BAB VIBARISAN  BILANGAN<br />1. PengertianBarisanBilangan<br /><ul><li>Padasebuahgedungbioskopkursi paling depan</li></ul>...
2. PolaBilangan<br />Polabilanganganjil  (1, 3, 5, 7, 9, …)<br />1<br />3<br />5<br />7<br />9<br /><ul><li>Polabilangandi...
bilanganpertama (ke- 1) yaitu 1, jumlah  1  luas  1 =  1
bilanganke- 2  yaitu 3, jumlah      1 + 3=4   luas   4      = 2
Bilanganke – 3 yaitu 5 jumlah   1 + 3 + 5 =9 luas   9 = 3
bilanganke n  jumlahnya =  1+3+5+………………+ 2n - 1 = n</li></ul>2<br />2<br />2<br />2<br /><ul><li>Makadiperolehjumlah n suk...
Bilanganasliganjilke – n adalah  2n - 1 </li></ul>2<br />
c. Polabilangangenap (2, 4, 6, 8, …)<br />2<br />4<br />6<br />8<br /><ul><li>Polabilangandiatasberbentukpersegipanjangdim...
bilanganpertama (ke- 1) yaitu , jumlah  2  luas  2 =  1(1+1)
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Pola bilangan

8,430 views

Published on

Pembelajaran Pola Bilangan di Kelas IX SMP

Published in: Education

Pola bilangan

  1. 1. BAB VIBARISAN BILANGAN<br />1. PengertianBarisanBilangan<br /><ul><li>Padasebuahgedungbioskopkursi paling depan</li></ul>jumlahnyaadalah 10, kursidibelakangnya<br />adalah 12, 14 danbegituseterusnyasampai<br />kepadakursi yang paling belakang.<br /><ul><li>Jikakitatulisdenganbarisanbilangansebagai-</li></ul>berikut :<br /> 10, 12, 14, …<br />
  2. 2. 2. PolaBilangan<br />Polabilanganganjil (1, 3, 5, 7, 9, …)<br />1<br />3<br />5<br />7<br />9<br /><ul><li>Polabilangandiatasberbentukpersegidimanaluasnyaadalah (sisi) sehingga :
  3. 3. bilanganpertama (ke- 1) yaitu 1, jumlah 1 luas 1 = 1
  4. 4. bilanganke- 2 yaitu 3, jumlah 1 + 3=4 luas 4 = 2
  5. 5. Bilanganke – 3 yaitu 5 jumlah 1 + 3 + 5 =9 luas 9 = 3
  6. 6. bilanganke n jumlahnya = 1+3+5+………………+ 2n - 1 = n</li></ul>2<br />2<br />2<br />2<br /><ul><li>Makadiperolehjumlah n sukupertamapolabilanganganjiladalah n
  7. 7. Bilanganasliganjilke – n adalah 2n - 1 </li></ul>2<br />
  8. 8. c. Polabilangangenap (2, 4, 6, 8, …)<br />2<br />4<br />6<br />8<br /><ul><li>Polabilangandiatasberbentukpersegipanjangdimanaluasnyaadalah (panjang x lebar) sehingga :
  9. 9. bilanganpertama (ke- 1) yaitu , jumlah 2 luas 2 = 1(1+1)
  10. 10. bilanganke- 2 yaitu 4, jumlah 2 + 4 = 6 luas 6= 2(2+1)
  11. 11. Bilangan ke–3 yaitu 6, jumlah 2 + 4 + 6 = 12 luas 12 = 3(3+1)
  12. 12. bilanganke n jumlahnya = 2 + 4 + 6 ..………………… = n(n+1)
  13. 13. Makadiperolehjumlah n sukupertamapolabilangangenapadalahn(n+1)
  14. 14. Bilanganasligenapke – n adalah2n</li></ul>c. Polabilangan 2, 6, 12, 20, … disebutpolabilanganpersegipanjang<br />
