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Simulado ENEM(2013) 2° parte pela Objetivo com resolução comentada.

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Simulado ENEM 2° parte.

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Simulado ENEM(2013) 2° parte pela Objetivo com resolução comentada.

  1. 1. PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 1
  2. 2. ENEM/20132 – PPRROOPPOOSSTTAA DDEE RREEDDAAÇÇÃÃOO Com base na leitura dos textos motivadores a seguir e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação, redija texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema O exercício da cidadania entre os jovens, apresentando proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione, organize e relacione coerentemente argumentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista. A onda de manifestações por todo o Brasil nos últimos dias despertou o interesse pela política em parte da população que não se importava pelo tema. A maior parcela dos mais novos “politizados” é composta por jovens, que foram a mola propulsora das manifestações por redução nas tarifas de transporte, contra a corrupção e por uma série de outros motivos. (Correio Popular, 30/6/2013. Disponível em: http://correio.rac.com.br/_conteudo/2013/06/especial/manifestacoes_campinas/ 75712-jovem-descobre-a-politica-com-participacao-em-protestos.html. Adaptado) Apenas 40% dos jovens de 16 e 17 anos se registraram para votar [nas eleições de 2012]. Os exatos 2.913.789 que estrearam nesse ano representavam 41,22% dos jovens que já podiam votar, segundo os dados do IBGE de 2010 (de quem, na época, tinha entre 14 e 15 anos). (http://noticias.terra.com.br/brasil/politica/eleicoes/apenas-40-dos-jovens-de-16-e-17-anos-se-registraram-para- votar,f4addf0a2566b310VgnCLD200000bbcceb0aRCRD.html. Adaptado) Os jovens não estão se sentindo estimulados a votar pelo descrédito que os políticos passaram a ter. Isso tudo exige de nós um trabalho de conscientização da importância do voto e do exercício da cidadania para transformar a sociedade. Não podemos criar uma geração de pessoas desinteressadas pela política. (Ophir Cavalcante, presidente da OAB. Disponível em: oab.jusbrasil.com.br/noticias/2291652/os-jovens-mais-distantes-das-urnas) A democracia não pode sobreviver por muito tempo diante da passividade dos cidadãos em função da ignorância e das indiferenças políticas. (Zygmunt Bauman. Disponível em: http://filosofia.uol.com.br/filosofia/ideologia-sabedoria/16/artigo181199-5.asp) Cidadania significa compromisso ativo, responsabilidade. Significa fazer diferença na sua comunidade, na sua sociedade, no seu país. (Persio S. Oliveira, Introdução à Sociologia. Disponível em: http://solatelie.com/cfap/InstGeral/SOCIOLOGIA.pdf) (Os ideais) são crescer, ser alguém na vida, ter um bom emprego, ganhar um bom dinheiro. Acho que são ideais particulares. A única coisa que posso afirmar é: em se tratando de gente, ser humano, homo sapiens, sempre há a possibilidade de se pensar e de se idealizar coletivamente. Na juventude, tanto mais. (S7, universitário identificado apenas por S (sujeito). Disponível em: http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/juventude/representa.html) INSTRUÇÕES: • O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado. • O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas. • A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero. • A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero. • A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero. • A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção. PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 2
  3. 3. ENEM/2013 – 3 Texto para as questões 1 e 2. 1 DD O efeito de humor dessa tirinha decorre, mais diretamente, a) do desânimo do tigre ao expressar uma ideia abstrata sobre a obra do garoto. b) da insistência do garoto em descrever sua obra como uma criação abstrata. c) do formato não convencional da figura esculpida na neve pelo garoto. d) da reação do garoto à observação do tigre, baseada num dado específico da obra. e) da contradição entre as falas do garoto, no segundo e no terceiro quadrinhos. Resolução Calvin usa linguagem culta e técnica para explicar sua arte, mas, ao ouvir a observação do tigre, responde de maneira informal, perdendo a “pose” de artista. Nisso reside o humor da tira. 2 CC Considere as seguintes afirmações acerca de expressões presentes no texto: I. Há equivalência de sentido entre as expressões abstrato, forma pura e interpretação específica. II. A expressão mais visceral pode ser substituída por “mais universal”, sem prejuízo para o sentido do texto. III. A palavra destacada em “É só neve, tá?” realça o real sentido que o personagem quis atribuir ao substantivo na frase. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. Resolução Não há equivalência de sentido entre as expressões apontadas em I. Em II, visceral significa, figuradamente, “que se encontra arraigado; muito íntimo ou profundo”, enquanto universal refere-se ao que é “mundial”, “global”. LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS Questões de 1 a 45 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 3
  4. 4. Textos para as questões de 3 a 10. Texto I Quando eu tinha meus cinco, meus seis anos, morava, ao lado de minha casa, um garoto que era tido e havido como o anticristo da rua. Sua idade regulava com a mi- nha. E justiça se lhe faça: — não havia palavrão que ele não praticasse. Eu, na minha candura pânica, vivia cerca- do de conselhos, por todos os lados: — “Não brinca com Fulano, que ele diz nome feio!”. E o Fulano assumia, aos meus olhos, as proporções feéricas de um Drácula, de um Nero de fita de cinema. Mas o tempo passou. E acabei descobrindo que, afinal de contas, o anjo de boca suja estava com a razão. Sim, amigos: — cada nome feio que a vida extrai de nós é um estímulo vital irresistível. Por exemplo: — os nautas camonianos. Sem uma sólida, potente e jucunda porno- grafia, um Vasco da Gama, um Colombo, um Pedro Álva- res Cabral não teriam sido almirantes nem de barca da Cantareira. O que os virilizava era o bom, o cálido, o inefável palavrão. Mas, se nas relações humanas em geral o nome feio produz esse impacto criador e libertário, que dizer do futebol? Eis a verdade: — retire-se a pornografia do fute- bol e nenhum jogo será possível. Como jogar ou como torcer se não podemos xingar ninguém? O craque ou o torcedor é um Bocage. Não o Bocage fidedigno, que nun- ca existiu. Para mim, o verdadeiro Bocage é o falso, isto é, o Bocage de anedota. Pois bem: — está para nascer um jogador ou um torcedor que não seja bocagiano. O craque brasileiro não sabe ganhar partidas sem o incen- tivo constante dos rijos e imortais palavrões da língua. Nós, de longe, vemos os 22 homens correndo em cam- po, matando-se, agonizando, rilhando os dentes. Pare- cem dopados e realmente o estão: — o chamado nome feio é o seu excitante eficaz, o seu afrodisíaco insupe- rável. (Nelson Rodrigues, À sombra das chuteiras imortais. São Paulo, Cia. das Letras, 1993) Texto II Quando Bauer, o de pés ligeiros, se apoderou da co- biçada esfera, logo o suspeitoso Naranjo lhe partiu ao en- calço, mas já Brandãozinho, semelhante à chama, lhe cortou a avançada. A tarde de olhos radiosos se fez mais clara para contemplar aquele combate, enquanto os agu- dos gritos e imprecações em redor animavam os conten- dores. A uma investida de Cárdenas, o de fera catadura, o couro inquieto quase se foi depositar no arco de Cas- tilho, que com torva face o repeliu. Eis que Djalma, de aladas plantas, rompe entre os adversários atônitos, e conduz sua presa até o solerte Julinho, que a transfere ao valoroso Didi, e este por sua vez a comunica ao belicoso Pinga. (...) Assim gostaria eu de ouvir a descrição do jogo entre brasileiros e mexicanos, e a de todos os jogos: à maneira de Homero. Mas o estilo atual é outro, e o sentimento dramático se orna de termos técnicos. (Carlos Drummond de Andrade, Quando é dia de futebol. Rio de Janeiro, Record, 2002) 3 EE A expressão “Nero de fita de cinema” (Texto I) tem a finalidade de, principalmente, a) expressar um paradoxo, semelhante ao da expressão “anjo de boca suja”. b) opor-se, quanto ao sentido, a “proporções feéricas de um Drácula”. c) mostrar a popularidade do menino que falava palavrões. d) traduzir a admiração que o autor nutria pelo seu vizinho. e) reforçar a ideia contida em “anticristo da rua”. Resolução A expressão “Nero de fita de cinema” conota a radicalidade agressiva daquele menino de mau comportamento. Retoma semanticamente o sentido da metáfora do primeiro período do texto: “o anticristo da rua”. 4 EE Tendo em vista o contexto, sobre os seguintes trechos em destaque no Texto I, só não é correto afirmar: a) “era tido e havido”: trata-se de uma repetição com valor enfático. b) “meus cinco, meus seis anos”: expressa ideia de apro- ximação. c) “Bocage fidedigno” / “verdadeiro Bocage”: embora sinônimos, os adjetivos foram usados com sentidos diferentes. d) “justiça se lhe faça”: pode ser considerada uma cons- trução na voz passiva sintética. e) “correndo em campo, matando-se, agonizando, rilhan- do”: apenas o primeiro gerúndio dá ideia de continui- dade. Resolução Todos os verbos no gerúndio dão ideia de ação contínua no trecho. 5 BB Considere os seguintes elementos de composição textual: I. interação com o leitor; II. procedimento intertextual; III. mistura de gêneros discursivos. É correto afirmar que, no Texto I, ocorre o que foi indicado em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. ENEM/20134 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 4
