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Raumakustik

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Kursreihe: Grundlagen der Akustik für Toningenieure und Musikproduzenten
Niveau: Bachelor
Sprache: Deutsch
Revision: Januar 2020
Diesen Kurs zitieren: Alexis Baskind, Raumakustik
Kursmaterial, Lizenz: Creative Commons BY-NC-SA.

Kursinhalt
1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum
Raytracing, Beispiel eines rechteckigen Raumes, zeitliche Entwicklung vom Freifeld bis zum Diffusfeld, Anfangszeitlücke (ITDG), Direktschall, Frühe Reflektionen, Nachhall, exponentielle Abnahme des Schalldrucks, Definition der Nachhallzeit, T60, T30, T20, Schroeder-Kurve, Hallradius, Flatterechos, Diffusion, Einfluss der Entfernung, Einfluss der Raumgröße

2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden
Erinnerung: eindimensionale stehende Wellen, axiale Moden, tangentiale Moden, oblique Moden, Eigenfrequenzen, Einfluss der Raumgröße auf die modale Dichte, Dauer und Bandbreite von Moden, Einfluss der Absorption auf Moden, Schroeder-Frequenz

3. Zeit-Frequenz-Betrachtung
Frühe Reflektionen, Moden und Nachhall in einer einheitlichen Zeit-Frequenz Sichtweise, Wasserfall-Darstellung

4. Raumakustik-Planung
Prognose der Nachhallzeit, Sabinische Formel, frequenzabhängige Absorption, Poröse Absorber, Einfluss von der Dicke des Absorbers und vom Hohlraum, Resonanz-Absorber, Membranabsorber, Helmholtz-Absorber

5. Raumakustik eines Regieraumes
Wichtigkeit der Symmetrie, Bedarf an genügender Raumgröße und kontrollierter Nachhallzeit, empfohlene Nachhallzeit, Bedarf an kontrollierten frühen Reflektionen, LEDE-Konzept, RFZ-Konzept

6. Räumliches Hören in einem Raum
Entfernungshören in einem Raum, Wahrnehmung der Raumgröße, Klarheit, Deutlichkeit, Wahrgenommene Schallquellenbreite, Einhüllung, Klangfarbe des Nachhalls

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Raumakustik

  1. 1. Alexis Baskind Raumakustik Alexis Baskind, https://alexisbaskind.net
  2. 2. Alexis Baskind Raumakustik Kursreihe Grundlagen der Akustik für Toningenieure und Musikproduzenten Niveau Bachelor Sprache Deutsch Revision Januar 2020 Diesen Kurs zitieren Alexis Baskind, Raumakustik, Kursmaterial, Lizenz: Creative Commons BY-NC-SA. Vollständige, interaktive Version dieses Kurses mit Ton- und Videomaterial sowie mehr Kurs und -Material auf https://alexisbaskind.net/teaching. Except where otherwise noted, content of this course material is licensed under a Creative Commons Attribution- NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License. Raumakustik
  3. 3. Alexis Baskind Inhaltsverzeichnis 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung 4. Raumakustik-Planung 5. Raumakustik eines Regieraumes 6. Räumliches Hören in einem Raum Raumakustik
  4. 4. Alexis Baskind Schallausbreitung in einem Raum • Die zeitliche Entwicklung der Schallausbreitung in einem Raum kann durch die geometrische Betrachtung der Schallstrahlen, Reflektions-, Absorptions- und Diffusionsflächen betrachtet werden • Die meisten Softwares für die Raumakustik-Simulation benutzen in der Tat u.a. sogenannte Raytracing- Algorithmen (deutsch „Strahlverfolgung“, ähnlich als bei 3D-Computergrafik-Algorithmen) • Wir betrachten zuerst den einfachsten rechteckigen Raum mit einer Quelle und einem Abhörpunkt bzw. Zuhörer Raumakustik
  5. 5. Alexis Baskind Schallausbreitung in einem Raum • Die Schallquelle sendet ein kurzes Impulssignal, z.B. Händeklatschen, Funkenentladung oder Pistolenknall Source: Charles Feilding Raumakustik
  6. 6. Alexis Baskind Direktschall • Der Direktschall ist der erste Schall, der den Zuhörer erreicht • Gäbe es keine weiteren Reflektionen danach, würde dieses Direktfeld einem perfekten Freifeld entsprechen Zeitliche Darstellung (für eine Position) Räumliche Darstellung Quelle: Charles Feilding Raumakustik
  7. 7. Alexis Baskind Frühe Reflektionen • Nach einem kurzen Moment (Anfangszeitlücke, engl. initial time- delay gap oder ITDG), erreichen die frühen Reflektionen, leiser als der Direktschall wegen der Absorption in der Luft und auf den Flächen, den Zuhörer In rot: ITDG Raumakustik Zeitliche Darstellung (für eine Position) Räumliche Darstellung Quelle: Charles Feilding
  8. 8. Alexis Baskind Frühe Reflektionen Die zeitliche Dichte der Reflektionen nimmt drastisch mit der Zeit zu: => =>Direktschall Reflektionen 1. Ordnung (d.h. Schall nur einmal reflektiert) Source: Geoff Martin Raumakustik Reflektionen 2. Ordnung (d.h. Schall zweimal reflektiert)
  9. 9. Alexis Baskind Nachhall Nach 20-100 ms (je nach Raumgröße und Diffusionseigenschaften - siehe unten) werden die Reflektionen dicht und kommen aus allen Richtungen: das Schallfeld wird immer diffuser => Nachhall Raumakustik Zeitliche Darstellung (für eine Position) Räumliche Darstellung Quelle: Charles Feilding
