1B019134
  • 3. 2 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .................................................................................. 1 DAFTAR ISI................................................................................................. 2 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang........................................................................................... 3 1.2 Rumusan Masalah ................................................................................... 3 1.3 Tujuan....................................................................................................... 3 BAB II 2.1 Pengertian Statistika ................................................................................ 4 2.2 Jenis- jenis Variabel ................................................................................ 5 2.3 Jenis Skala Pengukuran .......................................................................... 5 2.3.1 Skala Nominal ............................................................................... 5 2.3.2 Skala Ordinal ................................................................................. 5 2.3.3 Skala Interval ................................................................................ 6 2.3.4 Skala Rasio .................................................................................... 6 2.4 Sumber Data Statistik ............................................................................ 6 2.5 Metode Survei ........................................................................................ 7 2.6 Jenis Statistik .......................................................................................... 8 2.7 Jenis Data Statistika ................................................................................ 9 2.7.1 Berdasarkan Cara Memperoleh Data ............................................ 9 2.7.2 Berdasarkan Sumber Data ............................................................. 9 2.7.3 Berdasarkan Waktu Pengumpulan ................................................ 9 2.7.4 Berdasarkan Sifat Data .................................................................. 10 2.7.5 Berdasarkan Jenis data .................................................................. 10 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan................................................................................................ 12 3.2 Saran......................................................................................................... 12 3.3 Daftar Pustaka .......................................................................................... 12
  • 4. 3 BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang Upaya memperoleh dan mengolah informasi statistic mempunyai sejarah yang sangat panjang, sepanjang peradaban manusia. Pada zaman sebelum masehi, bangsa-bangsa di Mesopotamia, Mesir, dan Cina telah mengumpulkan data statistic untuk memperoleh informasi tentang berapa pajak yang harus dibayar oleh setiap penduduk, berapa hasil pertanian yang mampu diproduksi, berapa cepat atlet lari dan sebagainya. Pada abad pertengahan, Gereja Katolik menggunakan statistika untuk mencatat jumlah kelahiran, kematian, dan perkawinan. Ahli statistika H.G. Wellsyang hidup pada tahun 1800-an (Lind, 2002) mengatakan, “Berpikir secara statistika suatu saat akan menjadi suatu kemampuan atau keahlian yang sangat diperlukan dalam masyarakat yang efisien, seperti halnya kebutuhan manusia untuk membaca dan menulis”. Bahkan di Jepang, menurut Andrea Gabor, pelajaran statistika telah diberikan sejak sekolah menengah umum (SMU), sehingga budaya statistika menjadi dasar bagi berkembangnya pengawasan mutu, dan pemahaman probabilitas telah memainkan peranan penting bagi suksesnya produk-produk jepang. Sedemikian jauh telah terlihat bahwa peranan statistika relative luas dan penting. Statistika yang dimluai dengan pengumpulan dan penyajian data, selanjutnya semakin berkembang dengan ditemukannya teori probabilitas dan teori pengambilan keputusan yang sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari agar efisien pada semua bidang baik ekonomu, manejemen, maupun teknik. 1.2Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang diatas, maka dirumuskan beberapa masalah tentang statistika: 1. pengertian statistika 2. konsep dasar statistika 3. metode statistika 1.3 Tujuan Tujuan penulisan ini sebagai berikut: 1. mengasah kemampuan penulis secara akademik untuk membahas tentang statistika. 2. Untuk menambah wawasan atau pemahaman terhadap statistika. 3. Mencapai nilai yang memuaskan.
