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Gauss

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  1. 1. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE GAUSS
  2. 2. MÉTODO DE GAUSS Este método, se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales con varias incógnitas . <ul><li>Si se multiplican o dividen los dos miembros de la ecuación de un sistema por un número distinto de cero, resulta otro sistema equivalente al dado.
  3. 3. Si a una ecuación de un sistema se le suma o resta otra ecuación del mismo, resulta otro sistema equivalente al dado.
  4. 4.   Si en un sistema de ecuaciones lineales una ecuación es combinación lineal de otras, dicha ecuación puede suprimirse, siendo el sistema resultante equivalente al dado. </li></ul>
  5. 5. Resolver el siguiente sistema por el método de Gauss 3x +2y + z = 1 5x +3y +4z = 2 x + y - z = 1 <ul>Escribimos la matriz del sistema: </ul>3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 EJEMPLO
  6. 6. f 3 ->f 1 Realizamos las transformaciones necesarias 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 1 1 -1 : 1 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2
  7. 7. 1 1 -1 : 1 3 2 1 : 1 5 3 4 : 2 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 -2 9 : -3 f 2 – 3 f 1 f 3 -5 f 1 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 -2 9 : -3 1 1 -1 : 1 0 -1 4 : - 2 0 0 1 : 1 f 3 -2 f 2
  8. 8. La solución del sistema es: x = -4 y = 6 z = 1 x + y - z = 1 - y + 4 z =-2 Z = 1 OBTENEMOS UN SISTEMA EQUIVALENTE

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