  5. 5. Resolução Não ocorre mistura de gêneros discursivos. O texto de Nelson Rodrigues é uma crônica. A interação com o leitor evidencia-se não só no emprego da linguagem coloquial como também na referência que se faz ao receptor: “Sim, amigos”. O procedimento intertextual aparece na referência à epopeia camoniana e ao poeta Bocage. 6 DD Referem-se apenas aos inimigos, e não aos heróis, as seguintes caracterizações destacadas no Texto II: a) de fera catadura e solerte. b) belicoso e suspeitoso. c) solerte e com torva face. d) suspeitoso e de fera catadura. e) com torva face e belicoso. Resolução As expressões suspeitoso e de fera catadura referem-se aos jogadores mexicanos, os inimigos dos “heróis” da seleção brasileira. Suspeitoso qualifica o jogador Naranjo. De fera catadura refere-se ao mexicano Cárdenas, que chutou no gol de Castilho, goleiro brasileiro. 7 CC O gênero literário que Drummond tomou como base para a composição do Texto II revela, no escritor mineiro, uma determinada visão do futebol que também reponta no seguinte trecho do Texto I, de Nelson Rodrigues: a) “candura pânica”. b) “um Drácula”. c) “os nautas camonianos”. d) “jucunda pornografia”. e) “o Bocage fidedigno”. Resolução Na crônica de Drummond, o futebol é visto em uma pers- pectiva épica, “à maneira de Homero”. Esse caráter heroico também é visível na expressão “nautas [navegantes] camonianos”, que estabelece relação de intertextualidade com a epopeia Os Lusíadas. 8 EE Ambos os textos pertencem à modalidade textual conhe- cida como a) colunismo social – variedade jornalística de crítica de costumes que proliferou na imprensa de todo o Brasil, a partir dos anos de 1950. b) poema em prosa – tipo de texto em que a prosa narrativa, sem apresentar os aspectos formais exteriores do poema (rimas, métrica etc.), submete-se, no entanto, ao rigor construtivo próprio da poesia. c) paródia – uma variedade textual construída com base no paralelismo com outro texto, geralmente com intenção crítica ou jocosa. d) editorial – que consiste, modernamente, nos textos que, ocupando as primeiras páginas dos grandes jornais, são assinados pelos seus mais renomados colunistas. e) crônica – variedade ou gênero textual bastante livre, ocorrente no Brasil desde o século XIX, cuja proximidade com o cotidiano não impede de, conforme o caso, explorar outras dimensões de sentido. Resolução O texto de Nelson Rodrigues e o de Carlos Drummond de Andrade apresentam características inequívocas da crônica. Abordam tema do cotidiano, empregam a linguagem coloquial e fazem reflexões que vão além do simples fato. 9 AA No Texto II, ao narrar o jogo entre brasileiros e mexicanos “à maneira de Homero”, o autor simula o estilo a) épico. b) lírico. c) satírico. d) técnico. e) teatral. Resolução O uso de epítetos remete a narração ao gênero épico. 10 CC O fragmento do Texto II em que ocorrem juntamente metonímia e personificação é a) “da cobiçada esfera”. b) “semelhante à chama”. c) “o couro inquieto”. d) “de fera catadura”. e) “de aladas plantas”. Resolução Ao empregar a palavra couro para designar a bola de futebol, o cronista referiu-se à matéria com que se faz a bola de futebol, não ao produto. Essa relação de proximidade constitui uma metonímia. O adjetivo inquieto atribuiu uma qualidade de ser vivo à bola de futebol, o que caracteriza uma personificação. 11 DD Observe o seguinte texto de uma propaganda de automóvel: MAIS RÁPIDO DO QUE UMA BALA. MAIS RÁPIDO DO QUE UM RAIO. MENOS, VAMOS FICAR NO MAIS RÁPIDO DO QUE O CONCORRENTE. A palavra menos, no contexto, expressa a) um sentido oposto ao de mais, que intensifica o atributo principal do carro. b) uma restrição ao emprego de termos impróprios para descrever o carro. c) uma inversão de sentido que caracteriza a linguagem desse tipo de texto. d) um modo usual de provocar, na oralidade, um abrandamento da expressão. e) um decréscimo na qualificação de um carro em comparação com outro. ENEM/2013 – 5 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 5
  6. 6. Resolução Menos é usado coloquialmente quando se deseja abrandar atitudes ou expressões exageradas. Texto para as questões de 12 a 14. AMAR, VERBO RIDÍCULO A voz mais quente do rádio mineiro, companhia das almas solitárias que erram pelas madrugadas belo-ho- rizontinas, entrou em cena mais uma noite para em- prestar sua calorosa dicção às palavras apaixonadas enviadas por um coração despedaçado. Agnaldo Silva, locutor e produtor há onze anos do Good Times, tra- dicional programa noturno de sucessos de antanho*, leu uma mensagem de amor: “Outros romances virão. Amo- res, não mais. Não darei a outros o amor que guardei para você. E sei que eles não me darão, jamais, a plenitude que senti a seu lado.” Dessa vez, no entanto, Agnaldo não estava em seu estúdio, sozinho, como todas as noites. Suas palavras não eram levadas pelas ondas do rádio, e aquela mensagem não fora enviada por um ouvinte. Naquela noite abafada de dezembro, o locutor estava no palco de uma casa de shows, diante de uma plateia que se deleitava com sua interpretação grave do texto vencedor do 1.o Concurso Mineiro de Cartas de Amor. Quem julgou as 35 cartas inscritas no concurso foi uma professora da Faculdade de Letras da UFMG. Ela se disse comovida com a forma como os missivistas trouxe- ram à luz seus sentimentos mais íntimos. O despren- dimento, especulou, talvez se explicasse pelo fato de as cartas se dirigirem a alguém que provavelmente jamais as leria. “Isso me parece lindo nas cartas de amor: são criadas por um gesto equivocado e sempre erram de endereço”, afirmou a acadêmica. “Considerando as impossibilidades próprias da linguagem, as cartas de amor, dito de uma maneira bem brega, são milagres esfarrapados.” Questionada se todas as cartas de amor são mesmo ridículas, como escreveu Fernando Pessoa, ela respondeu: “Quem sou eu para discordar?” (Nuno Manna, Piauí. Janeiro de 2013. Adaptado.) *De antanho: de épocas passadas. 12 EE Ao afirmar que as cartas de amor “são criadas por um gesto equivocado e sempre erram de endereço”, a professora referia-se, de acordo com o texto, a) ao estilo sem refinamento adotado por quem escreve tal tipo de carta. b) ao conteúdo simplório das cartas enviadas para o concurso mineiro. c) ao fato de as cartas serem escritas somente para a inscrição no concurso. d) à falta de pretensão dos emissores de encontrarem quem leia as cartas. e) à probabilidade de os destinatários não tomarem conhecimento das cartas. Resolução O trecho que justifica a resposta é “as cartas se dirigirem a alguém que provavelmente jamais as leria”. 13 CC Em “A voz mais quente do rádio” e “as cartas de amor (...) são milagres esfarrapados”, ocorre, respectivamente, o emprego de a) sinédoque e antítese. b) personificação e eufemismo. c) sinestesia e metáfora. d) metonímia e paradoxo. e) hipérbole e catacrese. Resolução Em “a voz mais quente do rádio”, há mistura de sensações (auditiva e tátil), o que configura sinestesia. Em “as cartas de amor (...) são milagres esfarrapados”, ocorre uma com- paração subjetiva entre “cartas de amor” e “milagres esfarrapados”, o que configura metáfora. 14 DD Se o trecho “Suas palavras não eram levadas pelas ondas do rádio, e aquela mensagem não fora enviada por um ouvinte” for escrito na voz ativa, as formas verbais sublinhadas serão substituídas, respectivamente, por a) levaram e enviou. b) levassem e enviava. c) levariam e enviará. d) levavam e enviara. e) levarão e enviasse. Resolução As duas orações do enunciado estão na voz passiva analítica, pois ambas têm o verbo ser como auxiliar de um verbo no particípio. Na voz ativa, desaparece o auxiliar e o tempo verbal deve corresponder ao da passiva. Assim, eram levadas corresponde na ativa a “levavam” e fora enviada, a “enviara”. ENEM/20136 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 6
  7. 7. Texto para as questões de 15 a 18. Suponha o leitor que possuía duzentos escravos no dia 12 de maio e que os perdeu com a lei de 13 de maio. Chegava eu ao seu estabelecimento e perguntava-lhe: – Os seus libertos ficaram todos? – Metade só; ficaram cem. Os outros cem disper- saram-se; consta-me que andam por Santo Antônio de Pádua. – Quer o senhor vender-mos? Espanto do leitor; eu, explicando: – Vender-mos todos, tanto os que ficaram, como os que fugiram. O leitor assombrado: – Mas, senhor, que interesse pode ter o senhor... – Não lhe importe isso. Vende-mos? – Libertos não se vendem. – É verdade, mas a escritura de venda terá a data de 29 de abril; nesse caso, não foi o senhor que perdeu os escravos, fui eu. Os preços marcados na escritura serão os da tabela da lei de 1885; mas eu realmente não dou mais de dez mil-réis por cada um. Calcula o leitor: – Duzentas cabeças a dez mil-réis são dous contos. Dous contos por sujeitos que não valem nada, porque já estão livres, é um bom negócio. Depois refletindo: – Mas, perdão, o senhor leva-os consigo? – Não, senhor: ficam trabalhando para o senhor; eu só levo a escritura. – Que salário pede por eles? – Nenhum, pela minha parte, ficam trabalhando de graça. O senhor pagar-lhes-á o que já paga. Naturalmente, o leitor, à força de não entender, aceitava o negócio. Eu ia a outro, depois a outro, depois a outro, até arranjar quinhentos libertos, que é até onde podiam ir os cinco contos emprestados; recolhia-me a casa e ficava esperando. Esperando o quê? Esperando a indenização, com todos os diabos! Quinhentos libertos, a trezentos mil-réis, termo médio, eram cento e cinquenta contos; lucro certo: cento e quarenta e cinco. (Machado de Assis, crônica de 26/6/1888) 15 CC (UFSCar) – A frase “Quer o senhor vender-mos?” poderia ser reescrita, segundo uma perspectiva contemporânea e coloquial do português do Brasil, da seguinte maneira: a) O senhor quer me vender-lhes? b) O senhor me quer os vender? c) O senhor quer me vender esses libertos? d) O senhor mos quer vender os libertos? e) Quer o senhor me os vender? Resolução A alternativa c é a única que combina coloquialidade e correção. 16 DD (UFSCar) – No processo argumentativo, o trecho “mas a escritura de venda terá a data de 29 de abril” tem a função de a) criar uma falsa analogia. b) valorizar a perda de uma das partes. c) estabelecer uma negociação justa. d) desfazer uma incompatibilidade. e) abrir caminho a uma renegociação. Resolução A incompatibilidade desfeita pela antecipação da data estava em que, a partir da libertação, não seria possível vender ou comprar escravos, porque oficialmente não havia mais escravos. 17 AA (UFSCar) – A frase “Nenhum, pela minha parte, ficam trabalhando de graça” pode ser reescrita, sem mudança de sentido, da seguinte maneira: a) Nenhum pagamento, pela minha parte, ficam trabalhando de graça. b) Nenhum pagamento da minha parte, ficam trabalhando de graça. c) Nenhum, pela minha parte fica trabalhando de graça. d) Nenhum deles, pela minha parte, fica trabalhando de graça. e) Nenhum, com a minha parte, fica trabalhando de graça. Resolução Nenhum refere-se a “salário” ou “pagamento” por se tratar da resposta à pergunta “Que salário pede por eles?”. 18 CC (UFSCar) – Os pronomes seu em “Chegava eu ao seu estabelecimento” (no início do texto) e outro em “Eu ia a outro, depois a outro, depois a outro” (no final do texto) têm como referência, respectivamente, a) libertos, libertos. b) local de comércio, libertos. c) o leitor, ex-donos de escravos. d) o leitor, títulos de posse. e) local de comércio, valores. Resolução Logo no início do texto, percebe-se que o interlocutor é o leitor, suposto ex-dono de escravos. ENEM/2013 – 7 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 7
