4. Batas Kelelahan Logam Konsep E-N (AA)

2,923 views

Published on

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

4. Batas Kelelahan Logam Konsep E-N (AA)

  1. 1. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 1
  2. 2. Sesi Metode Pokok Bahasan Hasil Pembelajaran Penilaian Hasil Pembelajaran Ke- Penilaian Mahasiswa mampu menjelaskan Karakteristik Mahasiswa mengetahui dan memahami 01 karakteristik dari patah lelah yang kelelahan logam kegagalan patah lelah pada komponen logam. terjadi pada komponen logam. Aspek metalurgi Mahasiswa mengetahui dan memahami aspek Mahasiswa mampu menjelaskan aspek 02 pada kelelahan metalurgi yang mempengaruhi perilaku metalurgi yang mempengaruhi logam kelelahan pada logam. perilaku kelelahan logam. Mahasiswa mampu menjelaskan batas Mahasiswa mengetahui dan memahami batas 03 batas lelah logam kelelahan logam serta cara kelelahan logam serta cara menentukannya. menentukannya. Mahasiswa mampu menghitung Mahasiswa mengetahui dan memahami tegangan yang bekerja pada komponen hubungan antara tegangan (S) yang bekerja 04 Konsep S-N logam serta mampu memprediksi pada komponen logam dengan umur (N) umur komponen tersebut berdasarkan ჱ Tugas komponen tersebut. Konsep S-N. ჱ UTS Mahasiswa mampu menghitung ჱ UAS Mahasiswa mengetahui dan memahami tegangan dan regangan yang bekerja hubungan antara regangan () yang bekerja 05 Konsep -N pada komponen logam serta mampu pada komponen logam dengan umur (N) memprediksi umur komponen tersebut komponen tersebut. berdasarkan konsep -N. Mahasiswa mampu menjelaskan dan Pengaruh takikan Mahasiswa mengetahui dan memahami menghitung pengaruh takikan ataupun 06 pada perilaku pengaruh takikan ataupun geometri geometri komponen terhadap umur kelelahan logam komponen terhadap kegagalan lelah. lelahnya. Mahasiswa mampu menjelaskan dan Penjalaran retak Mahasiswa mengetahui dan memahami konsep penjalaran retak lelah serta 07 lelah konsep penjalaran retak lelah. mampu memprediksi umur lelah berdasarkan konsep tersebut. 2 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI
  3. 3. Metoda ε-N didasarkan pada observasi terhadap banyak komponen yang merupakan respon material pada lokasi-lokasi kritis (takikan). Metoda ε-N ini memprediksi umur lelah tahap I (pembentukkan awal retak) saja, hal ini berbeda dengan metoda S-N yang memprediksi umur lelah tahap I dan II (penjalaran retak). Pada kondisi pembebanan rendah (HCF/LCS/ECS) akan menghasilkan Load Controlled Test (S-N) dan Strain Controlled Test (ε-N) yang equivalen. Metoda ε-N ini merupakan suatu metoda yang sangat berguna untuk mengevaluasi umur lelah dari komponen yang memiliki takikan. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 3
  4. 4. 4.1 Perilaku Material 4.1.1 Perilaku Tegangan-Regangan Monotonik Suatu pengujian tarik monotonik pada spesimen uji, pada umumnya adalah untuk menentukan perilaku tegangan-regangan teknis dari suatu material (Gambar 4.1). Gambar 4.1 (a) Spesimen uji tarik sebelum dan pada saat terdeformasi. (b) perbandingan tegangan-regangan teknis dan sebenarnya. (a) (b) 4
  5. 5. Keterangan Gambar 4.1 diatas adalah: P=beban lo=panjang awal do=diameter awal Ao=luas penampang awal l=panjang sebenarnya d=diameter sebenarnya A=luas penampang sebenarnya Persamaan tegangan-regangan: Tegangan teknis, S = P/Ao (4.1) Regangan teknis, e = ∆l/lo = (l-lo)/lo (4.2) Tegangan sebenarnya, σ = P/A (4.3) Regangan sebenarnya, ε = ∫l dl/l = ln l/lo (4.4) lo abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 5
