Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
MANUAL   DE LA  PRU E B A    DEPRECALCULO      NEVAMILICIC    SANDRA SCHMIDT        wUNIVERSITARIA EDITORIAL
M PP  MANUAL   DE LA  PRUEBA    DEPRECALCULO     NEVAMIL¡CIC   SANDRASCHMIDT
O t.l¡.tr¡      s¡1,¡DBA                      utuclc,     scltttDT                   tf       lnscripdén 51.630,     Sanli...
INDICE                                                                                                              Pás.IN...
básica un instrumento                     de                 que les permitadetectar niñosconalto                         ...
CAPITULO I                                                      ALGUNASCARACTERISTICAS                                    ...
encontramos    n¡ñosque cuentanmecánicamente         antesde comprenderel significadode los números."Es habitualque los ni...
y podían realizaroperaciones ellos (31b de gg0 casos).                                        con           A las dificult...
CAPITULOII                                                             CARACTERISTICAS                                    ...
6.-   Reconocimiento figurasgeométricas                           de      7.-   Reconocimiento reproducción números       ...
A#to               M ARCAEL COHE TE SGRA NDE                              MAftern No 2.-               M ARCAEL S A P OMA ...
VISUALSUBTESTPERCEPCION     2:        A través los procesos                de              perceptivos niñosserelacionan e...
Item32Ittem33    En los ítem32 y 33 el niñodebemarcar figura                                       la      queesdiferente ...
En la etapa en que la ccrrespondencia       es intuitiva, el niño realiza lascomparaciones    en forma   global, fundado e...
SUBTEST NUMEROS          4:      ORDTNALES         Aun cuando los númerosordinalesno se enseñan                   sistemát...
Item 52Item 53                                             >S          5:          DE       Y    SUBTEST REPRODUCCION FIGU...
?1
Los ítem 64 al 67 evalúan la reproducción de patrones perceptivosy como    ejemploincluimosel ítem 65.                    ...
SUBTEST RECONOCIMIENTO FIGURAS           6:            DE       GEOMETRICAS          En la descripción del área de Concept...
Lossignos   paraexpresar números llamannumerales sedesignan una                                   los      se             ...
SUBTEST CARDTNALTDAD       8:       Un número cardinal,por ejemplo,cinco,denota una colección unidades                    ...
Finalmentelos ítem 105 y 108 evalúanla habilidaddel niño para dibujar el   número que corresponde una determinada         ...
En esta parte de la prueba, que consta de 4 ítem, el niño debe realizar cperaciones simplesde adición y sustracción, con n...
En un sentidoestricto, Karmi en 1975 planteaque sólo se puedesostener     que     un niño tieneconcepto  de conservación c...
CAPITULO III                                                              ELABORACIONY                                    ...
11.- Problemas      12.- Correspondenciatérmino a término      13.-Representac¡ón cantidades                         de   ...
Existendiferentesclasificaciones   para la determinación gradode dificultad                                               ...
CAPITULOIV                                          PRIMERA APLICACIONEXPERIMENTAL Análisis ítem        de      Los objeti...
Cuadro No 1                DISTRIBUCI O N LO SSUJ ETO S LA M UE S T R AD E L A N A L I S I SD E I T E M                   ...
y/o se desempeñan ocupaciones Jnivers¡taria                  en               equivalentes las de dentistas,              ...
Se consideró asistenciaa jard ín el haber asistido por más de tres mesesa unestablecimiento Educación                 de  ...
El resto de los ítem fue conservado razón a que tenían el nivel de                                           endiscriminac...
No ltem   Nivel de Dificultad   Nivel de Discriminación                  olo                    fpb 37             26.59  ...
No ltem   Nivelde Dificultad   Nivel de Discriminación                olo                     rP b  82           42.49    ...
Incluimos también cuadro distribución los puntajes                      el      de            de                  por     ...
La dificultadmediade la prueba, escala                                     en     delta,fue iguala 12,60.Estos            ...
