2. ANUALIDADES O RENTAS
Una anualidad es
una serie de o pago
periódicos iguales.
Las anualidades o Puede consistir en el pago o
rentas constituyen una depósito de una suma de
sucesión o serie de dinero a la cual se la
depósitos o de pagos reconoce una tasa de
periódicos interés por período.
ANUALIDAD
ES O
RENTAS
La renta o anualidad aparece El valor de cada pago
asociada con los pagos o periódico recibe el
depósitos periódicos de sumas nombre de renta o
de dinero simplemente anualidad.
3. CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIDADES O RENTAS
Antes de esbozar una clasificación de las rentas, es necesario definir
algunos conceptos:
Período de pago o período de la anualidad: Tiempo que se fija entre dos
pagos o depósitos sucesivos; puede ser continuo diario, semanal,
quincenal, mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral, anual,
etc.
Tiempo de pago o período de una anualidad: Intervalo de tiempo que
transcurre entre el comienzo del primer período de pagos o depósitos y el
final del último.
Tasa de una anualidad: Tipo de interés que se fija para el pago o depósito
de las rentas o anualidades, puede ser nominal o efectiva.
Renta: Valor del pago o depósito periódico.
Renta anual: Suma de los pagos o depósitos efectuados en un año.
Rentas perpetuas: Serie de pagos que han de efectuarse indefinidamente.
4. TIPOS DE ANUALIDADES SEGÚN EL TIEMPO
Anualidades eventuales o contingentes: Aquellas en el que el
comienzo y el fin de la serie de pagos o depósitos son imprevistos y
dependen de algunos acontecimientos externos, tales como, los
seguros de vida, de accidentes, incendios, robo, etc.
Anualidades ciertas: Aquellas en las que su fecha inicial y terminal se
conocen por estar establecidas en forma concreta, como son las
cuotas de prestamos hipotecarios o quirografarios, pago de interés de
bonos, etc.
TIPOS DE ANUALIDADES SEGÚN LA FORMA DE PAGO
Anualidades ordinarias o vencidas: Son aquellas en las que el
depósito, pago o renta y liquidación de intereses se realizan al final de
cada período. Ejemplo pago de cuotas mensuales por deudas a
plazo.
5. Anualidades anticipadas: Son aquellas en las que el depósito, el
pago y la liquidación de los intereses se hacen al principio de cada
período: pago de cuotas por adelantado.
R R R R R R
0 1 2 3 4 5 6
Anualidades diferidas: Son aquellas cuyo plazo comienza después
de transcurrido determinado intervalo de tiempo establecido:
préstamo con períodos de gracia.
Período
R R R R R
de gracia
0 1 2 3 4 5 6
7. ANUALIDADES VENCIDAS
Del conjunto de anualidades que se acaban de detallar, se
explicarán las más comunes, que son las anualidades ciertas
vencidas simples, es decir, aquellas que vencen al final de cada
período y cuyo período de pago o depósito coinciden con el de
capitalización .
El valor de una anualidad calculada a su terminación es el monto
de ella. El valor de la anualidad calculado a su comienzo es su
valor actual o presente.
El monto de una anualidad es la suma de los montos compuestos
de los distintos depósitos, cada uno acumulado hasta el término de
plazo. El valor actual de una anualidad es la suma de los valores
actuales de los distintos pagos, cada uno descontado al principio
del plazo.
27. ANUALIDADES ANTICIPADAS
Las anualidades anticipadas (ciertas y simples) son aquellas que se
efectúan o vencen al principio de cada período de pago o depósito,
como es el caso de los arriendos o alquileres de edificios, oficinas,
terrenos, casa, póliza de seguros, etc.
«Una anualidad anticipada es una sucesión de pagos o rentas que se
efectúan o vencen al principio del período del pago»
R R R R R R R R R R R
R
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
EXPRESIÓN GRÁFICA DE UAN ANUALIDAD ANTICIPADA
33. Cuando se manejan series de pagos cuotas o valores que crecen o decrecen de
manera uniforme se trata de gradientes.se usan para calcular cuotas crecientes y
decrecientes proyección de presupuestos y otras operaciones similares. Algunos
autores e inv
EJEMPLO:
estibadores de la matemática financiera en diseñado una serie de formulas para
hacer estos cálculos en forma rápida y normalizada.
Un negocio de panadería tiene registrados los siguientes gastos mensuales en harina :
MES GASTO REAL ($)
1 79.900
2 81.050
3 81.950
4 83.025
5 83.990
6 85.010
34. Cual será su proyección de gasto
para los próximos 6 meses, si
considera una tasa del interés del
1.5% mensual..? Gasto
Mes Gasto Real En forma de
$ Aproxi. Gradiente
Para resolver este problema se
1 79.900 80.000 80.000 + 0
recurrirá 81.050
2 al modelo establecido por
81.000 80.000 +1.000
Alberto Álvarez Arango y otros
3 81.950 82.000 80.000 +2.000
autores. 83.025
4 83.000 80.000 +3.000
5 83.990 84.000 80.000 +4.000
6 85.010 85.000 80.000 +5.000
Tabla de gastos en forma de gradientes.
35. Proyección los próximos 6 meses con i= 1,5%
mensual
Mes Gasto aproximado en forma de
gradientes ($)
7 85.000(1+0.015(1)) = 86.275
8 85.000(1+0.015(2)) = 87.550
9 85.000(1+0.015(3)) = 88.825
10 85.000(1+0.015(4)) = 90.100
11 85.000(1+0.015(5)) = 91.375
12 85.000(1+0.015(6)) = 92.650
Tabla de gastos proyectados en forma de
gradientes
