Examen resuelto de Mecanica de Suelos

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Examen resuelto de Mecanica de Suelos

  1. 1. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.com Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento-No comercial-Sin obra derivada” Para más detalles véase la licencia al final.MECÁNICA DE SUELOS IISEGUNDO EXAMEN PARCIAL - GRUPO 1Semestre III/2004. Junio 21, 2004Nombre …………………………………………………………… CI ………………1. Para los datos de la Figura 1 se pide utilizar el método de Rankine y determinar: a) Factor de seguridad contra volteo (25 puntos) b) Factor de seguridad contra deslizamiento (25 puntos)2. Para los datos de la Figura 2, se pide determinar el factor de seguridad contra deslizamientoutilizando el método de Bishop-Morgenstern (25 puntos)3. Para los datos de la Figura 3, se pide determinar la máxima capacidad admisible de apoyoconsiderando los siguientes datos (25 puntos): a) Equipo utilizado: Industria japonesa. Martillo de rosquilla estirado por cable. b) Diámetro del sondeo = 150 mm. c) Cuchara sin recubrimiento. d) Nivel freático a 2 m de la superficie. e) El nivel de agua se mantuvo al nivel del terreno durante la ejecución del sondeo SPT. Página 1 de 7
  2. 2. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.com FIGURA 1 Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento-No comercial-Sin obra derivada” Para más detalles véase la licencia al final. [m] γc=24 kN/m3 0 1 γ=20 kN/m3 1 φ=28º 2 c=0 3 γ =21 kN/m3 2 4 φ=30º c=0 5 γ=22 kN/m3 3 6 φ=32º c=0 7 γ4=20 kN/m3 8 φ=28º c=0 δ=20º 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [m] Distribución de presión de poros 40 kN/m2 h[m] FIGURA 3 stolerable =25 mm B=L=3mFIGURA 2 0 2 Suelo Arena 2.5 5,00 m 4 γ=20 kN/m3 γ=20 kN/m3 Por debajo del N.F. 1 φ=30º D·H 6 γ=19 kN/m3 Por encima del N.F. c=5 kN/m2 8 r u=0.32 10 1,25 N 15 15 15 16 16 17 17 18 18 h 1 2 3 4 5 7 8 9 10 Estrato firmeSolución Cálculo del coeficiente de presión activa según Rankine. 2⎛ φ⎞ 2⎛ 28 ⎞ k a = tan ⎜ 45 − ⎟ = tan ⎜ 45 − ⎟ = 0.361 ⎝ 2⎠ ⎝ 2 ⎠ Suelo 1: 30 ⎞ k a = tan ⎜ 45 − ⎟ = 0.333 ⎛ ⎝ 2 ⎠ 2 Suelo 2: 32 ⎞ k a = tan ⎜ 45 − ⎛ ⎟ = 0.307 ⎝ 2 ⎠ 2 Suelo 3: Página 2 de 7
  3. 3. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.com 0,57 0,86 Este documento se publica0,57 la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento-No k σ bajo comercial-Sin σv u σv a v obra derivada” Para más detalles véase la licencia al final. 4 5 Pa1 60 0 60 21.66 6 19.58 2 7 Pa2 102 19.6 82.4 27.44 Pa3 8 25.30 3 9 Pa4 1 Pa5 168 49 119 36.53 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [m] 40 kN/m2 F=160 kN 1 P a1 = *3 * 21.66 = 32.49 kN 2 P a = 2 *19.98 = 39.96 kN 2 1 P a3 = * 2 * (27.44 −19.98) = 7.46 kN 2 P a = 3* 25.3 = 75.9 kN 4 1 P a5 = *3 * (36.53 − 25.30) = 16.85 kN 2 1 U = *5 * 49 = 122.5 kN 2Pregunta 1.a) FS = ∑M R ∑M OMomentos actuantes: Se toman en cuenta los momentos generados por las fuerzas activas calculadasen la parte superior, la fuerza hidroestática lateral detrás del muro y de levante en la base del muro.∑M O = 32.49 * 6 + 39.96 * 4 + 7.46 *3.66 + 75.6 *1.5 +16.85 *1+ 122.5*1.67 + 160 *5.33 Página 3 de 7
