Números complejos

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Como surgen los conjuntos numéricos hasta llegar a los números complejos

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Números complejos

  1. 1. NÚMEROS COMPLEJOS El por qué de los números…
  2. 2. Cuando surge el problema de simbolizar una deuda o de restar a un número otro mayor que él, surge el conjunto de los números enteros. Este conjunto se representa con una Z y incluye a los números naturales y al número cero.
  3. 3. Todo va muy bien, pero surge el inconveniente de no poder dividir dos números cuando el dividendo no es múltiplo del divisor. Surge entonces el conjunto de los números racionales que se simbolizan con la letra Q
  4. 4. Los pitagóricos, proponen entonces, hallar la medida de la diagonal de un cuadrado de lado 1; y se encuentran con un número totalmente desconocido, al que no solo no podían expresar como una fracción sino que tenía infinitas cifras decimales no periódicas. Ante lo desconocido, nombran a estos números, Irracionales y los simbolizan con la letra I. Este conjunto es tan grande o más que el conjunto de los números racionales.
  5. 5. Con los números naturales, los enteros, los racionales y los irracionales se completa la recta numérica. Por esto se llama al conjunto formado por todos estos subconjuntos el conjunto de los números reales y se simbolizan con la letra R
  6. 6. Queda todavía por resolver el problema de hallar el resultado de una raíz de índice par y radicando negativo, que en el conjunto de los números reales no tiene solución. Se define la unidad imaginaria como el cuadrado de (-1) y surgen los números complejos, que se representan con la letra C y como ya se completó la recta numérica se representan gráficamente en el plano.
  7. 7. Podríamos resumir todo lo anterior en el siguiente cuadro…

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