4. • Imagínate que yo en una clase pido a mis
alumnos rubios que se levanten. ¿Qué
condición he puesto?, pues que sean rubios.
5. • Imagínate que yo en una clase pido a mis
alumnos rubios que se levanten. ¿Qué
condición he puesto?, pues que sean rubios.
• ¿Y si pido que los alumnos morenos se
amontonen en una esquina del aula? ¿Cuál es
aquí la condición que se pone?
6. • Imagínate que yo en una clase pido a mis
alumnos rubios que se levanten. ¿Qué
condición he puesto?, pues que sean rubios.
La condición es “que sean morenos”
• ¿Y si pido que los alumnos morenos se
amontonen en una esquina del aula? ¿Cuál es
aquí la condición que se pone?
7. • Imagínate que yo en una clase pido a mis
alumnos rubios que se levanten. ¿Qué
condición he puesto?, pues que sean rubios.
La condición es “que sean morenos”
• ¿Y si pido que los alumnos altos se agachen?
¿Cuál es la condición a cumplir?
• ¿Y si pido que los alumnos morenos se
amontonen en una esquina del aula? ¿Cuál es
aquí la condición que se pone?
8. • Imagínate que yo en una clase pido a mis
alumnos rubios que se levanten. ¿Qué
condición he puesto?, pues que sean rubios.
La condición es “que sean morenos”
• ¿Y si pido que los alumnos altos se agachen?
¿Cuál es la condición a cumplir?
La condición es “ser altos”
• ¿Y si pido que los alumnos morenos se
amontonen en una esquina del aula? ¿Cuál es
aquí la condición que se pone?
9. • Evidentemente en dibujo lo que nos interesa
no son las condiciones que cumplen los
alumnos, sino las condiciones que cumplen los
puntos, las rectas…. es decir, los elementos
básicos del dibujo.
10. • Evidentemente en dibujo lo que nos interesa
no son las condiciones que cumplen los
alumnos, sino las condiciones que cumplen los
puntos, las rectas…. es decir, los elementos
básicos del dibujo.
• Para que puedas a llegar a entender el
concepto de “lugar geométrico”, vamos a
trabajar algunos ejercicios, así que ten a mano
un folio, un bolígrafo o rotulador, una goma y
un lápiz.
11. • Divide la hoja a mano
alzada en seis huecos
aproximadamente
iguales.
• Vamos a hacer croquis
que nos permitan pensar
y razonar los contenidos,
así que lo más
importante ahora no será
la exactitud ni la
limpieza, sino la
velocidad del dibujo.
• ¡Y no te hagas trampas a
ti mismo! No hagas clic
hasta haber pensado lo
que te piden u haberlo
hecho.
12. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
A
13. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
• Ahora, con lápiz dibuja
un punto a 3 cm de A.
A
14. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
• Ahora, con lápiz dibuja
un punto a 3 cm de A.
A
15. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
• Ahora, con lápiz dibuja
un punto a 3 cm de A.
A
Recuerda que el punto
es dónde se juntan las
dos marcas, así que
tendrás que medir
desde ahí.
16. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
• Ahora, con lápiz dibuja
un punto a 3 cm de A.
A
• Dibuja otros 10 puntos,
en diferentes
direcciones pero todos
a 3 cm de A.
17. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
• Ahora, con lápiz dibuja
un punto a 3 cm de A.
A
• Dibuja otros 10 puntos,
en diferentes
direcciones pero todos
a 3 cm de A.
¿Te ha salido algo
parecido?.
Si no es así; ¿seguro
que has medido todos
los puntos desde A?
18. • En el primero de ellos
dibuja con rotulador un
punto más o menos
centrado y llámalo A.
• Ahora, con lápiz dibuja
un punto a 3 cm de A.
A
• Dibuja otros 10 puntos,
en diferentes
direcciones pero todos
a 3 cm de A.
¿Te ha salido algo
parecido?.
Si no es así; ¿seguro
que has medido todos
los puntos desde A?
• ¿Y si ahora te pido
que dibujes infinitos
puntos?.
19. • ¿Infinitos? ¿Me he
vuelto loca?.
• Si aún no sabes a que
me refiero fíjate bien en
la forma que te está
saliendo, y si no lo ves
claro, sigue haciendo
algunos puntos más...
¿Qué pasaría si
continuaras dibujando
puntos alrededor de A
sin parar?
A
20. • Por supuesto. Si hago los
infinitos puntos que
equidistan (que están a la
misma distancia) de otro
sale una circunferencia.