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
68788388 pre-calculo
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

68788388 pre-calculo

60,710 views

Published on

manual completo

Published in: Education
  • DOWNLOAD THIS BOOKS INTO AVAILABLE FORMAT (2019 Update) ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Download Full PDF EBOOK here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download Full EPUB Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download Full doc Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download PDF EBOOK here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download EPUB Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... Download doc Ebook here { https://soo.gd/irt2 } ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ................................................................................................................................... eBook is an electronic version of a traditional print book THIS can be read by using a personal computer or by using an eBook reader. (An eBook reader can be a software application for use on a computer such as Microsoft's free Reader application, or a book-sized computer THIS is used solely as a reading device such as Nuvomedia's Rocket eBook.) Users can purchase an eBook on diskette or CD, but the most popular method of getting an eBook is to purchase a downloadable file of the eBook (or other reading material) from a Web site (such as Barnes and Noble) to be read from the user's computer or reading device. Generally, an eBook can be downloaded in five minutes or less ......................................................................................................................... .............. Browse by Genre Available eBooks .............................................................................................................................. Art, Biography, Business, Chick Lit, Children's, Christian, Classics, Comics, Contemporary, Cookbooks, Manga, Memoir, Music, Mystery, Non Fiction, Paranormal, Philosophy, Poetry, Psychology, Religion, Romance, Science, Science Fiction, Self Help, Suspense, Spirituality, Sports, Thriller, Travel, Young Adult, Crime, Ebooks, Fantasy, Fiction, Graphic Novels, Historical Fiction, History, Horror, Humor And Comedy, ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .....BEST SELLER FOR EBOOK RECOMMEND............................................................. ......................................................................................................................... Blowout: Corrupted Democracy, Rogue State Russia, and the Richest, Most Destructive Industry on Earth,-- The Ride of a Lifetime: Lessons Learned from 15 Years as CEO of the Walt Disney Company,-- Call Sign Chaos: Learning to Lead,-- StrengthsFinder 2.0,-- Stillness Is the Key,-- She Said: Breaking the Sexual Harassment Story THIS Helped Ignite a Movement,-- Atomic Habits: An Easy & Proven Way to Build Good Habits & Break Bad Ones,-- Everything Is Figureoutable,-- What It Takes: Lessons in the Pursuit of Excellence,-- Rich Dad Poor Dad: What the Rich Teach Their Kids About Money THIS the Poor and Middle Class Do Not!,-- The Total Money Makeover: Classic Edition: A Proven Plan for Financial Fitness,-- Shut Up and Listen!: Hard Business Truths THIS Will Help You Succeed, ......................................................................................................................... .........................................................................................................................
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • DOWNLOAD THAT BOOKS INTO AVAILABLE FORMAT (2019 Update) ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Download Full PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Full EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Full doc Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download doc Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ................................................................................................................................... eBook is an electronic version of a traditional print book that can be read by using a personal computer or by using an eBook reader. (An eBook reader can be a software application for use on a computer such as Microsoft's free Reader application, or a book-sized computer that is used solely as a reading device such as Nuvomedia's Rocket eBook.) Users can purchase an eBook on diskette or CD, but the most popular method of getting an eBook is to purchase a downloadable file of the eBook (or other reading material) from a Web site (such as Barnes and Noble) to be read from the user's computer or reading device. Generally, an eBook can be downloaded in five minutes or less ......................................................................................................................... .............. Browse by Genre Available eBooks .............................................................................................................................. Art, Biography, Business, Chick Lit, Children's, Christian, Classics, Comics, Contemporary, Cookbooks, Manga, Memoir, Music, Mystery, Non Fiction, Paranormal, Philosophy, Poetry, Psychology, Religion, Romance, Science, Science Fiction, Self Help, Suspense, Spirituality, Sports, Thriller, Travel, Young Adult, Crime, Ebooks, Fantasy, Fiction, Graphic Novels, Historical Fiction, History, Horror, Humor And Comedy, ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .....BEST SELLER FOR EBOOK RECOMMEND............................................................. ......................................................................................................................... Blowout: Corrupted Democracy, Rogue State Russia, and the Richest, Most Destructive Industry on Earth,-- The Ride of a Lifetime: Lessons Learned from 15 Years as CEO of the Walt Disney Company,-- Call Sign Chaos: Learning to Lead,-- StrengthsFinder 2.0,-- Stillness Is the Key,-- She Said: Breaking the Sexual Harassment Story That Helped Ignite a Movement,-- Atomic Habits: An Easy & Proven Way to Build Good Habits & Break Bad Ones,-- Everything Is Figureoutable,-- What It Takes: Lessons in the Pursuit of Excellence,-- Rich Dad Poor Dad: What the Rich Teach Their Kids About Money That the Poor and Middle Class Do Not!,-- The Total Money Makeover: Classic Edition: A Proven Plan for Financial Fitness,-- Shut Up and Listen!: Hard Business Truths that Will Help You Succeed, ......................................................................................................................... .........................................................................................................................
