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Resolucion

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  1. 1. RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS01. Dado un triángulo ABC, simplificar : A) 1 m B) 3 m C) 7 m D) 2 m E) 6 m N = aSenB - bSenA 09. En un triángulo ABC, se cumple que : A) 0 B) 1 C) 2 D) 1/2 E) 302. Hallar “x” Calcule el valor de : A) 1 B) 2 C) 3 D) 1/2 E) 1/3 A) B) C) 10. Del gráfico mostrado, calcule la medida de CE D) E)03. Del gráfico, hallar Cosx: A) a/b B) b/a C) b/2a D) a/2b E) 2a/b04. En un triángulo ABC se cumple que : A) B) 2 C) 3 2 2 2 a = b + c - bc D) E) calcule la medida del ángulo A A) 60° B) 40° C) 50° 11. Se tiene un círculo de radio “R” en el cual se toman D) 20° E) 10° dos cuerdas de longitudes 3 m y 8 m, las cuales subtienden arcos de medidas 2è y 6è05. Calcule la medida del menor ángulo interno de un respectivamente; calcule el diámetro del círculo triángulo cuyos lados son 2; y 1+ A) m B) 2 m C) 3 m A) 45° B) 15° C) 75° D) 30° E) 60° D) 4 m E) 6 m06. Hallar “x” en el trapecio mostrado 12. Para qué valor del ángulo C de un triángulo ABC se verifica la igualdad: A) 75° B) 60° C) 45° D) 30° E) 15° A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 4 E) 307. En un triángulo ABC; se cumple que: 2 2 2 2 a + b + c = 10m calcule: K = bc.CosA + ac.CosB + ab.CosC 2 2 2 A) 4m B) 6m C) 7m 2 2 D) 3m E) 5m08. En un triángulo ABC, a = 3 m. Calcule el valor de : -1-
  2. 2. GRUPO DE ESTUDIO “PRIM ER NIVEL” 13. Dado un triángulo ABC simplificar : 2R[Sen(A + B) + Sen(A + C) + Sen(B + C)] A) Área B) Doble del área C) Perímetro D) Semiperímetro E) Doble del perímetro 14. En las orillas opuestas de un río se sitúan dos puntos A y B. En la orilla donde está situado el punto “A” se determina un segmento de recta AC = n y se miden los ángulos CAB = á y ACB = â. A) 11 B) 12 C) 13 Encontrar la longitud de AB. D) 14 E) 15 22. En un triángulo ABC, simplificar : A) B) C) a(CosB - SenB) + b(CosA + SenA) A) a B) b C) c D) E) D) a + b + c E) 0 15. En un triángulo ABC simplificar : 23. Siendo A, B y C tres puntos colineales, tales que bSen(è + C) + cSen(è - B); è 0 IC los segmentos : AB=3 y BC = 6 son vistos, desde un punto “p” bajo ángulos de 30° y 45° A) a B) bCosè C) aSenè respectivamente. Determinar: 2 D) a E) aSen2è 16. En un triángulo ABC si A = 45°; B = 120°; a = 2, calcular la longitud del lado “b” A) 1 B) 2 C) 1/2 A) 6 B) C) 3 D) E) 2 D) E) 24. Los lados de un triángulo son tres números enteros 17. Calcular la longitud del lado “b” de un triángulo y consecutivos. Calcule el perímetro del triángulo, ABC, sabiendo que la medida del ángulo “B” es sabiendo que el coseno del mayor ángulo es 1/5 60° y que el circunradio tiene como longitud 2 u A) 3 u B) 3 u C) 2 u A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 D) 2 u E) u 25. Del gráfico mostrado, calcule la medida de AC 18. En el triángulo ABC simplificar : A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 3/2 E) 0 19. En un triángulo ABC, calcular el radio de la circunferencia circunscrita a partir de : A) 1 B) 2 C) 3 A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5 D) 8 E) 9 20. Si en un triángulo ABC se cumple: 2 ab = 4R CosACosB, calcule la medida del ángulo C (R : Circunradio del ÄABC) A) 20° B) 80° C) 90° D) 60° E) 120° 21. Del gráfico mostrado, calcular AB, sabiendo que : BC= 10 -2-

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