  8. 8. Texto para as questões de 19 a 23. EDUCAÇÃO E DEMOCRACIA Embora fosse desejável, um grau de escolaridade mais elevado do eleitor brasileiro não acarretaria necessariamente mais “qualidade” no voto – seja lá o que isso signifique. A ressalva se faz necessária no momento em que o Tribunal Superior Eleitoral divulga estatísticas acerca do nível educacional do eleitorado. Diante dos dados, tradicionais questionamentos sobre a capacidade de escolha dos cidadãos reaparecem. A cada 5 brasileiros aptos a votar, 1 é analfabeto ou nunca foi à escola, revela o TSE. Tal eleitor, na visão de alguns analistas, votaria de forma menos “consciente” e teria menor capacidade de discernir as diversas propostas políticas e ideológicas que se apresentam. Sua decisão seria mais suscetível a estímulos imediatos, como benesses ou troca de favores. Políticos populistas e sem escrúpulos tenderiam a se beneficiar da situação. A “prova” do raciocínio estaria na falta de qualidade dos mandatários brasileiros. Mas o encadeamento de argumentos falha. Embora ainda baixa, a escolaridade dos eleitores tem crescido. A parcela dos que não frequen- taram a escola era, segundo a estimativa do TSE, de 26,9%, em 2000, e é agora de 20,5% do eleitorado. De acordo com o Datafolha, a participação no conjunto do eleitorado das pessoas que têm no máximo o ensino fundamental completo também cai – elas representavam 67% dos entrevistados em 1995, 59% em 2000 e são 48% do total agora. Seria de esperar que a qualidade dos congressistas brasileiros fosse melhor hoje do que há dez anos, portanto – e ainda muito melhor do que há 15 anos. Mas será difícil encontrar pesquisador que demonstre tal evolução. A qualidade do debate público, e portanto da política, melhorará, de alguma forma, com a elevação do nível educacional, mas é preciso evitar relações de causa e efeito simplistas, que mais se prestam a deslegitimar as escolhas e reforçar estereótipos equivocados. Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileira que, proporcionalmente, mais concentra eleitores analfabetos ou pessoas que nunca frequentaram a escola – são 35% do total, contra 12% no Sudeste. Haverá alguém capaz de afirmar que políticos pernambucanos ou cearenses são, de forma geral, piores do que seus colegas do Rio e de São Paulo? (Editorial, Folha de S. Paulo, 23/7/2010) 19 BB Assinale a alternativa em que a conjunção ou locução conjuntiva substitui a conjunção destacada em “Embora ainda baixa, a escolaridade dos eleitores tem crescido”. a) Entretanto. b) Apesar de. c) Desde que. d) À medida que. e) Conforme. Resolução Tanto embora quanto apesar de têm sentido concessivo. 20 CC Assinale a alternativa em que não foi utilizado um argumento de autoridade. a) “A cada 5 brasileiros aptos a votar, 1 é analfabeto ou nunca foi à escola, revela o TSE.” b) “A parcela dos que não frequentaram a escola era, segundo a estimativa do TSE, de 26,9%, em 2000, e é agora de 20,5% do eleitorado.” c) “Haverá alguém capaz de afirmar que políticos pernambucanos ou cearenses são, de forma geral, piores do que seus colegas do Rio e de São Paulo?” d) “De acordo com o Datafolha, a participação no conjunto do eleitorado das pessoas que têm no máximo o ensino fundamental completo também cai...” e) “Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileira que, proporcionalmente, mais concentra eleitores analfabetos ou pessoas que nunca frequentaram a escola...” Resolução Na alternativa c, o argumento é colocado por meio de uma pergunta retórica. Nas demais alternativas, são argumentos de autoridade, pois são provenientes de fontes aptas a divulgar informações sobre as eleições ou pesquisas. 21 AA A palavra ressalva, na introdução do texto, pode ser substituída, sem prejuízo de sentido, por a) reserva. b) pausa. c) certeza. d) dúvida. e) resposta. Resolução De acordo com o dicionário Houaiss, são sinônimas de ressalva as palavras restrição, exceção e reserva. 22 DD Os usos do futuro do pretérito no trecho “Tal eleitor, na visão de alguns analistas, votaria de forma menos ‘consciente’ e teria menor capacidade de discernir as diversas propostas políticas e ideológicas que se apresentam” indicam a) ordens sucessivas. b) ações que foram habituais no passado. c) ações pontuais no passado. d) possibilidades. e) ações futuras. Resolução O futuro do pretérito em votaria e teria indica possíveis ações do eleitor de baixa escolarização. ENEM/20138 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 8
  9. 9. 23 BB Em “Ainda segundo o TSE, o Nordeste é a região brasileira que, proporcionalmente, mais concentra eleitores analfabetos ou pessoas que nunca frequentaram a escola”, o conectivo destacado indica a) adversidade. b) adição. c) concessão. d) condição. e) comparação. Resolução O conectivo ainda é utilizado para adicionar uma informação procedente do TSE. Texto para as questões de 24 a 28. Por que estudar a linguagem? Há muitas respostas possíveis e, ao focalizar algumas delas, não pretendo, é claro, depreciar outras ou questionar sua legitimidade. Algumas pessoas, por exemplo, podem simplesmente achar os elementos da linguagem fascinantes em si mesmos e querer descobrir sua ordem e combinação, sua origem na história ou no indivíduo, ou os modos de sua utilização no pensamento, na ciência ou na arte, ou no intercurso social normal. Uma das razões para estudar a linguagem – e para mim, pessoalmente, a mais pre- mente delas – é a possibilidade instigante de ver a lin- guagem como “um espelho do espírito”, como diz a expressão tradicional. Com isto não quero apenas dizer que os conceitos expressados e as distinções desen- volvidas no uso normal da linguagem nos revelam os modelos do pensamento e o universo do “senso co- mum” construídos pela mente humana. Mais intrigante ainda, pelo menos para mim, é a possibilidade de descobrir, através do estudo da linguagem, princípios abstratos que governam sua estrutura e uso, princípios que são universais por necessidade biológica e não por simples acidente histórico, e que decorrem de caracterís- ticas mentais da espécie. Uma língua humana é um sistema de notável complexidade. Chegar a conhecer uma língua humana seria um feito intelectual extraor- dinário para uma criatura não especificamente dotada para realizar esta tarefa. Uma criança normal adquire esse conhecimento expondo-se relativamente pouco e sem treinamento específico. Ela consegue, então, quase sem esforço, fazer uso de uma estrutura intricada de regras específicas e princípios reguladores para transmitir seus pensamentos e sentimentos aos outros, provocando nestes ideias novas, percepções e juízos sutis. (Noam Chomsky, Reflexões sobre a linguagem. Trad. Carlos Vogt. São Paulo: Editora Cultrix, 1980) 24 BB No início do fragmento, Chomsky afirma que há muitos motivos para estudar a linguagem e aponta alguns deles. Releia o fragmento e, a seguir, assinale a única alternativa que contém um objetivo de estudo da linguagem não mencionado pelo autor: a) Verificar os modos de utilização dos elementos da linguagem no pensamento. b) Descobrir os efeitos da utilização dos elementos da linguagem humana sobre os animais próximos ao homem. c) Descobrir a ordem e combinação dos elementos da linguagem. d) Identificar a origem dos elementos da linguagem na história. e) Verificar os modos de utilização dos elementos da linguagem na ciência e na arte. Resolução A relação entre homens e animais não é objeto do texto. 25 DD Segundo o fragmento apresentado, Chomsky considera que os princípios abstratos e universais que regem a linguagem decorrem de características mentais da espécie. Isso significa que considera a linguagem ligada a) ao plano da divindade. b) a acidentes históricos. c) a fenômenos aleatórios da natureza. d) ao plano biológico. e) à necessidade de sobrevivência. Resolução O autor se refere a “princípios (...) universais por neces- sidade biológica”. 26 AA No terceiro período do texto, o autor emprega três vezes o possessivo sua. Considerando que os possessivos apresentam nos textos uma função anafórica, ou seja, fazem referência a um termo oracional anterior, aponte a alternativa que indica o núcleo desse termo: a) elementos. b) linguagem. c) pessoas. d) ordem. e) ciência. Resolução O texto se refere à ordem e combinação, origem e utilização dos “elementos da linguagem”. ENEM/2013 – 9 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 9
