geometria y diseño

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geometria y diseño

  1. 1. “Geometría y diseño” Universidad Juárez Autónoma de Tabasco División Académica de Ingeniería y Arquitectura Materia: Teoría de la Arquitectura II Alumna: Adriana Jiménez LeyvaFecha 07/10/2013 Lectura
  2. 2. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 I.-Introducción1 II.-Geometría Sacra2 Elementos de geometría euclidiana3 Contenido: • III.1.-Introducción • III.2.-La semejanza • III.3.-Rectangulo dinámico
  3. 3. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Conclusión5 Bibliografía.6 simetría4 • VI.1.- Operaciones de Simetría. • VI.1.1.-Traslación. • VI.1.2.-Rotación. • VI.1.3.- Reflexión. • VI.1-4.-Reflexión deslizante. • VI.1.5.-Escalamiento • VI.2.-Simetria en la naturaleza. • VI.3.-Grupos de Simetría. • VI.3.1.-Grupos Puntuales. • VI.3.2.-Los siete Grupos Lineales. • VI.3.3.-Los diecisiete Grupos Planares.
  4. 4. Introducción: Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • Este trabajo pretende presentar las partes importantes del libro de “Geometría y Diseño” haciendo una breve presentación de cada contenido de los temas leyendo cuidadosamente y estructurando el trabajo.
  5. 5. Geometría y diseño  Geometría Sacra.
  6. 6. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Introducción: Los primeros vestigios de reflexiones geométricas se remontan al segundo milenio antes de nuestra era en Mesopotamia y Egipto. En la Grecia a antigua, durante los periodos Clásicos y helénico (600 a.C-300 a.C.), la geometría fue sistematizada, organizada y fundamentada de acuerdo con el pensamiento deductivo. El termino de geometría sacra es empleado por arqueólogos, antropólogos, arquitectos y geómetras para abarcar las creencias filosóficas religiosas de diversas culturas han a saciado, a lo largo de la historia con la geometría.
  7. 7. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Algunos conceptos y Construcciones Geométricos Básicos: Razón y Proporción Una razón es el consiente de dos magnitudes, en este caso geométricas. • Dividir es una forma de comparación de modo que si obtenemos la razón de los segmentos AB y CD l razón nos indica que tan grande es uno comprado del otro . • AB mide 3 unidades y CD 2. la razón de os segmentos es 3/2=1.5 el segmento AB y CD
  8. 8. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Se utilizan dos puntos para denotar una razón y cuatro para simbolizar una proporción. Las cantidades AB y GH los extremos y a CD y EF los medios de la proporción.
  9. 9. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Se necesitan al menos tres cantidades distintas a, b y c para establecer una proporción. Si despejamos b obtenemos b es la medida geométrica entre a y c. En este caso a, b y c están en progresión geométrica. Un ejemplo: la proporcionalidad geométrica entre la diagonal y el lado de lo cuadrados.
  10. 10. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Para encontrar el valor numérico de  tómennos b=1, el valor de a corresponderá con la razón áurea (a/b). La igualdad anterior se convierte en El numero de oro es un numero racional y equivale a aproximadamente, a 1.618. El punto F determina la proporción áurea de l segmento AB de manera que FB/AF=AF/FB
  11. 11. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Construcción de un Cuadrado con regla y compas: 1) Comenzamos con el segmento BA 2) Ubicamos el punto C por debajo del segmento y mas o menos a la altura de su punto medio. • Con centro C y radio CB trazamos un arco que corta el segmento AB en D. • Trazamos la recta determinada por los 2 puntos D y C y prolongamos hasta que corte el arco trazado en E.
  12. 12. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 3) Continuemos con el trazo del cuadrado. Con centro B y radio AB se traza un arco hasta cortar en G la prolongación del lado BE , por ultimo con centro en G y radio GB trazamos un arco y con centro en A y el mismo radio trazamos otro arco la intersección de ambos arcos es el cuarto vértice d el cuadrado ABGF.
  13. 13. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 A partir de un cuadrado cualquiera construimos, siguiendo el método anterior, otro cuadrado sobre la diagonal de primero. Análogamente, sobre la diagonal del segundo cuadrado construimos otro cuadrado y así sucesivamente.
  14. 14. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Construcción de un rectángulo áureo: Un rectángulo áureo es aquel en que la razón de sus lados es . Se construye el cuadrado ABCD sobre el segmenta AB hasta que corte el arco de circunferencia con centro en E y radio EC en el punto. Desde F se traza una perpendicular a AB y se intersecta en el punto G con la prolongación de DC, para formar el rectángulo áureo AFGD. Se llama áureo porque B divide el segmento AF en la proporción áurea.
