Música e matemática

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Objeto de Aprendizagem sobre a relação da Matemática com a Música

Música e matemática

  1. 1. ÚSICA M A T E M Á T I C A Música e Matemática Adriana Domingues Freitas
  2. 2. ÚSICA M A T E M Á T I C A O que pode ter em comum a música e a matemática?
  3. 3. ÚSICA M A T E M Á T I C A A música é feita de ritmos e sons O ritmo tem haver com o tempo, divisões de tempo e assim temos a Matemática..... para organizar e explicar essa relação.
  4. 4. ÚSICA M A T E M Á T I C A <ul><li>Já o som tem haver com a combinação de fatores físicos como intensidade, freqüência e timbre. </li></ul><ul><li>E aqui temos a matemática para explicar tudo isso.... </li></ul>
  5. 5. O RITMO O ritmo tem haver com o tempo e o tempo tem haver com matemática, os ritmos musicais possuem batidas com intensidades diferentes (acentuações), que se repetem dentro de algum padrão, e é isso que permite classificar as diversas variedades de ritmos existentes na música.    ÚSICA M A T E M Á T I C A No que se refere ao ritmo, a Música é organizada em &quot;pedaços“, ou seja compassos, contendo o mesmo número de tempos do compasso de referência. Por exemplo, numa música que utilize compasso quaternário, os pedaços contém sempre 4 tempos.
  6. 6. Mas esses tempos ainda podem ser divididos em 1/2 tempo, 1/4 tempo, 1/8 tempo, ou ainda em 2 tempos ou 4 tempos. Assim, por exemplo, se tocamos um nota em um tempo e depois repetimos essa nota em dois tempos, ou ainda em 4 tempos  passamos a ter ritmos diferentes.   ÚSICA M A T E M Á T I C A
  7. 7. Na música, alguns símbolos fazem referência a duração (tempo) em que as notas devem ser tocadas, são eles: ÚSICA M A T E M Á T I C A
  8. 8. ÚSICA M A T E M Á T I C A Imagine uma nota, por exemplo um DÓ sendo cantado em um tempo único. Agora imagine esse tempo sendo subdividido em dois tempos, assim teremos; 1 TEMPO - ½ TEMPO - ¼ TEMPO - Assim teremos no primeiro exemplo um DÒ prolongado. Já no segundo exemplo, temos o tempo dividido em dois Dós. E no terceiro temos o o tempo dividido em quatro Dós.
  9. 9. ÚSICA M A T E M Á T I C A Temos o exemplo com som no link que Indicamos no nosso blog. <http://www.youtube.com/watch?v=IjaHO4lk2wM&playnext=1&list=PL355DE0474B09E77F&index=45> Explore essa idéia.
  10. 10. O SOM O que difere o som do ruído? O que aparece agradável ou não aos nossos ouvidos? Existem certas características físicas de um som musical que o distingue de sons que são apenas ruídos e cada instrumento produz uma modalidade diferente de som que pode ser encaixada dentro de um padrão matemático. ÚSICA M A T E M Á T I C A Utilizando instrumentos que transcrevem as ondas sonoras em imagens visuais (tais como o “osciloscópio”), os cientistas aprenderam que a maioria dos sons musicais formam estruturas definidas por ondas e descritas por funções matemáticas (chamadas de “função seno” ou “senóide”),
  11. 11. <ul><li>O som é medido fisicamente por três grandezas: </li></ul><ul><li>a intensidade </li></ul><ul><li>a freqüência </li></ul><ul><li>o timbre. </li></ul><ul><li>Intensidade refere-se à amplitude das oscilações da pressão do ar. Freqüência é o número de vezes que a oscilação ocorre por unidade de tempo. </li></ul><ul><li>E timbre é relativo à presença de harmônicos no som. </li></ul>ÚSICA M A T E M Á T I C A
  12. 12. <ul><li>Cada tipo de instrumento musical tem uma espécie de &quot;assinatura&quot;: um conjunto de características sonoras associadas que têm uma descrição matemática extremamente precisa, embora possam parecer subjetivas. </li></ul><ul><li>O som pode ser representado pela soma de diversas ondas individuais, o que chamamos de “componentes de Fourier”. O que diferencia um instrumento de outro são as amplitudes e a duração de cada um dos harmônicos presentes no som resultante. </li></ul>ÚSICA M A T E M Á T I C A
  13. 13. A esse conjunto de características chamamos de timbre. A mesma nota emitida por uma trompa soa diferente quando produzida por um violino. Isto acontece porque, embora a freqüência fundamental dos sons seja a mesma em ambos os instrumentos, a excitação das freqüências harmônicas é diferente. ÚSICA M A T E M Á T I C A Veja “as ondas” de alguns diferentes timbres:
  14. 14. ÚSICA M A T E M Á T I C A Vimos a relação que temos entre a Matemática e a Música e olha que não pára por aí, pois temos ainda as escalas músicas que são intervalos entre as notas, temos os acordes que são agrupamentos de notas, além da influência dos Pitagóricos na música. Mas que tal pesquisar um pouco mais? Agora é com vocês, vamos pesquisar e aprender muito mais, todos juntos ok? O objetivo aqui foi abrir uma porta de infinitas possibilidades , então que tal explorá-la? Abraços! Adriana Freitas
  15. 15. http://cdcc.sc.usp.br/ciencia/artigos/art_25/musica.html http://www.musicaeadoracao.com.br/tecnicos/matematica/musica_matematica.htm http://www.youtube.com/watch?v=mjXs4gwe8fc&list=PL355DE0474B09E77F&index=47&playnext=2 ÚSICA M A T E M Á T I C A REFERÊNCIAS;
  16. 16. FIM

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