  10. 10. 27 CC Chomsky usa para explicar seu ponto de vista uma expressão tradicional: a linguagem como “espelho do espírito”. O autor quer dizer, ao utilizar tal imagem, a) que a linguagem é o melhor meio de comunicação entre os homens. b) que o estudo da linguagem tem de se basear em fundamentos rigorosamente científicos. c) que descobrir como a linguagem funciona pode conduzir ao conhecimento de como o pensamento funciona. d) que a linguagem, como um espelho, pode revelar o espírito, mas não em sua totalidade. e) que o homem tem um modo de ser peculiaríssimo que não se revela pela linguagem. Resolução “Espírito” representaria, na expressão citada, o pensa- mento, cujo funcionamento seria “espelhado” – isto é, evidenciado – na linguagem. 28 EE Aponte a alternativa que apresenta, respectivamente, as acepções utilizadas pelo autor no emprego das palavras depreciar e questionar em: “Há muitas respostas possíveis e, ao focalizar algumas delas, não pretendo, é claro, depreciar outras ou questionar sua legitimidade”. a) desprezar – garantir. b) valorizar – desvalorizar. c) menosprezar – refutar. d) marginalizar – negar. e) desvalorizar – discutir. Resolução Depreciar é “desconsiderar, diminuir o valor” e questionar é “pôr em dúvida”. Texto para as questões de 29 a 35. ENTRE DOIS MUNDOS Um robô que deposita moléculas de DNA em placas de vidro que, submetidas à ação de raios ultravioleta, produzem reação química capaz de distinguir os genes das células sadias dos das cancerosas. Aparelhos que identificam mutações genéticas nas células. Equipamen- tos que fazem sequenciamento de DNA em larga escala. Esse cenário, típico de laboratórios de Primeiro Mundo, faz parte da rotina dos pesquisadores do Instituto Ludwig de Pesquisas sobre o Câncer, em São Paulo, um dos cen- tros de excelência do Brasil dotados com o que há de mais avançado em tecnologia na medicina e que realizam pesquisas de ponta sobre o câncer. Esses centros de estudo, somados ao crescimento do prestígio interna- cional dos pesquisadores brasileiros, situam o Brasil num patamar de país desenvolvido na produção de conhe- cimento em oncologia. (...) Se o ambiente de nossos melhores laboratórios criam um cenário de Primeiro Mundo, uma análise das estatísticas mostra um profundo fosso existente entre o Brasil do conhecimento científico e o dos doentes. Dados da Sociedade Brasileira de Oncologia Clínica (SBOC) mostram que, enquanto na Europa e nos Estados Unidos um paciente de câncer de intestino vive em média vinte meses após o início do período mais crítico da doença, no Brasil a sobrevida é de apenas doze meses. (Veja, outubro de 2005) 29 EE Os “dois mundos” citados no título do texto só não se referem a a) mundo da teoria X mundo da prática. b) Primeiro Mundo X Terceiro Mundo. c) mundo da pesquisa X mundo da aplicação. d) mundo do conhecimento X mundo da produção. e) mundo do estudo X mundo da produção. Resolução Não há no texto oposição entre estudo e produção, ou maior produtividade. 30 AA Os vários períodos dispostos no início do texto servem para a) compor uma imagem de laboratórios do Primeiro Mundo. b) criar uma falsa ideia de pesquisa no Brasil. c) promover orgulho nacionalista nos leitores. d) demonstrar que as aparências são falsas. e) indicar que ainda há muito a fazer na pesquisa brasileira. Resolução Os três períodos iniciais descrevem cenas relativas a um mundo científico moderno. 31 CC Assinale a alternativa que apresenta uma palavra que não pertence à mesma família de palavras das demais. a) vidro – vidrado – envidraçar. b) reação – reacionário – reagir. c) aparelho – aparelhado – emparelhar. d) equipamento – equipado – equipar. e) prestígio – prestigiado – prestigiar. Resolução Emparelhar significa “estabelecer relação de identidade”, “ficar semelhante a”, “tornar paralelo”, enquanto as outras palavras da alternativa correspondem a aparelho no sentido de “instrumento”, “máquina”. ENEM/201310 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 10
  11. 11. 32 CC O trecho “Dados da Sociedade Brasileira de Oncologia Clínica (SBOC) mostram que, enquanto na Europa e nos Estados Unidos um paciente de câncer de intestino vive em média vinte meses após o início do período mais crítico da doença” a) contraria o que foi dito anteriormente. b) exemplifica a estatística referida com dados. c) explica o significado do termo fosso. d) demonstra a melhor situação dos doentes no Brasil. e) demonstra o progresso científico brasileiro. Resolução O fragmento justifica, com dados, a referência a um “fosso” entre pesquisa e atendimento aos doentes no Brasil. 33 CC O fato de um doente de câncer no intestino ter menos tempo de sobrevida no Brasil demonstra que a) a pesquisa científica no país ainda é altamente deficiente. b) nossa pesquisa científica é realizada somente para exportação. c) os doentes no Brasil ainda não recebem tratamento adequado. d) os medicamentos utilizados no Brasil são importados e de baixa qualidade. e) os médicos não dão a atenção devida aos pacientes. Resolução Pelo texto, fica-se sabendo que o “tratamento adequado” – isto é, baseado no conhecimento atual – faria o paciente sobreviver por 20 meses. Se no Brasil, que conta com conhecimento atualizado, o paciente sobrevive apenas por 12 meses, impõe-se a conclusão de que ele não recebe tratamento adequado. 34 BB Visto globalmente, o texto dá a entender que a) o governo brasileiro deveria fiscalizar melhor nossos laboratórios. b) o progresso científico deveria frutificar no tratamento dos doentes. c) nosso progresso científico é digno de aplausos internacionais. d) o Brasil é um país de Primeiro Mundo na pesquisa contra o câncer. e) um melhor tratamento dos doentes não impede o progresso da pesquisa. Resolução O texto destaca a semelhança entre a tecnologia do Brasil e a dos países de Primeiro Mundo nos tratamentos de câncer, mas os doentes ainda não conseguem usufruir de todos os benefícios por falhas de ordem prática. 35 AA Sobrevida significa a) prolongamento da vida além do limite dado. b) qualidade de vida durante período de enfermidade. c) sofrimento derivado de estado doentio. d) extensão da vida em estado vegetativo. e) prazo de sobrevivência reduzido após o diagnóstico de uma doença. Resolução Sobrevida significa “prolongamento da vida além de certo limite” (dicionário Houaiss). Texto para a questão 36. (Ziraldo) 36 AA Assinale a alternativa em que se faz um comentário inapropriado aos quadrinhos de Ziraldo. a) O menino demonstra inabilidade para ajustar-se às exigências de textos publicitários. b) O menino tinha ideia clara acerca da finalidade apelativa do seu texto. c) Os termos do cartaz reproduzem o fraseado típico desse gênero de texto. d) As incorreções gramaticais do segundo quadro vão da ortografia à sintaxe. e) Os erros do cartaz constituíram uma estratégia para atrair possíveis consumidores. Resolução O menino comete os erros ortográficos porque quer chamar a atenção. ENEM/2013 – 11 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 11
  12. 12. Texto para as questões de 37 a 40. Os mitólogos costumam chamar de imagens de mundo certas estruturas simbólicas pelas quais, em to- das as épocas, as diferentes sociedades humanas fundamentaram, tanto coletiva quanto individualmente, a experiência do existir. Ao longo da história, essas constelações de ideias foram geradas quer pelas tradições étnicas, locais, de cada povo, quer pelos grandes sistemas religiosos. No Ocidente, contudo, des- de os últimos três séculos uma outra prática de pen- samento veio se acrescentar a estes modos tradicionais na função de elaborar as bases de nossas experiências concretas de vida: a ciência. Com efeito, a partir da revolução científica do Renascimento as ciências naturais passaram a contribuir de modo cada vez mais decisivo para a formulação das categorias que a cultura ocidental empregará para compreender a realidade e agir sobre ela. Mas os saberes científicos têm uma característica inescapável: os enunciados que produzem são necessa- riamente provisórios, estão sempre sujeitos à superação e à renovação. Outros exercícios do espírito humano, como a cogitação filosófica, a inspiração poética ou a exaltação mística, poderão talvez aspirar a pronunciar verdades últimas; as ciências só podem pretender for- mular verdades transitórias, sempre inacabadas. Ernesto Sábato assinala com precisão que todas as vezes que se pretendeu elevar um enunciado científico à condição de dogma, de verdade final e cabal, um pouco mais à frente a própria continuidade da aplicação do método científico invariavelmente acabou por demonstrar que tal dogma não passava senão... de um equívoco. Não há exemplo melhor deste tipo de superstição que o estatuto da noção de raça no nazismo. (Luiz Alberto Oliveira, “Valores deslizantes: esboço de um ensaio sobre técnica e poder”. In: O avesso da liberdade. Adauto Novaes (Org). São Paulo, Companhia das Letras, 2002. p. 191) 37 AA No primeiro parágrafo, o autor a) fornece uma descrição objetiva do modo como, ao lon- go da história, germinam e se desenvolvem as “ima- gens do mundo”, expressão emprestada aos mitólogos. b) ratifica a ideia, construída ao longo da trajetória humana, de que o pensamento científico é a via mais eficaz para o conhecimento da realidade. c) atribui a peculiaridades sociais ou religiosas as distintas representações em que se apoiam as práticas humanas, tanto social quanto individualmente. d) defende a ideia de que as sociedades humanas, apoiadas na religião ou em mitos variados, constroem imagens para autenticar a experiência individual perante a coletiva. e) expressa sua compreensão de que, fora do âmbito racional, não há base sólida que fundamente a vida dos seres humanos. Resolução No primeiro parágrafo, o autor afirma que a experiência do existir, tanto de um grupo quanto de uma pessoa, é funda- mentada pelas sociedades humanas e pelas religiões por meio de estruturas simbólicas que os mitólogos chamaram “imagens de mundo”. 38 EE Ainda sobre o primeiro parágrafo, é correto afirmar: a) O emprego da conjunção contudo evidencia que o autor considera os modos tradicionais de conceber o mundo incompatíveis com a ciência, que os substitui. b) Contém, implicitamente, a ideia de que a capacidade cognitiva é conquista do mundo ocidental, principalmente nos últimos trezentos anos. c) O emprego da expressão com efeito reforça a afirmação segundo a qual a observação dos fenômenos naturais foi conquista do Renascimento. d) Sustenta a ideia de que, a partir do Renascimento, as ciências desenvolveram normas práticas para a conduta humana, com respeito a valores na esfera individual ou coletiva. e) A forma verbal empregará indica tempo futuro em relação, não ao presente, mas à revolução científica ocorrida no Renascimento. Resolução O futuro a que se refere a forma verbal empregará não é relativo ao presente da enunciação (o momento em que o texto é escrito), mas ao tempo considerado “a partir da revolução científica do Renascimento”. 39 AA No segundo parágrafo, a) a conjunção mas foi empregada não em oposição ao que foi dito anteriormente, e sim para introduzir um novo dado relativo ao tema. b) propõe-se uma relativização das conquistas da ciência, sustentada na crítica de que ela se vale de procedimentos pouco objetivos na busca da verdade. c) constata-se o caráter incontrolável das experiências científicas, implicitamente atribuído às condições de descontinuidade em que se realizam. d) a expressão necessariamente provisórios compõe uma advertência, dirigida a filósofos, poetas e místicos, que desconsideram a objetividade na produção do saber. e) incentiva-se a luta do ser para a constante superação de suas fragilidades pessoais, advindas de sua humana condição e permanente sujeição ao erro. Resolução A conjunção adversativa mas foi usada para apresentar um outro aspecto da ciência: a transitoriedade. ENEM/201312 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 12