A
21. • Por supuesto si hago los
infinitos puntos que
equidistan (que están a la
misma distancia) de otro
sale una circunferencia.
A
• O lo que es lo mismo:
todos los puntos de una
circunferencia cumplen
una condición ¿Cuál es?
22. • Por supuesto si hago los
infinitos puntos que
equidistan (que están a la
misma distancia) de otro
sale una circunferencia.
A
• O lo que es lo mismo:
todos los puntos de una
circunferencia cumplen
una condición ¿Cuál es?
• La condición es
“equidistar de un punto”
23. • Por supuesto si hago los
infinitos puntos que
equidistan (que están a la
misma distancia) de otro
sale una circunferencia.
A
• O lo que es lo mismo:
todos los puntos de una
circunferencia cumplen
una condición ¿Cuál es?
• La condición es
“equidistar de un punto”
• Así que podemos definir la circunferencia como
el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro.
25. A
• Esta definición es muy importante y te la tienes
que aprender de memoria, pero eso sí,
entendiendo lo que significa o dirás tonterías.
CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo
(llamado centro).
26. A
• Esta definición es muy importante y te la tienes
que aprender de memoria, pero eso sí,
entendiendo lo que significa o dirás tonterías.
CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo
(llamado centro).
Ya sabes lo que significa “equidistar” de un punto.
Ahora vamos a entender la primera parte de la frase.
27. A
• Esta definición es muy importante y te la tienes
que aprender de memoria, pero eso sí,
entendiendo lo que significa o dirás tonterías.
CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo
(llamado centro).
Ya sabes lo que significa “equidistar” de un punto.
Ahora vamos a entender la primera parte de la frase.
Lugar, como en la vida cotidiana, es ese sitio donde
están los puntos, esa posición que ocupan…. Pero más
abstracto, por eso se puntualiza que es un lugar
geométrico, y no un lugar normal y corriente.
28. A
• Esta definición es muy importante y te la tienes
que aprender de memoria, pero eso sí,
entendiendo lo que significa o dirás tonterías.
CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo
(llamado centro).
Ya sabes lo que significa “equidistar” de un punto.
Ahora vamos a entender la primera parte de la frase.
Lugar, como en la vida cotidiana, es ese sitio donde
están los puntos, esa posición que ocupan…. Pero más
abstracto, por eso se puntualiza que es un lugar
geométrico, y no un lugar normal y corriente.
En este caso hablamos de puntos que están todos en un
mismo plano (la hoja de papel, la pantalla, la pizarra…).
29. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es
30. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es
31. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico
32. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos del plano
33. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
34. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de un punto fijo
35. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de circunferencia.
La circunferencia es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de un punto fijo
llamado centro
36. A
CIRCUNFERENCIA: Lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo
(llamado centro).
En este caso hablamos de puntos que están todos en un
mismo plano (la hoja de papel, la pantalla, la pizarra…).
Si fueran del espacio saldría otra figura, ¿Cuál? Piénsalo
muy bien antes de hacer clic.
37. • Imagínate que tienes una bolita de plastilina verde (que va a sustituir a
nuestro punto geométrico) y empiezas a clavar en ella alfileres rojos de tal
manera que las cabezas de esos alfileres serían puntos que equidistarían de la
bolita (porque todos ellos estarían a la misma distancia del punto-bolita verde:
el largo del alfiler).
• Si sólo los pones en un plano tendrás una circunferencia, como ya hemos visto,
pero si también los pinchas por delante y por detrás………. ¿qué tendrías?
39. ¡UNA ESFERA!
ESFERA: Lugar geométrico de los puntos del
espacio que equidistan de un punto fijo
(llamado centro).
Por eso podemos definir la esfera así:
40. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es
41. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es
42. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es el lugar geométrico
43. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es el lugar geométrico
de los puntos del espacio
44. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es el lugar geométrico
de los puntos del espacio que equidistan
45. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es el lugar geométrico
de los puntos del espacio que equidistan
de un punto fijo
46. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de esfera.
La esfera es el lugar geométrico
de los puntos del espacio que equidistan
de un punto fijo
llamado centro
47. • Ahora vamos a por el
segundo ejercicio. Dibuja
en el segundo espacio una
recta con bolígrafo en
cualquier dirección.
A
48. • Ahora vamos a por el
segundo ejercicio. Dibuja
en el segundo espacio una
recta con bolígrafo en
cualquier dirección.
A
• Dibuja un punto que se
encuentre a un centímetro
de la recta.