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • DOWNLOAD THAT BOOKS INTO AVAILABLE FORMAT (2019 Update) ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Download Full PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Full EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download Full doc Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download PDF EBOOK here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download EPUB Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... Download doc Ebook here { http://bit.ly/2m6jJ5M } ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ................................................................................................................................... eBook is an electronic version of a traditional print book that can be read by using a personal computer or by using an eBook reader. (An eBook reader can be a software application for use on a computer such as Microsoft's free Reader application, or a book-sized computer that is used solely as a reading device such as Nuvomedia's Rocket eBook.) Users can purchase an eBook on diskette or CD, but the most popular method of getting an eBook is to purchase a downloadable file of the eBook (or other reading material) from a Web site (such as Barnes and Noble) to be read from the user's computer or reading device. Generally, an eBook can be downloaded in five minutes or less ......................................................................................................................... .............. Browse by Genre Available eBooks .............................................................................................................................. Art, Biography, Business, Chick Lit, Children's, Christian, Classics, Comics, Contemporary, Cookbooks, Manga, Memoir, Music, Mystery, Non Fiction, Paranormal, Philosophy, Poetry, Psychology, Religion, Romance, Science, Science Fiction, Self Help, Suspense, Spirituality, Sports, Thriller, Travel, Young Adult, Crime, Ebooks, Fantasy, Fiction, Graphic Novels, Historical Fiction, History, Horror, Humor And Comedy, ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... .....BEST SELLER FOR EBOOK RECOMMEND............................................................. ......................................................................................................................... Blowout: Corrupted Democracy, Rogue State Russia, and the Richest, Most Destructive Industry on Earth,-- The Ride of a Lifetime: Lessons Learned from 15 Years as CEO of the Walt Disney Company,-- Call Sign Chaos: Learning to Lead,-- StrengthsFinder 2.0,-- Stillness Is the Key,-- She Said: Breaking the Sexual Harassment Story That Helped Ignite a Movement,-- Atomic Habits: An Easy & Proven Way to Build Good Habits & Break Bad Ones,-- Everything Is Figureoutable,-- What It Takes: Lessons in the Pursuit of Excellence,-- Rich Dad Poor Dad: What the Rich Teach Their Kids About Money That the Poor and Middle Class Do Not!,-- The Total Money Makeover: Classic Edition: A Proven Plan for Financial Fitness,-- Shut Up and Listen!: Hard Business Truths that Will Help You Succeed, ......................................................................................................................... .........................................................................................................................
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • hola alguien tiene los evaluas
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • @Evelyn Vera Jaramillo lo consiguió? si es asi, me lo puede enviar, porfavor
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

68788388 pre-calculo

  1. 1. MANUAL DE LA PRU E B A DEPRECALCULO NEVAMILICIC SANDRA SCHMIDT wUNIVERSITARIA EDITORIAL
  2. 2. M PP MANUAL DE LA PRUEBA DEPRECALCULO NEVAMIL¡CIC SANDRASCHMIDT