  10. 10. Alexis Baskind Nachhall Wenn es keine störenden Flatterechos oder andere spätere Reflektionen gibt, nimmt der Schalldruck während des Nachhalls durchschnittlich exponentiell mit der Zeit ab Raumakustik Quelle: Wikipedia Raumimpulsantwort (schematisch), lineare Darstellung
  11. 11. Alexis Baskind Nachhall Wenn es keine störenden Flatterechos oder andere spätere Reflektionen gibt, nimmt der Schalldruck durchschnittlich exponentiell mit der Zeit ab Raumakustik Raumimpulsantwort (Messung), lineare DarstellungSchalldruck (Pa) Zeit (ms) In Rot: Hüllkurve vom Nachhall
  12. 12. Alexis Baskind Nachhall Der Schalldruckpegel (auf einer logarithmischen Skala) nimmt dann durchschnittlich linear mit der Zeit ab Raumakustik Selbe Raumimpulsantwort (Messung), logarithmische DarstellungSchalldruck -Pegel (dB SPL) Zeit (ms) In Rot: Hüllkurve vom Nachhall In Blau: Messrauschen
  13. 13. Alexis Baskind Schalldruck -Pegel (dB SPL) Zeit (ms) Nachhallzeit • Die Nachhallzeit (engl. Reverberation Time, T60) ist die benötigte Zeit für eine Absenkung des Schalldruckpegels von 60 dB • Die Nachhallzeit ist das bekannteste Beurteilungskriterium der Raumakustik Raumakustik 60 dB T60 = benötigte Zeit für eine Absenkung von 60 dB
  14. 14. Alexis Baskind Schalldruck -Pegel (dB SPL) Zeit (ms) Nachhallzeit • In der Praxis wird die Nachhallzeit von einer Einschätzung der Hüllkurve („Schroeder-Kurve“ genannt) gemessen, die viel glatter als die Impulsantwort ist. Raumakustik In Schwarz: Schroeder-Kurve 60 dB T60 = Nachhallzeit für eine Absenkung von 60 dB
  15. 15. Alexis Baskind Schalldruck -Pegel (dB SPL) Zeit (ms) Nachhallzeit • Da ein Dynamikumfang von 60 dB durch Messungen fast nie zu erreichen ist, wird die Nachhallzeit für Absenkungen von 30 dB bzw. 20 dB berechnet, und dann verdoppelt bzw. verdreifacht, um konsequent bei T60 zu bleiben => Diese Einschätzungen sind T20 bzw T30 genannt. • T30 wird zwischen -5 dB und -35 dB gemessen, und T20 zwischen -5 dB und -25 dB vom Maximum Raumakustik T30 / 2 Max – 5dB Max – 35dB
  16. 16. Alexis Baskind Schalldruck -Pegel (dB SPL) Zeit (ms) Nachhallzeit • Da ein Dynamikumfang von 60 dB durch Messungen fast nie zu erreichen ist, wird die Nachhallzeit für Absenkungen von 30 dB bzw. 20 dB berechnet, und dann verdoppelt bzw. verdreifacht, um konsequent bei T60 zu bleiben => Diese Einschätzungen sind T20 bzw T30 genannt. • T30 wird zwischen -5 dB und -35 dB gemessen, und T20 zwischen -5 dB und -25 dB vom Maximum Raumakustik T20 / 3 Max – 5dB Max – 25dB
  17. 17. Alexis Baskind Freifeld / Diffusfeld • Die zeitliche Entwicklung der Schallausbreitung in einem Raum kann als die Entwicklung von einem Freifeld zu einem Diffusfeld betrachtet werden: – Direktschall = Freifeld: die Signale, die die Mikrofone bzw. die Ohren erreichen, sind miteinander sehr korreliert – Frühe Reflektionen: die Korrelation zwischen den Signalen nimmt mehr und mehr ab, wenn neue Reflektionen den Empfänger erreichen – Nachhall: Raumschallfeld ≈ Diffusfeld: 1. Der Schall trifft den Empfänger aus allen Richtungen gleichmäßig 2. Die Korrelation zwischen Schalldrücken für unterschiedliche Positionen ist nahe 0 (außer im tiefen Bereich) 3. Das Diffusfeld hat dieselben Eigenschaften an allen Positionen des Raumes Raumakustik
  18. 18. Alexis Baskind Hallradius • Der Hallradius oder Hallabstand (engl. Critical Distance) ist als die Entfernung definiert, für die der Raumschallpegel gleich dem Direktschallpegel ist. Entfernung von der Schallquelle • Der Direktschallpegel nimmt mit der Entfernung ab (Abstandsgesetz) • Der Raumschallpegel ist theoretisch gleich für alle Positionen Raumakustik
  19. 19. Alexis Baskind Diffusion • Späte Reflektionen, sogar wenn durch Absorption gedämpft, sind oft störend, weil sie zu wahrnehmbaren Echos führen können • Am schlimmsten sind Flatterechos zwischen parallelen Flächen • Aus diesem Grund werden diffusive Flächen oft als Alternative zu reflektierenden Flächen benutzt: sie erlauben, späte Reflektionen zu unterdrücken, ohne dass der Raum trockener wird • Je mehr diffusive Flächen, desto früher der Übergang zum diffusen Nachhall Raumakustik
  20. 20. Alexis Baskind Diffusion Ohne Diffusion Mit Diffusion Quelle: Takatoshi Yokota, Shinichi Sakamoto and Hideki Tachibana Raumakustik
  21. 21. Alexis Baskind Diffusion Quelle: Takatoshi Yokota, Shinichi Sakamoto and Hideki Tachibana Raumakustik Unregelmäßige Verteilung der Reflektionen wegen der konkaven Form
  22. 22. Alexis Baskind Einfluss der Entfernung • Welche Wirkung hat die Entfernung von der Schallquelle auf die Verteilung der Reflektionen? ZeitZeit Die Quelle ist weitDie Quelle ist nah Raumakustik