49. • Ahora vamos a por el
segundo ejercicio. Dibuja
en el segundo espacio una
recta con bolígrafo en
cualquier dirección.
A
• Dibuja un punto que se
encuentre a un centímetro
de la recta.
50. • Ahora vamos a por el
segundo ejercicio. Dibuja
en el segundo espacio una
recta con bolígrafo en
cualquier dirección.
A
• Dibuja un punto que se
encuentre a un centímetro
de la recta.
¿Has medido
perpendicularmente a
la recta? Si no lo haces
así, no te saldrá el
ejercicio.
51. • Ahora vamos a por el
segundo ejercicio. Dibuja
en el segundo espacio una
recta con bolígrafo en
cualquier dirección.
A
• Dibuja un punto que se
encuentre a un centímetro
de la recta.
• Ahora dibuja otro buen
número de puntos que
también estén a 1 cm de
la recta, hasta que te des
cuenta de lo que sale.
52. Piensa bien cómo tendría que ser.
¿Has hecho algo como esto?
Pues no estaría bien. Piensa
por qué es incorrecto.
53. Piensa bien cómo tendría que ser.
Recuerda que una recta es infinita:
no tiene principio ni final, así que,
aunque dibujemos sólo una
parte, nos referimos también al
resto no dibujado.
54. Piensa bien cómo tendría que ser.
Recuerda que una recta es infinita:
no tiene principio ni final, así que,
aunque dibujemos sólo una
parte, nos referimos también al
resto no dibujado.¿Te parecen la misma
distancia?.
56. Piensa bien cómo tendría que ser.
¿Ahora te has quedado con una
paralela? Pues no es incorrecto,
pero tampoco es la solución
completa ¿Por qué?
57. Piensa bien cómo tendría que ser.
Porque puedes hacer puntos a ambos
lados de la recta. Corrige tu ejercicio
si no lo tenías completo
58. Piensa bien cómo tendría que ser.
¿Tienes ya algo como esto?
¡Perfecto!. Ahora ya puedes
contestar la siguiente pregunta:
59. Piensa bien cómo tendría que ser.
¿Tienes ya algo como esto?
¡Perfecto!. Ahora ya puedes
contestar la siguiente pregunta:
Si hacemos infinitos puntos a una
distancia de una recta ¿Qué sale?
61. • Pues salen dos
paralelas.
A
• El lugar geométrico de los
puntos del plano que
equidistan de una recta
es….. dos paralelas.
62. • Pues salen dos
paralelas.
A
• El lugar geométrico de los
puntos del plano que
equidistan de una recta
es….. dos paralelas.
• Por lo tanto, todos los
puntos de esas paralelas
cumplen una condición
¿Cuál?
63. • Pues salen dos
paralelas.
A
• El lugar geométrico de los
puntos del plano que
equidistan de una recta
es….. dos paralelas.
• Por lo tanto, todos los
puntos de esas paralelas
cumplen una condición
¿Cuál?
• Todos esos puntos
equidistan de una recta.
64. Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
65. Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA CIRCUNFERENCIA
66. Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA CIRCUNFERENCIA
Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del espacio que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
67. Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA CIRCUNFERENCIA
Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del espacio que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA ESFERA
68. Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA CIRCUNFERENCIA
Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del espacio que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA ESFERA
Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de una recta, te estoy
pidiendo …….
69. Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA CIRCUNFERENCIA
Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del espacio que equidistan de un punto fijo, te estoy
pidiendo …….
UNA ESFERA
Si te pido que dibujes el lugar geométrico de los puntos
del plano que equidistan de una recta, te estoy
pidiendo …….
DOS PARALELAS
70. • ¿Y si en lugar de en el plano, pensamos en todos los puntos
que equidistan de una recta en el espacio? Haz un esfuerzo
por imaginarlo.
71. • ¿Y si en lugar de en el plano, pensamos en todos los puntos
que equidistan de una recta en el espacio? Haz un esfuerzo
por imaginarlo.
• ¿Has pensado en un cilindro?:
• Si lo has hecho…. ¡FELICIDADES! Tienes una buena visión
espacial.
• Si no has conseguido imaginarlo no te preocupes, esta era
una pregunta “para nota”.
72. • ¿Y si en lugar de en el plano, pensamos en todos los puntos
que equidistan de una recta en el espacio? Haz un esfuerzo
por imaginarlo.
• ¿Has pensado en un cilindro?:
• Si lo has hecho…. ¡FELICIDADES! Tienes una buena visión
espacial.
• Si no has conseguido imaginarlo no te preocupes, esta era
una pregunta “para nota”.
