Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

3vxtopenparameters

275 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

3vxtopenparameters

  1. 1. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2+3x+1 a) Bereken de xtop www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  2. 2. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  3. 3. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  4. 4. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  5. 5. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  6. 6. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  7. 7. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  8. 8. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+8x+3p is de ytop 4 a) Bereken p b Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. Bereken p
  9. 9. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  10. 10. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  11. 11. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  12. 12. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus
  13. 13. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = -14 p = -4 2 3
  14. 14. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 3p = -14 21 pp = 7 = -4 33
  15. 15. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  16. 16. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  17. 17. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  18. 18. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  19. 19. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  20. 20. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus
  21. 21. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  22. 22. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  23. 23. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  24. 24. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 xtop = - www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 = p = 3 v p = -3
  25. 25. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  26. 26. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  27. 27. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  28. 28. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  29. 29. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  30. 30. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  31. 31. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus
  32. 32. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  33. 33. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  34. 34. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  35. 35. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0 p = −5 v p =3
  36. 36. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  37. 37. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  38. 38. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  39. 39. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  40. 40. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  41. 41. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  42. 42. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  43. 43. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  44. 44. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  45. 45. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  46. 46. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  47. 47. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  48. 48. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  49. 49. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? p
  50. 50. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 1 3 p
  51. 51. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 1 3 p
  52. 52. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac 1 3 p
  53. 53. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 1 3 p
  54. 54. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 1 3 p
  55. 55. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  56. 56. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  57. 57. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  58. 58. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  59. 59. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  60. 60. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p) 1 3 p
  61. 61. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p
  62. 62. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p< 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p<−2½ v p>0 p

×