  13. 13. 40 DD Assinale a alternativa correta, de acordo com o texto. a) Ciência e religião propõem dogmas que fundamentam as práticas humanas, com a diferença de que os dogmas da ciência são provisórios. b) Superstições surgem nos mais diversos campos do conhecimento e são elas que, através do tempo, configuram o estatuto do humano. c) É pretensão imprópria aspirar a conquistas que, duradouras, podem acabar por se constituir em meros passos de um trajeto insuperável. d) O método científico é incompatível com a pretensão ao estabelecimento de verdades que não podem ser contestadas. e) Diferentemente de outros saberes humanos, como a filosofia ou a religião, a ciência não pode, por sua própria natureza, aspirar à verdade. Resolução Segundo o texto, “os enunciados que (os saberes cientí- ficos) produzem são necessariamente provisórios” e “a própria continuidade da aplicação do método científico” demonstra sempre o equívoco de verdades que não podem ser contestadas, ou seja, dogmas. Questões de 41 a 45 (opção inglês) Leia a campanha abaixo, atentamente, e responda às questões 41 e 42: This new anti-racism campaign from Australia, which was launched yesterday, isn’t the common fight against racism. It is about the threat to public health racism can be. A range of health problems including high blood pressure and heart disease, depression, anxiety, low birth rate and premature birth can all be caused directly by people’s personal experiences of racism. This campaign is calling on all Australians to take action against racism and tackle the health crisis. It is a initiative of ANTaR (Australians for Native Title and Reconciliation) in collaboration with The Body Shop. 41 DD No texto acima afirma-se que esta campanha “isn’t the common fight against racism”. Por que podemos afirmar que esta não é uma campanha “comum” de combate ao racismo? a) Porque ela é baseada em experiências de pessoas que passaram por esse problema. b) Porque tem como foco principal combater o racismo aos índios australianos. c) Porque a campanha propõe que as pessoas participem de um abaixo-assinado. d) Porque a campanha quer combater o racismo ao afirmar que as pessoas que sofrem com o racismo também acabam sofrendo de problemas de saúde. e) Porque a campanha afirma que as pessoas que são racistas sofrem de problemas de saúde. Resolução Encontra-se em: “A range of health problems including high blood pressure and heart disease, depression, anxiety, low birth rate and premature birth can all be caused directly by people’s personal experiences of racism.” 42 BB Na última frase do texto: “It is a initiative of ANTaR (Australians for Native Title and Reconciliation) in collaboration with The Body Shop.” O pronome IT refere- se a: a) Australians b) campaign c) action d) health e) racism Resolução Refere-se a “campaign”. ENEM/2013 – 13 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 13
  14. 14. 43 EE O comportamento materno é frequentemente caracterizado com base em ideias preconcebidas (ou lugares comuns). Leia os quadrinhos, e responda à questão a seguir: Qual estereótipo da mãe é quebrado neste quadrinho? a) Da mãe que não se preocupa com dinheiro. b) Da mãe empreendedora, que sempre pensa em novas fontes de renda para a família. c) Da mãe que sempre está disposta a escutar os seus filhos. d) Da mãe que se preocupa com o futuro financeiro de seu filho e quer que ele saia logo de casa. e) Da mãe protetora e que não quer que seus filhos saiam de casa Resolução Quebra-se o estereótipo da mãe protetora que não quer que os filhos saiam de casa. A mãe desenhada no quadrinho apenas pensa em quanto ela irá ganhar ao alugar o quarto desocupado pelo filho. ENEM/201314 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 14
  15. 15. Leia o texto abaixo, atentamente, e responda às questões 44 e 45: ASTROLOGY: Fact or Fiction? Scientists have for many years denounced astrology as unscientific, and there is no doubt that many so-called astrological "facts" are nonsense. But the question still remains, is there perhaps some truth in what astrologers say? Some years ago two French psychologists found evidence for a marked relationship between people's personality and the position of certain planets at the moment of their birth. Personality questionnaires were sent out to more than 2000 men and women without prior selection; when they were returned, the birth dates were noted and the results were put through a computer. Many astrological predictions about the relationship between personality and birth dates did, in fact, begin to emerge very clearly. Hence three main groups were selected for special study, namely sportsmen, actors and scientists. Astrological expectations had suggested a connection between the competitive, assertive personality of the sportsman and the "war-like" planet Mars. Similarly the scientist, reserved and serious, had been connected with the "grave" planet Saturn, and the social, expansive nature of the actor was linked with the "jovial" planet Jupiter. Much to the surprise of everyone, the remarkable conclusion of the research showed that people of a certain group actually were born "under" a particular planet: sportsmen under Mars, scientists under Saturn and actors under Jupiter. By "under" is meant that they were born just after the rise of the planet or just before it set. To calculate these coincidences the place of birth of the people concerned had to be known, as well as the precise time of day when they were born. One further fact emerged very clearly from this research and that was that people who were born under the "water signs" of Cancer, Pisces and Scorpio showed a marked tendency to be very emotional – thus confirming another claim made by astrologers. (www.discovermagazine.com) 44 CC Segundo o texto, os dois psicólogos franceses concluíram através das suas pesquisas que: a) Pessoas de um mesmo signo, regido por um mesmo planeta, tinham características opostas. b) A pesquisa só pode coincidir com a astrologia porque foram escolhidos apenas os grupos de cientistas, atores e esportistas. c) As pessoas regidas por um mesmo determinado planeta tinham características comuns em sua personalidade. d) Pessoas que acreditavam em astrologia tinham características comuns. e) As pessoas regidas por um mesmo determinado planeta poderiam optar por carreiras completamente diversas. Resolução De acordo com o texto: “Some years ago two French psychologists found evidence for a marked relationship between people’s personality and the position of certain planets at the moment of their birth.” 45 BB Baseado no texto, a palavra PARTICULAR na sentença: "Much to the surprise of everyone, the remarkable conclusion of the research showed that people of a certain group actually were born "under" a PARTICULAR planet", possui o mesmo significado que: a) private. b) specific. c) ordinary. d) personal. e) general. Resolução Possui o mesmo significado de “specific”. ENEM/2013 – 15 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 15
  16. 16. Questões de 41 a 45 (opção espanhol) INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones 41 a 43 de acuerdo con el texto I. TEXTO I (El Clarín, 2 jul. 2000.) 41 DD En “...vamos a pagarles...”, el pronombre se refiere a) a nosotros. b) a la vida más larga. c) al genoma humano. d) a la gente de los países ricos. e) a la jubilación. Resolução O pronome les se refere a “la gente de los países ricos”. 42 BB En “...alarga la vida?...”, la palabra opuesta a la subrayada es a) respeta. b) acorta. c) acrecenta. d) alegra. e) cambia. Resolução O único termo oposto ao verbo alargar, que significa “alon- gar”, é acortar, que significa “encurtar”. 43 EE En el último cuadro de la tira, aparece la palabra jubilación, que significa: a) hacer una fiesta muy animada. b) estar lleno de júbilo. c) conmemorar la llegada de la edad. d) dejar de usar algo porque ya no vale. e) dejar de trabajar a causa de la edad. Resolução Em espanhol, a palavra jubilación significa “aposenta- doria”. A melhor definição para esta palavra está na alternativa e: dejar de trabajar a causa de la edad. INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones 44 y 45 de acuerdo con el texto ll. TEXTO II CUANDO LA LUZ SE APAGA Levanto la cabeza, y descubro que ante mí se alza el cielo de mi vida. Ese cielo que siempre estuvo ahí. Ese con el que compartí mis pensamientos a través de este largo sendero. El cielo, que sé que cuando falte, volverá a ser vividor de otra persona. Cada cual con su historia, sus miedos y sus males. Sé que de la misma manera que yo descanso sobre este tronco desgarbado, en días venideros alguien ocupará este hueco vacío. Muchas almas perdidas en el sendero quedarán atrás, aquellas con las que me volveré a encontrar cuando haya dejado este planeta, para siempre. Entonces sólo quedará el recuerdo, una leve brisa, de alguien que también se perdió en el camino. Cuando mi luz se apague sé que será como una farola más en una avenida repleta de brillantes luces. Sé que nadie recordará mi nombre, ni siquiera sabrá que una vez un hombre escribió su última reflexión bajo el árbol en el que ahora juegan los niños. Pero cuando yo falte, este cielo seguirá ahí, imperturbable, velando por los deseos que quedaron por cumplir. Deseo, llanto, dolor, pues eso quedará de mí. Sólo cuando mi luz se apague. (linguaestrangeiraemdestaque.blogspot.com – 15 jul. 2010.) 44 CC En el texto ll, la palabra subrayada venideros, en portugués, es lo mismo que: a) acabados. b) comuns. c) vindouros. d) chuvosos. e) felizes. Resolução O significado da palavra venidero, em português, é “vin- douro”. 45 BB El trozo del texto “cada cual con su historia, sus miedos y sus males” se refiere anteriormente a: a) cabeza. b) persona. c) pensamientos. d) sendero. e) cielo. Resolução Ao mencionar esta frase, o autor se refere a persona. ENEM/201316 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 16