  6. 6. Hubungan tegangan-regangan teknis dan sebenarnya: ∆l= l-lo l=lo - ∆l maka, ε=ln [(lo+∆l)/lo] = ln (1+∆l/lo) = ln (1+e) (4.5) Hubungan tersebut berlaku sampai titik maksimum (necking) dimana pada daerah tersebut deformasi yang terjadi secara homogen sehingga berlaku pula hubungan volume konstan. Maka hubungan tegangan teknis dan sebenarnya pada daerah ini adalah: Ao lo = Al Ao /A = l/lo ε = ln l/lo = ln Ao/A = ln (1+e) S = F/Ao σ = F/Ao = S Ao /A = S (1+e) (4.6) 6 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI
  7. 7. Regangan total yang terjadi pada saat deformasi adalah jumlah dari regangan elastis dan regangan plastis. εt = εe + εp (4.7) secara skematis, regangan total ini ditunjukkan pada Gambar 4.1 dibawah ini. Gambar 4.2 Regangan elastis dan plastis. 7 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI
  8. 8. Hubungan tegangan-regangan pada daerah elastis, dinyatakan oleh persamaan Hooke: εe = σ/E (4.8) dimana, E=Modulus elastisitas. Sedangkan hubungan tegangan-regangan plastis, mengikuti persamaan tegangan alir sebagai berikut: σ = K ε pn εp = (σ/K)1/n (4.9) dimana, K=keofisien kekuatan n=exponen pengerasan regangan: Su/Sy = (n/offset)n exp (-n) abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 8
  9. 9. Dari hubungan tegangan-regangan pada titik patah (fracture): σf = Ff/Af εf = ln Ao/Af = ln 1/(1-q) σf = K εfn maka, K = σf/εfn (4.10) sehingga: εp = [σ/ (σf/εfn )]1/n= [(σ εfn)/ σf]1/n = εf (σ/σf)1/n (4.11) dari Persamaan 4.7 dan 4.8 maka: εt = σ/E + (σ/K)1/n (4.12) abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 9
  10. 10. 4.1.2 Perilaku Tegangan-Regangan Siklik Kurva tegangan-regangan monotonik telah lama dipergunakan dalam menentukan parameter desain untuk membatasi tegangan-tegangan yang terjadi pada struktur teknik dan komponen yang mengalami pembebanan statis. Demikian halnya dengan kurva tegangan-regangan siklik, adalah dipergunakan untuk memperkirakan ketahanan struktur dan komponen yang mengalami pembebanan siklik atau dinamis (beban berubah-ubah atau berulang-ulang). Gambar 4.3 menunjukkan kurva histerisis loop sebagai respon material terhadap pembebanan siklik. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 10
  11. 11. Gambar 4.3 Diagram histerisis (hysteresis loop). 11 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI
  12. 12. Tegangan-regangan amplitudo: εa = ∆ε/2 (4.13) σa = ∆σ/2 (4.14) Regangan total: ∆ε = ∆εe + ∆εp (4.15) Regangan amplitudo total: ∆ε/2 = ∆εe/2 + ∆εp/2 (4.16) Dengan substitusi dari hukum Hooke, maka: ∆ε/2 = ∆σ /2 + ∆εp/2 (4.17) 12 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI
  13. 13. 4.1.2 Perilaku Transient: Regangan Siklik Hardening dan Regangan Siklik Softening Respon tegangan regangan dari logam, seringkali berubah secara drastis pada pembebanan siklik. Perubahan ini tergantung pada kondisi logamnya (hardening dan tempering atau annealing) yang meliputi: • Cyclically harden • Cyclically soften • Stabil • Campuran antara soften dan harden Pada Gambar 4.4 ditunjukkan respon tegangan dari suatu material yang mengalami pembebanan regangan (b) dan respon regangan-regangan untuk dua siklus (c). Pada gambar tersebut terlihat peningkatan tegangan pada setiap siklus regangan, sebaliknya penurunan tegangan dari siklik sotening diperlihatkan pada13 Gambar 4.5.