  • 5. 4 BAB II PEMBAHASAN 2.1. Pengertian Statistika Pengertian Statistik Statistik adalah hasil-hasil pengolahan dan analisis data. Statistik dapat berupa mean, modus, median, dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram yang menggambarkan karakteristik data. Pengertian Statistika Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari statistika adalah peluang atau probabilitas. Pengertian Data Data statistik merupakan keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal yang bisa berbentuk kategori ( misal: rusak, baik, cerah, berhasil, ataupun bilangan) Tujuan pengumpulan data: 1. Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan 2. Untuk dasar pengambilan keputusan Pengertian Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah daftar nilai data ( bisa nilai individual atau nilai data yang sudah dikelompokkan ke dalam selang interval tertentu) yang disertai dengan nilai frekuensi yang sesuai.Pengelompokkan data ke dalam beberapa kelas dimaksudkan agar ciri-ciri penting data tersebut dapat segera terlihat
  • 6. 5 2.2 Jenis jenis Variabel Variabel adalah suatu karakteristik dari suatu objek yang nilainya untuk tiap objek bervariasi dan dapat diobservasi atau dibilang atau diukur. Karakteristik nilai tersebut dapat berbentuk data diskrit atau data kontinu. Variabel yang datanya diperoleh dari observasi atau membilang, diasumsikan sebagai variabel diskrit. Sedangkan variabel yang datanya diperoleh dari mengukur, diasumsikan sebagai variabel kontinu. Contoh: Variabel tinggi badan tiap mahasiswa kelas A,berat badan bayi di posyandu B, umur tiap mahasiswa jurusan bahasa Indonesia, dll. 2.3 Jenis skala pengukuran Statistika Skala pengukuran adalah cara mengukur suatu varibel. Terdapat 4 jenis skala pengukuran, yaitu : 2.3.1 Skala Nominal Skala nominal merupakan skala paling sederhana dari empat skala yang ada. Skala nominal memberikan suatu sistem kualitatif untuk mengkategorikan orang atau objek ke dalam kategori, kelas, atau klasifikasi. Skala nominal ini hanya mempunyai fungsi yang terbatas, yaitu mengidentifikasi dan membedakan. Contoh: kota ( Kendari, Bandung, dll ), Jenis penyakit , Suku ( bugis, tolaki, dll ), Nomor KTP/SIM/Kartu Pelajar, Bulan ( september, april, dll ) jenis kelamin merupakan contoh skala nominal yang menandai seseorang, yakni laki-laki atau perempuan. 2.3.2 Skala Ordinal Skala ordinal memungkinkan untuk mengurutkan seseorang atau objek sesuai dengan banyak atau kuantitas dari karakteristik yang dimilikinya. Pada skala ordinal, dimungkinkan untuk melakukan penghitungan (kuantifikasi) variabel-variabel yang diuji sehingga dapat memberikan informasi yang lebih substansial dibandingkan dengan skala nominal Contoh : jarak ( jauh, sedang, dekat ), tekanan darah ( tinggi, normal, rendah ), kategori pengetahuan ( baik, sedang, kurang ), tingkat keparahan penyakit, tingkat kesembuhan. dalam kelas kepelatihan yang terdiri dari beberapa trainee Adi, Budi, Santi, Eka, Fitri, dan Gina. Eka
  • 7. 6 adalah siswa yang paling tinggi, diikuti kemudian oleh Adi dan Santi, sedangkan Gina adalah siswa yang paling pendek, yang agak tinggi Budi, dan diikuti kemudian oleh Fitri. Dalam analisis data, ada kemungkinan seorang pengembang ingin mengurutkannya dari variabel paling tinggi ke yang paling rendah, atau sebaliknya dari yang paling rendah sampai ke yang paling tinggi. Untuk tujuan itu, mereka dapat melakukan analisis pada para trainee, kemudian diurutkan sesuai dengan keperluannya. 2.3.3. Skala Interval. Skala interval dapat memberikan informasi yang lebih dibandingkan dengan skala nominal atau ordinal.Skala interval juga memungkinkan untuk mengurutkan seseorang atau objek seperti halnya skala ordinal, namun dengan unit yang sama. Melalui unit yang sama maka perbedaan antara unit-unit yang berdekatan pada skala itu ekuivalen Contoh : indeks prestasi, tingkat kecerdasan (IQ), tekanan darah, suhu badan, skor TOEFL. Frekuensi denyut jantung, Besar sudut (derajat),tekanan udara, Tingkat radiasi . 