  17. 17. ENEM/2013 – 17 Matemática e suas Tecnologias Questões de 46 a 90 46 CC (FUNCAB) – Numa escola, 60% dos professores são mulheres com idade média de 30 anos, e 40% são homens com idade média de 25 anos. A idade média dos professores dessa escola é: a) 26 anos b) 27 anos c) 28 anos d) 29 anos e) 30 anos Resolução 0,6 . 30 + 0,4 . 25 = 18 + 10 = 28 47 CC (CEFET-MG) – Um triângulo equilátero ABC de lado 1 cm está dividido em quatro partes de bases paralelas e com a mesma altura, como representado na figura abaixo. A parte I tem a forma de um trapézio isósceles, cuja área, em cm2, é: a) b) c) d) e) Resolução 1) = ⇔ = ⇔ a = 2) A área do trapézio é: . = . = Texto para as questões de 48 a 50. (UFMG – ADAPTADO) – Uma pesquisa em um segmen- to populacional registrou o número de filhos por mulher. Em uma comunidade, à época da pesquisa, foram consultadas 1 200 mulheres, revelando uma distribuição conforme mostra o gráfico abaixo. Observe que o gráfico informa o número de filhos por mulher e a porcentagem correspondente de mulheres com esse número de filhos, exceto na faixa corres- pondente a 5 filhos. B IV III II I A C ͙ෆ3 –––– 16 5 ͙ෆ3 ––––– 32 7͙ෆ3 ––––– 64 9 ͙ෆ3 ––––– 128 9͙ෆ3 ––––– 64 a 1 3 4 h h= 3 2 1 ––– a h –––––– 3 ––– h 4 1 ––– a 4 ––– 3 3 ––– 4 3 1 + ––– 4 –––––– 2 ͙ෆ3 ––– 8 7 ––– 8 ͙ෆ3 ––– 8 7͙ෆ3 ––––– 64 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 17
  18. 18. 48 DD O número de mulheres entrevistadas com 5 filhos é: a) 40 b) 56 c) 80 d) 96 e) 120 Resolução 1) Se p for a porcentagem de mulheres com 5 filhos, então: 7% + 20% + 30% + 20% + 15% + p = 100% ⇔ p = 8% 2) O número de mulheres entrevistadas com 5 filhos é 8% de 1 200 = 0,08 . 1 200 = 96. 49 CC A média de filhos por mulher é: a) 2 b) 2,1 c) 2,4 d) 2,8 e) 3 Resolução A média é: = 0 + 0,2 + 0,6 + 0,6 + 0,6 + 0,4 = 2,4 50 AA A probabilidade de uma mulher, escolhida ao acaso, ter 3 filhos ou mais é: a) 43% b) 40% c) 38% d) 36% e) 30% Resolução A probabilidade pedida é: = = 0,2 + 0,15 + 0,08 = 0,43 = 43% 51 DD (VUNESP) – A tabela indica as funções de uma equipe de jornalistas em uma revista, os respectivos salários mensais e o número de funcionários de cada função. A respeito dos dados contidos nessa tabela, pode-se con- cluir que o salário médio desses funcionários é de: a) R$ 7 000,00 b) R$ 6 750,00 c) R$ 6 000,00 d) R$ 4 800,00 e) R$ 3 000,00 Resolução O salário médio desses funcionários é: = = 4 800 52 DD A figura mostra, no plano complexo, o círculo de centro na origem e raio 1 e mais os afixos de cinco números complexos, X, Y, Z, W, R. Um desses cinco números é igual a . O complexo é igual a: a) R b) W c) Z d) Y e) X Resolução Se Z = ␳ . (cos θ + 1 . sen θ), com ␳ Ͼ 1 e 0 Ͻ θ Ͻ , então = Z–1 = ␳–1 . [cos (– θ) + i . sen (– θ)] = = . [cos (2π – θ) + i . sen (2π – θ)]. Assim sendo: 1) ␳ Ͼ 1 ⇒ Ͻ 1 e, portanto, o afixo de é interno ao círculo de raio 1. 2) 0 Ͻ θ Ͻ ⇔ Ͻ 2π – θ Ͻ 2π e, portanto, o afixo de pertence ao 4.o quadrante. Um ponto satisfazendo estas condições e Y. 7%.1 200.0 + 20% .1 200 .1 + 30% . 1200.2+20% . 1 200 . 3 + +15% . 1 200 . 4 + 8% . 1 200 . 5 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– = 1 200 20% . 1 200 + 15% . 1 200 + 8% . 1 200 –––––––––––––––––––––––––––––––––––– 1 200 Função Salário (R$) Número de funcionários Editor 12 000,00 2 Repórter 6 000,00 6 Fotógrafo 3 000,00 12 2 . 12 000 + 6 . 6 000 + 12 . 3 000 –––––––––––––––––––––––––––––– 12 + 6 + 2 96 000 ––––––– 20 1 ––– Z 1 ––– Z π ––– 2 1 ––– Z 1 ––– ␳ 1 ––– Z 1 ––– ␳ 3π ––– 2 π ––– 2 1 ––– Z ENEM/201318 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 18
  19. 19. 53 BB (UFPA) – Um fabricante produz telhas senoidais, como a da figura abaixo. Para a criação do molde da telha a ser fabricada, é necessário fornecer a função cujo gráfico será a curva geratriz da telha. A telha-padrão produzida pelo fabricante possui por curva geratriz o gráfico da função y = sen (x) (veja detalhe na figura abaixo). Um cliente solicitou então a produção de telhas que fossem duas vezes “mais sanfonadas” e que tivessem o triplo da altura da telha-padrão, como na figura abaixo. A curva geratriz dessa nova telha será então o gráfico da função: a) y = 3 sen b) y = 3 sen (2x) c) y = 2 sen d) y = sen e) y = 2 sen (3x) Resolução y = 3 sen (2x), pois a amplitude do gráfico foi multiplicado por 3 (varia de – 3 a 3) e o período foi dividido por 2. 54 EE (PUC) – Para analisar o desempenho do prefeito de certa cidade em seu primeiro ano de mandato, foi feita uma pesquisa em que 840 moradores foram ouvidos. Considerando que todos os moradores consultados apro- varam (A) ou reprovaram (R) a administração do prefeito, o gráfico de setores, abaixo representado, foi usado para ilustrar o resultado da pesquisa. Se as mulheres representavam 70% do número de pessoas que aprovaram a gestão do prefeito e 55% do número das que a reprovaram, então, relativamente ao total de pessoas consultadas nessa pesquisa, é correto afirmar que a) o número de mulheres é igual a 536. b) o número de homens é igual a 284. c) o número de homens que aprovaram a gestão do prefeito é maior do que 180. d) a diferença entre o número de mulheres e o de homens é menor do que 250. e) a razão entre o número de homens e o de mulheres, nesta ordem, é . Resolução 1) O número de pessoas que aprovaram o prefeito é: . 840 = . 840 = 560 2) O número de pessoas que reprovaram o prefeito é: . 840 = 280 3) O número total de mulheres é: 70% . 560 + 55% . 280 = 392 + 154 = 546 4) O número total de homens é: 840 – 546 = 294 5) A razão entre o número total de homens e o de mulheres é: = y x 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 p 2p 3p 4p y x 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 p 2p 3p 4p 1 ΂–– x΃2 1 ΂–– x΃3 1 ΂–– x΃2 1 ––– 3 49 ––– 91 2 ––– 3 240 ––––– 360 1 ––– 3 49 ––––– 91 294 ––––– 546 ENEM/2013 – 19 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 19
  20. 20. 55 CC (FGV) – Um carro 0 km vale hoje R$ 40 000,00 e seu valor decresce exponencialmente de modo que, daqui a t anos, seu valor será V = a.bt, onde a e b são constantes. Se o valor do carro daqui a 5 anos for R$ 20 000,00, seu valor daqui a 12 anos será, aproximadamente: a) R$ 19 200,00 b) R$ 17 600,00 c) R$ 7 600,00 d) R$ 5 200,00 e) R$ 4 820,00 Use a tabela abaixo: Resolução Com os valores em reais, temos: 1) No instante t = 0, o valor do carro é: V(0) = a . b0 = a = 40 000 2) A função que fornece o valor do carro é, portanto: V(t) = 40 000 . bt Daqui a 5 anos, o valor do carro será: V(5) = 40 000 . b5 = 20 000 ⇒ b5 = ⇔ b = 5 = 2 3) O valor do carro daqui a 12 anos será: V(12) = 40 000 . b12 = 40 000 . ΂2 ΃12 = = 40 000 . 2–2,4 = 40 000 . 0,19 = 7 600 56 DD (SLMandic) – Um agricultor dispõe de certa quantidade de mudas de laranjeiras e pretende plantá-las igualmente espaçadas em fileiras com a mesma quantidade de pés, de modo que a plantação forme um quadrado com todos os espaços ocupados, conforme o esquema abaixo. Para determinar quantos pés deverá ter cada fileira, fez duas tentativas: na primeira verificou que sobrariam 326 mudas e na segunda, imaginando 3 mudas a mais por fileira, faltariam 253 mudas. O número de mudas que o fazendeiro dispõe para plantar é: a) 9 025 b) 9 098 c) 9 278 d) 9 351 e) 9 604 Resolução Se n for o número de mudas de laranjeiras que ele plantou na primeira tentativa, então: n2 + 326 = (n + 3)2 – 253 ⇔ n2 + 326 = n2 + 6n + 9 – 253 ⇔ ⇔ 6n = 570 ⇔ n = 95 Desse modo, o número de mudas que o fazendeiro dispõe para plantar é: 952 + 326 = 982 – 253 = 9 351 57 BB (SLMandic) – O tempo de duplicação de um micror- ganismo é definido como o tempo necessário para que ocorra uma geração, isto é, para a formação de 2 células a partir de uma. Esse tempo varia grandemente entre microrganismos. A bactéria E. coli, por exemplo, em condições nutricionais e ambientais ótimas, pode ter um tempo de duplicação de somente 30 minutos. Em um experimento de laboratório, uma colônia de bac- térias E. coli reproduziu-se nas condições ambientais óti- mas descritas no texto. O experimento iniciou-se com uma contagem de 1 000 bactérias por mililitro e encerrou-se quando o número de bactérias atingiu 2,048 .106 bactérias por mililitro. O tempo de duração do experimento foi: a) 4 horas b) 5,5 horas c) 8 horas d) 10,5 horas e) 11 horas Resolução 1) 2,048 . 106 = 2 048 . 103 = 1 000 . 211 2) O número de bactérias após: 0,5 hora = 30 minutos será 1 000 . 21 1 hora será 1 000 . 22 1,5 hora será 1 000 . 23 2 horas será 1 000 . 24 Ӈ 5 horas será 1 000 . 210 5,5 horas será 1 000 . 211 3) O tempo de duração foi de 5,5 horas. x 0 0,6 1,2 1,8 2,4 3 2–x 1 0,66 0,44 0,29 0,19 0,13 1 ––– 2 1 –– 2 1 – –– 5 1 – –– 5 ENEM/201320 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 20