  3. 3. O t.l¡.tr¡ s¡1,¡DBA utuclc, scltttDT tf lnscripdén 51.630, Sanliago Chile. deDereclroo edición de ressrvados todoslospaísespor para O EDIIORIAI UNIVERS{TAFIA S.A" MarlaLuisaSantander 0,147 wwwuniversitada.clNingunaparteds estelibro,incluido diseño h portada, el depuede reproducida, ser t¡ansmiüda almacenada" por o sea prcedimientoo mecánicros, qulmicos ópticos, o incluidas fotocopias, electrónicos, las s¡nrem¡eoescritodeleditor. ISBNS56-1-1625-1 1 (Rústica) Ts¡do en llelueliu ll//2 cornpuesto tipografía Seterminó impdmir de esta PRIMERA EDICIÓN de 2.000e¡€mplares, en lostalleres lmprenta de Salesianos, General Gana Santiago Chile, 1,086, de en noüembre 2002. de DrEllps MedadFobh ¡UPAESO EN CHILE / PRINTEOIN CHILE
  4. 4. INDICE Pás.INTRO DUCCI O N 7CapítuloIAL GU NA SCA RA CT ER IST IC AS E L R A Z ON A M IEN TOMA TE MA TIC OE N E L DPER IO DO RE E S CO L A R P 9C rp ítu l o ll{AR AC T E RI S T I CA S D E L A PR U E BAD E PR EC ALC U LO 13-Subtest de la Prueba Precálculo: de -{onceptos Básicos 14 -Percepciónvisual . 16 {o rre s pondenc iaTé rm i n oa T é rm i n o 17 -N ú mer os O r dinale s 19 -Re p r oduc c ión f i g u ra s Se c u e n c i a s de y 20 -Reconocimientode f iguras geométricas 23 -Re conoc im ient o n ú me ro s de 23 -C a rdinalidad. . . . 25 -So l uc ión de pr oble ma s 26 -Co n s er v ac ión. . . . 27Ca p ítu l oll IEL ABORA CI O N E S TU D IOS PE R IME N T A L ES LA P R U E B AD E P R E C A LC U LO . . 29 Y EX DECa p ítu l olVPR TME RA A P LT CA C T ON E XP ER T M EN T AL .A N A LTS TS DM . | TE E ........ 33Ca p ítu l oVS EGU NDAA P LI CA CI ONEX PE R IME N T A LOB T EN C ION E N OR MA S . D 43l . N o rm as per c ent ¡ l e s . . . en . 472. N o rm as es c ala . . . . en T 633. N o rm as enpunt aje ... - Z 72Ca p ítu l oV l{AR AC T E RI S T I CA S P SIC OM ET R IC AD E L IN ST R U ME N TO. . S ... ... .. gl-Re l a ciónde los punt a j e s e l a Pru e b a e Pre c á l c u lc on l asvari abl es dad,S exo,N i vel d d o E y So ci o ec onóm ic oJ ard ínIn fa n ti l 82C ONCLUS I O NE S . .... gsANEXO Sl. Cu a der nillo I ns t r u c c i o n e s l a P ru e b a e Pre c á l cul o de de d gg2. Pautade Corrección la Prueba Precálculo de de gg3 . Ej e m plos punt uaci ó n e l o s i te m d e l o s S u b te s tsReproducci ón Fi gurasy de d " de y Se cu e nc ias " " Rec on o c i m i e n to R e p ro d u c c i ód e números"... ^y n ....... l os- . An á l i s is 3 pr ot oc o l o s e l a P ru e b a e P re c á l c u l o4 de d d ... -... 125S.An te c edent es delni ñ o .....1916 . Pro to c olo ala pun tu a c i ó n e l a P ru e b a e P re c á l cul o par d d ... 1g2BTBL IO G RA F T A . . . .. 133
  5. 5. básica un instrumento de que les permitadetectar niñosconalto los riesgo presentar de dificultades el aprendizaie las matemáticas en de en el JardínInfantily el PrimerAño Básico. 2) Permitirla realización un análisis de cualitativo cuantitativo las y de funcionesrelacíonadas el aprendizaje las matemáticas, con de de manera orientaral profesor la tareade realizar de en una enseñanza basada los reales en rendimientos cadaniño, con el propósito de de lograrunaenseñanza personalizada. más 3) Entregar laspersonas a interesadas la investigación en educacional un instrumento válidoy con un índice confiabilidad de suficiente. La construcción instrumento basaen la estimación diez funciones del se depsicológicas básicas, relacionadas el aprendizaie las matemáticas, través con de a de118 ítem. Lasfunciones consideradasfueronlass¡gu¡entes: 1.- Gonceptos básicos 2.- Percepción visual 3.- Correspondeneia términoa término 4.- Números ordinales 5.- Reproducción figurasy secuencias de 6.- Reconocimiento figurasgeométricas de y 7.- Reconocimiento reproducción númerosde 8.- Cardinalidad 9.- Soluciónde problemas aritméticos, y 10.