2.3.4. Skala Rasio. Ukuran rasio adalah ukuran yang mencakup semua ukuran di atas, ditambah dengan satu sifat lain, yaitu ukuran ini memberikan keterangan tentang nilai absolute dari objek yang diukur. Contoh : jarak rumah, usia, waktu, panjang, dosis obat,Nilai ujian, Dosis obat,Kadar zat kimia dalam makanan, Banyaknya sel kanker, Luas suatu ruangan 2.4 Sumber Data Statistik Masalah yang dikaji dalam kehidupan relative cukup banyak. Terkait dengan masalah ekonomi dan bisnis sangat diperlukan baik data primer maupun sekunder. Berikut beberapa pusat data yang dapat membantu anda: 1. Badan Pusat Statistik (BPS) banyak menerbitkan data baik bulanan maupun tahunan. Statistik Indonesia mencakup data ekonomiIndonesia seperti indeks harga konsumen,inflasi,pertumbuhan ekonomi,pendapatan nasional. BPS juga menerbitkan indikator ekonomi yang bersifat bulanan. (http://www.bps.go.id) 2. Bank Indonesia (BI) setiap bulan,triwulan,dan tahunan menerbitkan Laporan Perkembangan Ekonomi Keuangan dan kerja sama internasional. (http://www.bi.go.id)
  • 8. 7 3. Selain BPS dan BI, untuk beberapa data produksi,konsumsi dan data lain yg bersifat khusus,dapat dicari di apartemen masing-masing seperti Departemen Perindustrian dan Perdagangan,Departemen Pertanian, Departemen keuangan,dll. 4. Beberapa majalah juga memberikan data tentang ekonomi dan bisnis. Majalah prospektif misalnya,mengkaji bisnis dan investasi, pasar saham, dan kinerja keuangan perusahaan emiten. Sumber data statistic sekunder 1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak langsung 3. Mengirim kuesioner 2.5Metode Survei Survei adalah kegiatan mengumpulkan data dan informasi dengan cara mengamati sebagian elemen dari populasi. Sebagian elemen dari populasi tersebut disebut juga dengan sampel. Survei dilaksanakan karena pelaksanaan sensus terhadap populasi sulit dilakukan. Oleh karena itu, dilakukanlah kegiatan survei yang tujuan utamanya adalah untuk menduga karakteristik populasi. Karena digunakan untuk menduga populasi, maka sampel yang diamati haruslah sampel yang mewakili. Oleh karena itu, pengambilan sampel memerlukan teknik sampling yang tepat agar sampel yang diambil benar-benar mewakili populasi. Dari pengamatan terhadap sampel diperoleh ukuran-ukuran yang disebut dengan statistik. Kelebihan Survei 1. Biaya yang digunakan untuk survei lebih hemat dibandingkan sensus. 2. Hemat waktu dan tenaga. 3. Kegiatan survei lebih mudah diawasi. 4. Non sampling error cenderung lebih kecil. 5. Cakupan variabel data yang dikumpulkan bisa lebih luas. 6. Kesalahan dapat diatur dan diukur. Kelemahan Survei
  • 9. 8 1. Hasil dari survei merupakan estimasi. 2. Pengambilan sampel memerlukan kerangka sampel. Untuk membuat kerangka sampel dibutuhkan biaya yang besar. 3. Terdapat kesalahan sampling. 4.Survei lebih banyak dilakukan oleh peneliti dibandingkan dengan sensus. BPS juga memiliki banyak kegiatan survei diantaranya adalah Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS), Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) dan Survei Angkatan Kerja Nasional (Sakernas). 2.6 Jenis Statistik Berdasarkan jenisnya statistik di bagi menjadi dua yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial : 1. Statistik deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung dan persen / proposisi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik (Sugiyono, 2006). 2. Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas (umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji-t (Sugiyono, 2006) 2.7 Jenis Data Statistika 2.7.1 Berdasarkan cara memperoleh data Berdasarkan cara memperolehnya, data dibagi menjadi dua, yaitu :  Data Primer adalah data yang diperoleh secara langsung/ diusahakan sendiri oleh pihak yang membutuhkan. Beberapa metode pengumpulan data primer yang dapat dilakukan antara lain :