• Pero lo que sí que tendrías que saber es rellenar los siguientes
huecos:
• Un CILINDRO es el lugar geométrico de los puntos
del ________que equidistan de ___________
73. • ¿Y si en lugar de en el plano, pensamos en todos los puntos
que equidistan de una recta en el espacio? Haz un esfuerzo
por imaginarlo.
• ¿Has pensado en un cilindro?:
• Si lo has hecho…. ¡FELICIDADES! Tienes una buena visión
espacial.
• Si no has conseguido imaginarlo no te preocupes, esta era
una pregunta “para nota”.
• Pero lo que sí que tendrías que saber es rellenar los siguientes
huecos:
• Un CILINDRO es el lugar geométrico de los puntos
del ________que equidistan de ___________espacio
74. • ¿Y si en lugar de en el plano, pensamos en todos los puntos
que equidistan de una recta en el espacio? Haz un esfuerzo
por imaginarlo.
• ¿Has pensado en un cilindro?:
• Si lo has hecho…. ¡FELICIDADES! Tienes una buena visión
espacial.
• Si no has conseguido imaginarlo no te preocupes, esta era
una pregunta “para nota”.
• Pero lo que sí que tendrías que saber es rellenar los siguientes
huecos:
• Un CILINDRO es el lugar geométrico de los puntos
del ________que equidistan de ___________espacio una recta
75. • Vamos a por el hueco de abajo...
… dibuja en él dos rectas
paralelas (a tinta).
A
76. • Vamos a por el hueco de abajo...
… dibuja en él dos rectas
paralelas (a tinta).
A• Ahora lo que te voy a pedir varía
un poquito… ….quiero que hagas
un punto que equidiste de las
dos rectas.
77. • Vamos a por el hueco de abajo...
… dibuja en él dos rectas
paralelas (a tinta).
A
• Recuerda que equidistar
significa “estar a la misma
distancia”. Es decir quiero que
dibujes un punto que esté a la
vez a la misma distancia de las
dos rectas (pero no te digo cuál
es esa distancia).
• Ahora lo que te voy a pedir varía
un poquito… ….quiero que hagas
un punto que equidiste de las
dos rectas.
78. • Vamos a por el hueco de abajo...
… dibuja en él dos rectas
paralelas (a tinta).
A
• Recuerda que equidistar
significa “estar a la misma
distancia”. Es decir quiero que
dibujes un punto que esté a la
vez a la misma distancia de las
dos rectas (pero no te digo cuál
es esa distancia).
• Ahora lo que te voy a pedir varía
un poquito… ….quiero que hagas
un punto que equidiste de las
dos rectas.
• Y por último todos los demás
puntos que equidistan de las
dos rectas….
79. • Vamos a por el hueco de abajo...
… dibuja en él dos rectas
paralelas (a tinta).
A
• Recuerda que equidistar
significa “estar a la misma
distancia”. Es decir quiero que
dibujes un punto que esté a la
vez a la misma distancia de las
dos rectas (pero no te digo cuál
es esa distancia).
• Ahora lo que te voy a pedir varía
un poquito… ….quiero que hagas
un punto que equidiste de las
dos rectas.
• Y por último todos los demás
puntos que equidistan de las
dos rectas….
80. • Revisa lo que has dibujado. ¿De
verdad cumple la condición? ¿Todos
los puntos están a la misma
distancia de una recta que de la
otra? A
81. • Revisa lo que has dibujado. ¿De
verdad cumple la condición? ¿Todos
los puntos están a la misma
distancia de una recta que de la
otra? A
• Entonces te habrá salido esto...
82. • Revisa lo que has dibujado. ¿De
verdad cumple la condición? ¿Todos
los puntos están a la misma
distancia de una recta que de la
otra? A
• Si no dibujaste lo mismo tienes
que concentrarte un poco más en
ver lo que te piden, y en
comprobarlo al terminar.
• Entonces te habrá salido esto...
83. • Revisa lo que has dibujado. ¿De
verdad cumple la condición? ¿Todos
los puntos están a la misma
distancia de una recta que de la
otra? A
• Si no dibujaste lo mismo tienes
que concentrarte un poco más en
ver lo que te piden, y en
comprobarlo al terminar.
• Entonces te habrá salido esto...
• Esta recta que te acaba de salir se
llama MEDIANA. (Por eso la mitad
de una carretera también se llama
así).
MEDIANA
84. • Revisa lo que has dibujado. ¿De
verdad cumple la condición? ¿Todos
los puntos están a la misma
distancia de una recta que de la
otra? A
• Si no dibujaste lo mismo tienes
que concentrarte un poco más en
ver lo que te piden, y en
comprobarlo al terminar.