  14. 14. Gambar 4.4 Siklik hardening: (a) Gambar 4.4 Siklik softening: (a) Amplitudo regangan konstan. (b) Amplitudo regangan konstan. (b) Respon tegangan. (c) Respon Respon tegangan. (c) Respon tegangan-regangan siklik. tegangan-regangan siklik. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 14
  15. 15. Respon tegangan-regangan siklik untuk terjadinya siklik hardening atau softening adalah tergantung pada kestabilan substruktur dislokasinya, secara umum: Pada material lunak, awalnya kerapatan dislokasinya rendah, dengan adanya cyclic plastic straining maka kerapatan dislokasinya akan meningkat sehingga menjadi bertambah keras atau kuat (siklik hardening). Pada material keras, adanya cyclic plastic straining akan menyebabkan terjadinya pengturan dislokasi sehingga menurunkan ketahanan terhadap deformasi (siklik softening). abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 15
  16. 16. Manson memprediksi fenomena siklik hardening atau softening dari suatu material berdasarkan sifat-sifat monotoniknya (Gambar 4.6), yaitu: •σuts / σys > 1,4 maka material akan mengalami siklik hardening. •σuts / σys < 1,2 maka material akan mengalami siklik softening. Perilaku siklik ini dapat pula diprediksi bedasarkan nilai eksponen pengerasan regangan monotonik, yaitu: •n > 0,2 maka material akan mengalami siklik hardening. •n < 0,1 maka material akan mengalami siklik softening. Pada umumnya perilaku siklik hardening atau softening terjadi hanya pada awal kelelahan (±20÷40% umur lelah) dan selanjutnya adalah stabil (±50% umur lelah). abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 16
  17. 17. Gambar 4.6 Kurva tegangan-regangan siklik dan monotonik. 17 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI
  18. 18. 4.2 Hubungan Tegangan-Regangan siklik Seperti halnya dalam kondisi monotonik, maka hubungan tegangan-regangan pada kondisi siklik dapt dinyatakan sebagai berikut: σ = K’ εpn’ (4.18) dimana, σ =tegangan amplitudo K’=konstanta tegangan siklik εp=regangan plastis siklik n’=koefisien pengerasan regangan siklik, ditentukan dari plot log-log tegangan-regangan siklik, secara umum untuk logam besarnya adalah: 0,1÷0,25 rata- rata: 0,15 sehingga: εp = (σ/K’)1/n (4.19) maka sesuai dengan Persamaan (4.7) dan (4.12): ε = σ/E + (σ/K’)1/n’ (4.20) abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 18
  19. 19. Gambar 4.7 Plot log-log tegangan-regangan siklik. dan regangan amplitudonya sesuai dengan Persamaan (4.16) yaitu: ∆ε/2 = ∆σ/2E + (∆σ/2K’)1/n’ (4.21) Atau total regangannya adalah: ∆ε = ∆σ/E + 2(∆σ/2K’)1/n’ (4.22) 19
  20. 20. Contoh Soal 4.1: Material dengan sifat-sifat mekanik sebagai berikut: E=30. 103 ksi n’=0,202 K’=174,6 ksi Material tersebut dikenai regangan berulang (fully reversed) dengan range regangan, ∆ε=0,04. Tentukan respon tegangan-regangan dari material tersebut. Jawab: Gambar dibawah ini menunjukkan sejarah regangannya, pada pembebanan awal (titik. 1): ε1 = σ1/E + (σ1/K’)1/n’ 0,02= σ1/30.103 + (σ1/174,6)1/0,202 σ1=77,1 ksi abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 20
  21. 21. Regangan amplitudo: ∆ε = ∆σ/E + 2(∆σ/2K’)1/n’ 0,04= ∆σ/30.103 + 2(∆σ/(2. 174,6))1/0,202 ∆σ=154,2 ksi Tegangan pada titik. 2: ε2 = ε1 - ∆ε = 0,02 – 0,04 = -0,02 σ2 = σ1 - ∆σ = 77,1 – 154,2 = -77,1 ksi abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 21
  22. 22. 4.3 Kurva ε-N (Regangan-Siklus) Tahun 1910, Basquin meneliti bahwa data S-N (regangan elastik) dapat di plot secara linier dalam skala log-log: ∆σ/2 = σ’f (2Nf)b (4.23) dimana, ∆σ/2 =amplitudo tegangan σ’f =konstanta kekuatan (tegangan) lelah 2Nf =jumlah siklus kegagalan (1 putaran=1/2 siklus) b =eksponen kekuatan (tegangan) lelah atau eksponen Basquin=-0,05÷-0,12 ; rata-rata=-0,085 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 22