  21. 21. 58 CC (SLMandic) – Para estimar a distância entre os pontos P1 e P2, um engenheiro caminhou, sempre em linha reta, de P1 até A, de A até B e de B até P2, medindo adequadamente essas distâncias. Os valores medidos estão indicados na figura: Após efetuar os cálculos necessários a partir das distân- cias medidas, o engenheiro estimou que a distância entre P1 e P2 é de, aproximadamente: a) 650 m b) 750 m c) 850 m d) 950 m e) 1050 m Resolução (P1P2)2 = 5002 + 7002 = 250 000 + 490 000 = 740 000 P1P2 = ͙ෆෆෆෆෆෆ740 000 = ͙ෆෆ74 . ͙ෆෆෆෆෆ10 000 = 8,6 . 100 = 860 59 DD (SLMandic) – O gráfico mostra a evolução do fatura- mento (F), em reais, em função do número (N) de peças vendidas durante uma semana por uma fábrica de camisetas. Os dados do gráfico permitem afirmar que: a) as camisetas foram vendidas por um preço médio de R$ 12,90. b) as últimas 20 camisetas foram vendidas por R$ 13,50 cada. c) após vender 100 camisetas, houve um aumento de R$ 2,20 por unidade. d) após vender 100 camisetas, houve um aumento de 15% por unidade. e) as últimas 20 camisetas foram responsáveis por 20% do faturamento total. Resolução 1) O preço médio de venda das 120 camisetas, em reais, foi: 1 476 ÷ 120 = 12,30 2) Cada uma das 20 últimas camisetas foi vendida, em reais, por: (1 476 – 1 200) ÷ 20 =13,80 3) As 100 primeiras foram vendidas, em reais, por: 1 200 ÷ 100 = 12,00 4) Após vender 100 camisetas, houve um aumento de 15%, pois: (13,80) ÷ (12,00) = 1,15 = 115% 60 AA (SLMandic) – André e Marina resolveram investir suas economias na bolsa de valores. Cada um deles dispunha de R$ 2 400,00 para investir. André investiu todo o seu dinheiro em ações de uma construtora, e Marina, da mesma forma, em ações de uma mineradora. O quadro abaixo mostra o desempenho dessas ações nos dois primeiros meses após a aplicação. Após esses dois meses, os montantes das aplicações de André e Marina eram, respectivamente: a) R$ 2 496,00 e R$ 2 016,00 b) R$ 2 496,00 e R$ 2 496,00 c) R$ 2 016,00 e R$ 2 016,00 d) R$ 2 640,00 e R$ 2 160,00 e) R$ 2 420,00 e R$ 2 380,00 Resolução 1) Após os dois meses, o montante de André, em reais, será: 2 400 . 1,3 . 0,8 = 2 496 2) O montante de Marina, após os dois meses, em reais, será: 2 400 . 1,2 . 0,7 = 2 016 1 100 mB A 400 m P1 (desenho fora de escala) Rio Bonito 90° 90° 500m ponte P2 d = ?d = ? 1 476 1 200 100 120 N F Mês Construtora (André) Mineradora (Marina) 1 Valorização de 30% Valorização de 20% 2 Desvalorização de 20% Desvalorização de 30% ENEM/2013 – 21 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 21
  22. 22. 61 BB (SLMandic) – Nas transmissões de futebol pela televi- são, é comum que seja informada a distância entre a bola e o centro do gol nas cobranças de falta. Isso é possível porque os dispositivos de computação gráfica da televisão associam cada ponto do campo a um sistema de coordenadas cartesianas, o que permite processar os dados e efetuar os cálculos. Para uma falta a ser batida do ponto F, a medida da seta, que corresponde à distância medida no gramado entre o ponto F e o centro do gol, é: a) 24 m b) 26 m c) 46 m d) 48 m e) 56 m Resolução (FC)2 = (PF)2 + (PC)2 ⇔ (FC)2 = (40 – 30)2 + (100 – 76)2 ⇔ ⇔ (FC)2 = 102 + 242 ⇔ (FC)2 = 100 + 576 ⇔ (FC)2 = 676 ⇔ ⇔ FC = 26 62 DD (INSPER) – No hexágono regular ABCDEF, a distância entre dois lados paralelos é 12 cm. As retas ←→ AB e ←→ CE inter- ceptam-se no ponto P e as retas ←→ AD e ←→ CE interceptam-se no ponto Q. A altura do triângulo APQ, relativa ao vértice Q, mede, em centímetros: a) 8 b) 6 ͙ෆ2 c) 6 ͙ෆ3 d) 9 e) Resolução 1) O é o centro do hexágono e, portanto, OQ = OR = RA = a. 2) ON = 6 cm, pois é a metade da distância entre dois lados paralelos do hexágono regular. 3) Se h for a altura do triângulo APQ, relativa ao vértice Q, por semelhança, temos: = ⇒ = ⇒ h = . 6 cm = 9 cm 63 DD (VUNESP) – A figura representa o esboço de um reser- vatório em forma de cilindro reto, cuja capacidade máxima é de 8 000 litros de água. Sabendo-se que o ponto P é o centro do círculo da base, pode-se concluir que a área lateral desse reservatório é igual a: a) 20 dm2 b) 25 dm2 c) 80 dm2 d) 20 m2 e) 25 m2 40 y x P(100,60) F 76 40 y x F 76 30 100 P C Q E D F A B C P 27 ͙ෆ3 ––––––– 4 Q E D F A B C P R a a a OO h N M MQ –––– NO AQ –––– AO h ––––– 6 cm 3a –––– 2a 3 ––– 2 P 0,8 m ENEM/201322 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 22
  23. 23. Resolução 1) 0,8 m = 8 dm 2) Se h, em decímetros, for a altura do cilindro, então: π . 82 . h = 8 000 ⇔ h = 3) A área lateral em decímetros quadrados é: 2 π . R . h = 2 π . 8 . = 2 000 4) 2 000 dm2 = 20 m2 64 AA Um experimento da área de Agronomia mostra que a temperatura mínima da superfície do solo t(x), em °C, é determinada em função do resíduo x de planta e biomassa na superfície, em g/m2, conforme registrado na tabela seguinte. Analisando os dados acima, é correto concluir que eles satisfazem a função: a) y = 0,006x + 7,18 b) y = 0,06x + 7,18 c) y = 10x + 0,06 d) y = 10x + 7,14 e) y = 0,004x + 7,20 Resolução A sentença é do tipo y = t(x) = ax + b e a função contém os pontos (10; 7,24) e (20; 7,30), entre outros. Logo: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ y = 0,006x + 7,18 65 CC Juliana cortou uma tira de papel de 4 cm por 12 cm e a dobrou do modo indicado na figura, obtendo assim um quadrado. Em seguida, ela cortou o quadrado diagonal- mente, como mostra a figura. Com os pedaços obtidos, ela montou dois novos qua- drados. Qual é a diferença entre as áreas desses qua- drados? a) 9 cm2 b) 12 cm2 c) 16 cm2 d) 18 cm2 e) 32 cm2 Resolução A linha pontilhada representa o corte, resultando, pois, 4 triângulos: ABH, HBF, BFD e FDE. 1) A linha pontilhada nos mostra que os triângulos retân- gulos HBF e BFD têm catetos iguais a 4 ͙ෆ2 cm. Juntando os dois, obtém-se um quadrado de lado 4 ͙ෆ2 cm cuja área vale 32 cm2. R = 8 dm h 1 000 –––––– 8 π h 2 Rp 1 000 –––––– 8 π x (g/m2) 10 20 30 40 50 60 70 t(x) (°C) 7,24 7,30 7,36 7,42 7,48 7,54 7,60 y x 7,24 7,30 7,36 10 20 30 40 50 60 70 Ά 7,24 = a . 10 + b 7,30 = a . 20 + b 7,24 = 10a + b 0,06 = 10 . a Ά a = 0,006 b = 7,18 A B C D EFGH 4 4 4 4 4 4 4 4 Ά ENEM/2013 – 23 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 23
  24. 24. 2) Os triângulos retângulos ABH e FED têm catetos iguais a 4 cm. Juntando os dois, obtém-se um quadrado de lado 4 cm cuja área é 16 cm2. 3) A diferença entre as áreas dos dois quadrados, em cm2, é 32 – 16 = 16. 66 DD (OBMEP) – De quantas maneiras é possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 9 Resolução 1) Iniciando pelo círculo A, podemos colorir de 3 maneiras diferentes (amarelo, azul ou vermelho). 2) O círculo B pode ser colorido de 2 maneiras (qualquer uma das duas cores não utilizadas em A). 3) O círculo C só pode ser colorido com a única cor que ainda não foi usada. 4) Existem, portanto, 3 . 2 . 1 = 6 maneiras de colorir os 3 círculos iniciais. 5) A partir desses três círculos já coloridos, sempre haverá uma única maneira de colorir todos os outros. 67 CC (FUNCAB) – A utilização da matemática na construção civil pode ser vista na escolha da medida do azulejo. Em uma sala retangular com 9,20 m de largura por 7,20 m de comprimento, podem-se colocar no piso azulejos quadrados iguais, sem desperdício e sem corte de um pedaço dos azulejos. A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar é: a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cm d) 50 cm e) 60 cm Resolução 1) 9,20 m = 920 cm; 7,20 m = 720 cm 2) A medida do lado do maior azulejo que se pode utilizar é o mdc (920; 720) = 40. 68 BB (FUNCAB) – Três alunos receberam uma herança: Marta de 6 anos, Paula de 10 anos e Matheus de 14 anos. O valor de R$ 480 000,00 foi dividido em partes diretamente proporcionais a suas idades. Sobre esse valor será feito um desconto de 25% para o imposto de renda. O valor final recebido por Marta foi: a) R$ 36 000,00 b) R$ 72 000,00 c) R$ 84 000,00 d) R$ 96 000,00 e) R$ 100 000,00 Resolução 1) Se m, p e t forem as quantias, em reais, que cada um deve receber antes de descontarem o imposto, então: = = = = = 16 000 2) = 16 000 ⇔ m = 96 000 3) O valor final, descontando o imposto, é: . 96 000= 72 000 4 2 4 2 4 2 4 2 4 4 4 4 A C B 480 000 –––––––– 30 m + p + t –––––––––––– 6 +10 + 14 t ––– 14 p ––– 10 m ––– 6 m ––– 6 3 ––– 4 1 3 1 1 2 920 720 200 120 80 40 200 120 80 40 0 ENEM/201324 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 24
  25. 25. 69 EE (FUNCAB-adaptado) – Numa prática para entender a capacidade dos recipientes, um professor utilizou um cilindro de vidro totalmente cheio de líquido e um cone vazio ambos de mesmo raio da base e mesma altura. Depois de transferir para o cone parte do conteúdo do cilindro, até encher completamente o cone, a razão entre o líquido que ficou no cilindro e o líquido transferido para o cone, nessa ordem, é: a) b) c) 1 d) e) 2 Resolução 1) Se V for o volume do cilindro, então será o volume do cone. 2) Depois de transferir parte do conteúdo até encher o cone, o volume do líquido que ficou no cilindro será V – = . 3) A razão pedida é = 2. 70 AA Em cada um dos pontos da figura pretendemos escrever um número de tal modo que a soma dos dois números colocados nas extremidades de cada um dos segmentos marcados seja igual para todos os segmentos. Dois dos números já se encontram escritos. Qual é o valor de x? a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) É necessário mais informação. Resolução Se a for a soma dos dois números colocados nas extremi- dades de cada um dos segmentos marcados, então: Assim sendo: ⇒ x = 1 71 EE No plano xOy, com os eixos posicionados do modo usual, o ponto de coordenadas (1; – 10) foi marcado sobre a parábola de equação y = ax2 + bx + c, após o que os eixos e quase toda a parábola foram apagados, ficando a figura seguinte. Qual das afirmações seguintes pode ser falsa? a) a Ͼ 0 b) b Ͻ 0 c) a + b + c Ͻ 0 d) b2 Ͼ 4ac e) c Ͻ 0 Resolução A parábola é do tipo: 1) a Ͼ 0, pois é de “boca para cima”. 2) x1 = – Ͼ 0 e a Ͼ 0 ⇒ b Ͻ 0 3) x = 1 ⇒ y = a + b + c = – 10 ⇒ a + b + c Ͻ 0 4) b2 – 4ac Ͼ 0 ⇔ b2 > 4ac, pois existem duas raízes reais distintas. 5) c Ͻ 0 pode ser falsa, pois é possível ter c = 0 ou c Ͼ 0. 1 –– 2 2 –– 3 3 –– 2 V ––– 3 V ––– 3 2V ––– 3 2V ––– 3 –––––– V ––– 3 4 1 X 4 a-4 = 1 4a-4 a-4 4 4 a-4 4 a-4 4 a-4 = X (1;-10) b ––– 2a a – 4 = x a – 4 = 1 · ENEM/2013 – 25 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 25
