Successfully reported this slideshow.
Upcoming SlideShare
×

# 3vxtopenparameters

275 views

Published on

• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

### 3vxtopenparameters

1. 1. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2+3x+1 a) Bereken de xtop www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
2. 2. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
3. 3. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
4. 4. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
5. 5. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
6. 6. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
7. 7. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
8. 8. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+8x+3p is de ytop 4 a) Bereken p b Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. Bereken p
9. 9. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
10. 10. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
11. 11. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
12. 12. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus
13. 13. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = -14 p = -4 2 3
14. 14. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 3p = -14 21 pp = 7 = -4 33
15. 15. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
16. 16. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
17. 17. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
18. 18. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
19. 19. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
20. 20. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus
21. 21. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
22. 22. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
23. 23. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
24. 24. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 xtop = - www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 = p = 3 v p = -3
25. 25. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
26. 26. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
27. 27. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
28. 28. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
29. 29. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
30. 30. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
31. 31. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus
32. 32. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
33. 33. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
34. 34. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
35. 35. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0 p = −5 v p =3
36. 36. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
37. 37. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
38. 38. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
39. 39. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
40. 40. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
41. 41. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
42. 42. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
43. 43. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
44. 44. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
45. 45. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
46. 46. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
47. 47. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
48. 48. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
49. 49. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? p
50. 50. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 1 3 p
51. 51. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 1 3 p
52. 52. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac 1 3 p
53. 53. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 1 3 p
54. 54. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 1 3 p
55. 55. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
56. 56. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
57. 57. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
58. 58. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
59. 59. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
60. 60. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p) 1 3 p
61. 61. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p
62. 62. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p< 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p<−2½ v p>0 p