  23. 23. Alexis Baskind Einfluss der Entfernung Mit steigender Entfernung: 1. Kommen der Direktschall und die frühen Reflektionen später an 2. Sinkt das ITDG 3. Kommen die frühen Reflektionen weniger seitlich und mehr frontal an. Gemäß dem Cocktail-Party-Effekt sind sie dann perzeptorisch weniger trennbar vom Direktschall => Verfärbung 4. Sinkt der Direktschallpegel, aber der Raumschallpegel bleibt mehr oder weniger unverändert => der relative Anteil vom Nachhall nimmt zu: der Raumakustik
  24. 24. Alexis Baskind Einfluss der Raumgröße • Wie ändern sich die Reflektionen und der Nachhall bezüglich der Raumgröße? Großer RaumKleiner Raum ZeitZeit Raumakustik
  25. 25. Alexis Baskind Einfluss der Raumgröße Wenn der Raum größer ist: 1. Sinkt der gesamte Schalldruckpegel 2. Kommen die frühen Reflektionen später an 3. Steigt die Nachhallzeit Aber eine lange Nachhallzeit kann durch zwei Weisen erreicht werden: – Entweder in einem großen Raum, – Oder in einem kleinem Raum mit sehr wenig Absorption (wie z.B. in einem Hallraum) => Der Hauptunterschied ist aber, dass die frühen Reflektionen früher in einem kleinem Raum ankommen (und sie werden von der Wahrnehmung benutzt, um zu erkennen, dass der Raum doch klein ist) Raumakustik
  26. 26. Alexis Baskind Grenzen der geometrischen Betrachtung • Das geometrische Modell macht nur Sinn, wenn die Wellenlängen kurz genug sind, so dass Reflektionen oder Diffusion entstehen können. • Das ist eine Voraussetzung, so dass das Nachhallfeld als diffus betrachtet werden kann • Im tiefen Bereich sind die Flächen bzw. die Abstände dazwischen zu klein im Bezug auf die Wellenlänge: das geometrische Modell funktioniert nicht mehr, und muss mit einem modalen Modell (d.h. stehenden Wellen) ersetzt werden Raumakustik
  27. 27. Alexis Baskind Inhaltsverzeichnis 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung 4. Raumakustik-Planung 5. Raumakustik eines Regieraumes 6. Räumliches Hören in einem Raum Raumakustik
  28. 28. Alexis Baskind Raumresonanzen • Erinnerung: eindimensionale stehende Welle zwischen zwei Wänden Wand 1 Wand 2 Abstand zwischen Wänden Wellenlänge Raumakustik
  29. 29. Alexis Baskind Axiale Moden sind nur von einer Richtung abhängig Tangentiale Moden sind von zwei Richtungen abhängig Raumresonanzen • In drei Dimensionen sind komplexere Kombinationen möglich: Oblique Moden (auch diagonale benannt) sind von allen drei Richtungen abhängig Raumakustik Bildquellen: mcsquared.com
  30. 30. Alexis Baskind Raumresonanzen • In drei Dimensionen sind komplexere Kombinationen möglich: Raumakustik Quelle: gikacoustics.com
  31. 31. Alexis Baskind Frequenzverteilung der Raummoden • Im Gegenteil zum eindimensionalen Fall sind die Eigenfrequenzen nicht regelmäßig verteilt Beispiel: simulierte Eigenfrequenzen für einen rechteckigen Raum mit den Maßen: 4.6m x 3.75m x 2.34m Hz Frequenz Raumakustik
  32. 32. Alexis Baskind Frequenzverteilung der Raummoden • Die Verteilung der Eigenfrequenzen ist von der Raumgröße abhängig: je größer der Raum, desto größer die modale Dichte (=die Anzahl der Moden pro Frequenz) • Die modale Dichte steigt mit der Frequenz Beispiel: simulierte Eigenfrequenzen für einen rechteckigen Raum mit den Maßen: 9.2mx 7.5m x 4m Hz Frequenz Raumakustik
  33. 33. Alexis Baskind Moden: Dauer und Bandbreite • Die Dauer und die Bandbreite von Raummoden, wie alle Resonanzen und z.B. auch für Bandpassfilter, stehen in umgekehrter Beziehung zueinander: je länger die Resonanz, desto enger ihre Bandbreite • Das heißt: – Raummoden mit sehr wenig absorbierendem Material dauern lange und weisen eine enge Bandbreite auf (= einen hohen Gütefaktor) => sehr deutliche Resonanzen, „Löcher“ im Frequenzgang zwischen zwei Moden – Raummoden mit geeignetem akustischer Behandlung (d.h. gute Absorption in tiefen Bereich) sind kürzer und haben eine höhere Bandbreite (=einen niedrigen Gütefaktor) => Resonanzen weniger deutlich, der Frequenzgang ist flacher Raumakustik
  34. 34. Alexis Baskind Moden: Dauer und Bandbreite -0.10 0.00 0.10 Volts/Volts 0 100 200 300 400 500 Time (ms) Impulse Response -0.10 0.00 0.10 Volts/Volts 0 100 200 300 400 500 Time (ms) Impulse Response -0.10 0.00 0.10 Volts/Volts 0 100 200 300 400 500 Time (ms) Impulse Response Amplitudengang (Frequenz) Impulsantwort (Zeit) wenigerresonant (=Q-Faktorniedrig) mehrresonant (=Q-Faktorhoch) Raumakustik Verhalten einer einzelnen Mode in Frequenz und Zeit, je nach Dämpfung
  35. 35. Alexis Baskind Moden: Dauer und Bandbreite Beispiel: leerer Raum (ohne Raumakustik- Maßnahme) Raumakustik Quelle: Ethan Winer Zeit Frequenz Pegel
