Se da a conocer como se hace una aproximaciòn matemàtica para encontrar el n primo.....Todo un reto que NADIE en el mundo lo ha logradoi

1. APROXIMACIONES AL n PRIMO
Adonay J. Jaramillo Garrido
Uno de los retos, para los matemáticos del presente siglo, es encontrar un
modelo que explique el n primo. Para ello, Clay Mathematics Institute
ofrece un apetecible premio. Esta es una propuesta con la que solo se hace
una aproximación.

2. CRIBA DE………
X En busca del n primo
3 5
7 x 11
13 x 17 19
X 23 x x 29
31 x x 37 x 41
43 x 47 x x 53 x
X 59 61 x x 67 x 71
73 x x 79 x 83 x x 89
X x x 97 x 101 103 x 107 109
X 113 x x x x x x 127 x 131
X x 137 139 x x x x 149 151 x x
X x x 163 x 167 x x 173 x x 179 181
X x x x 191 193 x 197 199 x x x x x
211 x x x x x 223 x 227 229 x 233 x x 239
241 x x x x 251 x x 257 x x 263 x x 269 271
X x 277 x 281 283 x x x x 293 x x x x x x
307 x 311 313 x 317 x x x x x x 331 x x 337 x x
X x 347 349 x 353 x x 359 x x x 367 x x 373 x x 379
X 383 x x 389 x x x 397 x 401 x x x 409 x x x x 419
421 x x x x 431 433 x x 439 x 443 x x 449 x x x 457 x 461
463 x 467 x x x x x 479 x x x 487 x 491 x x x 499 501 503 505
X 509 x x x x x 521 523 x x x x x x x x 541 x x 547 x x

3. Análisis de la anterior Criba….
1.- Los números ubicados en la “hipotenusa” del “arreglo numérico”
están definidos por f(n)= n2
+n-1 , cualquiera que sea.
El número que ocupa el lugar 94 en esa línea será:
942
+94 -1 = 8929 ( Primo). Este 8929 es el primer número de la
columna 94…..La columna 94, sus elementos están definidos por:
F(n)= n2
+ 185n + 8743…Este modelo nos permite calcular cualquier
número correspondiente a la columna 94.
Encontremos el número que ocupa el lugar 15.
152
+185x15 + 8743 = 14893….NO es primo
2.- ¿ Cómo se establece el modelo para cada columna?
Mediante la aplicación de otro modelo:
Columna n: f(n)= n2 +(2k-3)n + k(k-1) +1

4. Ejemplo modelo de la columna 124.
F(124) = n2
+ 245n + 15253
¿Cuál es el número 51 de esta columna?
512
+ 245x51 + 15263 = 30359….( No es primo)
Otro ejemplo : Miremos un número de la columna 225.
F(225)= n2
+ 447n + 50401 =50.849 ( Primer número de la columna 225
y que debe ser igual al número 225 de la “hipotenusa”, veamos a ver si
es cierto:
Modelo para calcular los números sobre la hipotenusa:
n2
+n -1

5. remplazando a n por 225 se tiene:
2252
+225 -1 = 50.849 ¡ Primo!!!
El NÙMERO CALCULADO SOBRE LA “HIPOTENUSA” DEBE SER IGUAL
AL PRIMER NÙMERO DE LA RESPECTIVA COLUMNA.
3.- Se puede calcular cualquier número del “arreglo numérico”,
saliendo privilegiados los números primos puesto que el arreglo está
construido con números impares y los primos TODOS son impares a
excepción del 2.
4.- Ya se estableció que en el modelo n2
+n-1, los valores : 7+ 10n
para todo n≥0 o 2+10n , para todo n≥1, n∈ 𝑵 NO son primos, pues son
divisibles por 5.

6. 5.- Se ha encontrado que en la columna 9, cuyos elementos se encuentran
definidos por f(n)= n2
+15n 73 para los primeros 30 elementos, 21 SON
PRIMOS…!Bendito Dios!
6.- Con esta técnica podríamos calcular números primos tan grande como se
desee, es cuestión de paciencia después de aplicar los modelos funcionales
propuestos.
Veamos: Calculemos el número que ocupa el orden 2.765.781 en la
“hipotenusa” del “arreglo numérico”.
Modelo funcional: n2
+ n -1
F(2.765.781)= (2.765.781)2
+ 2.765.781 -1
F(2.765.781)= 7.649. 447.305.741
Nos tocaría establecer en el listado que ya se tiene, si este número es o no
primo o establecerlo por las técnicas ya previstas.

7. Aunque me gustaría encontrar el n primo, tarea a la que los matemáticos del
mundo están empeñados, espero esta reflexión, para mi nueva se dé a conocer
y la consideren como un aporte, un insumo a tener en cuenta en el objetivo que
nos proponemos. Espero sus comentarios……
Gracias,
Profesor ADONAY JARAMILLO GARRIDO
Desde Barranquilla- Colombia