JOB SEQUENCE PROBLEM, TRAFFIC FLOW,
PAIR COMPARISONS & TOURNAMENT

Anggota Kelompok :

5109100023

I Gede Gemet Hari N.

5...
KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas petunjuk, berkah, dan
limpahan rahmat-Nya serta kekuatan ...
Pembahasan
 Job sequencing problem
 Traffic flows
 Pair Comparisons and Tournament

Job sequence dan Scheduling
Masalah...
g. Persentasi pekerjaan yang terlambat.
Faktor-faktor berikut ini akan menjelaskan dan mengklasifikasikan masalah
scheduli...
1) Job Scheduling (menyelesaikan maslah sequence saja, karena ukuran pekerjaan
telah diketahui)
n pekerjaan pada 1 process...
Priority Rule
Aturan Prioritas menyediakan pedoman untuk urutan di mana pekerjaan
harus bekerja. Aturan ini umumnya meliba...
Average no. of jobs = total flow time / total processing time
= 68days / 28days
= 2.42 jobs
Average job delays = total del...
Average job delays = total delays days / no. of jobs
= 11days / 5
= 2.2days

Metode penyelesaian job sequence problem deng...
Metode penyelesaian job sequence problem dengan Longest Processing Time
The LPT results in order E-C-A-D-B.
Job
Sequence

...
Johnson’s rule
Johnson’s rule adalah sebuah teknik pencarian waktu optimum dan efisien dari
sebuah pekerjaan yang melalui ...
Setelah dengan Johnson rule:

Urutan

Mesin 1

Mesin 2

Mulai

Selesai

Mulai

Selesai

C

0

9

9

22

G

9

21

22

36

...
Traffic Flow
Definisi : Alat untuk memahami dan menyatakan sifat arus lalu lintas.
Fungsi : Untuk mengevaluasi kapasitas j...
•

•

•

•

•

•

Peak Hour Factor (Faktor Jam Sibuk) = PHF
– Rasio laju arus jam2an (q60) dibagi dengan laju arus 15 meni...
•

•
•

Konstanta A dan B diperoleh dari data velocity (=kecepatan) dan
kerapatan melalui pengamatan lapangan, plotting da...
–
–
–
–

Bila kerapatan nol, maka arus akan nol karena tidak ada kendaraan
di jalan.
Bila kerapatan meningkat, arus juga m...
FCW = Faktor penyesuaian lebar jalan
FCSP = Faktor penyesuaian pembagian arah
FCSF = Faktor penyesuaian gangguan samping

...
Level of
Service

Maximum
Density
(pc/mi/ln)

A
B
C
D
E
F

10
16
24
32
45
var

A
B
C
D
E
F

10
16
24
32
45
var

A
B
C
D
E
...
Pair comparison and tournament
Pada banyak percobaan, khususnya di ilmu sosial, satu yang yang di
butuhkan untuk mengurutk...
diwakili oleh kemenangan pemai n a terhadap pemain b. inilah mengapa diagraph
asymetric lengkap disebut tournament atau to...
Referensi :
www.acadjournal.com
http://www.ittelkom.ac.id/library/index.php?option=com_content&view=article&id=259:
job-se...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

5109100023 makalah

608 views

Published on

Published in: Education, Career, Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
608
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
33
Actions
Shares
0
Downloads
12
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

