Objetivo:Conocer y Manejar el proceso de amortización gradual, así como el proceso de formación de fondos de valor futuro.
•Es el proceso de cancelar una                  deuda y sus intereses por medio de                  pagos de periodos     ...
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   Una empresa consigue un préstamo por un valor de    $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con    una tasa ...
A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO                        K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA CU...
SALDO INSOLUTO +PARTE AMORTIZADA= DEUDA ORIGINAL
   Una persona adquiere una propiedad mediante un    préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo.    Si debe pagar...
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  1. 1. Objetivo:Conocer y Manejar el proceso de amortización gradual, así como el proceso de formación de fondos de valor futuro.
  2. 2. •Es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos de periodos •AMORTIZAR: Se dice que un documento que causa interesesAMORTIZACIONES está amortizado cuando todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos iguales
  3. 3. En la amortización cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capitalMientras aumentael número, Es decir cada pagodisminuirá el interés está compuesto pory se incrementará capital e interesesel capital por cuota La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varí en función del número de periodos de pago
  4. 4.  Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de una empresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa de interés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual será amortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 años y 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. A = $3000 R=?
  5. 5. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DE AMORTIZA La parte de ladeuda no pagada CIÓN El capital insoluto, justamente de queconstituye el saldo se ha efectuado insoluto, como se un pago, es el muestra en la valor presente de siguiente tabla todos los pagos denominada “ que aun faltan por TABLA DE hacerse AMORTIZACIÓN”
  6. 6. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS CUOTA O PAGO CAPITAL SALDO DEUDA AL (1) PRINCIPIO DEL PERIDO VENCIDO AL (4) PAGADO POR FINAL DEL (2) FINAL DEL CUOTA AL FINAL PERIODO (6) PERIODO (3) DEL PERIODO (5)1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,342 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,413 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,524 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,855 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,456 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.247 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00
  7. 7. El interés vencido al final del primer periodo es : I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00El capital pagado al final del primer periodo es :o Cuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldode la deuda al final del primer periodo es:Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final deprimer periodo = 3000 – 346,66 = $2653,34El interés vencido al final del segundo periodo es: I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73El capital pagado al final del segundo periodo es: 556,66 – 185,73 = $370,92El capital insoluto para el tercer periodo es: 2653,34 – 370,93 = $2282,41
  8. 8. Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas pagadas, n el número total de cuotas y k el número de cuotas que quedan por pagar.El capital insoluto Con base en el ejemplopuede calcularse anterior, calculemos elpara cualquier capital insólito después del quinto pago queperiodo utilizando la corresponde al valorfórmula del valor de actual de dos periodosuna anualidad, con que faltan porligerea variaciones descubrirse CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO
  9. 9. La tabla de amortización puede rehacerse en cualquier periodo; para ello es necesario calcular primero el saldo insoluto en el periodo que queremos rehacer la tabla, y luego el interés y el capital que correspondan a la• RECONSTRUC determinada cuota. CIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZACI ÓN
  10. 10.  Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6 del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es $1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será:( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45El capital seráCuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21Y la tabla puede rehacerse así: PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL $ $ $ PERIODO $6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,247
  11. 11.
  12. 12. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL SALDO DEUDA periodo PAGADO FINAL DEL PERIODO1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,872 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,033 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,164 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,805 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,336 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00TOTAL $990,78 $5490,78 $4500 CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTE DESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITAL E INTERESES DE LA CUOTA 5.
  13. 13. Con frecuencia serealizan préstamos PERIODO a largo plazo con la modalidad de DE amortización gradual GRACIA Esto consiste en que se incluye un periodo sin que se paguen cuotas, el cual se denomina periodo de gracia
  14. 14.  Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 de gracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagado mediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuota semestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y la distribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.
  15. 15. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO  K= 16 – 5 = 11LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DECAPITAL:  I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés Cuota – interés = Capital pagado por cuota 1812,70 - 724,69= $1088,01
  16. 16. SALDO INSOLUTO +PARTE AMORTIZADA= DEUDA ORIGINAL
  17. 17.  Una persona adquiere una propiedad mediante un préstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Si debe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y se considera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuáles serán los derechos del acreedor y del deudor inmediatamente después de haber pagado la cuota? Se calcula el valor de la cuota mensual:i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas

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