  15. 15. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 El rectángulo BFGC también es un rectángulo áureo y, a su vez podemos dividirlo en cuadrados y otro rectángulos áureo ROPQ Este proceso lo podemos continuar indefinidamente . Tomando como centros los vértices de los cuadrados y como radio su lado es posible trazar la espiral áurea
  16. 16. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 La proporción áurea es un concepto sin el cual resulta difícil comprender la evolución del arte y la arquitectura y la geometría Los griegos encontraron el numero  aparece con mucha frecuencia en la naturaleza de ahí el afán por reflejar su reflexión y armonía.
  17. 17. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  El triangulo Equilátero la vesica piscis o vejiga de pez: A partir del segmento AB se traza la circunferencia con centro A y radio AB . Se traza otra circunferencia ahora con trazo B y el mismo radio. Si llamamos C al punto de intersección de las circunferencia , entre los vértices ABC forman un triangulo equilátero . A la intersección de los dos círculos, que a parece sombreada.
  18. 18. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 A partir de la construcción del triangulo equilátero podemos trazar una circunferencia con el mismo radio pero ahora con el nuevo punto de intersección C que obtuvimos , ahora tenemos un punto D que esta sobre la primera circunferencia. Si continuamos este procedimiento trazado otra circunferencia ahora con centro D. Los distintos puntos de intersección forman un hexágono regular.
  19. 19. Podemos continuar construyendo circunferencias de los nuevos puntos de intersección para formar lo que se ha llamado la Flor de vida Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  20. 20. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Comienza con la vesica piscis, se llama A y B las intersecciones de las dos circunferencias. AB son el nuevo segmento sobre le que construimos una nueva vesica piscis con radio AB trazamos circunferencias con centro A y B para obtener:
  21. 21. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Podemos repetir este procedimiento para generar diversas vesicas piscis cada vez mayores El ovalo se construye combinando cuatro secciones de circunferencia a partir de vesica piscis se trazan con el mismo radio , las circunferencias con centro en los puntos de intersección A y B de las circunferencias originales por ultimo con centro A y en B se trazan circunferencia de radio BC= BD
  22. 22. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  El corte Sagrado: A partir de un cuadrado y tomando con radio la distancia entre un vértice y el centro del cuadrado se trazan círculos con centro en cada uno de los vértices . Las intersecciones de las circunferencias así construidas establecen una estructura dentro del cuadrado .
  23. 23. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Solidos Platónicos: Se llaman sólidos platónicos a los cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, e icosaedro con 4, 6, 8, 12 y 20 caras formada por polígonos regulares. Tetraedro, octaedro, e icosaedro están formados por triángulos , el cubo por cuadrado y el dodecaedro por pentágonos.
  24. 24. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 1) Trazamos la circunferencia con radio OA e inscribimos el hexágono cuyos vértices numeramos con la figura 10 y trazamos sus diagonales . 2) Con centro en C, que es el punto medio de O5, y con radio CA cortamos la diagonal 5-2 y marcamos el punto 11. 3) Con centro en O y radio O11 trazamos una circunferencia cuyas intersecciones con las diagonales del hexágono marcamos del 7 al 11.
  25. 25. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Los puntos 7 y 8 son los vértices del triángulos del icosaedro mas cercano al observador Partamos de la figura anterior, pero excluyendo los lados del hexágono. Uniendo los vértices como se muestra en la fig. se contiene un dodecaedro.
  26. 26. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Tomando 8 de los vértices del dodecaedro, como se muestra en la figura 13, se forma el cuadrado. Las caras 1-2-3-4, 3-4-5-6 y 1-4-6-7 son invisibles Por ultimo, tomando las diagonales de las caras del cubo se forma un octaedro estrella.
  27. 27. Geometría y diseño  Elementos de Geometría euclidiana
  28. 28. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  introducción: La base de la geometría euclidiana, llamada también axiomática, consiste en ciertos hechos básicos, que son aceptados sin necesidad de ninguna demostración. Por ejemplo, entre dos puntos pasa una recta o dado un punto y una distancia es posible trazar una circunferencia . A partir de estos hechos básicos aplicando los principios de la lógica se deduce el reto de las relaciones geométricas . Todo el conocimiento geométrico giraba alrededor de unos cuantos ejes. Es por ello que se le dio el nombre de axiomas, palabra cuya raíz axis significa precisamente eje.