5109100023 makalah

  1. 1. JOB SEQUENCE PROBLEM, TRAFFIC FLOW, PAIR COMPARISONS & TOURNAMENT Anggota Kelompok : 5109100023 I Gede Gemet Hari N. 5109100044 Dwi Sulistyo Nugroho 5109100087 Fulgentius Albert G. 5109100108 Ilham Zuhri 5109100164 Agus Budi Raharjo 5109100188 George Michael S.H JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2010
  2. 2. KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas petunjuk, berkah, dan limpahan rahmat-Nya serta kekuatan lahir dan batin yang diberikan kepada kami, sehingga proses penyususnan makalah ini dapat diselesaikan. Makalah ini berjudul JOB SEQUENCING PROBLEM, TRAFFIC FLOWS, PAIR COMPARISONS & TOURNAMENT disusun dalam rangka menyelesaikan tugas dari Pak Arya. Makalah ini diharapkan dapat mengulang kembali materi yang di ajarkan Pak Arya dan menambah ilmu pengetahuan dan teknologi bagi kami, para penulis khususnya dan masyarakat. Penyusunan karya tulis ini tidak lepas dari bantuan seluruh pihak yang terkait. Oleh karena itu kami mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak pihak yang terkait. Karya tulis ini disusun dengan kemapuandan bahan yang terbatas. Oleh karena itudisadari masih terdapatketidajsempurnaan dalam hal materi maupu pembahasan, sehingga saran dan koreksi dalam upaya perbaikan karya tulis ini sangat kami harapkan. Surabaya, 29 maret 2010 Penulis
  3. 3. Pembahasan  Job sequencing problem  Traffic flows  Pair Comparisons and Tournament Job sequence dan Scheduling Masalah Job Sequence merupakan salah satu permasalahan yang paling menarik didalam Analisis Produksi yang telah menarik perhatian yang khusus oleh para peneliti. Permasalahan job sequence ini sangat kompleks dan memerlukan sebuah metode yang bagus untuk menyelesaikannya. Solusi yang optimal dapat ditemukan pada masalah job sequence dengan jumlah mesin yang sedikit. Bagaimanapun, solusi yang optimal untuk masalah job sequence dengan jumlah mesin yang banyak tidak ada. (Bedworth, David and D. Balley. 1987). Permasalahan job sequence dapat diuraikan yaitu n pekerjaan untuk diproses yang masing-masingnya mempunyai waktu set-up, waktu proses dan due date. Lebih rumitnya, masing-masing pekerjaan diproses pada beberapa jenis mesin. Karena itu lah diperlukan pengaturan urutan pekerjaan pada mesin untuk mengoptimalkan kriteria-kriteria khusus yang telah ditentukan. Kriteria-kriteria tersebut antara lain: a. Rata-rata waktu tinggal (mean flow time) b. Waktu idle mesin (idle time) c Rata waktu keterlambatan pekerjaan (mean lateness) d. Rata-rata waktu selesai jika mendahului waktu yang telah ditentukan dimana waktu keterlambatannya bernilai negatif (mean earliness) e. Rata-rata waktu tambahan karena melebihi waktu yang telah ditentukan dimana waktu keterlambatannya bernilai positif (mean tardiness) f Rata-rata waktu tunggu (mean queue time)
  4. 4. g. Persentasi pekerjaan yang terlambat. Faktor-faktor berikut ini akan menjelaskan dan mengklasifikasikan masalah scheduling secara khusus, yaitu : a.Jumlah pekerjaan yang dijadwalkan b.Jumlah mesin c.Jenis fasilitas manufaktur (flow shop atau job shop) d.Aliran pekerjaan (statis atau dinamis) e.Standar alternatif scheduling yang akan dievaluasi Faktor pertama mendefenisikan jumlah pasti dari pekerjaan yang akan diproses, waktu yang diperlukan untuk masing-masing proses, dan tipe mesin yang dibutuhkan. Faktor kedua menjelaskan jumlah mesin pada workshop. Faktor ketiga menjelaskan aliran pekerjaan pada workshop, jika alirannya berkesinambungan dan pekerjaan memerlukan urutan mesin yang sama, maka disebut dengan job-shop pattern. Faktor