  36. 36. Alexis Baskind Moden: Dauer und Bandbreite ... Mit 12 dünnen Absorber, Typ 703-FRK von Owens Corning Raumakustik Quelle: Ethan Winer Zeit Frequenz Pegel
  37. 37. Alexis Baskind Moden: Dauer und Bandbreite ... Mit 12 dünnen Absorber, Typ 705-FRK von Owens Corning Raumakustik Quelle: Ethan Winer Zeit Frequenz Pegel
  38. 38. Alexis Baskind Moden und Frequenzgang Raumakustik Der gesamte Frequenzgang im tiefen Bereich besteht aus der Überlappung der Moden. Beispiel: berechnete Moden in einem rechteckigen Raum (links: einzelne Moden, rechts: Überlappung = eingeschätzte Frequenzantwort) Bildquellen: BBC Research Department Report, Low-Frequency Room Responses
  39. 39. Alexis Baskind Moden und Frequenzgang Raumakustik Vorsicht: die Überlappung der Moden führt manchmal nicht nur zu konstruktiven sondern auch destruktiven Interferenzen Pegellöcher im Frequenzgang Beispiel (Raummoden-Simulation von der Software “Room EQ Wizard”): • Die Eigenfrequenzen der Raummoden sind als farbige Linien gezeichnet • Bei ca. 44Hz und 52 Hz bestehen Pegellöcher, das vom großen Abstand und von destruktiven Interferenzen zwischen den nebeneinanderliegenden Moden verursacht wird. • Bei 62 Hz besteht auch eine Senkung, obwohl die nächste Mode (63 Hz) an der Position ziemlich stark ist. Das kann nur durch destruktive Interferenzen erklärt werden
  40. 40. Alexis Baskind Beispiel eines Raumfrequenzgangs Raumakustik
  41. 41. Alexis Baskind Beispiel eines Raumfrequenzgangs Raummoden Raumakustik
  42. 42. Alexis Baskind Moden und räumliche Verteilung Wenn die modale Dichte zu niedrig ist im Tiefenbereich (kleine Räume), ist der Schalldruckpegel stark abhängig von der Position der Quelle bzw. des Empfängers Raumakustik Quelle: Thomas Görne, “Tontechnik”
  43. 43. Alexis Baskind Moden und Modale Dichte: Fazit • Moden können auch miteinander destruktiv interferieren • Die Lautsprecher- sowie die Abhörposition sind extrem wichtig für die Linearität der Wiedergabe der tiefen Frequenzen Es sind also 3 mögliche Gründe für Pegellöcher im Bassbereich: 1. Die Lautsprecher- oder Abhörposition befindet sich an einem Knotenpunkt einer Raummode 2. Die betroffene Frequenz liegt zwischen 2 Moden mit einem zu großen Abstand zwischen den Eigenfrequenzen 3. Die betroffene Frequenz liegt zwischen 2 Moden mit einem zwar geringen Abstand zwischen den Eigenfrequenzen, aber beide Moden interferieren destruktiv miteinander am Abhörposition Raumakustik
  44. 44. Alexis Baskind Moden und Modale Dichte: Fazit • Wenn die modale Dichte zu klein ist: 1. gibt es Löcher im Frequenzgang zwischen den Eigenfrequenzen 2. variiert die Amplitude für eine Frequenz sehr stark in Abhängigkeit mit der Position • Wenn die modale Dichte groß genug ist: 1. ist der Abstand zwischen den Moden geringer 2. ist die Amplitude für eine bestimmte Frequenz von mehreren Moden abhängig => geringerer Einfluss der Position, weniger destruktive Interferenzen, das Raumschallfeld ist immer mehr diffus Je größer die modale Dichte, desto besser • Raummoden sind besonders problematisch in kleinen Räumen, da die modale Dichte oft zu niedrig im tiefen Bereich ist Raumakustik
  45. 45. Alexis Baskind Schroeder-Frequenz • Die Schroeder-Frequenz gibt eine Größenordnung der Frequenzbereich vor, ab der die modale Dichte genügend ist (>= 3), so dass das Raumschallfeld als diffus betrachtet werden kann • Sie kann wie folgt berechnet werden: • D.h: – Je größer der Raum, desto kleiner die Schroeder-Frequenz – Je trockener der Raum, desto kleiner die Schroeder-Frequenz Kleine Abhörräume müssen ziemlich trocken sein, um die lineare Verzerrung bei tiefen Frequenzen zu minimieren Raumakustik Fs» 2000 T60 V (T60 ist die Nachhallzeit in diesem Frequenz-Bereich, V ist das Volumen des Raumes)
  46. 46. Alexis Baskind Raumgröße und empfohlene Nachhallzeit Gemäß der ITU-R BS.1116-1 Empfehlung sollte die durchschnittliche Nachhallzeit von 200 Hz bis 4kHz (in Terzbändern gemessen) zwischen 0,2s und 0,4s liegen, je nach Raumvolumen: (V ist das Raumvolumen in m3) Raumakustik RTm = 0.25 V 100 3 (s)
  47. 47. Alexis Baskind Raumgröße und empfohlene Nachhallzeit Die ITU-R BS.1116-1 empfiehlt dazu Toleranzgrenzen für die gemessene Nachhallzeit je nach Terzband: Raumakustik RTm
  48. 48. Alexis Baskind Inhaltsverzeichnis 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung 4. Raumakustik-Planung 5. Raumakustik eines Regieraumes 6. Räumliches Hören in einem Raum Raumakustik
  49. 49. Alexis Baskind Zeit-Frequenz-Betrachtung • Beide Modelle (Zeit und Frequenz) können wie folgt zusammengefasst werden Frequenz Zeit Raummoden Frühe Reflektionen Diffuser Nachhall Raumakustik Steigende Dichte der Reflektionen Steigende modale Dichte Schroeder-Frequenz