  29. 29. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  La semejanza: La idea de figuras geométricas semejantes es muy simple y muy útil: dos figuras son semejantes si tiene la misma forma aunque tengan distinto tamaño, Esto equivale a decir que los elementos correspondientes de cada figura son proporcionales
  30. 30. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • Según la leyenda de Tales de Mileto contemplar las pirámides de Egipto, advirtió que eran idénticas proporciones aunque de distinto tamaño es decir eran semejantes. • La altura de la pirámide es la altura del bastón, como la longitud de la sombra de la pirámide es ala longitud de la sombra del bastón. • Se muestras dos rectas que se cortan en O y que están atravesadas por varias letras paralelas A´B´,A´´B´´, y A´´´B´´´ el teorema establece que los segmentos correspondientes son proporcionales
  31. 31. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • Para generar rectángulos semejantes a un rectángulo en particular tomemos un rectángulo cualquiera y tracemos su diagonal. Cualquier rectángulo que tenga sus vértices opuestos sobre esta diagonal será semejante al rectángulo original los rectángulos AEFG y ABCD son semejantes al rectángulo original AHIJ. • Un caso interesante es el triangulo áureo es un triangulo isósceles con dos ángulos de 72° y uno de 36° . Como el ángulo de los 36° es exactamente la mitad de 72°, uno de estos puede ser bisectado de manera que se forme otro triangulo áureo mas pequeño.
  32. 32. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Rectángulos dinámicos:
  33. 33. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  34. 34. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Una proporción interesante se da al subdividir el rectángulo a la mitad del lado mayor y repetir le procedimiento con un de las mitades.
  35. 35. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  36. 36. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  37. 37. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Familia del Rectángulo : El numero  es par fines prácticos se aproximan a 1.618, es el que determina la proporción áurea. El numero  esta relacionado con una amplia familia de rectángulos que se relacionan de manera Proporcionada y armónica. El rectángulo áureo tiene una longitud de  y un ancho 1
  38. 38. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • El triangulo áureo es un triangulo isósceles de dos ángulos de 72° y uno de 36° cuyos lados iguales tiene una razón igual a  con respecto a al base. Este triangulo se construye a partir del rectángulo áureo, trazando arcos radio  desde los dos vértices de un lado mide 1. Donde se cruzan los arcos se trazan los lados iguales del triangulo. • Otras dos figuras estrechamente relacionadas con le numero  son el pentágono y el pentagrama o estrella de cinco picos. Se obtiene a partir de un triángulos áureo al que se le trazan dos arcos de radio , cada uno desde los vértices de la base otros dos arcos con radio 1.
  39. 39. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • La proporción áurea aparece en los segmentos del pentagrama y su correspondiente pentágono.
  40. 40. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  La Armadura del Rectángulo: A continuación se presenta un ejemplo del proceso para estableces una posible armadura de un rectángulo: • Se trazan las dos diagonales principales del rectángulo. En le cruce de ambas se obtiene el centro del rectángulo. • Se trazan perpendiculares a los lados , una vertical y otra horizontal que posen por el centro. Se obtiene los ejes de simetría vertical y geometría. • Se trazan las líneas diagonales desde los puntos medios de los lados mas largos del rectángulos hacia los vértices el mismo. Se obtienen los centros de los dos rectángulos obtenidos con el eje de simetría vertical
  41. 41. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • Se trazan la líneas diagonales desde los puntos medios de los puntos medios de los lados mas cortos del rectángulo hacia los vértices del mismo. Se obtienen los centros de los dos rectángulos obtenidos con el eje de simetría horizontal. • Finalmente, se trazan las diagonales que unen todos los puntos medios de los lados
  42. 42. Geometría y diseño  Simetría.
  43. 43. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Operaciones de simetría: Las operaciones de simetría se realizan inconscientemente o bien ocurren naturalmente. Es una rama de las matemáticas avanzadas que tiene aplicaciones en innumerables campos de las matemáticas y de las ciencias . Este es un pez que la naturaleza escogió para ser diseñado dentro de un rectángulo áureo.
  44. 44. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  traslación: La traslación es la operación de desplazamiento o corrimiento que cambia la posición del motivo sin alterar la orientación o rumbo. Cualquiera de los movimiento. Se califica como una traslación.
  45. 45. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Al usar la operación de traslación, debe considera la distancia entre unidades . Esta puede permaneces constantes como los diagramas previos, o bien el espacio entre las unidades puede adquirir proporciones armónicas
  46. 46. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Rotación: La retacón es el giro de un motivo alrededor de un punto ya sea en sentido de las manecillas del reloj o en la dirección opuesta. La orientación espacial del motivo sufre cambio pero el rumbo se conserva. El circulo contiene un total de 360°, por tanto el numero de grados en el Angulo escogido dividirá a 360° sin residuo. Una rotación a través de 90° y una a través de 120°. En el primer caso, el motivo se repite cuatro veces, en tanto en el segundo se dan tres repeticiones.