keempat menjelaskan pola kedatangan pekerjaan diklasifikasikan atas statis dan dinamis. Pada pola statis, untuk n pekerjaan yang masing-masingnya harus diproses pada satu set mesin. Semua pekerjaan sudah dijadwalkan untuk periode tertentu dan tidak ada penambahan pekerjaan baru selama periode tersebut. Pada pola dinamis, pekerjaan yang baru diperbolehkan pada waktu yang telah ditentukan. Faktor kelima menjelaskan penggunaan satu atau lebih kriteria performansi yang telah disebutkan sebelumnya. Sequence dan scheduling merupakan dua hal yang saling berhubungan. Sequence mengatur urutan pekerjaan yang akan dikerjakan dan scheduling mengatur jadwal pengerjaannya. Apabila ada sejumlah pekerjaan yang berbeda pada work center yang sama, maka harus ditentukan prioritas dari pekerjaan-pekerjaan tersebut. Penjadwalan dan pengurutan pekerjaan menentukan pekerjaan-pekerjaaan mana saja yang siap dikerjakan pada work center dan waktu tertentu, memutuskan urutan pengerjaannya, dan menghitung waktu mulai dan selesainya setiap pekerjaan. Penjadwalan terdiri dari empat tipe, (Laboratorium Sistem Produksi-ITB, 2003) antara lain :
  5. 5. 1) Job Scheduling (menyelesaikan maslah sequence saja, karena ukuran pekerjaan telah diketahui) n pekerjaan pada 1 processor Single Stage n pekerjaan pada m processor paralel Flow shop scheduling Multiple Stage Job shop scheduling 2) Batch Scheduling (memecahkan masalah penentuan ukuran batch dan masalah sequence secara simultan) 3) Forward Scheduling (penjadwalan maju) Yaitu, penjadwalan yang dimulai segera setelah saat pekerjaan siap, mulai dari time zero dan bergerak searah dengan pergerakan waktu. Jadwal pasti feasible tapi mungkin melebihi due date 4) Backward Scheduling (penjadwalan mundur) Yaitu, penjadwalan mulai dari due date dan bergerak berlawanan arah dengan arah pergerakan waktu. Jadwal pasti memenuhi due date tapi mungkin tidak feasible. Processing time (Ti) : waktu pengerjaan Due date (Di) : waktu perkiraan Lateness (Li) : waktu keterlambatan Tardiness : waktu keterlambatan positif Slack (Sl) : perbedaan waktu antara di dengan ti Completion time (Ci) : waktu penyelesaian satu proses.
  6. 6. Priority Rule Aturan Prioritas menyediakan pedoman untuk urutan di mana pekerjaan harus bekerja. Aturan ini umumnya melibatkan asumsi bahwa biaya setup pekerjaan dan waktu yang independent. Metode Aturan Prioritas : 1. 2. 3. 4. Earliest Due Date First Come First Serve Shortest Processing Time Longest Processing Time Metode penyelesaian job sequence problem dengan Earliest Due Date The EDD rule gives the sequence B-A-D-C-E. Note that jobs are ordered earliest due date first. Job Sequence Processing Time Flow Time Due Date Delays B 2 2 6 0 A 6 8 8 0 D 3 11 15 0 C 8 19 18 1 E 9 28 23 5 28 68 6 The Earliest Due Date rule results in the following measures of effectiveness: Average completion time = total flow time / no. of jobs = 68days / 5 = 13.6days Utilisation = total processing time / total flow time = 28days / 68days = 41.2%
  7. 7. Average no. of jobs = total flow time / total processing time = 68days / 28days = 2.42 jobs Average job delays = total delays days / no. of jobs = 6days / 5 = 1.2days Metode penyelesaian job sequence problem dengan First Come First Serve The FCFS sequence is simply A-B-C-D-E. The "flow time" in the system for this sequence measures the time each jobs depends waiting plus being processed. Job Sequence Processing Time Flow Time Due Date Delays A 6 6 8 0 B 2 8 6 2 C 8 16 18 0 D 3 19 15 4 E 9 28 23 5 28 77 11 The First Come First Serve rule results in the following measures of effectiveness: Average completion time = total flow time / no. of jobs = 77days / 5 = 15.4days Utilisation = total processing time / total flow time = 28days / 77days = 36.4% Average no. of jobs = total flow time / total processing time = 77days / 28days = 2.75 jobs
