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Presentación gauss

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Presentación gauss

  1. 1. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Dado el siguiente sistema de ecuaciones, se pide resolverlo utilizando el método de gauss: x+ y+ z=4 2x+ 3y−2z=5 3x+ 2y− z=7
  2. 2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Se multiplica la primera ecuación por -3 y luego la sumamos a la 3ª. x+ y+ z=4 2x+ 3y−2z=5 − y−4z=−5
  3. 3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Multiplicamos la 1ª ecuación por (-2) y la sumamos a la 2ª: x+ y+ z=4 + y−4z=−3 − y−4z=−5
  4. 4. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Sumamos la 2ª ecuación a la 3ª: x+ y+ z=4 + y−4z=−3 −8z=−8 −1 z= Despejando la z: −1 z=1
  5. 5. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Sustituyendo el valor de la z en la 2ª ecuación: + y−4.1=−3 y−4=−3 y=−3+ 4 y=1
  6. 6. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POR ELMÉTODO DE GAUSS Por último, sustituyendo el valor de x e y en la 1ª ecuación: x+ 1+ 1=4 x+ 2=4 x=4−2 x=2 x=2 ; x=1 ; z=1

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