  50. 50. Alexis Baskind Wasserfalldiagram • Das Wasserfalldiagramm ist eine Zeit-Frequenz-Darstellung der Raum-Impulsantwort: Frequenz (Hz) Zeit (ms) Pegel (dB) Raumakustik
  51. 51. Alexis Baskind Wasserfalldiagramm • Der Wasserfalldiagram zeigt sehr deutlich die Frequenzabhängigkeit der Nachhallzeit (siehe später) • Für kleine Räume werden die Raummoden auch damit deutlich dargestellt • Es ist insgesamt informativer als den Frequenzgang (weil die zeitliche Entwicklung des Spektrums dargestellt wird) • Nachteil: die zeitliche Auflösung ist sehr gering. Unter anderem sind die Reflektionen nicht zu erkennen Raumakustik
  52. 52. Alexis Baskind Inhaltsverzeichnis 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung 4. Raumakustik-Planung 5. Raumakustik eines Regieraumes 6. Räumliches Hören in einem Raum Raumakustik
  53. 53. Alexis Baskind Raumakustik-Planung • Die Raumakustik-Planung benötigt vor allem eine Bestimmung der gewünschten Nachhallzeit. • Die gewünschte Nachhallzeit ist von der Nutzung des Raumes (Aufnahmeraum, Abhörraum, Konzertsaal, Unterrichtsraum usw.) abhängig. Es gibt für alle Räume unterschiedliche Empfehlungen: ein Regieraum wird z.B. typischerweise wesentlich trockener als ein Aufnahmeraum geplant • Nach der Nachhallzeit, den Maßen des Raumes und der Baumaterialien (Beton, Gipskarton, Holz) wird eine Auswahl von absorbierenden, diffusiven und reflektiven Flächen berechnet und im Raum positioniert, um die gewünschte Nachhallzeit zu erreichen und die Akustik zu optimieren Raumakustik
  54. 54. Alexis Baskind Berechnung der Nachhallzeit • Die Vorhersage der Nachhallzeit erfolgt durch (teils emprisische) Formeln. Die berühmtesten sind die von Sabine (1898) und Eyring (1920) => Sabinische Formel (für niedrige Absorptionsgrade): die Flächen werden nach Material bzw. Absorptionseigenschaften unterschieden: … mit: V = Raumvolumen in m3 αi ist der Absorptionsgrad von der Fläche Si Das Produkt αi.Si wird äquivalente Absorptionsfläche benannt (Einheit = Sabins). • Da der Absorptionsgrad frequenzabhängig ist, ist die Nachhallzeit auch frequenzabhängig Raumakustik 𝑇60 ≈ 0.161 𝑉 𝛼𝑖 𝑆𝑖𝑖
  55. 55. Alexis Baskind Absorptionsgrad typischer Materialien Raumakustik
  56. 56. Alexis Baskind Frequenzabhängige Nachhallzeit • Die Nachhallzeit ist typischerweise größer bei tiefen Frequenzen, da die meisten Absorber bei großen Wellenlängen nicht effizient sind: Raumakustik Beispiel: Nachhallzeit in Abhängigkeit von der Frequenz für drei Konzertsäale
  57. 57. Alexis Baskind Raumakustik-Absorber • Die Absorber werden üblicherweise in drei Kategorien aufgeteilt Raumakustik . Poröse Absorber (=Schallschnelle- Absorber) => Können auch als Breitbandabsorber wirken, wenn sie dick genug sind 1/ Resonanz-Absorber (=Schalldruck-Absorber) . Plattenschwinger (Membranabsorber, Panelabsorber) . Helmholtz-Absorber: Lochplatten- und Schlitzplattenabsorber 2/ „Tube traps“ (3/ aktive Bassfallen)
  58. 58. Alexis Baskind Poröse Absorber • Poröse Absorber sind Schallschnelle-Absorber: sie wirken am besten an den Stellen, wo die Schallschnelle maximal ist • Die Schallschnelle ist maximal, wenn der Schalldruck bei 0 liegt Raumakustik • Für stehende Wellen bedeutet es, dass die maximale Wirkung für einen Abstand mit der Wand von λ/4, 3λ/4, 5λ/4, usw. stattfindet In blau: Schalldruck In rot: Schallschnelle
  59. 59. Alexis Baskind Poröse Absorber Dies bedeutet: bezüglich der Dicke des Absorbers wird die untere Grenzfrequenz bestimmt Raumakustik In rot: Schallschnelle für Stehende Wellen mit verschiedenen Wellenlängen In grau: poröse Absorber Hohe Frequenzen: mehrere Maxima der Schallschnelle befinden sich im Absorber => maximale Wirkung Grenzfrequenz: das erste Maximum der Schallschnelle befindet sich an der Oberfläche Tiefe Frequenzen: Maximum der Schallschnelle außerhalb des Absorbers => geringere Wirkung
  60. 60. Alexis Baskind Poröse Absorber Dies bedeutet: bezüglich der Dicke des Absorbers wird die untere Grenzfrequenz bestimmt Raumakustik Beispiel: simulierter Absorpsionsgrad für zwei unterschiedliche Dicken (Quelle: www.acousticmodelling.com)
  61. 61. Alexis Baskind Poröse Absorber Raumakustik Höhenabsorber Höhenabsorber mit erhöhter Absorptionsfläche Kantenabsorber: oft als Tiefenabsorber verkauft, aber typischerweise eher bei 100-200 Hz wirkend und kaum effizient im Tiefenbereich
  62. 62. Alexis Baskind Poröse Absorber Eine Möglichkeit um die Wirkung im tiefen Bereich zu erweitern besteht darin, einen Abstand mit der reflektierenden Fläche zu halten => z.B. für Deckenabsorber nützlich Raumakustik In Rot: Schallschnelle für Stehende Wellen mit verschiedenen Wellenlängen In Grau: poröse Absorber Hohe Frequenzen: mehrere Maxima der Schallschnelle befinden sich im Absorber => gute Wirkung (allerdings von der Wellenlänge abhängig) Geringere (aber nicht nulle) Wirkung Wieder maximale Wirkung, da das erste Maximum der Schallschnelle in der Mitte des Absorbers liegt Hohlraum (Luft)