- Conservación. Paratodasestas funciones realizí un análisis lasconductas presentan se de que los niños entre 4 V 7 años,con el objeto de formular ítem que permitie- ranevaluarlas. Una vez construido instrumento, el que constaba su forma originalde 124 enítem, se procediódurante el año 1977 a realizar análisis ítem. Estafasefue el derealizada en por (comotesisparaoptar al título de Magíster Educación) lasseñoras yElmaBarrientos Vilma Papic, trabajoque compromete grat¡tud. nuestra fase La segunda experimental, realizada 1978,fue llevada cabo(comotesis en a porparaoptar al título de Psicólogo) lasseñoras Esther y Morales HeliaRiquelme, aquienes hacemos deberagradecer colaboración. nos un su Ciertamente, trabajoexperimental habríasido posible(en ninguna las el no dedos tesis mencionadas) no haber contado con la asesoría al metodológica la deseñorita TeresaSegure, la fasede Análisis ltem,y del señorSergio en de Maltes. la enfasede Elaboración Normas. de Agradecemos tambiéna la señsrita Eugenia M. Gandarillas, quiennosfacilitóeluso de la computadora Centrode Ciencias la Computación la Universidad del de deCatólica,con cargo a las horas de la Escuela Educación. el trabajo de de Encomputación colaboraron señores los JuanClaudioLópezy MartínWieland. Quisiéramos destacar forma muy especial dibujosde SoledadFolch, en losquienlogróhacer nuestras de ideas mater¡al un atractivo paralos niños. Agradecemos Roxana Aprile, por su pacienciapara descifrar nuestros a ymanuscritos, en fin, a nuestros gruposde trabajoen las Escuelas Educación de yPsicología la Universidad de Católica,que de diversas formas nos han apoyadoyestimulado.I
  6. 6. CAPITULO I ALGUNASCARACTERISTICAS DEL RAZONAMI ENTOMATEMATICO EN EL PERIODO PREESCOLAR La enseñanza las matemáticas la Educación de en Básica, sido tradicional- hamenteasociada la posibilidad comprender concepto número, a de el de paralo cualseha supuesto necesariotenerunaedadmentalde 6 añosy medio. A diferencia la enseñanza la lectura, de de parala que sehandescrito forma enbastanteexhaustivadiversas aptitudesy/o habilidades que deben desarrollarsepreviamente dicho aprendizaje, se encuentraigual sistematización a no para lasfunciones que debendesarrollarse forma previa aprendizaje lasmatemáticas, en al dení tampocoestrategias programas o psicopedagógicos permitanal educador que ydiagnosticar estimular áreas las que estána la base razonamiento del matemático. Sin embargo, diversos autores(Beauverd, Sinclair,Piaget) han planteado se lanecesidad entregar de entrenamiento sistemático duranteel períodopreescolar, enáreasque se relacionarán posteriormente el aprendizaje número.Beauverd con del(1967)plantea que "en el entendim¡ento humanohay toda unaorganización mentalpreviaal cálculo,y que si estaorganización falta,esen vanoproseguir, puesello serálo mismoque edifícar sobre cimientos arena." de Si bien la tarea centralen esteperíodo de aprendizaje lasmatemáticas la de esadquisición del número, las matemáticas son una forma automática dar no derespuesta problemasestandarizados, a sino, fundamentalmente, una forma derazonarque permite entenderlos mecanismos las operaciones sobretodo, de y,podertransferiresteaprendizaje situaciones a nuevas. Desde muy pequeños, niñosseven enfrentados situaciones los a matemáticas enla experiencia cotidiana.Su relacióncon estasexperiencias intuitiva y surge esprobablemente desdeel momentoen que los niñosempiezan comparar a "yo soymásgrande", ml me díeronmenos"; "a por ello seha dichoque el preescolar percibe la yaafectivamente cant¡dad desde 2 años.los Basado estasprimeras en experiencias el terrenomatemático, en surgeen elniño la necesidad cuantificarsus datos;pero a él no le es necesario de crear uncódigo,como tuvieronque hacerlolasculturasprimitivas, sinoque los adultos lo sedan, incluso antes que él sea capaz de aprendersu significado.Es así como
