Logica difusa

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La Lógica difusa y la Inteligencia Artificial

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Logica difusa

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la EducaciónInstituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Ingeniería en Sistemas Lógica Difusa Integrantes: Sebrihan José Daniel Medina Javier González Nayindris Maracaibo, Edo – Zulia 2013
  2. 2. Esquema•Introducción•Lógica Difusa•Conjuntos Difusos•Funciones de membrecía•Ejemplos de funciones de membrecía•Conceptos relacionados con los conjuntosdifusos
  3. 3. INTRODUCCIÓN1. Incertidumbre. – Se relaciona a la información (falta de información). – Cuando no se sabe cuando puede ocurrir cierto evento. – No se conoce una teoría que explique el fenómeno.2. Probabilidad. – Es una propiedad física de los objetos, determina la posibilidad de que cierto evento puede ocurrir. – Se calcula y verifica por experimentación.3. Imprecisión (ambigüedad). – Es una característica del lenguaje de comunicación humano. – Esta relacionada con el grado en que el evento ocurre.
  4. 4. 1. Incertidumbre• Se trabaja con niveles de creencias.• Rango de valores [0,1]• ¿Cuándo va ha suceder un terremoto? Silencio sísmico• ¿Aprobaré el curso? ¿Estudiaste?, ¿le dedicaste tiempo?, ¿hiciste tus trabajos?• Si tiro la moneda, ¿saldrá cara o sello? ¿la moneda está sesgada?• ¿Cuál es la respuesta para una pregunta con V o F? Si sabes, responde. Si no sabes, cualquiera es buena respuesta.
  5. 5. 2. ProbabilidadRango de valores [0,1]Ejemplos:• P (X = cara) = 0.5• P (X = hombre) = 0.5 P(X=x)• P (X = ROJO) = 2/7 X ROJO AZUL VERDE
  6. 6. 3. Ambigüedad• La ambigüedad es incertidumbre determinística• Ambigüedad está relacionada con el grado con el cual los eventos ocurren sin importar la probabilidad de su ocurrencia.• Por ejemplo, el grado de juventud de una persona es un evento difuso sin importar que sea un elemento aleatorio.
  7. 7. 3. AmbigüedadEs una característica del lenguaje humano.Ejemplos:• Si estudias bastante entonces obtendrás buenas notas.• El proyecto del KDD avanza fuertemente.• Los alumnos le ponen fuerza a sus proyectos.• Profesor buena gente• Profesor mala gente• Si el profesor es buena gente entonces el examen será fácil• Si el profesor es mala gente entonces el examen será difícil
  8. 8. Ambigüedad contra Probabilidad• Ambigüedad es una incertidumbre determinística, la probabilidad es no determinística.• La incertidumbre probabilística se disipa con el incremento del número de ocurrencias y la difusifisidad no.• La ambigüedad describe eventos ambiguos, la probabilidad describe los eventos que ocurren.• Si un evento ocurre es aleatorio. El grado con el cual ocurre es difuso.
  9. 9. Ambigüedad contra Probabilidad IncertidumbreConjuntos Difusos Redes BayesianasSubjetividad en la Aleatoriedad de calificación de eventos eventos no definidos de aleatorios manera precisa
  10. 10. LÓGICA DIFUSA
  11. 11. Lógica Difusa• La lógica difusa es una extensión de la lógica convencional (Booleana) para manejar el concepto de verdad parcial.• La verdad parcial se presenta cuando los valores de verdad se encuentran entre “absolutamente cierto” y “absolutamente falso”
  12. 12. Conjuntos Difusos y Lógica Difusa• La palabra fuzzy viene del ingles fuzz (tamo, pelusa, vello) y se traduce por difuso o borroso.• Lotfi A. Zadeh: Es el padre de toda esta teoría (Zadeh, 1965).• Importancia: En la actualidad es un campo de investigación muy importante, tanto por sus implicaciones matemáticas o teóricas como por sus aplicaciones prácticas.• Revistas Int.: Fuzzy Sets and Systems, IEEE Transactions on Fuzzy Systems...• Congresos: FUZZ-IEEE, IPMU, EUSFLAT, ESTYLF...• Bibliografía Gral.: (Kruse, 1994), (McNeill, 1994), (Mohammd, 1993), (Pedrycz , 1998)...
  13. 13. Conjuntos Difusos y Lógica Difusa• Problemas Básicos subyacentes: – Conceptos SIN definición clara: Muchos conceptos que manejamos los humanos a menudo, no tienen una definición clara: ¿Qué es una persona alta? ¿A partir de qué edad una persona deja de ser joven? – La lógica clásica o bivaluada es demasiado restrictiva: Una afirmación puede no ser ni VERDAD (true) ni FALSA (false).
  14. 14. EJEMPLO 1Defina los siguientes conceptos: Algunas mujeres jóvenes son inteligentes Algunos hombres maduros son responsables. Sígueme de cerca. El carro está limpio. Otros ejemplos . . . . . . .
  15. 15. ¿CUÁNDO USAR LA LÓGICA DIFUSA?(Sur, Omron, 1997) En procesos complejos, si no existe un modelo de solución sencillo. En procesos no lineales. Cuando haya que introducir la experiencia de un operador “experto” que se base en conceptos imprecisos obtenidos de su experiencia. Cuando ciertas partes del sistema a controlar son desconocidas y no pueden medirse de forma fiable (con errores posibles). Cuando el ajuste de una variable puede producir el desajuste de otras. En general, cuando se quieran representar y operar con conceptos que tengan imprecisión o incertidumbre (como en las Bases de Datos Difusas).