  15. 15. Contohsoaldanpembahasan<br />Tentukanlahjumlahdari :<br /> a. 10 bilanganasligenappertama<br /> b. 15 bilanganasliganjilpertama<br />Jawab : <br /> a. Jumlah 10 bilanganasligenappertama = 10(10+1)<br /> = 110<br /> b. Jumlah 15 bilanganasliganjilpertama = 15<br />Tentukanlahjumlahdaribilanganganjil 1 s/d 111<br />Jawab : bil. Ganjilke – n = 2n – 1 = 111<br /> 2n = 112<br /> n = 56<br />makajumlahbil. Ganjil 1 s/d ke – 56 = 56 = 3.136<br />2<br />2<br />
  16. 16. d. PolaBilanganSegitiga Pascal<br />Seseorangberjalandarisuatutempatmenujubanyaktujuansepertiterlihatpadagambardibawahini :<br />Dari gambardisampingdidapat :<br />A<br />B<br />C<br />D<br />E<br />F<br />1<br />1<br />1<br />4<br />G<br />H<br />I<br />J<br />1<br />6<br />O<br />K<br />L<br />M<br />N<br />2<br />4<br />1<br />1<br />1<br />3<br />3<br />1<br />
  17. 17. Dari uraiandiatasdidapataturanPolaBilanganSegiTiga Pascal :<br />baris 1, jumlah 1 = 2 <br />bariske 2, jumlah 2 = 2 <br />bariske 3, jumlah 4 = 2<br />bariske 4, jumlah 8 = 2 <br />bariske 5, jumlah 16 = 2<br />………………………. Bariske – n jumlahnya = <br />Polabilangansegitiga Pascal diatasdapatdigunakanuntukmenentukankoefisienpangkatbanyaksukudua :<br />(a+b) = 1.a b0+ 2.a 2-1b0+1 + 1.a 2-2b 0+2 = a + 2ab + b<br />(a+b) = 1.a + 3.a b + 3.ab + 1.b<br /> = a + 3a b + 3ab + b<br />1-1<br />1<br />2-1<br />1<br />1<br />1<br />1<br />2<br />3-1<br />4-1<br />1<br />1<br />3<br />3<br />1<br />4<br />1<br />4<br />6<br />5-1<br />n-1<br />2<br />2<br />2<br />2<br />3<br />3<br />2<br />2<br />3<br />3<br />3<br />2<br />2<br />
  18. 18. Contoh 1 :<br />Ingat : Koofesiensukuduaberpangkat 4 =<br />1 4 6 4 1<br />Tentukanhasilpemangkatan ( 2x – 3y )4<br />Jawab :<br />(2x – 3y)4 = 1.(2x)4(-3y)0 + 4(2x)4-1(-3y)0+1 + 6(2x)4-2(-3y)o+2+ 4(2x)4-3(-3y)0+3 +<br /> (2x)4-4(-3y)0+4<br />=1.16x4.1 + 4(2x)3 (-3y)1 + 6(2x)2(-3y)2 + 4(2x)1(-3y)3 + (2x)0(-3y)4<br />=1.16x4.1 + 4.8.x3 .-3y + 6.4x2 . 9y2 + 4.2x . -27y3 + 1 . 81.y4<br />=16x4 - 96x3y + 216x2y2 - 216x y3 + 81y4<br />
  19. 19. e. PolaBilangan Fibonacci<br />Himpunanbilanganfibonacci {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ….}<br />Pola :<br />Tuliskanangka 1, 1 sebagaiduabilanganawal<br />Jumlahkanduabilanganberurutanterusmenerushinggadiperolehbilanganfibonacci.<br />Baganpolabilanganfibonacci :<br />1<br />1<br />2<br />3<br />5<br />8<br />…<br />+<br />+<br />+<br />+<br />+<br />+<br />
  20. 20. f. Polabilanganpadaoperasialjabar.<br />Polabilanganjumlahduabilangansamadenganhasilkalinya<br />Contoh :<br />Jika n = 3, makabilanganituadalah :<br />

×