• Entonces te habrá salido esto...
• Así que si te pido el lugar
geométrico de los puntos del plano
que equidistan de dos paralelas te
estoy pidiendo una…
• Esta recta que te acaba de salir se
llama MEDIANA. (Por eso la mitad
de una carretera también se llama
así).
MEDIANA
85. • Revisa lo que has dibujado. ¿De
verdad cumple la condición? ¿Todos
los puntos están a la misma
distancia de una recta que de la
otra? A
• Si no dibujaste lo mismo tienes
que concentrarte un poco más en
ver lo que te piden, y en
comprobarlo al terminar.
• Entonces te habrá salido esto...
• Así que si te pido el lugar
geométrico de los puntos del plano
que equidistan de dos paralelas te
estoy pidiendo una mediana.
• Esta recta que te acaba de salir se
llama MEDIANA. (Por eso la mitad
de una carretera también se llama
así).
MEDIANA
86. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediana.
La mediana es
87. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediana.
La mediana es
88. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediana.
La mediana es el lugar geométrico
89. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediana.
La mediana es el lugar geométrico
de los puntos del plano
90. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediana.
La mediana es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
91. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediana.
La mediana es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de dos rectas paralelas
92. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
93. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
94. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
esfera
95. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
esfera
96. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
esfera
circunferencia
97. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama ….
esfera
circunferencia
98. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son ….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama ….
esfera
circunferencia
mediana
99. • ¡A por el cuarto hueco!
A
• Con tinta, dibuja dos puntos
aproximadamente como en el
dibujo.
A B
100. • ¡A por el cuarto hueco!
A
• Ahora a lápiz dibuja un punto que
equidiste de A y B y llámalo M.
• Con tinta, dibuja dos puntos
aproximadamente como en el
dibujo.
A B
101. • ¡A por el cuarto hueco!
A
• Ahora a lápiz dibuja un punto que
equidiste de A y B y llámalo M.
• Con tinta, dibuja dos puntos
aproximadamente como en el
dibujo.
• ¿Crees que se pueden dibujar
otros puntos que estén a la misma
distancia de A y B o sólo existe el
que acabas de dibujar? A B
102. • ¡A por el cuarto hueco!
A
• Ahora a lápiz dibuja un punto que
equidiste de A y B y llámalo M.
• Con tinta, dibuja dos puntos
aproximadamente como en el
dibujo.
• ¿Crees que se pueden dibujar
otros puntos que estén a la misma
distancia de A y B o sólo existe el
que acabas de dibujar? A B
• Aunque parezca raro. M no es el
único punto que puede estar a la
misma distancia de A y B a la vez.
Realmente hay infinitos….
103. • ¡A por el cuarto hueco!
A
• Ahora a lápiz dibuja un punto que
equidiste de A y B y llámalo M.
• Con tinta, dibuja dos puntos
aproximadamente como en el
dibujo.
• ¿Crees que se pueden dibujar
otros puntos que estén a la misma
distancia de A y B o sólo existe el
que acabas de dibujar? A B
• Aunque parezca raro. M no es el
único punto que puede estar a la
misma distancia de A y B a la vez.
Realmente hay infinitos….
• Piénsalo bien y dibuja unos
cuantos puntos más que
equidisten de A y B ¡Porque
puedes!
104. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
A B
105. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
A B
• Aquí puedes ver algunos ejemplos.
106. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• Y ahora traza los infinitos puntos
A B
107. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• ¿Te ha salido algo como esto?
A B
108. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• ¿Te ha salido algo como esto?
A B• Fíjate que cada punto de esta
recta equidista de A y B, aunque
estas medidas varíen para cada
punto.
109. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• ¿Te ha salido algo como esto?
A B• Fíjate que cada punto de esta
recta equidista de A y B, aunque
estas medidas varíen para cada
punto.
D
El punto D está a
la misma distancia
de A que de B.
110. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• ¿Te ha salido algo como esto?
A B• Fíjate que cada punto de esta
recta equidista de A y B, aunque
estas medidas varíen para cada
punto.
D
La distancia DA y
CA no es la misma,
pero no importa.
C
111. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• ¿Te ha salido algo como esto?
A B• Fíjate que cada punto de esta
recta equidista de A y B, aunque
estas medidas varíen para cada
punto.