  16. 16. APLICACIONES(Sur, Omron, 1997; Zimmermann, 1993): Control de sistemas: Control de tráfico, control de vehículos (helicópteros...), control de compuertas en plantas hidroeléctricas, centrales térmicas, control en máquinas lavadoras, control de metros (mejora de su conducción, precisión en las paradas y ahorro de energía), ascensores... Predicción y optimización: Predicción de terremotos, optimizar horarios... Reconocimiento de patrones y Visión por ordenador: Seguimiento de objetos con cámara, reconocimiento de escritura manuscrita, reconocimiento de objetos, compensación de vibraciones en la cámara. Sistemas de información o conocimiento: Bases de datos, sistemas expertos
  17. 17. CONJUNTOS DIFUSOS
  18. 18. CONJUNTOS CLÁSICOS (CRISP) El conjunto universal U (Universo de discurso) contiene todos los elementos de cada contexto ó aplicación en particular. Los conjuntos clásicos se pueden definir de las siguientes maneras:  Método de Lista (Finito) (extensión)  Método de Regla A = {x ε U / x cumple ciertas condiciones} (comprensión)  Método de membrecía (comprensión)
  19. 19. EJERCICIO 2 Defina el conjunto A mediante los tres métodos de representación de conjuntos: U L M A A B C D J F H N K
  20. 20. EJERCICIO 2Extensión:A = {A, B, C, D, F, J, H}Comprensión:A = {x / A ≤ x ≤ H & x≠E & x≠G} 1Membresía: 1 si x є {A, B, C, D, F, J, H}A(x) = 0 0 si x є {K, L, M, N} A B CD F H J K L MN
  21. 21. CONJUNTOS CLÁSICOS (CRISP) Surgen de forma natural, por la necesidad del ser humano de clasificar objetos y conceptos. Conjunto de Frutas: Manzana|Frutas, Lechuga|Frutas... Función de pertenencia A(x), x ε X:  x es el Universo de Discurso.  Restricción de la Función A: X  {0,1} Conjunto Vacío Φ(x)=0, ε X Conjunto Universo U(x)=1, ε X
  22. 22. CONJUNTOS CLÁSICOS Conjunto de Frutas: Manzana|Frutas,1 Lechuga|Frutas... 10 0 Frutas que no Manzanas Frutas que no lechugas son manzanas son lechugas Grado de pertenencia o función de membresía
  23. 23. CONCEPTOS SOBRE CONJUNTOS DIFUSOS Surgieron como una nueva forma de representar la imprecisión y la incertidumbre. Herramientas que usa: Matemáticas, Probabilidad, Estadística, Filosofí a, Psicología... Es un puente entre dos tipos de computaciones:  C. Numérica: Usada en aplicaciones científicas, por ejemplo.  C. Simbólica: Usada en todos los campos de la Inteligencia Artificial.
  24. 24. CONJUNTOS DIFUSOS (FUZZY): Relajan la restricción, A: X [0,1] intervalo Un conjunto difuso en el universo U se caracteriza por la función de membresía A(x) que toma el intervalo [0,1], a diferencia de los conjuntos clásicos que toman el valor de cero o uno {0, 1} El conjunto difuso A se puede representar por A = { (μA (x), x) / x ε U} A = { (μA (x) / x) / x ε U} Donde μA(x) es el grado de pertenencia.
  25. 25. CONJUNTOS DIFUSOS (FUZZY):
  26. 26. CONJUNTOS DIFUSOS Un conjunto difuso puede ser alternativamente denota como: x es discreto  x es continuo Notar que la sumatoria y la integral representan la unión de los grados de membrecía y / no significa división.
  27. 27. Lógica difusa en inteligencia artificialEn Inteligencia Artificial, la lógica difusa, o lógicaborrosa se utiliza para la resolución de una variedadde problemas, principalmente los relacionados concontrol de procesos industriales complejos y sistemasde decisión en general, la resolución y la compresiónde datos. Los sistemas de lógica difusa están tambiénmuy extendidos en la tecnología cotidiana, porejemplo en cámaras digitales, sistemas de aireacondicionado, lavarropas, etc. Los sistemas basadosen lógica difusa imitan la forma en que tomandecisiones los humanos, con la ventaja de ser muchomás rápidos.
  28. 28. Lógica difusa en inteligencia artificialEstos sistemas son generalmente robustos y tolerantes aimprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajesde Programación Lógica que han incorporado la lógica difusaserían por ejemplo las diversas implementaciones de FuzzyPROLOG o el lenguaje Fril.Consiste en la aplicación de la lógica difusa con la intención deimitar el razonamiento humano en la programación decomputadoras. Con la lógica convencional, las computadoraspueden manipular valores estrictamente duales, comoverdadero/falso, sí/no o ligado/desligado. En la lógica difusa, seusan modelos matemáticos para representar nociones subjetivas,como caliente/tibio/frío, para valores concretos que puedan sermanipuladas por los ordenadores.
  29. 29. Lógica difusa en inteligencia artificialEn este paradigma, también tiene un especial valor la variabledel tiempo, ya que los sistemas de control puedennecesitar retroalimentarse en un espacio concreto detiempo, pueden necesitarse datos anteriores para hacer unaevaluación media de la situación en un período anterior.
  30. 30. Gracias

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