Liss amortizaciones

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Liss amortizaciones

  1. 1. Es el proceso de cancelar una deuda y susintereses por medio de pagos de periodos. AMORTIZAR: Se dice que un documentoque causa intereses está amortizado cuando todas las obligaciones contraídas son liquidadas mediante una serie de pagos hechos en intervalos de tiempos iguales
  2. 2. En la amortización cada renta o pago sirve para cubrir los intereses y reducir el capitalMientras aumenta elnúmero, disminuirá Es decir cada pagoel interés y se está compuesto porincrementará el capital e interesescapital por cuota La composición del pago o renta, aunque es constante en su cantidad, varí en función del número de periodos de pago
  3. 3. Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de unaempresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa deinterés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual seráamortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 añosy 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. 𝐴 R = 1 −(1+𝑖)−𝑛 3000 R = 1 −(1.07)−7 𝑖 0.07 A = $3000 3000 R=? R= = $556.66 5,389289 ( 3 12 :6) n= = 7 6 360 m= 180 = 2 0.14 i= = 0.07 2
  4. 4. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITAL INSOLUTO Y TABLA DE AMORTIZACIÓNLa parte de la deuda no pagada El capital insoluto, constituye el saldo justamente de que insoluto, como se se ha efectuado un muestra en la pago, es el valor siguiente tabla presente de todos denominada “ los pagos que aun TABLA DE faltan por hacerse AMORTIZACIÓN”
  5. 5. Por ejemplo, para calcular el valor de pago semestral de unaempresa que consigue un préstamo de $3000 con una tasa deinterés del 14% anual capitalizable semestralmente, el cual seráamortizado mediante pagos iguales, cada semestre, durante 3 añosy 6 meses, se realiza el siguiente procedimiento. 𝐴 R = 1 −(1+𝑖)−𝑛 3000 R = 1 −(1.07)−7 𝑖 0.07 A = $3000 3000 R=? R= = $556.66 5,389289 ( 3 12 :6) n= = 7 6 360 m= = 2 180 0.14 i= = 0.07 2
  6. 6. La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha CAPITALINSOLUTO Y El capital insoluto, justamente de que se TABLA DE ha efectuado un pago,AMORTIZA es el valor presente de todos los pagos que CIÓN aun faltan por hacerse La parte de la deuda no pagada constituye el saldo insoluto, como se muestra en la siguiente tabla denominada “ TABLA DE AMORTIZACIÓN”
  7. 7. PERIODO CAPITAL INSOLITO AL INTERÉS VENCIDO CUOTA O PAGO (4) CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA AL (1) PRINCIPIO DEL PERIDO (2) AL FINAL DEL POR CUOTA AL FINAL DEL PERIODO PERIODO (3) FINAL DEL PERIODO (6) (5)1 $3000 $210 $556.66 $346.66 $2653,342 $2653.34 $185.73 $556.66 $370.93 $2282,413 $2282.41 $159.77 $556.66 $396.89 $1885,524 $1885.52 $131.99 $556.66 $424.67 $1460,855 $1460.85 $102.26 $556.66 $454.40 $1006,456 $1006.45 $70.45 $556.66 $486.21 $520.247 $520.24 $36.42 $556.66 $520.24 $0.00TOTAL $896.62 $3896.62 $3000,00
  8. 8. El interés vencido al final del primer periodo es : I = Cit I= 3000(0.07)(1) = $210,00 El capital pagado al final del primer periodo es : oCuota – Interés = 556.66 – 210.000 = $346,66El capital insoluto para el segundo periodo, que es a la vez el saldo de la deuda al final del primer periodo es: Capital al principio del primer periodo - Capital pagado al final de primer periodo = 3000 – 346,66 = $2653,34 El interés vencido al final del segundo periodo es: I= 2653,34 (0.07) (1) = $185,73 El capital pagado al final del segundo periodo es: 556,66 – 185,73 = $370,92 El capital insoluto para el tercer periodo es: 2653,34 – 370,93 = $2282,41
  9. 9. Sea P el saldo insoluto, m el número de cuotas pagadas, n el número total de cuotas y k el número de cuotas que quedan por pagar.El capital insoluto Con base en el ejemplopuede calcularse para anterior, calculemos elcualquier periodo capital insólito despuésutilizando la fórmula del quinto pago quedel valor de una corresponde al valoranualidad, con ligerea actual de dos periodosvariaciones que faltan por descubrirse CÁLCULO DEL SALDO INSOLUTO