  63. 63. Alexis Baskind Poröse Absorber Raumakustik Beispiel: simulierter Absorptionsgrad mit und ohne Hohlraum (Quelle: www.acousticmodelling.com) Poröse Absorber mit Abstand von der reflektierenden Fläche
  64. 64. Alexis Baskind Resonanz-Absorber • Resonanz-Absorber sind Schalldruck-Absorber: sie wirken am besten an den Stellen, wo der Schalldruck maximal ist: das heißt an den Wänden, Kanten und Ecken • Resonanz-Absorber sind harmonische Oszillatoren, und funktionieren mit einem ähnlichen Prinzip wie ein Masse- Feder-System, das heißt: – Die Absorption erfolgt durch Reibung. Ohne Reibung wird die Energie bei der Resonanz-Frequenz sogar verstärkt – Die Resonanzfrequenz: • steigt mit der Federkonstante (Steifigkeit) • sinkt mit steigender Masse • sinkt mit steigender Reibung – Die Bandbreite steigt mit der Reibung Raumakustik
  65. 65. Alexis Baskind Plattenabsorber Raumakustik Quelle: Heinrich Kuttruff, “Room Acoustics” • Plattenabsorber (auch Membranabsorber oder Plattenschwinger genannt) bestehen aus einer dünnen schwingenden Platte (typischerweise aus Holz), die in einem Abstand von der Decke bzw. der Wand montiert wird. Der Hohlraum ist luftdicht und teilweise mit Dämmmaterial ausgefüllt • Die Masse ist die Masse der Platte • Die Steifigkeit wird von der Luft und vom Dämmstoff im Hohlraum bestimmt, und teilweise auch von der Elastizität der Platte und der Befestigung • Die Reibung entsteht teilweise im Holz aber großenteils im Dämmstoff
  66. 66. Alexis Baskind Loch- und Schlitzplattenabsorber Raumakustik Quelle: Heinrich Kuttruff, “Room Acoustics” • Loch- und Schlitzplattenabsorber funktionieren nach dem Prinzip des Helmholtz-Resonators: die Platte schwingt nicht, sondern die Luft in den Öffnungen • Die Resonanzfrequenz ist von der Geometrie (Dicke und Breite der Öffnungen, Breite des Luftraums) abhängig Quelle: topakustik.ch
  67. 67. Alexis Baskind Loch- und Schlitzplattenabsorber Raumakustik Perforated Panel with Porous Absorber Properties of panel Display options Panel thickness (tp) 6,0 mm 0,236 in Start graph at 62,5 Hz Eq 6.8 Repeat distance (D) 25,0 mm 0,984 in To see the graph in the standard Hole radius (a) 10,0 mm 0,394 in analysis frequencies, select Open Area ( ) 50,27% Show subdivisions of "Whole Octaves" and set the Properties of cavity starting frequency to 62.5Hz Cavity depth (d) 100,0 mm 3,937 in Absorber thickness (ta) 10,0 mm 0,394 in Air space in cavity (d - ta) 90,0 mm 3,543 in This is ignored for the "No Air Gap" plot. Cavity assumed to be filled with absorber. Absorber flow resisitivity 10 000 rayls/m This plot is a simplification of reality because it is only calculated for normal incident sound. 2 f 2 / Eq 5.19 Eq 5.20 Eq 5.11 Eq 5.9 Eq 5.10 Eq 5.26 Eq 5.27 Eq 6.15 Eq 6.26 Eq 1.22 Eq 1.25 Eq 6.22 Eq 6.23 Eq 6.24 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 62,5 70 79 88 99 111 125 140 157 177 198 223 250 281 315 354 397 445 500 561 630 707 794 891 1000 1122 1260 1414 1587 1782 2000 2245 2520 2828 3175 3564 4000 4490 5040 5657 6350 7127 8000 8980 10079 11314 12699 14254 16000 Absorption Frequency (Hz) Normal incidence absorption Absorber against panel Absorber against backing No Air Gap a/ b/ c/ • Die Absorptionseigenschaften hängen auch von der Position und der Dicke des Dämmstoffs ab
  68. 68. Alexis Baskind Inhaltsverzeichnis 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung 4. Raumakustik-Planung 5. Raumakustik eines Regieraumes 6. Räumliches Hören in einem Raum Raumakustik
  69. 69. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Raumdimensionen • Sehr wichtig: der Raum sollte eine Symmetrieachse aufweisen • Die Lautsprecher sollten dementsprechend symmetrisch positioniert werden • Der Raum sollte groß genug sein, so dass: – die Schröder-Frequenz niedrig genug ist – die früheren Reflektionen nicht zu früh ankommen (präzise Ortung benötigt, „boxy sound“ vermeiden) Nach der ITU-Empfehlung ist 100 m3 (ca. 30 m2 für eine Höhe von 3 m) das Referenz-Volumen Unter 17-18 m2 wird die Akustik ziemlich schwierig zu optimieren, besonders im Bass-Bereich Raumakustik
  70. 70. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes • Ein Regieraum sollte nicht zu trocken sein – Unnatürliche und anstrengende Hörbedingungen – Der künstliche Nachhall in den Mixes wird übertrieben – Die Einhüllung (engl. Envelopment) die von den späten Reflektionen (ab 100ms) erzeugt wird, kann fehlen • Es sollte aber nicht zu hallig sein – Präzisionsverlust (Deutlichkeit, Klangbild) – Verfärbung wenn zu viele frühe Reflektionen – Moden im Tiefenbereich zu eng => Die typische Nachhallzeit im Mittenbereich sollte zwischen 0.25 und 0.4s liegen, je nach Größe des Raumes Raumakustik