D
C
Lo que importa es que
cada punto equidiste de
los dos primeros (A y B)
112. A
• Piensa que sólo pido que cada
punto que dibujes esté a la misma
distancia de A que de B. Selecciona
uno cualquiera de los que tú has
hecho y comprueba que esas dos
distancias son iguales. Si no es así,
vuélvelo a intentar.
• ¿Te ha salido algo como esto?
A B• Fíjate que cada punto de esta
recta equidista de A y B, aunque
estas medidas varíen para cada
punto.
• Así que ¿qué condición cumplen
todos esos puntos que has
dibujado?
D
C
114. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
115. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
116. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
MEDIATRIZ
117. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
geométrico
MEDIATRIZ
118. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
geométrico
puntos
MEDIATRIZ
119. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
geométrico
puntos plano
MEDIATRIZ
120. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
• O también: la mediatriz es el
______________ de los _____
del _____que equidistan de los
extremos de un segmento.
geométrico
puntos plano
dos puntos fijos
MEDIATRIZ
121. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
• O también: la mediatriz es el
______________ de los _____
del _____que equidistan de los
extremos de un segmento.
geométrico
puntos plano
dos puntos fijos
lugar geométrico
MEDIATRIZ
122. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
• O también: la mediatriz es el
______________ de los _____
del _____que equidistan de los
extremos de un segmento.
geométrico
puntos plano
dos puntos fijos
lugar geométrico puntos
MEDIATRIZ
123. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
• O también: la mediatriz es el
______________ de los _____
del _____que equidistan de los
extremos de un segmento.
geométrico
puntos plano
dos puntos fijos
lugar geométrico puntos
plano
MEDIATRIZ
124. A
• La condición es: equidistar de dos
puntos (A y B).
• Todos los puntos que equidistan de
otros dos forman un lugar
geométrico (con forma de recta).
A B
• Esta recta, o este lugar geométrico
se llama MEDIATRIZ.
• Si queremos definir la mediatriz
como lugar geométrico diremos que:
• La mediatriz es el lugar________
de los _______del__________
que equidistan de __________
• O también: la mediatriz es el
______________ de los _____
del _____que equidistan de los
extremos de un segmento.
geométrico
puntos plano
dos puntos fijos
lugar geométrico puntos
plano
Porque entre dos puntos
(como A y B) siempre
podemos dibujar un
segmento.
MEDIATRIZ
125. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz es
126. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz es
127. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz esel lugar geométrico
128. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz esel lugar geométrico
de los puntos del plano
129. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz esel lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
130. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz esel lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de dos puntos fijos
131. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de mediatriz.
La mediatriz esel lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de dos puntos fijos
o de los extremos de un segmento
132. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
133. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama…. mediana
134. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama…. mediana
135. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
circunferencia
mediana
136. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama….
137. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
138. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
139. • Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
esfera
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
140. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
esfera
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
141. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
esfera
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
142. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
esfera
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de los extremos de un segmento se llama…
143. • El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan una recta es/son….
• Repasemos:
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que
equidistan de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos rectas paralelas se llama….
esfera
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de dos puntos se llama…. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de los extremos de un segmento se llama…
mediatriz
144. A
• Ahora vamos al último hueco. Dibuja
en él dos rectas que se corten (a tinta).
A B
145. A
• Ahora vamos al último hueco. Dibuja
en él dos rectas que se corten (a tinta).
• Como en los ejercicios anteriores,
vas a empezar haciendo un punto y
después otros cuantos más
comprobando que todos ellos
cumplan la misma condición, que en
este caso va a ser…. Que los puntos
equidisten de las dos rectas.
A B
146. A
• Ahora vamos al último hueco. Dibuja
en él dos rectas que se corten (a tinta).
• Como en los ejercicios anteriores,
vas a empezar haciendo un punto y
después otros cuantos más
comprobando que todos ellos
cumplan la misma condición, que en
este caso va a ser…. Que los puntos
equidisten de las dos rectas.
A B
• Recuerda revisar que la distancia del
punto que dibujes a cada una de las
rectas sea aproximadamente la
misma. Y pon atención en
comprobar también el resto de los
puntos para cerciorarte de que
realmente cumplen con la
condición.
148. A
• ¿Te ha salido esto?
• Si no es así, no has hecho mucho
caso cuando te he mandado
revisarlo, así que tienes que
mejorar tu atención: Recuerda
que he pedido que cada punto
esté a la misma distancia de las
dos rectas a la vez; es decir, que
equidiste de ellas.
A B
149. A
• ¿Te ha salido esto?