  8. 8. Average job delays = total delays days / no. of jobs = 11days / 5 = 2.2days Metode penyelesaian job sequence problem dengan Shortest Processing Time The SPT rule results in the sequence B-D-A-C-E. Orders are sequenced according to processing time, with the highest priority given to shortest job. Job Sequence Processing Time Flow Time Due Date Delays B 2 2 6 0 D 3 5 15 0 A 6 11 8 3 C 8 19 18 1 E 9 28 23 5 28 65 9 The Shortest Processing Time results in the following measures of effectiveness: Average completion time = total flow time / no. of jobs = 65days / 5 = 13days Utilisation = total processing time / total flow time = 28days / 65days = 43.1% Average no. of jobs = total flow time / total processing time = 65days / 28days = 2.32 jobs Average job delays = total delays days / no. of jobs = 9days / 5 = 1.8days
  9. 9. Metode penyelesaian job sequence problem dengan Longest Processing Time The LPT results in order E-C-A-D-B. Job Sequence Processing Time Flow Time Due Date Delays E 9 9 23 0 C 8 17 18 0 A 6 23 8 15 B 3 26 15 11 D 2 28 6 22 28 103 48 The Longest Processing Time rule results in the following measures of effectiveness: Average completion time = total flow time / no. of jobs = 103days / 5 = 20.6days Utilisation = total processing time / total flow time = 28days / 103days = 28.2% Average no. of jobs = total flow time / total processing time = 103days / 28days = 3.68 jobs Average job delays = total delays days / no. of jobs = 18days / 5 = 9.6days
  10. 10. Johnson’s rule Johnson’s rule adalah sebuah teknik pencarian waktu optimum dan efisien dari sebuah pekerjaan yang melalui 2x atau lebih pemrosesan. Tujuannya agar mengurangi waktu jeda ketika pemrosesan Johnson’s rule dapat digunakan bila kondisinya terpenuhi. Johnson’s Rule Condition  Setiap waktu dari pekerjaan diketahui dan tetap  Waktu pengerjaan tidak bergantung urutan  Aturan prioritas pekerjaan tidak diperhitungkan  Semua pekerjaan harus melalui 2x proses pengerjaan yang sama Proses pertama harus sudah selesai sebelum proses selanjutnya Contoh dari Johnson rules yaitu dua mesin Nomor pekerjaan Waktu di mesin 1 Waktu di mesin 2 Mesin 1 Mesin 2 Mulai Selesai Mulai selesai A 15 11 0 15 15 26 B 17 10 15 32 32 42 C 9 13 32 41 42 55 D 12 15 41 53 55 70 E 14 14 53 67 70 84 F 12 10 67 79 84 94 G 12 14 79 91 94 108 H 13 15 91 104 108 123 I 15 14 104 119 123 137 J 13 13 119 132 137 150
  11. 11. Setelah dengan Johnson rule: Urutan Mesin 1 Mesin 2 Mulai Selesai Mulai Selesai C 0 9 9 22 G 9 21 22 36 D 21 33 36 51 H 33 46 51 66 E 46 60 66 80 I 60 75 80 94 J 75 88 94 107 A 88 103 107 118 B 103 120 120 130 F 120 132 132 140 Untuk mendapatkan sequence(urutan) yaitu : 1. Mengurutkan waktu di mesin 1 dari kecil ke besar 2. Apabila di mesin 1 ada 2 waktu yang sama maka pengurutan dilihat dari mesin 2 yaitu yang lebih besar lebih dahulu 3. Waktu penghematan yaitu waktu selesai setelah menggunakan Johnson rule dikurangi waktu selesai sebelum menggunakan. 4. Dari permasalahan di atas, penghematan waktu yaitu sebesar 150-140= 10 detik. http://kewhl.tripod.com/priority2.htm