  71. 71. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Laut der ITU-R BS.1116-1 Empfehlung (und ähnliche wie DIN 15996) ist die Toleranz für die Nachhallzeit etwas größer im tiefen und hohen Bereich Raumakustik Durchschnittliche gezielte Nachhallzeit
  72. 72. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Im Mitten- und Hohenbereich (> 200 Hz) • Flatterechos sind absolut zu vermeiden: 1. Entweder keine parallelen Wände 2. Oder Absorber bzw. Diffusoren, wo Flatterechos entstehen • Flatterechos können auch zwischen Decke und Flur entstehen: 1. Entweder sollte die Decke nicht waagerecht sein 2. Oder Absorber bzw. Diffusoren, wo Flatterechos entstehen Raumakustik
  73. 73. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes • Zu laute frühe Reflektionen (< 15ms) verursachen Kammfilterung und Präzisionsverlust des Stereobilds • Laut der ITU-R BS.1116-1 Empfehlung: “Early reflections caused by the boundary surfaces of the listening room, which reach the listening area during a time interval up to 15 ms after the direct sound, should be attenuated in the range 1-8 kHz by at least 10 dB relative to the direct sound.” Raumakustik
  74. 74. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Die Schwankungen des Frequenzgangs werden großenteils von den frühen Reflektionen bestimmt (Kammfilter-Effekt) Raumakustik Wirkung der frühen Reflektionen Beispiel: Abmessung eines Abhörraumes, Frequenzgang nur für den direkten Schall
  75. 75. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Die Schwankungen des Frequenzgangs werden großenteils von den frühen Reflektionen bestimmt (Kammfilter-Effekt) Raumakustik Wirkung der frühen Reflektionen Beispiel: Abmessung eines Abhörraumes, Frequenzgang für den direkten Schall und die frühen Reflektionen bis 1.3 ms
  76. 76. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Die Schwankungen des Frequenzgangs werden großenteils von den frühen Reflektionen bestimmt (Kammfilter-Effekt) Raumakustik Wirkung der frühen Reflektionen Beispiel: Abmessung eines Abhörraumes, Frequenzgang für die ganze Impulsantwort
  77. 77. Alexis Baskind Raumakustik eines Regieraumes Gemäß der ITU-R BS.1116-1 Empfehlung sollte der Amplitudengang (in Terzbändern gemessen) innerhalb eines begrenzten Toleranzbereiches bleiben: Raumakustik
  78. 78. Alexis Baskind Beispiel 1: LEDE • Das LEDE-Konzept (“Live-End-Dead-End”), 1979 erstellt, zielt darauf hin, gleichzeitig die frühen Reflektionen zu unterdrücken, und genug späte Diffusion zu behalten Raumakustik (Quelle: F. Rumsey, Spatial Audio)
  79. 79. Alexis Baskind Beispiel 2: RFZ • Durch das RFZ-Konzept („Reflection-free zone“) von 1984 werden die frühen Reflektionen nicht stark absorbiert, sondern von der Zone um die Mischposition abgelenkt • Die hintere Wand ist wie bei LEDE diffusiv (und nicht absorbierend), so dass der Raum nicht zu trocken wird Raumakustik
  80. 80. Alexis Baskind Inhaltsverzeichnis 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung 4. Raumakustik-Planung 5. Raumakustik eines Regieraumes 6. Räumliches Hören in einem Raum Raumakustik
  81. 81. Alexis Baskind Entfernungshören in einem Raum • In einem Raum wird die Entfernung zur Schallquelle großenteils durch die folgenden Eigenschaften eingeschätzt (siehe früher): – Der Direktschall-Hall-Pegelabstand: je leiser der Direktschall im Vergleich zum Nachhall, desto weiter weg wird die Quelle geortet – Die Anfangszeitlücke (initial time delay gap): je kürzer das ITDG, desto weiter weg wird die Quelle geortet – Die Einfallsrichtung der frühen Reflektionen: wenn die frühen Reflektionen von vorne ankommen wird die Quelle weiter weg geortet werden, als wenn sie seitlich ankommt Raumakustik
  82. 82. Alexis Baskind Wahrnehmung der Raumgröße • Die Wahrnehmung beruht auf zwei Informationen, um die Raumgröße einzuschätzen: – Die Nachhallzeit ist am wichtigsten – Die zeitliche Verteilung der früher Reflektionen Raumakustik Ein Hallraum ist ein kleiner, aber sehr halliger Raum. Er ist dafür konzipiert, den Nachhall größerer Räume zu simulieren, aber funktioniert nur gut, wenn die ersten Reflektionen gestreut oder von den Mikrofon abgelenkt werden
