Valor actual pagos parciales y amortización octubre 2012

527 views

Published on

Published in: Economy & Finance
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
527
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Valor actual pagos parciales y amortización octubre 2012

  1. 1. VALOR ACTUAL, PAGOS PARCIALES Y AMORTIZACIÓN DE CAPITAL Valor Actual; corresponde a aquel capital que debe ser invertido en una fecha anterior a un valor futuro, para que a una determinada rentabilidad se transforme en dicho valor futuro. Pagos Parciales; corresponde cancelar una determinada deuda por medio de cuotas, donde al pagar cada una de ellas se paga intereses y se amortiza capital o deuda. Amortización de Capital; Es el proceso de devolver total o parcialmente la deuda contraída. Introducción Hasta el momento los problemas financieros han consistido en determinar el interés o monto de un crédito, depósito o inversión, ya sea a interés simple como compuesto. Al capital inicial le hemos sumado intereses para obtener un determinado Monto. C + I = M M = C (1+i) n VALOR ACTUAL Ahora para calcular el valor actual (VA) de un valor futuro (VF), será necesario descontar al valor futuro los intereses que aún no se han devengado (generado) VA = VF – Intereses (simple o compuesto) Para calcular valor actual podemos usar las siguientes formulas; VA (interés simple) = VF/(1+i*n) VA (interés compuesto) = VF/(1+i )n Donde n corresponde a las veces que se van a descontar intereses VA VF ¡_______________________________¡
  2. 2. Ejemplo; el 15 de diciembre una persona debe cancelar $300.000. Los intereses relacionados corresponden a una tasa mensual del 1%, determine la cantidad de dinero a cancelar en el día de hoy 7 de octubre del 2011. VA 300.000 ¡_______________________________¡ 07/10 15/12 Tiempo; 24 + 30 +15 = 69 días VA (interés compuesto) = VF/(1+i )n Número de veces que se descuentan intereses; n; 69/30 VA = 300.000/(1+0,01) (69/30) = $293.212 Ahorro de intereses; $6.788 SUPUESTO BÁSICO DE LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS “EL DINERO TIENE DISTINTO VALOR EN EL TIEMPO” Un peso hoy vale más que un peso mañana $100.000 hoy valen más que $100.000 mañana (el próximo mes, próximo año) 100.000 100.000 100.000 ¡____________¡____________¡_____________¡ 0 1 2 3 meses
  3. 3. Motivos del por qué el dinero tiene distinto valor en el tiempo; 1. Inflación Con el aumento en el precio de los bienes y servicios el dinero pierde valor a través del tiempo. Con $100.000 hoy se puede comprar más bienes y servicios que con $100.000 el próximo mes o año. 2. Costo Oportunidad Corresponde a los beneficios que arroja la segunda mejor alternativa, o alternativa rechazada. Financieramente, siempre el dinero puede generar más dinero. El pagar una cuota tiene un costo de oportunidad, es decir, ese dinero se puede invertir y generar más dinero. 3. Riesgo Siempre es posible que el deudor no cancele sus compromisos. Dado que el dinero tiene distinto valor en el tiempo, no es posible comparar dichos valores, ni sumar ni restar. Si se desea o requiere comparar los valores, es necesario determinar sus valores equivalentes en una misma fecha, llamada “fecha focal”. Esta fecha puede ser antes, durante o después de los valores que se desean comparar. Una alternativa de cálculo de valor equivalente, consiste en determinar el valor actual de todos los valores futuros en una misma fecha, por ejemplo en el día de hoy. Ver ejemplo; 100.000 100.000 100.000 ¡____________¡____________¡_____________¡ 0 1 2 3 meses im = 2% VA C1 = 100.000/(1+0,02)1 = $98.039 VA C2 = 100.000/(1+0,02)2 = $96.117 VA C3 = 100.000/(1+0,02)3 = $94.232 DEUDA TIEMPO 0 $288.388 Ahorro de intereses; $11.612
  4. 4. graficación; 100.000 50.000 30.000 ¡____________¡____________¡_____________¡ 0 20 70 100 días im = 0,3%
