Los números a través del tiempo sistemas de numeracion

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Los números a través del tiempo sistemas de numeracion

  1. 1. Los números en el tiempo Antiguos sistemas de numeración
  2. 2. Sistema de numeración Egipcio El sistema de numeración egipcio es no posicional , es decir, los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que cambie su valor. Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos que se utilizan.
  3. 3. Ejemplos 1.000.000 100.000 10.000 + 1.000 1.111.000 200 30 + 3 233 Se suman los valores de los símbolos dados
  4. 4. Sistema de numeración babilonia <ul><li>Solo utilizaban dos símbolos: </li></ul><ul><li>= 10 = 1 </li></ul><ul><li>Este sistema es posicional, es decir, que importa la posición en que se colocan los símbolos. </li></ul><ul><li>Es un sistema de base sexagesimal, es decir, usa agrupaciones de 60 en 60. </li></ul>
  5. 5. Ejemplos 60 · 60 60 Equivalencia   = 10 + 1 = 11   = 30 + 5 = 35    = 60 + (30 + 2) = 92  = (60 · 60 ) = 3.600     = (60 · 60) + 60 + (10 + 2) = 3.672    = (60 · 2) + (40 + 4) = 164
  6. 6. Sistema de numeración Mapuche <ul><li>Las equivalencias son las siguientes: </li></ul><ul><li>1 = kiñe </li></ul><ul><li>2 = epu </li></ul><ul><li>3 = küla </li></ul><ul><li>4 = meli </li></ul><ul><li>5 = kechu </li></ul><ul><li>6 = kayu </li></ul>7 = regle 8 = pura 9 = aylla 10 = mari 11 = mari kiñe 12 = mari epu 20 = epu mari 21 = epu mari kiñe 40 = meli mari 72 = regle mari epu 100 = pataka 1.000 = warangka
  7. 7. Las reglas son las siguientes: <ul><li>Los números mayores que 10 se expresan según la siguiente regla: </li></ul><ul><li>La cantidad que se agrega al número 10 se suma a éste, si a la expresión 10 se le antepone otra, se multiplica por ella, lo mismo ocurre con 100 y 1.000 . </li></ul><ul><li>Ejemplos: </li></ul><ul><li>Mari Aylla = 10 + 9 = 19 </li></ul><ul><li>Pataka mari epu= 100 + 10 + 8 = 118 </li></ul><ul><li>Epu mari regle = 2 · 10 + 7 = 27 </li></ul><ul><li>Küla waragka meli pataka kechu mari kiñe = </li></ul><ul><li>(3 · 1.000) + (4 · 100) + (5 · 10) + 1 = 3.451 </li></ul>
  8. 8. Sistema de numeración Maya Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para el número cero. Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.
  9. 9. Para escribir el veinte o números mayores los símbolos adquirían un valor relativo de acuerdo con la posición ocupada, disponiéndose los símbolos en columnas y asignándoseles un orden de abajo hacia arriba: Tercer orden (20 · 20 = 400) 5 · 400 =2.000 Segundo orden (20) 8 · 20 = 160 Primer orden (unidades) 7 · 1 = 7 2.167
  10. 10. Sistema de numeración Romano <ul><li>Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias: </li></ul>Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten. Colocando un trazo sobre el símbolo, aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1.000
  11. 11. Ejemplos <ul><li>MX = 1.000 + 10 </li></ul><ul><li>= 1.010 </li></ul><ul><li>CM = 1.000 – 100 </li></ul><ul><li> = 900 </li></ul><ul><li>CCXII = 200 + 10 + 2 </li></ul><ul><li> = 212 </li></ul><ul><li>MDC = 1.000 + 500 + 100 </li></ul><ul><li>= 1.600 </li></ul><ul><li>67 = LXVII </li></ul><ul><li>99 = XCIX </li></ul><ul><li>789 = DCCLXXXIX </li></ul><ul><li>3.512 = MMMDXII </li></ul>
  12. 12. SISTEMA DE NUMERACION BINARIO El Sistema de Numeración en base 2 o Sistema Binario, tiene su aplicación principal en el lenguaje computacional, en el que es empleado para programar los software que permiten el uso de computadores. En este Sistema se utilizan solamente dos símbolos: el 0 y el 1, llamados dígitos binarios que representan cualquier cantidad. Ejemplo: para convertir el numero 110001 en base 2 a base decimal se utiliza la siguiente tabla: 110001 2 = 1x2 ala 5+ 1x2 a la 4+0x2³+0x2²+0x 2 a la 1+1x2a la 0 = 32 + 16 +0 + 0 + 0 + 1=49 Entonces: 110001 2 = 49en el sistema Decimal. 2 5 2 4 2³ 2² 2 1 2 0 1 1 0 0 0 1
  13. 13. SISTEMA DE NUMERACION DECIMAL El Sistema de Numeración Decimal es Posicional, lo cual significa que el valor de cada cifra depende de su posición en el Número. Por Ejemplo: Determinar el valor de posición de cada una de las cifras del número: 42.105.987 Orden Millones Miles Unidades Posición Decenas de Millón Unidades de Millón Centenas de Mil Decenas de Mil Unidades de Mil Centenas Decenas Unidades Símbolo Dm Um CM DM UM C D U Valor 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 Notación Exponencial 10 7 10 6 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10 0 El Ejemplo quedaría 4 2 1 0 5 9 8 7
  14. 14. BIEN VENIDO AL MUNDO DE LOS NUMEROS Muchas gracias por su atención

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