  23. 23. Pada tahun 1950-an, Coffin dan Manson (sendiri- sendiri) menemukan data εp-N juga linier dalam koordinat log-log: ∆εp/2 = ε’f (2Nf)c (4.24) dimana, ∆εp/2 =amplitudo regangan plastis ε’f =konstanta keuletan (regangan) lelah (untuk logam ulet≈1 dan untuk logam keras≈0,5) c =eksponen keuletan (regangan) lelah= -0,5 (Coffin, untuk logam keras) ÷ -0,7(Manson, untuk logam ulet), rata-rata= -0,6 (Manson) abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 23
  24. 24. Sehingga amplitudo regangannya sesuai dengan Persamaan (4.16) dan (4.17) adalah: ∆ε/2 = σ’f/E (2Nf)b + ε’f (2Nf)c (4.25) Persamaan (4.25) diatas jika di plot dalam sebuah diagram menghasilkan kurva seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.8 (a) berikut ini. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 24
  25. 25. (a) (b) Gambar 4.8 Kurva ε-N. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 25
  26. 26. Umur transisi (Gambar 4.8 (b)) yang merupakan umur regangan elastis sama dengan umur regangan plastis dapat ditentukan sebagai berikut: ∆εe/2 = ∆εp/2 σ’f/E (2Nf)b = ε’f (2Nf)c dimana 2Nf=2Nt 2Nt = (ε’f E / σ’f )1/b-c (4.26) Berdasarkan Gambar 4.8 (b), dapat ditunjukkan bahwa jika kekuatan atau kekerasan material meningkat maka umur transisi akan menurun. Hal ini diperlihatkan pula pada Gambar 4.9 berikut ini. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 26
  27. 27. Gambar 4.9 Kurva ε-N untuk baja karbon medium kondisi quenching dan normalizing abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 27
  28. 28. Pada baja karbon medium yang dinormalising (relatif ulet): 2Nt=90.000 siklus dan jika dalam kondisi dikeraskan (queching) akan memiliki 2Nt=15 siklus. Dengan demikian untuk regangan tertentu pada kondisi quenching akan memberikan umur lelah yang lebih lama pada daerah pembebanan regangan elastis atau siklus lelah tinggi. Sebaliknya pada kondisi normalising akan memberikan umur lelah yang lebih lama pada pembebanan regangan plastis atau siklus lelah rendah (lihat Gambar 3.1). abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 28
  29. 29. Contoh Soal 4.2: Berikut ini diberikan data sifat mekanik monotonik dan siklik dari suatu spesimen baja yang dipoles, yaitu: Data monotonik. Sy = 158 ksi Su = 168 ksi E = 28,4 X 103 ksi σf = 228 ksi q = 52 % εf = 0,734 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 29
  30. 30. Data siklik: abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 30
  31. 31. Tentukanlah konstanta tegangan-regangan dan regangan-siklus (K’, n’, σ’f , b, ε’f , c) untuk baja tersebut. Jawab: Menentukan σ’f dan b dengan menggunakan hubungan antara tegangan amplitudo dengan siklus kegagalan (dari data siklik): ∆σ/2 = σ’f (2Nf)b Menentukan ε’f dan c dengan menggunakan hubungan antara amplitudo regangan plastis dengan siklus kegagalan (dari data siklik): ∆εp /2 = ε’f (2Nf)c abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 31
  32. 32. Kurva regangan-siklus berdasarkan data siklik: maka sifat-sifat sikliknya adalah: σ’f = 222 ksi (berdasarkan pendekatan = 228 ksi) b = -0,076 (berdasarkan pendekatan = -0,085) ε’f = 0,811 (berdasarkan pendekatan = 0,734) c = -0,732 (berdasarkan pendekatan = -0,6) 32
  33. 33. Menentukan K’ dan n’ dengan menggunakan hubungan antara tegangan amplitudo dengan amplitudo regangan plastis: σ = K’ (εp)n’ maka menghasilkan sifat-sifat siklik: K’ = 216 ksi n’ = 0,094 atau dapat ditentukan pula melalui persamaan: K’ = σ’f / (ε’f)n’ = 227 ksi dan n’ = b/c = 0,104 abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 33
  34. 34. Contoh Soal 4.3: Suatu batang komponen baja dengan kekuatan tarik, Su = 114 Ksi memiliki lebar 1 inch dan tebal ¼ inch dan pada kedua sisinya terdapat takikan ½ lingkaran dengan radius 1/10 inch. Tentukan umur lelah komponen tersebut jika dikenai beban berulang (R=-1) dengan amplitudo beban 10 Kips. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 34