  10. 10. K = n –m K=7-5=2En consecuencia, se tiene la siguiente fórmula del saldo insoluto: 𝟏 ; (𝟏:𝒊 );𝒌Pm = R ( 𝒊 ) 𝟏 ; (𝟏:𝟎.𝟎𝟕);𝟐P5 = 556,66( ) 𝟎.𝟎𝟕P5 = $1.006,45
  11. 11. RECOSNTRUCCIÓN DE LA TABLA DE AMORTIZAQCIÓNLa tabla de amortización puede rehacerse encualquier periodo; para ello es necesario calcularprimero el saldo insoluto en el periodo quequeremos rehacer la tabla, y luego el interés y elcapital que correspondan a la determinada cuota
  12. 12. Calculamos ahora la distribución del interés y capital de la cuota 6del ejemplo citado anteriormente. Puesto que el saldo insoluto es$1.006,45 al comienzo del sexto periodo, el interés será:( 1.006,45) ( 0.07) = $70,45El capital seráCuota – Interés = 556,66 – 70,45 = $486,21Y la tabla puede rehacerse así: PERIODO CAPITAL INTERÉS CUOTA CAPITAL SALDO DEUDA INSOLUTO VENCIDO $ PAGADO AL FINAL DEL $ $ $ PERIODO $6 1.006,45 70,45 556,66 486,21 520,247
  13. 13. Para calcular la cuota semestral y elaborar la tabla deamortización con interés sobre saldos de una deuda de $4500,que se va a cancelar en 3 años mediante el sistema deamortización, con pagos al final de cada semestre a una tasa deinterés del 12% capitalizable semestralmente, realizamos elsiguiente procedimiento: 3 (12)n= = 6 6 0.12i = = 0.06 semestral 2
  14. 14. PERIODO Saldo insoluto inicio INTERÉS RENTA CAPITAL PAGADO SALDO DEUDA periodo FINAL DEL PERIODO1 $4500,00 $270,000 $915,13 $645,13 $3854,872 $3854,87 $231,29 $915,13 $683,84 $3171,033 $3171,02 $190,26 $915,13 $724,87 $2446,164 $2446,16 $146,77 $915,13 $768,36 $1677,805 $1677,80 $100,67 $915,13 $814,46 $863,336 $863,33 $51,80 $915,13 $863,33 $0.00TOTAL $990,78 $5490,78 $4500CALCULEMOS EL SALDO INSOLUTO INMEDIATAMENTEDESPUÉS DEL PAGO 4 Y LA DISTRIBUCIÓN DEL CAPITALE INTERESES DE LA CUOTA 5.
  15. 15. 𝟏 ; (𝟏;𝟎.𝟎𝟔);𝟐P4 = 915,13 ( ) 𝟎.𝟎𝟔P4 = $915,13 ( 1,833393) = $ 1.677,80EL SALDO INSOLUTO ES DE $ 1.677,80DISTRIBUCIÓN DE LA CUOTA 5I = ( 1.677,80) (0,06) = $100,67 (interés)Cuota – interés = Capital pagado915,13 – 100,67 = $814,46
  16. 16. Con frecuencia serealizan préstamosa largo plazo con la PERIODO DE modalidad de GRACIA amortización gradual Esto consiste en que se incluye un periodo sin que se paguen cuotas, el cual se denomina periodo de gracia
  17. 17. Una empresa consigue un préstamo por un valor de $20000 a 10 años de plazo, incluidos 2 degracia, con una tasa de interés del 9 ½% anual capitalizable semestralmente, para ser pagadomediante cuotas semestrales por el sistema de amortización gradual. La primera cuotasemestral y el saldo insoluto inmediatamente después de haber pagado la cuota 5 y ladistribución de la cuota 6, en lo que respecta al capital e intereses.
  18. 18. A CONTINUACIÓN SE PRESENTA LA GRÁFICA PARA EL SALDO INSOLUTO K= 16 – 5 = 11 20000R= 1 −(1+0,0475)−16 = $1812,70 0,0475LA COMPOSICIÓN DE LA CUOTA 6 SERÁ , TANTO DE INTERÉS COMO DE CAPITAL: I = (15.256,75)(0,0475) = $724,69 de interés Cuota – interés = Capital pagado por cuota 1812,70 - 724,69= $1088,01
  19. 19. Cuando se adquiere un bien a largo plazo o se está pagando La relación acreedor DERECHOS DEL una deuda por el sistema deACREEDOR Y DEL amortización gradual, deudor se puede generalmente se quiere conocer representar DEUDOR qué parte de la deuda está ya mediante la pagada en determinado tiempo, o también cuales son los siguiente ecuación derechos del acreedor o los derechos del deudor Derechos del acreedor + Derechos del deudor = DEUDA SALDO INSOLUTO + PARTE AMORTIZADA = DEUDA ORIGINAL
  20. 20. Una persona adquiere una propiedad mediante unpréstamo hipotecario de $120000 a 15 años de plazo. Sidebe pagar la deuda en cuotas mensuales iguales y seconsidera una tasa de interés del 1,5% mensual, ¿Cuálesserán los derechos del acreedor y del deudorinmediatamente después de haber pagado la cuota?Se calcula el valor de la cuota mensual:i= 0.015 n= (15)(12) = 180 cuotas

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