  12. 12. Traffic Flow Definisi : Alat untuk memahami dan menyatakan sifat arus lalu lintas. Fungsi : Untuk mengevaluasi kapasitas jalan maupun merencanakan jalan baru, tinjauan diawali dengan evaluasi arus lalu lintas dan pemahamannya. Meliputi : 1. VARIABEL LALU LINTAS 2. KAPASITAS 3. TINGKAT PELAYANAN 1. Variabel Jenis2: – Uninterrupted Flow atau Arus Tidak Terganggu • Arus yang ditentukan oleh interaksi kendaraan – kendaraan dan interaksi kendaraan – jalan. Contoh kendaraan di jalan tol atau jalan raya antar kota. – Interrupted Flow atau Arus Terganggu • Arus yang ditentukan (diatur) oleh alat atau cara dari luar (eksternal) misalnya lampu atau marka lalu lintas. Interaksi kendaraan – kendaraan dan interaksi kendaraan – jalan mempunyai peranan kedua dalam menentukan arus lalu lintas. Parameter arus : • Speed (kecepatan) = v – Kecepatan adalah jarak per satuan waktu. – Tiap kendaraan di jalan raya mempunyai kecepatan yang berbeda. Untuk keperluan kuantifikasi digunakan kecepatan rata-rata sebagai variable signifikan yaitu kecepatan rata-rata ruang (space mean speed) yang diperoleh dengan merata-ratakan kecepatan individual semua kendaraan dalam daerah studi. • Volume – Adalah jumlah kendaraan yang melewati satu titik tinjau selama suatu perioda waktu. Biasanya volume langsung dikonversikan ke arus (q) sebagai parameter yang lebih berarti. • Flow (Arus) = q – Flow adalah laju kendaraan yang melewati satu titik ( kendaraan per jam). Volume 15 menit dapat dikonversi menjadi flow dengan mengalikan empat. Bila volume 15 menit sebesar 100 mobil, maka flow adalah 100 x 4 = 400 kendaraan/jam. Sehingga untuk interval waktu 15 menit, kendaraan melintas titik tinjau dengan laju 400 kendaraan/jam.
  13. 13. • • • • • • Peak Hour Factor (Faktor Jam Sibuk) = PHF – Rasio laju arus jam2an (q60) dibagi dengan laju arus 15 menit puncak (peak 15 min rate of flow) yang dinyatakan dalam arus jam2an. – PHF = q60/q15. Density (Kerapatan) = k – Kerapatan adalah jumlah kendaraan yang ada dalam suatu ruas jalan (kendaraan/km atau kendaraan/mil). – Kerapatan tinggi menunjukkan jarak antar kendaraan cukup dekat, kerapatan rendah berarti jarak antar kendaraan cukup jauh. Headway = h – Waktu (detik) antara kedatangan satu kendaraan dengan kendaraan berikutnya pada suatu titik tinjau. Diukur dengan mencatat waktu antara bumper depan kendaraan pertama melintas titik tinjau dengan bumper depan kendaraan berikutnya (front to front). Gap = g – Waktu (detik) antara keberangkatan kendaraan pertama (bumper belakang) dengan kedatangan kendaraan kedua (bumper depan) pada suatu titik tinjau (rear to front). Spacing = s – Jarak fisik (m, ft) antara bumper depan kendaraan yang berturutan. Spacing melengkapi tinjauan tentang headway karena menggambarkan ruang yang sama tapi dengan cara lain. Spacing merupakan produk dari kecepatan dan headway. Clearance = c – Jarak (m, ft) antara bumper belakang kendaraan pertama dengan bumper depan kendaraan berikutnya. Clearance ekivalen dengan spacing dikurangi panjang kendaraan pertama. Model : • • Model dibangun pada uninterrupted traffic flow.Model ini cukup sederhana dan dapat menjelaskan trends yang diperoleh dari pengamatan arus lalu lintas. Menurut Greenshield, hubungan speed dan density adalah linier, yaitu: v=A-B*k dimana: v = speed (km/jam, mil/jam) A,B = konstanta dari pengamatan lapangan k = density (kend/km, kend/mil)