  26. 26. 72 BB A figura acima é formada por um quadrado ABCD, cujo lado mede x, e por um arco de circunferência de centro em B. A medida da área da região hachurada, em função de x, é dada pela expressão: a) b) c) d) e) Resolução 1) A área de um quadrado cujo lado mede x é x2. 2) A área de um quarto de circunferência cujo raio mede x é . π . x2 3) A área da região hachurada é: x2 – π . x2 = . x2 = . x2 = 73 EE Considere o retângulo ABCD, conforme a figura a seguir. Os segmentos ––– EG e ––– FH passam pelo ponto P da diago- nal ––– BD e são paralelos aos lados ––– AB e ––– BC, respectiva- mente. Se a área do retângulo AFPE mede 10,5 unidades de área e ––– PH mede 7 ͙ෆ2 unidades de comprimento, então o seg- mento ––– PG mede: a) 9 ͙ෆ3 b) c) d) e) Resolução 1) tg α = = ⇔ 7 ͙ෆ2 x = ab 2) ab = 10,5 3) 7 ͙ෆ2 x = 10,5 7 ͙ෆ2 x = ⇔ ͙ෆ2 x = ⇔ x = = 74 BB A produção mensal P, em toneladas, de um produto é diretamente proporcional à raiz quadrada do número x de homens empregados, isto é, P = k͙ළළx, em que k é uma constante. Com 25 homens, a produção mensal é de 500 toneladas. Qual o aumento percentual da produção mensal se forem empregados 36 homens? a) 18% b) 20% c) 22% d) 24% e) 26% Resolução 1) 500 = k . ͙ළළ25ළ ⇔ 500 = 5k ⇔ k = 100 2) A produção mensal, com 36 homens, será: P = 100 . ͙ළළ36ළළ = 100 . 6 = 600 3) O aumento percentual da produção mensal é 20%, pois: = = = 0,2 = 20% D C A Bx (1 – π) x2 ––––––––– 4 (4 – π) x2 ––––––––– 4 (π –1) x2 ––––––––– 2 (π –1) x2 ––––––––– 4 4x – π x2 ––––––––– 2 1 ––– 4 1 ––– 4 π ΂1– –––΃4 4 – π –––––– 4 (4 – π) . x2 –––––––––– 4 A E D P GB F C H 3 + ͙ෆ3 ––––––– 2 3 ͙ෆ3 –––––– 4 3 ͙ෆ2 ––––– 4 2 ͙ෆ3 ––––– 3 A E D P GB F C H a a 10,5 b a x 27 27 b a b –––––– 7 ͙ෆ2 x ––– a 3 ͙ෆ2 –––––– 4 3 –––––– 2 ͙ෆ2 3 ––– 2 21 ––– 2 1 ––– 5 100 –––– 500 600 – 500 ––––––––– 500 ENEM/201326 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 26
  27. 27. 75 AA Há sete anos a idade da Eva era um múltiplo de 8 e daqui a oito anos a idade dela será um múltiplo de 7. Há oito anos a idade do Roberto era um múltiplo de 7 e daqui a sete anos a idade dele será um múltiplo de 8. As idades da Eva e do Roberto não são superiores a 100 anos de idade. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? a) O Roberto é 2 anos mais velho que a Eva. b) O Roberto é 1 ano mais velho que a Eva. c) O Roberto e a Eva têm a mesma idade. d) O Roberto é 1 ano mais novo que a Eva. e) O Roberto é 2 anos mais novo que a Eva. Resolução Se E for a idade atual da Eva e R, a do Roberto, então: 1) ⇒ 8 k1 + 7 + 8 = 7 k2 ⇔ 8 . (k1 + 1) = 7 . (k2 – 1) 2) k1 + 1 é múltiplo de 7 e, portanto, k1 ∈ {6, 13, 20, ...}. 3) k1 = 6, pois E Ͻ 100. 4) k2 – 1 é múltiplo de 8 e, portanto, k2 ∈ {9, 17, ...}. 5) k2 = 9, pois E Ͻ 100. 6) E = 8 . 6 + 7 = 7 . 9 – 8 = 55 7) De modo análogo: ⇒ 7 k3 + 8 + 7 = 8 k4⇔7 . (k3 + 1) = 8 . (k4 – 1) ⇔ ⇔ k3 = 7 e k4 = 8 8) R = 7 . 7 + 8 = 8 . 8 – 7 = 57 Se Eva tem 55 anos e Roberto 57 anos, Roberto é 2 anos mais velho que Eva. 76 EE (ENEM) – O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor vendas absolutas em 2011 foram a) março e abril. b) março e agosto. c) agosto e setembro. d) junho e setembro. e) junho e agosto. Resolução De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor vendas absolutas em 2011 foram junho e agosto. 77 AA (ENEM) – Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. c) Cone, tronco de pirâmide e prisma. d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. e) Cilindro, prisma e tronco de cone. Resolução 78 BB (ENEM) – Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem E – 7 = 8 k1 E + 8 = 7 k2 Ά ΆR – 8 = 7 k3 R + 7 = 8 k4 ENEM/2013 – 27 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 27
  28. 28. quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é: a) 21 b) 24 c) 26 d) 28 e) 31 Resolução A quantidade de cartas que forma o monte é: 52 – (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 52 – 28 = 24 79 EE (ENEM) – Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como os jovens entre 12 e 18 anos gastam seu tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no fim de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da pesquisa. De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades escolares? a) 20 b) 21 c) 24 d) 25 e) 27 Resolução A quantidade de horas semanais, de segunda-feira a domin- go, que um jovem de 12 a 18 anos gasta com atividades escolares é 5 . 5 + 2 . 1 = 27. 80 EE (ENEM) – Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101.o produto vendido. Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre o salário e o número de produtos vendidos é: Rotina Juvenil Durante a semana No fim de semana Assistir à televisão 3 3 Atividades domésticas 1 1 Atividades escolares 5 1 Atividades de lazer 2 4 Descanso, higiene e alimentação 10 12 Outras atividades 3 3 ENEM/201328 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 28
  29. 29. Resolução O salário S em função de x, para: 1) 0 ≤ x ≤ 100, é S = 750 + 3 . x 2) x ≥ 101, é S = 1 050 + 9 . (x – 100) = 9x + 150 Portanto, o gráfico é do tipo: 81 DD (SPGMG) – Com a aproximação dos jogos da Copa do Mundo de futebol (2014) e das Olimpíadas (2016), as autoridades brasileiras estão cuidando de ampliar e melhorar o atendimento na porta de entrada do país, ou seja, os aeroportos. Certo aeroporto, com capacidade atual para receber 2,4 milhões de passageiros/ano, será ampliado em duas etapas, aumentando sua capacidade em 1/4 cada vez que uma etapa estiver concluída. Assim, o número de passageiros/ano que ele poderá receber, ao final da segunda etapa, será: a) 2,80 milhões b) 3,00 milhões c) 3,45 milhões d) 3,75 milhões e) 4,15 milhões Resolução No final das duas etapas, o número de passageiros/ano que ele poderá receber será: . . (2,4 milhões) = 3,75 milhões 82 CC (ENEM) – Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 cm3? a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura. b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura. c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura. d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar. Resolução O nível de água subirá 2 cm, pois: 30 cm . 40 cm . x = 2 400 cm3 ⇔ x = 2 cm 83 BB (ENEM) – Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir. Nessa figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2. De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral? a) R$ 22,50 b) R$ 35,00 c) R$ 40,00 d) R$ 42,50 e) R$ 45,00 5 ––– 4 5 ––– 4 ENEM/2013 – 29 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 29
  30. 30. Resolução Sendo M o centro do quadrado de lado 1 m, temos: I) A área da região mais clara SC, em m2, é igual a quatro vezes a área do triângulo APB. SC = 4 . = 4 . = m2 II) A área da região sombreada SS, em m2, é igual à área do quadrado menos SC. SS = 12 – = m2 Logo, o custo C na fabricação desse vitral será: C = . R$ 30,00 + . R$ 50,00 84 EE (ENEM) – Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem, mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y). Nessas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por: a) 2xy b) 15 – 3x c) 15 – 5y d) –5y – 3x e) 5y + 3x – xy Resolução A área perdida do forro, SP, após a primeira lavagem, é igual à área inicial do forro, Si, menos a área do forro após ser lavado, SL. Logo: SP = Si – SL SP = 5 . 3 – (5 – x) . (3 – y) SP = 5y + 3x – xy 85 DD (ENEM) – A capacidade mínima, em BTU/h, de um apa- relho de ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma: • 600 BTU/h por m2, considerando-se até duas pessoas no ambiente; • para cada pessoa adicional nesse ambiente, acres- centar 600 BTU/h; • acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletrônico em funcionamento no ambiente. Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento. A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar-condicionado deve ser: a) 12 000 b) 12 600 c) 13 200 d) 13 800 e) 15 000 Resolução 1) A área do ambiente é de 4 m x 5 m = 20 m2. Para as duas primeiras pessoas, serão necessários 600 BTU/h . m2 . 20 m2 = 12 000 BTU/h. 2) Para as duas pessoas adicionais, serão necessários mais 2 . 600 BTU/h = 1 200 BTU/h. 3) Para o aparelho de televisão, serão necessários mais 600 BTU/h. Ao todo, serão necessários: (12 000 + 1 200 + 600) BTU/h = 13 800 BTU/h AP . MB ΂–––––––––΃2 1 1 –– . –– 4 2 ΂––––––΃2 1 –– 4 1 ––– 4 3 ––– 4 3 ––– 4 1 ––– 4 C = R$ 35,00 ENEM/201330 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 30
  31. 31. 86 BB (ENEM) – As curvas de oferta e de demanda de um pro- duto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercia- lizar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = – 20 + 4P QD = 46 – 2P em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio? a) 5 b) 11 c) 13 d) 23 e) 33 Resolução Sendo QO = – 20 + 4P e QD = 46 – 2P, o preço de equilíbrio se obtém para QO = QD. Logo, – 20 + 4P = 46 – 2P ⇔ P = 11. 87 DD (ENEM) – Nos shopping centers costumam existir par- ques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custe R$ 3,00 e que uma bicicleta custe 9 200 tí- quetes. Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é: a) 153 b) 460 c) 1 218 d) 1 380 e) 3 066 Resolução Para que uma criança que recebe 20 tíquetes por período acumule 9 200 tíquetes (que lhe permitem trocá-los pela bicicleta), ela deverá jogar por = 460 períodos. Como o preço de cada período é de R$ 3,00, o valor gasto será 460 . R$ 3,00 = R$ 1 380,00. 88 CC (ENEM) – João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o número _1 _3 __9 _8 _2 _0 _7, sendo que o espaço vazio é o do algarismo que João não entendeu. De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de a) centena. b) dezena de milhar. c) centena de milhar. d) milhão. e) centena de milhão. Resolução O esquema a seguir mostra o “nome” de cada posição no numeral considerado. A posição ocupada pelo algarismo que falta é a das centenas de milhar. 89 AA (ENEM) – Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosa- gem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal, a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de: a) 12 kg b) 16 kg c) 24 kg d) 36 kg e) 75 kg Resolução = ⇒ 5x = 30 . 2 ⇔ x = 12 9 200 ––––– 20 5 gotas –––––––– 2 kg 30 gotas –––––––– x kg ENEM/2013 – 31 PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 31
  32. 32. 90 DD (ENEM) – O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido. (Disponível em: http://veja.abril.com.br.Acesso em: 25 jun. 2011. Adaptado) Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta? a) 1:700 b) 1:7 000 c) 1:70 000 d) 1:700 000 e) 1:7 000 000 Resolução 42 km x 10 = 420 km = 42 000 000 cm A escala é 60 cm : 42 000 000 ⇔ 1 : 700 000 ENEM/201332 – PROVA2_ENEM_25_8_ALICE 08/08/13 15:29 Página 32

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