  • 10. 9 -wawancara -partisipasi aktif -observasi di lapang/laboratorium  Data Sekunder adalah data yang telah ada atau telah dilaporkan terlebih dahulu, misalnya data yang diperoleh dari referensi/instansi/lembaga lain. Dengan kata lain Data sekunder merupakan data yang di dapat dari pihak lain. 2.7.2 Berdasarkan Sumber Data Berdasarkan sumber datanya, data dibagi menjadi dua, yaitu :  Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb.  Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya. 2.7.3 Berdasarkan Waktu Pengumpulannya Berdasarkan waktu pengumpulannya, data dibagi menjadi 4, yaitu :  Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Data ini terdiri atas satu atau lebih variabel yang dikumpulkan dalam satu periode yang sama. Didalam statistika, data cross section memiliki permasalahan yang spesifik yaitu permasalahan pada heterogenitas. Ketika memasukkan data yang heterogen dalam analisis statistik, efek ukuran atau efek skala harus dimasukkan dalam pertimbangan sehingga tidak saling mempengaruhi. Contoh data cross-section adalah hasil padi dan harga jual padi di Indonesia pada tahun 2018.  Data Time Series adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis atau dengan kata lain, data time series adalah sekumpulan data yang diambil dari beberapa periode waktu yang berbeda. Data time series dapat dikumpulkan dalam periode watu harian (misalnya harga saham atau laporan cuaca), mingguan (misalnya jumlah konsumsi kopi), bulanan (misalnya pendapatan bulanan), tahunan (misalnya anggaran belanja negara) dan lain sebagainya.  Data Pool atau data kombinasi adalah data yang terdiri dari kombinasi antara data time series dan data cross section. Misalnya kita menggabungkan data hasil padi dan harga jual padi untuk setiap provinsi di Indonesia dalam beberapa tahun atau periode.  Data Panel atau biasa disebut juga Data Longitudinal atau Data Mikropanel adalah data pool dengan tipe yang spesial dimana unit data cross section yang sama, (misalnya penghasilan petani) dan disurvei secara terus menerus selama beberapa periode. Untuk setiap periode survei tertentu, petani yang sama diwawancara untuk mengetahui jika ada perubahan penghasilan dibandingkan periode sebelumnya. 2.7.4 Berdasarkan Sifat Data
  • 11. 10 Berdasarkan sifat datanya, data dapat dibagi menjadi dua, yaitu :  Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah nilai rupiah, jumlah anak dan lain sebagainya.  Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya. Beberapa pendapat lainnya adalah data kontinyu adalah data yang bukan bilangan bulat, misalnya berat badan = 45,7 kg, jarak tempuh 3,7 kgdan lain sebagainya. 2.7.5 Berdasarkan Jenis Data Berdasarkan jenis datanya, data dapat dibagi menjadi 2 kelompok besar dan 4 data, yaitu :  Data Kategorik atau Data Kualitatif adalah data yang diklasifikasikan berdasarkan kategori/kelas tertentu dan tidak dapat diterapan kedalam rumus matematika. Misalnya : Kategori Mahasiswa Berprestasi dan Tidak Berprestasi, jenis pekerjaan, status pernikahan, tingkat kepuasan kerja dan lain sebagainya. o Data Nominal : Data berskala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi. Ciri-cirinya adalah posisi data setara tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :). Skala nominal pada dasarnya bukan untuk mengukur, melainkan untuk membedakan secara klasifikasi. Bilangan atau angka digunakan untuk mewakili klasifikasi, kategori, dan sebagainya. Bilangan hanya berfungsi sebagai lambang untuk menjadi pembeda. Simbol matematik yang digunakan adalah: = dan ≠ Contoh : jenis kelamin, jenis pekerjaan. o Data Ordinal : Data berskala ordinal adalah data yang dipeoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi di antara data tersebut terdapat hubungan. Ciri-cirinya adalah posisi data tidak setara dan tidak bisa dilakukan operasi matematika (+, -, x, :). Skala Ordinal digunakan untuk mengukur perbedaan kualitas atau kuantitas yang tidak dapat diketahui berapa unit selisihnya, tetapi diketahui perbedaannya bahwa yang satu lebih tinggi atau lebih rendah dari yang lainnya kualitas atau kuantitasnya. Bilangan berfungsi sebagai: (1) lambang untuk membedakan; dan (2) untuk memberikan peringkat (rank). Simbol matematik yang digunakan: > dan <. Contoh : kepuasan kerja, motivasi.