  14. 14. • • • Konstanta A dan B diperoleh dari data velocity (=kecepatan) dan kerapatan melalui pengamatan lapangan, plotting data tersebut, dan gunakan regresi linier untuk mendapatkan garis regresi. Konstanta A menyatakan kecepatan arus bebas, sedang A/B menyatakan kerapatan macet. Substitusi hubungan tadi ke persamaan q = k*v Diperoleh persamaan berikut q = (A-B*k)*k atau q = A*k – B*k2 – Dimana: q = flow (kend/jam) A,B = konstanta k = density (kend/km, kend/mil) • Dalam bentuk grafis hubungan tersebut digambarkan berikut: • Flow maksimum diperoleh dari: dq/dk = A – 2*B*k dengan dq/dK = 0 diperoleh k = A/(2*B) • Kecepatan pada arus maksimum diperoleh dari substitusi k kedalam hubungan Greenshield, sehingga v = A – B*(A/(2*B)) Atau v = A/2 • Dari model Greenshiled dapat disimpulkan:
  15. 15. – – – – Bila kerapatan nol, maka arus akan nol karena tidak ada kendaraan di jalan. Bila kerapatan meningkat, arus juga meningkat sampai mencapai arus maksimum. Bila kerapatan mencapai maksimum, biasanya disebut kerapatan macet, arus akan nol sebab kendaraan akan saling menempel (keadaan parkir). Bila kerapatan meningkat, arus akan meningkat ke nilai maksimum, tetapi bila kerapatan terus meningkat akan menyebabkan arus menurun hingga kerapatan macet dimana arus menjadi nol. 2. Kapasitas jalan Merupakan ukuran efektifitas fasilitas lalu lintas untuk mengakomodasi lalu lintas. • FAKTOR YANG MEMPENGARUHI: – Faktor Jalan: • Lebar lajur, kebebasan lateral, bahu jalan, keberadaan median, permukaan jalan, alinemen, kelandaian jalan, keberadaan trotoar, dll. – Faktor Lalu Lintas: • Komposisi lalu lintas, volume, distribusi lajur, gangguan lalu lintas, keberadaan kendaraan tidak bermotor, gangguan samping, dll. – Faktor Lingkungan: • Keberadaan pejalan kaki, pengendara sepeda, binatang menyeberang, dll. • Jalan dapat menampung volume maksimum pada keadaan ideal, yaitu: – Uninterrupted flow – Lalu lintas hanya berupa kendaraan penumpang. – Lebar lajur standard tanpa gangguan lateral. – Geometri memadai untuk kecepatan rencana UNTUK INDONESIA, PERHITUNGAN KAPASITAS MENGIKUTI MANUAL KAPASITAS JALAN INDONESIA 1997 (MKJI 1997) KAPASITAS JALAN ANTAR KOTA: C=CO X FCW x FCSP x FCSF • • dimana: CO C = Kapasitas (smp/jam) = Kapasitas dasar (smp/jam)
  16. 16. FCW = Faktor penyesuaian lebar jalan FCSP = Faktor penyesuaian pembagian arah FCSF = Faktor penyesuaian gangguan samping • KAPASITAS JALAN PERKOTAAN C=CO X FCW x FCSP x FCSF X FSCS dimana: CO C = Kapasitas (smp/jam) = Kapasitas dasar (smp/jam) FCW = Faktor penyesuaian lebar jalan FCSP = Faktor penyesuaian pembagian arah FCSF = Faktor penyesuaian gangguan samping FCCS = Faktor penyesuaian ukuran kota 3. Tingkat Pelayanan • • Menunjukkan kondisi operasional arus lalu lintas dan persepsi pengendara dalam terminologi kecepatan, waktu tempuh, kenyamanan berkendara, kebebasan bergerak, gangguan arus lalu lintas lainnya, keamanan, dan keselamatan. Faktor yang mempengaruhi tingkat pelayanan: – Faktor Jalan: • Lebar lajur, kebebasan lateral, bahu jalan, keberadaan median, permukaan jalan, alinemen, kelandaian jalan, keberadaan trotoar, dll. – Faktor Lalu Lintas: • Komposisi lalu lintas, volume, distribusi lajur, gangguan lalu lintas, keberadaan kendaraan tidak bermotor, gangguan samping, dll.
  17. 17. Level of Service Maximum Density (pc/mi/ln) A B C D E F 10 16 24 32 45 var A B C D E F 10 16 24 32 45 var A B C D E F 10 16 24 32 45 var A B C D E F 10 16 24 32 45 var *See Terms and Definitions Minimum Speed (mph) Maximum Service Flow Rate (pcphpl) Free-Flow Speed = 70 mph 70.0 700 70.0 1,120 68.0 1,632 64.0 2,048 53.0 2,400 var var Free-Flow Speed = 65 mph 65.0 650 65.0 1,040 64.5 1,548 62.0 1,984 52.0 2,350 var var Free-Flow Speed = 60 mph 60.0 600 60.0 960 60.5 1,440 58.0 1,856 51.0 2,300 var var Free-Flow Speed = 55 mph 55.0 550 55.0 880 55.0 1,320 54.5 1,744 50.0 2,250 var var Maximum v/c* Ratio 0.29 0.47 0.68 0.85 1.00 var 0.28 0.44 0.66 0.84 1.00 var 0.26 0.42 0.63 0.81 1.00 var 0.24 0.39 0.59 0.78 1.00 var