• Si no es así, no has hecho mucho
caso cuando te he mandado
revisarlo, así que tienes que
mejorar tu atención: Recuerda
que he pedido que cada punto
esté a la misma distancia de las
dos rectas a la vez; es decir, que
equidiste de ellas.
A B
• Si sí lo has hecho así, lo has
razonado bien, aunque existiría
otra solución: Piensa dónde.
150. A
• ¿Te ha salido esto?
• Si no es así, no has hecho mucho
caso cuando te he mandado
revisarlo, así que tienes que
mejorar tu atención: Recuerda
que he pedido que cada punto
esté a la misma distancia de las
dos rectas a la vez; es decir, que
equidiste de ellas.
A B
• Si sí lo has hecho así, lo has
razonado bien, aunque existiría
otra solución: Piensa dónde.
• ¿Habías llegado a las dos
soluciones tú sólo? ¡Pues muy
bien!
151. A
• ¿Te ha salido esto?
• Si no es así, no has hecho mucho
caso cuando te he mandado
revisarlo, así que tienes que
mejorar tu atención: Recuerda
que he pedido que cada punto
esté a la misma distancia de las
dos rectas a la vez; es decir, que
equidiste de ellas.
A B
• Si sí lo has hecho así, lo has
razonado bien, aunque existiría
otra solución: Piensa dónde.
• ¿Habías llegado a las dos
soluciones tú sólo? ¡Pues muy
bien!
• Cada una de esas dos rectas se llama
BISECTRIZ, porque dividen un ángulo
en dos partes iguales, es decir, lo
BISECAN.
BISECTRIZ
BISECTRIZ
152. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es
153. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es
154. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es el lugar geométrico
155. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es el lugar geométrico
de los puntos del plano
156. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
157. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de dos rectas secantes
158. • Recoloca los textos y escribe por la otra cara de tu
papel la definición de bisectriz.
La bisectriz es el lugar geométrico
de los puntos del planoque equidistan
de dos rectas secantes
o de los lados de un ángulo
159. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
160. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ... mediana
161. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ... mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama ….
162. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ... mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
163. • El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ... mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
164. • El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
165. • El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
166. • El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
167. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
168. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
169. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los lados de un ángulo se llama….
170. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los lados de un ángulo se llama…. bisectriz
171. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los extremos de un segmento se llama ……
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los lados de un ángulo se llama…. bisectriz
172. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los extremos de un segmento se llama …… mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los lados de un ángulo se llama…. bisectriz
173. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
un punto se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los extremos de un segmento se llama …… mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los lados de un ángulo se llama…. bisectriz
174. • El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan
una recta es/son ….
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
un punto se llama…..
• El lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan
de un punto se llama….
dos paralelas
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas paralelas se llama ...
esfera
circunferencia
mediana
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos puntos se llama….. mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los extremos de un segmento se llama …… mediatriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
dos rectas secantes se llama …. bisectriz
• El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de
los lados de un ángulo se llama…. bisectriz
176. Recuerda que tienes que:
• Saber diferenciarlos.
• Saber definirlos.
• Y en las sesiones que vienen,
aprender a dibujarlos.
177. Recuerda que tienes que:
• Saber diferenciarlos.
• Saber definirlos.
• Y en las sesiones que vienen,
aprender a dibujarlos.
¿Y entonces para que sirve el último hueco en
el que aún no hemos dibujado nada?
178. A
• En este último hueco vamos a
comprobar si todo lo visto hasta
ahora te sirve para resolver un
pequeño problema geométrico.
• Dibuja dos puntos, P y Q que
disten entre sí 4 cm.
A B
P
Q
179. A
• En este último hueco vamos a
comprobar si todo lo visto hasta
ahora te sirve para resolver un
pequeño problema geométrico.
• Dibuja dos puntos, P y Q que
disten entre sí 4 cm.
A B
P
Q
180. A
• En este último hueco vamos a
comprobar si todo lo visto hasta
ahora te sirve para resolver un
pequeño problema geométrico.
• Dibuja dos puntos, P y Q que
disten entre sí 4 cm.
A B
• ¿Cómo lograrías encontrar con
absoluta exactitud geométrica los
puntos que están a 2 cm de P y a 3
cm de Q?
P
Q
181. A
• En este último hueco vamos a
comprobar si todo lo visto hasta
ahora te sirve para resolver un
pequeño problema geométrico.
• Dibuja dos puntos, P y Q que
disten entre sí 4 cm.
A B
• ¿Cómo lograrías encontrar con
absoluta exactitud geométrica los
puntos que están a 2 cm de P y a 3
cm de Q?