  • 12. 11  Data Numerik atau data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam besaran numerik (angka) dan dapat diterapkan kedalam rumus matematika. Misalnya : Data pendapatan per kapita, pengeluaran,harga, jarak, dll. o Data Interval : Data berskala interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antara dua titik skala sudah diketahui. Ciri-cirinya adalah tidak ada kategorisasi dan bisa dilakukan operasi matematika. Dalam skala Interval bilangan berfungsi sebagai: (1) lambang; (2) memberikan peringkat (urutan); dan (3) memperlihatkan jarak atau interval yang bermakna. Ciri utama skala interval adalah titik nol bukan titik nol absolut, tetapi yang dicantumkan berdasarkan perjanjian. Simbol matematik yang digunakan: + dan -. Contoh : temperatur yang diukur berdasarkan 0 C dan 0 F, sistem kalender. o Data Rasio : Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antara dua titik skala sudah diketahui dan mempunyai titik 0 absolut. Ciri-cirinya adalah tidak ada kategorisasi dan bisa dilakukan operasi matematika. Ciri utama skala rasio adalah titik nol-nya merupakan nol absolut. Semua hukum aritmatik berlaku pada skala ini. Simbol matematik yang digunakan: X dan / Contoh: berat timbangan, gaji, skor ujian, jumlah buku. jumlah orang, jumlah pohon, dan lain sebagainya.
  • 13. 12 BAB III PENUTUP 3.1 Simpulan Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan data, dan penganalisisan data, serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan. Salah satu ilmu yang mendasari dalam mempelajari statistika adalah peluang atau probabilitas. Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas. 3.2 Saran Menurut pendapat penulis, statistika sangat di perlukan di era modern seperti saat ini. Penggunaan statistika pun sudah menyebar ke berbagai kategori.setiap elemen dalam pembelajaran statistika pun sangat diperlukan dalam kegiatan sehari hari. Oleh karena itu, pembelajaran statistika harus dilakukan secara serius agar maksud dan tujuan dalam pembelajaran ini dapat dipahami dengan baik. penulis memohon maaf apabila dalam penulisan makalah ini terdapat kesalahan, baik dalam penulisan, tata kata, PUEBI, dan sebagainya penulis juga menyampaikan terima kasih. 3.3 Daftar pustaka Suharyadi, Purwanto SK.2016.Statistika untuk ekonomi dan keuangan modern. Jakarta Selatan: Penerbit Salemba empat. Prof. Drs. Sukestiyarno, YL, MS, Ph. D. 2014.Statistika Dasar.yogyakarta: penerbit andi offset. https://ekspektasia.com/skala-pengukuran/ http://pengetahuan.blogspot.com/ https://www.dictio.id/t/apa-saja-tipe-atau-jenis-data-didalam-statistik/116770
  • 14. 13 TUGAS KELOMPOK STATISTIK METODE TREND Conditional Probability & Complementary Event DOSEN PENGAMPU : Dr. MUSNAINI, SE., MM DISUSUN OLEH : 1. FEMMY RAHMASARI ADELIA (C1B019091) 2. FUTRI REZKI INDAH (C1B019054) 3. AMRU AMBUN TOHA(C1B019134) PRODI MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS JAMBI 2019/2020
  • 15. 14 KATA PENGANTAR Syukur Alhamdulillah yang tak terhingga atas kehadirat Allah Swt, karena telah melimpahkan rahmat-Nya berupa kesempatan dan pengetahuan sehingga kami dapat menyusun makalah ini. Terimakasih kami ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu dan berkontribusi sehingga makalah yang berjudul “conditional plobability & complementary event” sebagaimana telah ditugaskan oleh Dosen Mata Kuliah STATISTIKA EKONOMI 1 sebagai salah satu tugas penunjang pembelajaran. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat kepada kita semua, meskipun dalam penyusunan makalah ini masih terdapat banyak kekurangan dan ketidak sempurnaan. Kami berharap semoga makalah ini bisa menambah pengetahuan para pembaca. Namun terlepas dari itu, kami memahami bahwa makalah ini masih jauh dari kata sempurna, sehingga kami sangat mengharapkan kritik serta saran yang bersifat membangun demi terciptanya makalah selanjutnya yang lebih baik lagi. Akhirnya, cukup sekian, kurang lebihnya kami haturkan permohonan maaf yang sebesar-besarnya. Jambi, 11 Desember 2019 Kelompok 2