  83. 83. Alexis Baskind Klarheit, Deutlichkeit • Die Deutlichkeit (für die Sprache) und die Klarheit (für die Musik) sind von verschiedenen Faktoren abhängig: – der Menge von Reflektionen nach der Echoschwelle: typischerweise 20-30 ms für Perkussionen, 50-60 ms für die Sprache, 80-100 ms für Signale ohne deutliche Transienten. Frühe Echos können die Klarheit deutlich beschädigen! – dem Direktschall-Hall-Pegelabstand: wegen Verdeckung kann die Klarheit vom Nachhall gestört werden – Einfallsrichtung: Reflektionen, die von derselben Richtung wie der direkte Schall ankommen, beschädigen die Klarheit mehr als die seitlichen Reflektionen (Cocktail-Party-Effekt, Kammfiltereffekt) Raumakustik
  84. 84. Alexis Baskind Klarheit, Deutlichkeit • Beispiele (von David Griesinger) • Dry speech – Note the sound is uncomfortably close • Mix of dry with early reflections at -5dB. – The mix has distance (depth), and is not muddy! – Note there is no apparent reverberation, just depth. • Same but with the reflections delayed 20ms at -5dB. – Note also that with the additional delay the reflections begin to be heard as discrete echos. • But the apparent distance remains the same. • Same but with the reflections delayed 50ms at -3dB – Now the sound is becoming garbled. These reflections are undesirable! – If the speech were faster it would be difficult to understand. • Same but with reflections delayed 150ms at -12dB – I also added a few reflections between 20 and 80ms at a level of -8dB to smooth the decay. – Note the strong hall sense, and the lack of muddiness. Raumakustik
  85. 85. Alexis Baskind Wahrgenommene Schallquellenbreite • Die wahrgenommene Breite der Quelle (engl. Apparent Source Width, ASW) ist mit der Lokalisationsunschärfe eng verbunden • Eine Punktschallquelle in einem trockenen Raum wird präzis lokalisiert => als eng wahrgenommen • Die Zufügung von frühen seitlichen Reflektionen (vor 80 – 120 ms) verwackelt die Laufzeit- und Pegelinformationen und verursacht eine (nicht unbedingt unerwünschte) Verbreiterung des Hörereignisses • Frontale Reflektionen haben nur eine Wirkung auf die Klangfarbe Raumakustik
  86. 86. Alexis Baskind Einhüllung • Einhüllung (engl. „Envelopment“) ist das Gefühl, innerhalb des Nachhallfelds zu sein • Es wird von späten seitlichen Reflektionen (nach 100-200 ms) verursacht Raumakustik bis ca. 100 ms: Verbreiterung ca. 100-200 ms: Einhüllung Wahrnehmung des Raumes Zeit Wahrnehmung der Quelle
  87. 87. Alexis Baskind Klangfarbe des Nachhalls • Die Klangfarbe des Nachhalls („dark hall“, „warm room“, „bright stage“, usw.) ist vom Verhältnis der Nachhallzeit zwischen den tiefen, mitten und hohen Frequenzen abhängig: – Für einen „dunklen“ Raum („dark“) ist die Nachhallzeit relativ lang in den tiefsten Frequenzen – Für einen „warmen“ Raum ist die Nachhallzeit in den unteren tiefen Frequenzen typischerweise länger als in den tiefsten und hohen Frequenzen – Ein „heller“ Raum („bright“) weist eine ausgeglichene Nachhallzeit zwischen tiefen und hohen Frequenzen auf Raumakustik

https://alexisbaskind.net/teaching besuchen für eine vollständige, interaktive Version dieses Kurses mit Ton- und Videomaterial sowie mehr Kurs und -Material. Kursreihe: Grundlagen der Akustik für Toningenieure und Musikproduzenten Niveau: Bachelor Sprache: Deutsch Revision: Januar 2020 Diesen Kurs zitieren: Alexis Baskind, Raumakustik Kursmaterial, Lizenz: Creative Commons BY-NC-SA. Kursinhalt 1. Raum-Zeit-Betrachtung: Schallausbreitung in einem Raum Raytracing, Beispiel eines rechteckigen Raumes, zeitliche Entwicklung vom Freifeld bis zum Diffusfeld, Anfangszeitlücke (ITDG), Direktschall, Frühe Reflektionen, Nachhall, exponentielle Abnahme des Schalldrucks, Definition der Nachhallzeit, T60, T30, T20, Schroeder-Kurve, Hallradius, Flatterechos, Diffusion, Einfluss der Entfernung, Einfluss der Raumgröße 2. Raum-Frequenz-Betrachtung: Raummoden Erinnerung: eindimensionale stehende Wellen, axiale Moden, tangentiale Moden, oblique Moden, Eigenfrequenzen, Einfluss der Raumgröße auf die modale Dichte, Dauer und Bandbreite von Moden, Einfluss der Absorption auf Moden, Schroeder-Frequenz 3. Zeit-Frequenz-Betrachtung Frühe Reflektionen, Moden und Nachhall in einer einheitlichen Zeit-Frequenz Sichtweise, Wasserfall-Darstellung 4. Raumakustik-Planung Prognose der Nachhallzeit, Sabinische Formel, frequenzabhängige Absorption, Poröse Absorber, Einfluss von der Dicke des Absorbers und vom Hohlraum, Resonanz-Absorber, Membranabsorber, Helmholtz-Absorber 5. Raumakustik eines Regieraumes Wichtigkeit der Symmetrie, Bedarf an genügender Raumgröße und kontrollierter Nachhallzeit, empfohlene Nachhallzeit, Bedarf an kontrollierten frühen Reflektionen, LEDE-Konzept, RFZ-Konzept 6. Räumliches Hören in einem Raum Entfernungshören in einem Raum, Wahrnehmung der Raumgröße, Klarheit, Deutlichkeit, Wahrgenommene Schallquellenbreite, Einhüllung, Klangfarbe des Nachhalls

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