P
Q
• Piensa muy bien cómo resolver el
problema antes de volver a hacer
clic. Incluso si te confundes, eso es
mejor que no intentarlo, porque
te permitirá aprender de tus
errores y conocer dónde fallan tus
razonamientos.
182. A
• La manera de resolver este
ejercicio es darse cuenta de que
aquí hay dos condiciones:
A B
1. Saber dónde estarán todos
los posibles puntos situados
a 2 cm de P.
2. Hallar dónde estarán todos
los puntos situados a 3 cm
de Q.
P
Q
183. A
• La manera de resolver este
ejercicio es darse cuenta de que
aquí hay dos condiciones:
A B
1. Saber dónde estarán todos
los posibles puntos situados
a 2 cm de P.
2. Hallar dónde estarán todos
los puntos situados a 3 cm
de Q.
P
Q
• ¿Cómo resolverías la primera
condición? ¿Cómo hallarías todos
los puntos a 2 cm de A? Dibújalos
o comprueba si ya los tienes
dibujados.
184. A
• La manera de resolver este
ejercicio es darse cuenta de que
aquí hay dos condiciones:
A B
1. Saber dónde estarán todos
los posibles puntos situados
a 2 cm de P.
2. Hallar dónde estarán todos
los puntos situados a 3 cm
de Q.
P
Q
• ¿Cómo resolverías la primera
condición? ¿Cómo hallarías todos
los puntos a 2 cm de A? Dibújalos
o comprueba si ya los tienes
dibujados.
• ¿Los has dibujado con el compás?
Pues felicidades, porque eso es lo
que hay que hacer. (No los hagas
punto a punto).
185. A
• La manera de resolver este
ejercicio es darse cuenta de que
aquí hay dos condiciones:
A B
1. Saber dónde estarán todos
los posibles puntos situados
a 2 cm de P.
2. Hallar dónde estarán todos
los puntos situados a 3 cm
de Q.
P
Q
• ¿Y ahora como solucionarías la
segunda condición?
186. A
• La manera de resolver este
ejercicio es darse cuenta de que
aquí hay dos condiciones:
A B
1. Saber dónde estarán todos
los posibles puntos situados
a 2 cm de P.
2. Hallar dónde estarán todos
los puntos situados a 3 cm
de Q.
P
Q
• ¿Y ahora como solucionarías la
segunda condición?
• Pues de la misma manera.
187. A
• La manera de resolver este
ejercicio es darse cuenta de que
aquí hay dos condiciones:
A B
1. Saber dónde estarán todos
los posibles puntos situados
a 2 cm de P.
2. Hallar dónde estarán todos
los puntos situados a 3 cm
de Q.
P
Q
• ¿Y ahora como solucionarías la
segunda condición?
• Pues de la misma manera.
• Y ahora ¿Cuáles son los únicos
puntos que están a dos cm de P y
a la vez a 3 de Q?
188. A
• Los puntos S y T son las únicas
soluciones del ejercicio porque
cumplen las dos condiciones:
Estar a 2cm de P y a 3 cm de Q a la
vez.
A B
P
Q
S
T
189. A
• Los puntos S y T son las únicas
soluciones del ejercicio porque
cumplen las dos condiciones:
Estar a 2cm de P y a 3 cm de Q a la
vez.
A B
P
Q
• Todos los demás puntos, como el
F o el M, no son soluciones
porque sólo cumplen una de las
condiciones. ¿Cuál en cada caso?
S
T
F
M
190. A
• Los puntos S y T son las únicas
soluciones del ejercicio porque
cumplen las dos condiciones:
Estar a 2cm de P y a 3 cm de Q a la
vez.
A B
P
Q
• Todos los demás puntos, como el
F o el M, no son soluciones
porque sólo cumplen una de las
condiciones. ¿Cuál en cada caso?
• El F está a 2cm de P, pero no a 3
cm de Q.
F
191. A
• Los puntos S y T son las únicas
soluciones del ejercicio porque
cumplen las dos condiciones:
Estar a 2cm de P y a 3 cm de Q a la
vez.
A B
P
Q
• Todos los demás puntos, como el
F o el M, no son soluciones
porque sólo cumplen una de las
condiciones. ¿Cuál en cada caso?
• El F está a 2cm de P, pero no a 3
cm de Q.
• El M sí está a tres cm de Q, pero
no a 2cm de P.
M
192. FIN
• Comprueba que te han quedado claros todos
los contenidos, porque los necesitarás para la
siguiente sesión.