  • 16. 15 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR .................................................................................. 1 DAFTAR ISI................................................................................................. 2 BAB I PENDAHULUAN 1.4 Latar belakang........................................................................................... 3 1.5 Rumusan Masalah ................................................................................... 3 1.6 Tujuan Penulisan....................................................................................... 3 BAB II PEMBAHASAN 2.1 Probabilitas ..............................................................................................4 2.2Conditional Probabilitas.............................................................................6 2.3 Complementary Event ..............................................................................7 2.4 Manfaat Probabilitas ................................................................................. 8 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan................................................................................................ 9 3.2 Saran......................................................................................................... 9 Daftar Pustaka ................................................................................................10
  • 17. 16 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Probabilitas atau Peluang adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dapat juga diartikan sebagai harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi, di antara keseluruhan peristiwa yang mungkin terjadi. Probabilitas dilambangkan dengan P. conditional probability atau Probabilitas bersyarat adalah probabilitas suatu peristiwa akan terjadi dengan ketentuan peristiwa yang lain telah terjadi. Peristiwa B terjadi dengan syarat peristiwa A telah terjadi.Dalam teori probabilitas, komplemen dari peristiwa A adalah peristiwa bukan A atau Ac. contohnya, “hari ini hujan” maka complementary event nya adalah “hari ini tidak hujan.” Probabilitas pada saat ini semakin sering digunakan karena dapat membantu para peneliti dalam mengambil keputusan yang lebih tepat. Selain itu juga dapat membantu dalam mengukur derajat ketidakpastian dari analisis sampel hasil penelitan dari suatu populasi dan juga kita dapat menarik kesimpulan secara tepat atas hipotesis. 1.2 RUMUSAN MASALAH 1. Apa yang dimaksud dengan probabilitas? 2. Apa yang dimaksud dengan conditional probabilitas? 3. Apa yang dimaksud dengan complementary event? 4. Apa manfaat dari probabilitas? 1.3 TUJUAN PENULISAN 1. Untuk mengetahui dan memahami tentang probabilitas 2. Untuk mengetahui dan lebih mendalami tentang conditional probabilitas 3. Untuk mengetahui dan lebih memahami tentang complementary event 4. Untuk mengetahui manfaat dari probabilitas
  • 18. 17 BAB II PEMBAHASAN 2.1 PROBABILITAS Probabilitas didifinisikan sebagai peluang atau kemungkinan suatu kejadian,suatu ukuran tentang kemungkinan atau derajatketidakpastian suatu peristiwa (event) yang akan terjadi di masa mendatang. Rentangan probabilitas antara 0 sampai dengan 1.Jika kita mengatakan probabilitas sebuah peristiwa adalah 0,maka peristiwa tersebuttidak mungkin terjadi.Dan jika kita mengatakan bahwa probabilitas sebuah peristiwa adalah 1 maka peristiwa tersebut pasti terjadi. Serta jumlah antara peluang suatu kejadian yang mungkin terjadi dan peluang suatu kejadian yang mungkin tidak terjadi adalah satu,jika kejadian tersebuthanya memiliki 2 kemungkinan kejadian yang mungkin akan terjadi. Pendekatan Konsep-konsep probabilitas tidak hanya penting oleh karena terapan-teranpannya yang langsung pada masalah-masalah bisnis akan tetapi juga karena probabilitas adalah dasar dari sampel-sampel dan inferences tentang populasi yang dapat dibuat dari suatu sampel. Pendekatan Perhitungan Probabilitas Ada 3 (tiga) pendekatan konsep untuk mendefinisikan probabilitas dan menentukan nilai-nilai probabilitas, yaitu : (1). Pendekatan Klasik Pendekatan klasik didasarkan pada banyaknya kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi pada suatu kejadian. “Jika ada a banyaknya kemungkinan yang dapat terjadi pada kejadian A, dan b banyaknya kemungkinan tidak terjadi pada kejadian A, serta masing-masing kejadian mempunyai kesempatan yang sama dan saling asing”. Probabilitas bahwa akan terjadi A adalah P(A) = a / (a+b) (2). Pendekatan Frekuensi Relatif Nilai probabilitas ditentukan atas dasar proporsi dari kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu observasi atau percobaan. Tidak ada asumsi awal tentang kesamaan kesempatan, karena penentuan nilai-nilai probabilitas didasarkan pada hasil obserbasi dan pengumpulan data. Misalkan berdasarkan pengalaman pengambilan data sebanyak N terdapat a kejadian yagng bersifat A. Dengan demikian probabilitas akan terjadi A untuk data adalah P(A) = A /N (3). Pendekatan Subyektif Pendekatan subyektip dalam penentuan nilaiprobabilitas adalah tepat atau cocok apabila hanya ada satu kemungkinan kejadian terjadi dalam satu kejadian. Dengan pendekatan ini, nilai probabilitas dari suatu kejadian ditentukan berdasarkan tingkat kepercayaan yang bersifat individual dengan berlandaskan pada semua petunjuk yang dimilikinya.