  35. 35. Jawab. Penampang sisa, Anet = ¼ . 0,8 = 0,2 in2 Maka: Snet = P/Anet = 10 Kips / 0,2 in2 = 50 Ksi Berdasarkan persamaan ε-N: ∆ε/2 = σ’f (2Nf)b + ε’f (2Nf)c b=-0,085 (diambil nilai rata-ratanya) c =-0,6 (diambil nilai rata-ratanya) σ’f ≈ σf ≈ Su+50 (ksi) = 114+50=164 ksi ε’f ≈ εf =ln 1/(1-q)=1(diambil untuk logam ulet) abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 35
  36. 36. ∆ε = ∆σ/E + 2(∆σ/2K’)1/n’ ∆σ=σmax- σmin=50-(-50)=100 ksi n’ ≈ n atau n’=b/c=-0,085/-0,6=0.142 K’= σ’f/ε’fn’=154 ksi maka: ∆ε = 100/30.103 + 2(100/(2. 154))1/0,142 = 0,0042 sehingga: ∆ε/2 = σ’f/E (2Nf)b + ε’f (2Nf)c 0,0021= (164/30.103) (2Nf)-0,085 + 1 (2Nf)-0,6 maka: 2Nf = 70.000 siklus (dihitung dengan teknik iterasi) Umur tersebut merupakan umur fatik tahap satu yaitu pada tahap pembentukan awal retak. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 36
  37. 37. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 37
  38. 38. 4.1 Suatu logam memiliki sifat mekanik monotonik sebagai berikut: E=193 Gpa Su=650 Mpa Sy=325 Mpa Pada kondisi pembebanan siklik, apakah material akan bertambah keras atau bertambah lunak? Hitung regangan yang dicapai pada ½ siklus pertama untuk tegangan amplitudo 200 Mpa. Tentukan regangan total (stabil) dan amplitudo regangan untuk tegangan amplitudo 200 Mpa. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 38
  39. 39. 4.2 Berikut ini disampaikan kurva beban- pertambahan panjang dari material kuningan dengan nilai modulus elastisitas, E = 100 Gpa dan data lainnya sebagai berikut: Panjang awal, lo = 167 mm Diameter awal, do = 3,17 mm Diameter akhir (pada daerah necking), df = 2,55 mm Tentukanlah: •kekuatan luluh (0,2 % offset), Sy. •Kekuatan tarik, Su. •Prosentase reduksi penampang, % RA. •Regangan patah sebenarnya, εf. •Kekuatan patah sebenarnya, σf. •Konstanta tegangan, K. •Eksponen pengerasan regangan,n. •Tegangan sebenarnya pada beban maksimum. •Regangan sebenarnya pada beban maksimum. 39
  40. 40. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 40
  41. 41. 4.3 Berikut ini disampaikan data sifat mekanik monotonik beberapa logam-logam teknik. 41
  42. 42. Manakah diantara logam-logam tersebut yang akan mengalami siklik hardening, softening atau stabil? Tunjukkan pula dari logam-logam tersebut yang menjadi pilihan terbaik untuk menentukan: •Beban tarik maksimum (batang halus). •Perpanjangan seragam maksimum sebelum necking pada saat pembebanan tarik. •Energi maksimum yang diperlukan dari batang halus untuk terjadinya regangan sebesar 0,001. •Energi maksimum yang diperlukan untuk terjadinya patah. •Regangan elastis minimum pada saat terjadinya necking. •Regangan totalmaksimum pada saat necking. 42
  43. 43. 4.4 Berikut ini disampaikan data parameter tegangan-regangan siklik dan regangan-siklus dari suatu baja. σ’f = 133 ksi b = -0,095 ε’f = 0,26 c = -0,47 n’ = 0,202 K’ = 174,6 ksi E = 30.103 ksi Tentukanlah umur fatik dari baja tersebut dengan kondisi regangan seperti ditunjukkan pada Gambar dibawah ini. Kondisi regangan A: amplitudo konstan. B dan C: memiliki overload awal sebagai tegangan sisa. 43
  44. 44. Pergunakanlah persamaan regangan-siklus dari Morrow yang memperhitungkan tegangan rata-rata, σo yaitu sebagai berikut: ∆ε/2 = ((σ’f – σo) / E) (2Nf)b + ε’f (2Nf)c Dalam perhitungan umur fatik ini pergunakanlah juga persamaan Manson-Halford: ∆ε/2 = ((σ’f – σo) / E) (2Nf)b + ε’f ((σ’f – σo) / σ’f)c/b (2Nf)c Bandingkan pula hasilnya jika mempergunakan persamaan Smith-Watson-Topper: σmax (∆ε/2) = ((σ’f)2 / E) (2Nf)2b + σ’f ε’f (2Nf)b+c 44
  45. 45. abrianto_akuan@T.Metalurgi-UNJANI 45

×