  18. 18. Pair comparison and tournament Pada banyak percobaan, khususnya di ilmu sosial, satu yang yang di butuhkan untuk mengurutkan angka yang diberikan benda dengan membandingkan angka pada suatu waktu. Metode ini disebut paired comparisons dan digunakan pada situasi dimana pengukuran numeriksangat rumit dulakukan. Contohnya, individu yang menyukai musik yang berbeda. Setelah dicatat hasil dari semua kemungkinan n(n-1)/2 n objek dari paired comparisons, peneliti mengurutkan rangking dari n objek di urutan yang diminati. Diagraph adalah cara yang mudah untuk melukiskan hasil dari percobaan paired comparisons. Hasil dari percobaan Kendall di tunjukkan di gambar . 9.21. enam makanan anjing yang berbeda {1,2,….,6}akan diurutkantiap hari, dua dari enam makanan anjing yang lezat di sediakan untuk anjing, dan anjing akan memeilih makanan di banding makanan yang lain berdasarkan piring manan yang dihabiskan duluan. Percobaan dilakukan selama 15 hari, jadi semua kemungkinan telah dicoba. Di pelukisan graph sebuah edge digambarkan dari hidangan yang dipilih ke yang paling di hindari. Contohnya adalah 1 lebih dipilih dibandingkan 2 pada gamabr 9.21. seluruh graph disebut preference graph. Membuat urutan dari yang diberikan graph preference, secara umum tidak mudah. Contoh pada gambar 9.21, terdapat tidak konsisten. Anjing memilih makanan 1 dibandingkan 2, 2 dibandingkan 4, dan 4 dibandingkan 1. Jadi mana yang terbaik. Pada tournament : sitasi yang mirip dipertemiukan di tournament. Hasil dari tournament putaran robin di setiap pemain melawan yang lain juga dapat direpresentasikan dengan diagraph yang setiap edge langsung dari vertex a keb
  19. 19. diwakili oleh kemenangan pemai n a terhadap pemain b. inilah mengapa diagraph asymetric lengkap disebut tournament atau tournament lengkap pada section 9-21. Pada diagraph di gambar 9-21 dapat juga dilihat sebagai hasil tournament enam pemain. Masalah mengurutkan pemain dalam tounament mirip dengan mengurutkan pada percobaan paired comparison. Mengurutkan Melalui Nilai : kedepannya, metode mengurutkan dan yang telah digunakan secara tradisional digunakan dalam putaran tournament robin. Adalah untuk mengurutkan dengan nilai. Nilai adalah angka dari permaianan oleh pemain yang telah menang. Seperti pada contoh makanan anjing, angka dari beberapa waktu fakta sajian yang dipilih mendapatkan nilai. Nilai dari pemain pada tournament sama dengan out-degree dari hubungan vertex pada diagraph. Jika kita gunakan nilai untuk mengurutkan, maka hasil dari urutannya adalah (1,3), (2,5,6), and 4. Dari hasil diatas makanan satu dan tiga dipilih untuk menempati urutan pertama. Disana ada tiga piring untuk urutan kedua dan piring nomor 4 dipilih sebagai ururtan terakhir Hasil urutan puncak berdasarkan hasil akhir kadang juga tidak selalu memuaskan. Walaupun metode termudah. Faktanya metode ini kalah dalam maknanya juga turnament ini tidak lengkap (pemainnya tidak bermain pada permainan yang sama). Urutan berdasarkan Hamiltonian path : metode lainnya kadang digunakan untuk mengurutkan pemain pada directed Hamiltonian path, walaupun tiap pemain telah mengalahkannnya. Rangking pada gamabr9-21 adalah 132564. Pada kontex ini mari kita membuktikan hasil Hamiltonian paths pada tournament.
  20. 20. Referensi : www.acadjournal.com http://www.ittelkom.ac.id/library/index.php?option=com_content&view=article&id=259: job-sequence-dan-scheduling&catid=25:industri&Itemid=15 http://kewhl.tripod.com/priority2.htm

×