Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

النسب المثلثية

3,790 views

Published on

  • Be the first to comment

النسب المثلثية

  1. 1. ‫إعداد الطالب : محمد حسني‬ ‫صالح‬ ‫إشراف التستاذ: أكرم صالح‬ ‫عسالوه‬ ‫الصف : العاشر } أ {‬
  2. 2. ‫التقتـــــــــــــرانات‬‫المثلثيـــــــــــــــة‬
  3. 3. ‫النسب المثلثــــــــــيــــــــــــة للزاوية‬ ‫لظحظ أن التقترانات المثلثية‬ ‫‪‬‬‫الثانوية هي مقلوب للتقترانات‬ ‫المثلثية الساسية بحيث أن‬ ‫التقتران الذي ل يحتوي‬ ‫الحرف )ت( هو مقلوب‬ ‫لتقتران يحتوي الحرف )ت(‬ ‫والعكس صحيح.‬
  4. 4. ‫مبادئ في النسب المثلثــــيـــــــــــة للزاوية‬ ‫من خل ل الشكل المجاور نجد أن النقطة ب‬ ‫‪‬‬‫)س،ص( تمثل نقطة تقاطع ضلع انتهاء الزاوية‬ ‫القياسية هـ مع دائرة الوظحدة وبالتالي فإن‬ ‫التقترانات المثلثية الساسية للزاوية هـ هي :‬ ‫جتا هـ = س‬ ‫‪‬‬ ‫جا هـ = ص‬ ‫‪‬‬ ‫ظا هـ = ص ÷ س ،س≠0‬ ‫‪‬‬‫بما أن معادلة دائرة الوظحدة هي س^2+ ص^2 =1‬‫فإنـــــــــــــــــــــــــــــــ جتا^2هـ + جا^2هـ =1‬ ‫ـّ‬
  5. 5. ‫النسب المثلثـــيـــــــــــة للزوايا الربعية‬ ‫مثال:‬ ‫‪‬‬ ‫جا 09 = 1‬ ‫جتا 09 = 0‬‫ظا 09 = جا09÷جتا09=1÷0 كمية غير معرفة‬ ‫قتا 081=1÷0 كمية غير‬ ‫جا 081= 0 ←‬ ‫معرفة‬ ‫جتا 081= -1← قا 081=1÷-1=-1‬ ‫ظتا 081=-1÷0 كمية‬ ‫ظا 081=0÷-1 ←‬ ‫غير معرفة‬
  6. 6. ‫إشارة النسب المثلثية للزاوية‬ ‫تتحد إشارة القترانات المثلثية‬ ‫‪‬‬ ‫للزاوية هـ المرسومة في‬ ‫الوضع القياسي بالربع الذي‬‫يقع فيه ضلع النتهاء للزاوية ،‬ ‫وذلك كما يوضحه الرسم‬ ‫المجاور.‬ ‫يمكن تلخيص الملظحظات‬ ‫‪‬‬ ‫أعل ه في الجملة :‬ ‫كل جيب يظلله‬ ‫جتاه‬
  7. 7. ‫النسب المثلثية للزوايا )03،54،06(‬ ‫06‬ ‫54‬ ‫03‬ ‫الزاوية‬ ‫النسبة‬ ‫3√÷2‬ ‫1÷2√‬ ‫1÷2‬ ‫جا هــ‬ ‫1÷2‬ ‫1÷2√‬ ‫3√÷2‬ ‫جتا هــ‬ ‫3√‬ ‫1‬ ‫1÷3√‬ ‫ظا هــ‬‫يمكن إيجاد النسب المثلثية الثانوية )قتا هـ ، قا هـ ، ظتا هـ( للزوايا‬ ‫‪‬‬ ‫06،54،03 من خل ل مقلوب النسب المناظرة لها‬

×