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Hoja Anexa Aplicaciones_Circuitos en Serie_Matemática IV_UCA

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Hoja Anexa Aplicaciones_Circuitos en Serie_Matemática IV_UCA

  1. 1. Universidad Centroamericana “José Simeón Cañas”. Facultad de Ingeniería y Arquitectura. Departamento de Matemática. Matemática IV. Sección 01. Ciclo 02/2013. Prof. Ing. Eduardo Escapini Peñate. Jefe de instructores: Jonathan Landaverde. Hoja Anexa de Aplicaciones de Ecuaciones diferenciales. (CIRCUITOS) 1. A un circuito en serie, en el cual la inductancia es de 0.1 H y la resistencia es de 50 ohm, se le aplica una tensión de 30 V. Determine la corriente si se sabe que . ¿Cuál será el valor de la corriente después de un tiempo largo, ? 2. A un circuito en serie, en el cual la resistencia es de 200 ohm y la capacitancia es de 10E-4 F, se le aplica una tensión de 100 V. Si , calcule la carga en el capacitor y obtenga la corriente . 3. Un inductor de L henrys varia con el tiempo t (en segundos) de acuerdo a . Se conecta en serie con un generador cuya fem es de 40 V y una resistencia de 10 ohm. Si la corriente , calcule para todo t mayor que cero. ¿Cuál es la corriente máxima teórica? 4. Una resistencia de 20 ohm y un inductor de 5 H se conectan en serie en un circuito eléctrico en el cual hay un flujo de corriente de 20 A en el tiempo cero. Encuentre la corriente para todo tiempo mayor o igual que cero, si la fem es cero para todo tiempo mayor que cero.
  2. 2. 5. Un condensador de 5E-3 F está en serie con una resistencia de 25 ohm y una fem de V, donde t es mayor o igual que cero. El interruptor se cierra en t=0. Si la carga inicial en el condensador es cero, determine la carga y la corriente en cualquier tiempo. 6. Una resistencia de 20 ohm se conecta en serie con un condensador de 0.01 F y una fem en volts dada por . Si , muestre que la carga máxima en el condensador es de 0.25 coulombs. 7. Un circuito consiste de una resistencia constante de R ohm en serie con una fem constante de E voltios y una inductancia constante de L henrys. Si la corriente inicial es cero, muestre que la corriente crece a la mitad de su valor teórico máximo en . 8. A un circuito en serie, en el cual la resistencia es de 1000 ohm y la capacitancia es de 5E-6 F, se le aplica una tensión de 200 V. Determine la carga en el capacitor si se sabe que . ¿Cuál será el valor de la corriente y la carga para t=0.005 s, y la carga después de un tiempo largo, ? 9. Se aplica una fuerza electromotriz { a un circuito en serie LR, en donde la inductancia es de 20 henrys y la resistencia es de 2 ohm. Determine la corriente , si . 10. Se tiene un circuito en serie, configurado como RLC. Se le pide encontrar la carga y corriente para cualquier tiempo requerido, dadas las condiciones: y que el voltaje en el capacitor es ; si se sabe que la resistencia R tiene un valor de 40 Ω, el inductor L tiene una inductancia de 10 henrys, y el condensador C tiene una capacitancia de 0.01 Faradios y que además dicho circuito está conectado a fuente que varía su voltaje con el tiempo, dicha variación viene dada por: .

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