  5. 5. PAGOS PARCIALES Procedimiento para determinar el valor de las cuotas de un préstamo 100.000 100.000 100.000 ¡____________¡____________¡_____________¡ 0 1 2 3 meses I I I AMK1 AMK2 AMK3 Los intereses se determinan sobre el total de la deuda que queda pendiente, que aún no se ha cancelado, es decir, sobre el saldo insoluto de la deuda (NO sobre el valor de la cuota) La suma de las amortizaciones de capitales que se cancelan en cada cuota debe ser igual a la DEUDA. PRESTAMO = AMK1 + AMK2 + AMK3 Una forma de descontar intereses a las cuotas con el objeto de calcular la respectiva amortización de capital AK, es calcular el valor actual de la cuota a la fecha del préstamo. PRESTAMO = VAC1 + VA C2 + VA C3
  6. 6. EJERCICIO 500.000 ¡____________¡____________¡_____________¡ 0 1 2 3 meses im = 1% X X X Determinación del valor cuota 500.000 = X/(1+0,01)1 + X/(1+0,01)2 + X/(1+0,01)3 500.000 = X(1/(1+0,01)1 +1/(1+0,01)2 + 1/(1+0,01)3 ) 500.000 = X (2,940985207) X = 500.000/2,940985207 X = $170.011
  7. 7. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LOS INTERESES, AMORTIZACIONES DE CAPITAL Y SALDOS INSOLUTOS CUANDO HAY PAGOS PARCIALES 500.000 334.989 168.328 0 ¡________________¡________________¡__________________¡ 0 5.000 1 3.350 2 1.683 3 meses 170.011 170.011 170.011 Interés primer mes; $5.000 500.000*0,01 Amortización de capital en primera cuota $165.011 170.011 – 5.000 Saldo insoluto de la deuda después de C1 $334.989 500.000 – 165.011 Interés SEGUNDO mes; $3.350 334.989*0,01 Amortización de capital en segunda cuota $166.661 170.011 –3.350 Saldo insoluto de la deuda después de C2 $168.328 334.989 – 166.661 Interés TERCER mes; $1.683 168.328*0,01 Amortización de capital en tercera cuota $168.328 170.011 – 1.683 Saldo insoluto de la deuda después de C3 0 168.328 – 168.328 Ejercicio Complementario Un préstamo de $300.000 se acuerda cancelar en tres cuotas iguales, con vencimiento en los meses 2, 4 y 7. A una tasa de interés del 1,6% mensual. Determine el valor de la cuota. $300.000 ¡____________¡____________¡_____________¡ 2 4 7 meses X X X im = 1,6% Determinación del valor de la cuota $300.000 = X/(1+0,016)2 + X/(1+0,016)4 + X/(1+0,016)7 $300.000 = X(1/(1+0,016)2 + 1/(1+0,016)4 + 1/(1+0,016)7 ) $300.000 = X(2,80206948) X = $300.000/2,80206948 X = $107.064
  8. 8. TABLA DE AMORTIZACIÓN (tabla de desarrollo) Periodo Capital interés cuota Amortización de capital Saldo insoluto 1 500.000 5.000 170.011 165.011 334.989 2 334.989 3.350 170.011 166.661 168.328 3 168.328 1.683 170.011 168.328 0 EJERCICIO COMPLEMENTARIO, continuación….. $300.000 $202.613 $ 168.328 0 ¡________________¡________________¡__________________¡ 0 $9.677 2 4 7 meses 107.064 107.064 107.064 Resultado desarrollo Interés primer periodo; $9.677 300.000*(1+0,016) 2 -1) Amortización de capital en primera cuota $97.387 107.064 – 9.677 Saldo insoluto de la deuda después de C1 $202.613 300.000 – 97.387 Interés SEGUNDO periodo; $6.535 202.613*(1+0,016) 2 -1) Amortización de capital en segunda cuota $100.529 107.064 –6.535 Saldo insoluto de la deuda después de C2 $102.084 202.613 – 107.064 Interés TERCER periodo; $4.979 102.084*(1+0,016) 3 -1) Amortización de capital en tercera cuota 102.085 107.064 – 4.979 Saldo insoluto de la deuda después de C3 -$1 102.084 – 102.085 TABLA DE AMORTIZACIÓN (tabla de desarrollo) Periodo Capital interés cuota Amortización de capital Saldo insoluto 1 300.000 9.677 107.064 97.387 202.613 2 202.613 6.535 107.064 100.529 102.084 3 102.084 4.979 107.064 102.085 -1
  9. 9. Otro Ejercicio Determine el valor de la cuota mensual, de un préstamo de $2.000.000 a cancelar en 3 cuotas iguales mensuales y vencidas, a una tasa de interés del 2,2% mensual Cálculo de Valor cuota mensual $2.000.000 = X/(1+0,022)1 + X/(1+0,022)2 + X/(1+0,022)3 $2.000.000 = X(1/(1+0,022)1 + 1/(1+0,022)2 + 1/(1+0,022)3 ) $2.000.000 = X(2,872685059) X = $696.213 Tabla de Amortización Periodo Capital Inicial Interés Cuota Amortización Saldo 1 $ 2.000.000 $ 44.000 $ 696.213 $ 652.213 $ 1.347.787 2 $ 1.347.787 $ 29.651 $ 696.213 $ 666.561 $ 681.226 3 $ 681.226 $ 14.987 $ 696.213 $ 681.226 $ 0

×