  • 19. 18 Hukum Probabilitas Asas perhitungan probabilitas dengan berbagai kondisi yang harus diperhatikan: 1. Hukum Pertambahan Terdapat 2 kondisi yang harus diperhatikan yaitu: a.Mutually Exclusive (saling meniadakan) Rumus: P (A U B) = P (A atau B)= P (A) + P (B) Contoh: Probabilitas untuk keluar mata 2 atau mata 5 pada pelemparan satu kali sebuah dadu adalah : P(2 U 5) = P (2) + P (5) = 1/6 + 1/6 = 2/6 b. Non Mutually Exclusive (dapat terjadi bersama) - Peristiwa Non Mutually Exclusive (Joint) Ø dua peristiwa atau lebih dapat terjadi bersamasama (tetapi tidak selalu bersama) Contoh: penarikan kartu as dan berlian: P (A U B) =P(A) + P (B) – P(A ∩B) 2. Hukum Perkalian Terdapat dua kondisi yang harus diperhatikan apakah kedua peristiwa tersebut saling bebas atau bersyarat. a. Peristiwa Bebas (Hk Perkalian) Apakah kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa tidak mempengaruhi peristiwa lain. Contoh: Sebuah coin dilambungkan 2 kali maka peluang keluarnya H pada lemparan pertama dan pada lemparan kedua saling bebas. P(A ∩B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)  Contoh soal 1: Sebuah dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya mata 5 untuk kedua kalinya adalah: P (5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36  Contoh soal 2: Sebuah dadu dan koin dilambungkan bersama-sama, peluang keluarnya hasil lambungan berupa sisi H pada koin dan sisi 3 pada dadu adalah: P (H) = ½, P (3) = 1/ P (H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12 b. Peristiwa tidak bebas (Hk. Perkalian) Peristiwa tidak bebas > peristiwa bersyarat (Conditional Probability).
  • 20. 19 Dua peristiwa dikatakan bersyarat apabila kejadian atau ketidakjadian suatu peristiwa akan berpengaruh terhadap peristiwa lainnya. Contoh: Dua buah kartu ditarik dari set kartu bridge dan tarikan kedua tanpa memasukkan kembali kartu pertama, maka probabilitas kartu kedua sudah tergantung pada kartu pertama yang ditarik. Simbol untuk peristiwa bersyarat adalah P (B│A) -> probabilitas B pada kondisi A P(A ∩B) = P (A) x P (B│A) 2.2 CONDITIONAL PROBABILITAS Probabilitas bersyarat adalah Peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu kejadian lain B telah terjadi. Simbol untuk menunjuk probabilitas bersyarat adalah tanda "|". Sebagai contoh: • Berapa probabilitas bahwa hujan akan turun hari ini mengingat ada awan di langit? • Berapa probabilitas bahwa Dow Jones akan naikmengingat Fed baru saja menurunkan suku bunga? Keduanya berbentuk pertanyaan probabilitasbersyarat. Rumus matematika untuk menghitungprobabilitas bersyarat untuk acara A dan B adalah P(A|B) = P(A n B) / P(B) Untuk menggambarkan hal ini, perhatikan suatu kejadian A, yaitu peristiwa yang kita amatimunculnya angka genap (2, 4, atau 6) pada sebuah dadu yang kita lemparkan, sedangkan B adalah peluang munculnya angka 3 atau kurang dari 3 dari dadu yang kita lemparkan. Berapa probabilitas bersyarat A bila B sudah diperoleh? P(A|B)= 1/6 di bagi dengan 1/2 = 1/3 Contoh: Misalkanruang sampel Sterdiri dari populasi sarjanadi suatukota,yangdikategorikanberdasarkanjenis kelamindan statuspekerjaannya,seperti yangterlihattabel berikut:
