DIAGRAMAS DE TIEMPO

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CIRCUITOS LOGICOS

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DIAGRAMAS DE TIEMPO

  1. 1. Sistemas Digitales I Diagramas de Tiempo Sistemas Digitales
  2. 2. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 2 -23 Diagramas de Tiempo OR
  3. 3. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 3 -23 Ejercicios • Analizar el diagrama de tiempo el comportamiento del siguiente Circuito. • Frecuencia CLK de 2Hz • Encuentre el diagrama de tiempo para Q y Q’. NAND NAND NAND CLK A B Q Q'
  4. 4. Sistemas Digitales I Descripción algebraica de los Circuitos.
  5. 5. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 5 -23 Funciones representadas en Compuertas • F()[ (A*B’+C)’ * (C+D’)]’ A B C D U1 AND U2 NOT U3 NOT U4 NOR U5 OR U7 NAND F
  6. 6. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 6 -23 Ejercicios • Representar en diagrama de compuertas: • F [A’*B’+C+D]’ *[A+B] * [A+C]’ + [D+D’] • F A * B’ + A’ + B • F (A’+ 0 )’ + (B *1)’ + ((A+1)’)’ • F [A+[ [ [A*B]’ +C ]+D’]+(A’ * C)+ (A’+C+D’) ‘]’
  7. 7. Sistemas Digitales I Compuertas Condicionales Compuestas Sistemas Digitales
  8. 8. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 8 -23 Compuertas OR-EX (XOR) A B OR-EX 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 4 5 6 74AS136 XOR A B f Cuando las entradas son Iguales, la salida será cero = 1 1 2 3 74AS136
  9. 9. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 9 -23 NOR-EX (XOR) Comparador A B NOR-EX 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 NOR-EX A B f Cuando las entradas son Iguales, la salida será uno
  10. 10. Sistemas Digitales I TEOREMAS DEL ALGEBRA DE BOOLE
  11. 11. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 11 -23 1- Ley del elemento Nulo • Si cualquier Variable se opera con AND con un “0” el resultado siempre es “0”. 1 2 3 U1:A 74LS08 X 0 0 • Si cualquier Variable se opera con OR con un “1” el resultado siempre es “1”. X * 0 = 0 X + 1 = 1 1 2 3 74LS32 X 1 1
  12. 12. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 12 -23 2- Ley de Identidad • Si cualquier Variable se opera con AND con un “1” el resultado siempre es la Variable “X”. 1 2 3 74LS08 X 1 X X * 1 = X • Si cualquier Variable se opera con OR con un “0” el resultado siempre es la Variable “X”. X + 0 = X 1 2 3 74LS32 X 0 X
  13. 13. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 13 -23 3-Ley de la Potencia Idéntica • Si se opera una AND con una misma variable X el resultado es la variable X 1 2 3 74LS08 X X XX * X = X • Si se opera una OR con una misma variable X el resultado es la variable X X + X = X 1 2 3 74LS32 X X X
  14. 14. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 14 -23 4-Ley de los Complementos • Si se opera una AND con una variable X y su inversa de X el resultado es “0”. 1 2 3 74LS08 X 1 2 74LS04 0 X * X = 0 • Si se opera una OR con una variable X y su inversa de X el resultado es “1”. X+ X = 1 1 2 3 74LS32 X 3 4 74LS04 X
  15. 15. Sistemas Digitales I TEOREMA DE MULTIPLES VARIABLES
  16. 16. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 16 -23 5-Ley Distributiva • X(Y+Z) = XY + XZ 6- Ley de Absorción • X + XY = X • X(X+Y)=X • (X+Y)(X+Z)= X+YZ
  17. 17. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 17 -23 7- Ley Conmutativa • X * Y = Y * X • X + Y = Y + X
  18. 18. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 18 -23 EJERCICIOS Realizar la Demostración mediante tablas de verdad de la siguiente Igualdad.
  19. 19. Sistemas Digitales I TEOREMAS DE MORGAN TEOREMAS DE MORGAN
  20. 20. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 20 -23 Teorema 1 • Al invertir la suma OR de dos Variables es equivalente a invertir cada variable por separado y operarlas mediante una AND 2 3 1 74LS33 == 1 2 3 74LS08 1 2 74LS04 3 4 74LS04 2 3 1
  21. 21. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 21 -23 Teorema 2 • Al invertir el Producto AND de dos variables es igual a invertir cada variable por separado y operar con OR 1 2 3 74LS00 == 1 2 3 74LS323 4 74LS04 1 2 74LS04 1 2 3 74LS24
  22. 22. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 22 -23 Ejemplos LOS TEOREMAS DeMorgan Se aplican a Múltiples Variables
  23. 23. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 23 -23 1 2 13 12 74LS101 2 74LS04 A B C Determinar la expresión de Salida del Circuito y simplifíquela usando los teoremas DeMorgan.
  24. 24. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 24 -23 Universalidad de las Compuertas • Cualquier Expresión puede implantarse en Compuertas AND,OR,NOT. • Cualquier Expresión puede implantarse en Compuertas NAND
  25. 25. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 25 -23 1 2 74LS04 NAND Y NOR 2 3 1 U1:A 74LS28 A 2 3 1 74LS28 5 6 4 74LS28 A B (A+B) 2 3 1 74LS28 2 3 1 74LS28 A B 5 6 4 74LS28 X=A*B1 2 3 74LS00 4 5 6 U1:B 74LS00 A B A*B1 2 3 74LS08 10 9 8 74LS00 13 12 11 74LS00 1 2 3 74LS00 A B 1 2 3 74LS32 U4 NAND X (X * X)'
  26. 26. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 26 -23 Ejercicio • Diseñar un sumador de 4 bits implementado con compuertas utilizando combinación de compuertas. • Diseñar un sumador de 4 bits con solo compuertas NAND. • Diseñar una Compuerta lógica XOR y XNOR con compuertas NOT, AND, OR. • Diseñar las compuertas del punto anterior solo con compuertas NAND
  27. 27. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 27 -23 Soluciones Punto 3 1 2 3 4 5 6 XOR 1 2 3 1 2 3 XNOR
  28. 28. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 28 -23 Representación Alternativa. 1 2 3 74LS08 8 9 10 74LS28 Línea es activada en ALTO Línea es activada en BAJA D0 15 Q0 3 D1 1 Q1 2 D2 10 Q2 6 D3 9 Q3 7 RCO 13 CLK 14 E 4 D/U 5 PL 11 TC 12 74LS190
  29. 29. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 29 -23 • La salida será BAJA Solo Cuando Las entradas son ALTAS. 1 2 3 74LS00 •La salida será ALTA solo cuando cualquier entrada sea BAJA. RECTA SOLOS SI AMBOS 1 2 3 74LS24 Curva Cualquiera de los DOS
  30. 30. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 30 -23 Representación de Compuertas • Diseñar un Control para una cortadora de papel que active la salida cuando: • El Sw indicador de papel este en activo Bajo • El seguro ce encuentre cerrado indicando un SW de activo Alto. • El Sw de Inicio de Cortado se encuentre en Activo ALTO.
  31. 31. Sistemas Digitales I. Ing. Víctor Manuel Mondragón M 31 -23 OSCILADOR 555 R 4 DC 7 Q 3 GND 1 VCC 8 TR 2 TH 6 CV 5 U? 555 +5V C1 1u C2 100n R1 1k RV1 100k R2 1k

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