  47. 47. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Siempre y cuando los otros le sigan en secuencia. Los matemáticos dicen que un ángulo se encuentra en posición estándar si el lado iniciar corresponde a 0° yace sobre le vector horizontal a la derecha del polo.
  48. 48. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Reflexión: La reflexión requiere que el motivo sea desprendido del plano. Es la operación de lanzamiento y vuelta la que cambia tanto la posición del motivo como su rumbo en relación con una línea que llamaremos eje de reflexión.
  49. 49. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Reflexión Deslizante: Una reflexión deslizante es la combinación de las operaciones de traslación y reflexión. El motivo primero se traslada a lo largo de un eje para después ser reflejados. Ambos, orientación y rumbo, cambia. Las huellas de zapatos sucios sobre el piso recién lavado de una cocina muestran reflexión deslizante ( y conduce a la frustración materna).
  50. 50. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Escalamiento: El escalamiento no es tan familiar como la otras maniobras de simetría. Es el concepto que combina la operaci´0on de traslación con un cambio proporcional en el tamaño del motivo. Es la única operación de simetría que permite un cambio en el tamaño del motivo.
  51. 51. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Simetría en la Naturaleza: En la evolución de las formas se da una lógica de diseño natural. Todo esta determinado por una necesidad practica, que es la sobrevivencia, y la forma es el resultado de fuerzas que actúan sobre un material dado confiado a un espacio dado.
  52. 52. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Grupos de Simetría: Cuando un motivo único se repite de manera sistemática, el resultado es un patrón. La simetría tiene que ver con diferentes tipos de repetición. Si las repeticiones involucran movimiento alrededor de un polo, la colección resultante de patrones se denomina grupos puntuales. Los grupos lineales ocurren las repeticiones se mueven en una sola dirección, y los grupos plantares son el resultado de repeticiones en dos direcciones de suerte que llenan el plano.
  53. 53. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 • Una línea punteada siempre indicara la dirección de una traslación. Una línea sólida indica un eje de reflexión. • El elemento de patrón resultante se convierte en una unidad que es usada en múltiplos para generar un grupo de simetría . Un sombreado se utiliza para definir la unidad.
  54. 54. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Grupos Puntuales: Los grupos puntuales son patrones formados por las operaciones de retacón y reflexión con respecto a un polo o eje a través del polo. Para los matemáticos hay un numero infinito de grupos puntuales ya que la materialidad de los mismos es irrelevante.
  55. 55. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013 Aquí el motivo principal es reflejado para producir unidad. Esta unidad a su vez es rotada 180°, dando origen a un segundo eje de reflexión indicado por AB.
  56. 56. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Los Siente Grupos Lineales: Los patrones lineales, a veces llamados bandas, bordos o frisos, se han, empleado profusamente a lo largo del tiempo y las culturas. En la actualidad, los científicos sociales usan frecuentemente clasificaciones de simetría para analizas objetos decorados. Ello les permite clasificar cosas en términos de similitud. También se simplifican las demostraciones de nexos y diferencias culturales, en la medida que los objetos decorados demuestran una preferencia de la cultura por un aspecto partícula de simetría, forma y tema.
  57. 57. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  58. 58. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Los Diecisiete Grupos planares: Un patrón es la repetición controlada de un motivo dado arreglado de una manera particular prestando atención tanto a los intervalos espaciales como a la su unidades de forma. Los diecisiete grupos planares o de papel tapiz, implica la abstracción de lo esencial en los patrones en le espacio euclidiano de dos dimensiones.
  59. 59. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  60. 60. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
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  71. 71. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  72. 72. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  73. 73. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013
  74. 74. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Conclusión: Este libro me pareció mas interesante y entendible (fácil comprensión del texto) que el libro anterior de filosofía y diseño, viene mas explicados los temas (explicitas) me gusto mucho, habían cosas que no sabia y otras que no tenia muy en claro, muy interesante.
  75. 75. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco Materia: Teoría de la Arquitectura II Nombre: Adriana Jiménez Leyva Fecha 07/10/2013  Bibliografía: • Geometría y Diseño / Jaime Carrasco/ Iñaqui de Olaizola/ Juan José Zoreda.
  76. 76. Gracias:

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