  4. 4. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.com∑M O = 1569.71 kN * m Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento-No comercial-SinMomento resistente: más detalles véase la licencia al final. obra derivada” Para # Área γ W b MR 2 3 [kN/m ] [kN] [m] [kN·m] [m ] 1 24 192.00 4.00 768.00 8.00 2 24 168.00 1.50 252.00 7.00 3 24 168.00 2.67 448.56 7.00 4 20 28.80 2.57 66.31 1.29 5 20 308.40 5.43 1674.61 15.42 6 21 11.97 3.24 38.78 0.57 7 21 191.94 5.72 1097.90 9.14 8 22 12.54 3.81 47.78 0.57 9 22 176.00 6.00 1056.00 8.00 ∑V=1254.65 ∑M R=5449.94 5449.94 FS = = 3.47 1569.71b) FS = ∑ R ∑F OSumatoria de las fuerzas actuantes: Se toman en cuenta todas aquellas fuerzas que actúan de adentrohacia fuera del talud sobre el muro intentando desplazarlo.∑F O = 32.49 + 39.96 + 7.46 + 75.9 +16.85 +122.5 = 295.16 kNFuerzas resistentes: Son todas aquellas que se oponen al desplazamiento del muro, en este caso solola fricción entre el suelo y la base del muro. C a=0 R = τ ·B = C a ·B +σ ·B·tanδ = (σ − u)·B·tanδ u1 + u2 1 kN u= = (0 + 40) = 20 2 2 m2 ⎛ R = ⎜⎜∑ ⎞ ⎛1254.65 ⎞ − u ⎟·B·tanδ = ⎜ ⎟ ⎝ 8 *1 ⎠ V − 20⎟·8·tan 20 = 398.42 kN ⎝ B *1 ⎠ 398.42 FS = = 1.35 295.16 Página 4 de 7
  5. 5. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.comPregunta 2. Estabilidad de taludes. Este documento se publica bajo la licencia Creative Commons de2tipo “Reconocimiento-No comercial-Sin FIGURA cobra derivada” Para más detalles véase la licencia al final. 5 = = 0.098 ≈ 0.10γ H (20 − 9.8)*5 Suelo 2.5 5,00 mD * H = 6.25 ⇒ D = .25 γ=20 kN/m3 6 1 = 1.25 φ=30º D·H c=5 kN/m2 5 r u=0.32φ = 30º ; ru = 0.32 ; talud 2.5:1 1,25 Estrato firmeCoeficientes de estabilidad para taludes de tierra. Con los datos de arriba ingresamos en la Tabla 1 del formulario (2º parcial) para obtener los coeficientes de estabilidad m y n, tomamos los valores para los taludes 2:1 y 3:1. Talud m n FS=m-n· ru 2:1 2.540 2.000 1.900 3:1 3.112 2.415 2.339 El factor de seguridad para el talud 2.5:1, entre 2:1 y 3:1 será el promedio de ambos. FS=1.120Pregunta 3. Ensayo SPT.De acuerdo a la tabla de factores de corrección para el SPT, tenemos que: • Martillo de rosquilla de industria japonesa: Er=67 Erb = 70 ⇒ Er 67 η1 = = = 0.957 Erb 70 • Sin recubrimiento de lodo bentonítico durante la perforación. ⇒ η3 = 1 .00 • Diámetro de sondeo 150 mm. ⇒ η 4 = 1.05 Página 5 de 7
  6. 6. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.com [m] Este documento0se publica bajo la licencia Creative Commons de tipo “Reconocimiento-No comercial-Sin γ=19 kN/m3 obra derivada” Para más detalles véase la licencia al m B=3 final. 1 2 N=15 σ=10.2*2=20.4 kN/m3 3 γ=20 N=15 σ=30.6 kN/m3 4 N=16 σ=40.8 kN/m3 2B 5 N=16 σ=51.0 kN/m3 6 N=17 σ=71.4 kN/m3 7 8 N=17 σ=81.6 kN/m3Determinación del número de golpes corregido por presión efectiva (N 70=Nc) para cadasubdivisión. 95.76 CN = ; ajuste por presión de sobrecarga. σ N 70′ = C N N η 1 η 2 η 3 η4 h CN η1 η2 η3 η4 N70 Nc 2 2.167 0.957 0.75 1.00 1.05 15 24.5 3 1.769 0.957 0.75 1.00 1.05 15 20.0 4 1.532 0.957 0.85 1.00 1.05 16 20.94 5 1.370 0.957 0.85 1.00 1.05 16 18.72 7 1.158 0.957 0.95 1.00 1.05 17 18.79 8 1.083 0.957 0.95 1.00 1.05 17 17.58Determinación de la media ponderada del número de golpes corregido. 24.5* 0.5 + 20 *1+ 20.94 *1+18.72 *1.5 +18.79 *1.5 +17.58* 0.5Ncpr = 6Ncpr = 19.71Factor de profundidad Df 2 F = 1 + 0.33 = 1 + 0.33 = 1.22 ≤ 1.33 OK! d B 3Capacidad portante admisible neta Página 6 de 7
  7. 7. DESCARA PROYECTOS POR MATERIA, INFORMES, LIBROS, SOLUCIONARIOS ⎛ 3 .28* B +1⎞ ⎛ S MATERIAL ORIGINAL DE www.proyectosingcivil.blogspot.com Commons de ⎟ Este documento se= 11.98* Nc la licencia Creative⎟ * F e ⎞ tipo “Reconocimiento-No comercial-Sin 2 ⎝ 3 .28* B ⎜ ⎝ 25.4 ⎠ qan publica bajo *⎜ para B ≥ 1.22m ⎠ 2 ⎛ ⎛ 3 .28*3 +1⎞ d obra derivada” Para más detalles véase la licencia al final. ⎟ * 1.22⎜ ⎟ ⎝ 3 .28*3 ⎠ 25 ⎝ 25.4 ⎠ ⎞ qan = 11.98*19.71*⎜ kN qan = 344.09 m2Capacidad portante admisible. qa = q an + q o = 344.09 +19 * 2 qa = 382 kPa Página 7 de 7

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