  • 21. 20 Populasi sarjana Bekerja Menganggur Laki-laki 460 40 Perempuan 140 260 Misalkankitainginmengambil secaraacakseorangdi antara merekauntukmempublikasikan pentingnyadidirikan industri-industri barudi kotatersebut.Perhatikankejadian-kejadianberikut: M: yangterpilihlaki-laki E: yang telahbekerja Sehinggapeluangmendapatkansarjanalaki-laki yangtelahbekerjaadalah P(M|E)=P(E nM) / P(E) P(E)=600/900=2/3 P(E n M)= 460/900=23/45 Maka P(M|E)= 23/45 Di Bagi Dengan 2/3 = 23/30 2.3 COMPLEMENTARY EVENT Peristiwapelengkapmenunjukkanbahwaapabilaadaduaperistiwa A danB yang salingmelengkapi, sehinggaapabilaperistiwaA tidakterjadi,makaperistiwaB pasti terjadi. P(A) + P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B) DinyatakandengandiagramVennsebagai berikut: Peristiwa A dan B dikatakan sebagai peristiwa komplemen. Contoh: kegiatanjual beli sahammenghasilkanduahasil yaitukegiatanjual P(A) ataukegiatanbeli P(B). Apabiladiketahui P(A)=0,8, makaP(B) = 1 – 0,8 = 0,2
  • 22. 21 2.4 MANFAATPROBABILITAS Mempelajari probabilitas sangat berguna untuk pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan didunia tidak ada kepastian, sehingga diperlukan untuk mengetahui berapa besar probabilitas suatu peristiwa akan terjadi. Contoh :  Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga saham.  Peluang produk yang dihasilkan perusahaan (sukses atau tidak )
  • 23. 22 BAB III PENUTUP 3.1 KESIMPULAN Dari jabaran diatas dapat kita simpulkan bahwa: 1. Probabilitas adalah kemungkinan yang terjadi berdasarkan keadaan yang telah ada. 2. Probabilitas ada dua macam, yaitu: Probabilitas a priori dan Probabilitas relative frekuensi. 3. tindakan yang kita ambil berdasarkan resiko yang mungkin timbul dari pilihan kita berkaitan dengan probabilitas yang ada 3.2 SARAN Saran yang dapat penulis sampaikan adalah gunakanlah probabilitas ini untuk keperluan yang baik dan bermanfaat bagi diri sendiri atau orang banyak. Jangan sekali-kali menjadi musyrik dengan pengetahuan tentang probabilitas ini. Semua yang akan terjadi atau yang telah terjadi yakinlah itu semua telahdirencanakan oleh Allah SWT. Demikian makalah ini penulis sampaikan, disini penulis menyadari sepenuh hati, bahwa dalam penulisan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Hal itu dikarenakan keterbatasan kemampuan penulis. Saran dan kritik yang membangun sangat penulis tunggu guna memperbaiki pembuatan makalah dikemudian hari. Demikian dan terimakasih.
  • 24. 23 DAFTAR PUSTAKA Mundiri, Drs. Logika. PT Rajagrafindo Persada. Jakarta, 1994. Suharyadi, & Purwanto S. K. (2007). Statistika: Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern, Edisi 2. Jakarta: Penerbit Salemba Empat. http://tyarhashawol.blogspot.com/2012/12/probabilitas-dan-statistika_31.html http://rumus-mtk.blogspot.com/2012/10/teori-peluang-ruang-sampel-dan-titik.html http://sainsmatika.blogspot.com/2012/03/probabilitas-peluang.html
  • 25. 24