  7. 7. encontramos n¡ñosque cuentanmecánicamente antesde comprenderel significadode los números."Es habitualque los niños utilicenel nombrede los números aun ysepancontar sin tener verdaderamente conceptode número y hagan,por tanto, eluna asignación de ellos al azar. As(, por ejemplo, si se preguntaal niño cuántasbolitas tiene, podrá decir, tres, cinco y aun todos los númerosque conoce,y si se lepregunta por su edad dirá, por ejemplo, cinco años y mostrará cuatro dedos."(Milicicy Schmidt, 1978.) La idea de número se adquiereen forma gradualy sucesiva. por ello que Esresulta inútil insistir en el aprendizaje operaciones de con númeroso aun, en suconocimiento,si no se han desarrollado capacidades las más elementales que lassustentan. Gilbert (19741planteaba gran partede los fracasos que escolares debena una seenseñanza prematura y afirma, por lo tanto, que no sólo debe transformarse elconten¡dode los programas, sino tambiénhacerun cambio radicalen los métodosdeenseñanza; inclina hacia una metodologíaact¡vaen que, básicamente, busque se seinducir al niño al razonamiento; que cada ensayoo error del niño entregue en alprofesor una claveacercade su modo de razonamiento. En la metodología debe habersiempre una ligazóncon la realidad concreta, conla manipulación materiales, es a part¡r de estas de y experiencias como el niño debedescubrir las propiedades de los objetos. Los objetivos deben adecuarsea las ycaracterísticas al nivel de desarrollo niño. del Por estarazón,antesde iniciaruna enseñanza sistemática lasmatemáticas, de esconveniente que el niño tenga un nivel de maduraciónadecuado las funciones derelacionadas esteaprendizaje. con y La apreciación evaluación del grado de madurezde estasfuncioneses unatarea previa al planteamiento los objetivoseducacionales de para cada niño, en unenfoque de enseñanza personalizado que busqueprevenirel que los niñospresen- yten trastornosen el aprendizaje las matemáticas. de Existe una cantidad no determinadade niños que, a presar de tener una inteligencia promedio o alrededor del promedio, presenta dif icultades en elaprendizaje las matemáticas. de Algunosde elloscoincidencon lo gue se ha descritocomo discalculia, otros presentan síndromepsiconeurológico bien se trata de un oniños con un retrasosimple en la adquisición las matemát¡cas, insuficiente de pordesarrollo de las funciones que sustentaneste aprendizaje, debido a falta deestimu laciónambiental. La bibliograf no proporcionamuchosdatosestadísticos ía respecto la cuantía ade los problemasde aprendizaje las matemáticas; embargo,algunosestudios de sinnacionales estiman el alcancede éstosen la Enseñanza Básicaentre un 11 y un2Oo/o, advirtiendo que estos porcentajesse incrementanhacia los cursossuperiores,particularmente después 40 año de Enseñanza del Básica. (Tarky, l. 1979.) O.tro estudio realizadoen nuestro país, en 990 niños entre 6 y 15 añosqueconsultanen un Centro de Diagnóstico por problemas aprendizaje cálculo y de delque cursan Enseñanza Básica,da cuenta de los siguientes hechos (Quiroga,Lira,Biget,1979): Alrededor de 1/3 de las consultasde este Centro, en 1 año, es por problemas aprendizaje cálculo (990 de 2.700 consultas). de del Sólo una tercerapartede los niñosestudiados teníanconceotode número10
  8. 8. y podían realizaroperaciones ellos (31b de gg0 casos). con A las dificultadesen matemáticas encuentran se asociadas altas tasasde repitencia.El 60o/o de los sujetos estudiohabría repet¡do lo menos del a un curso. El retrasoen matemáticas moderadoen los niños de 1er ciclo básico. es haciéndose mássevero mayor edad (2o ciclo, 10 años). a A mayor edad, mayor severidad del trastorno,y mayor dificultad para rehabilitar niño que presenta trastornode aprendizaje cálculo. al un del Estosdatos no sólo nos informan respecto la cuantía de las dificultadesde deaprendizaje cálculo en nuestropaís,sínoque tambiéndestacan consecuencias del lasde ellas en términos del fracaso escolarposterior y los trastornosemocionalesasociados. Ante tal situación, surge la necesidadde disponer de ínstrumentosdeevaluaciónpara detectar, lo más precozmenteposible, los niños que presentanotienen alto riesgode presentar estasdificultades. Sólo un diagnósticooportuno da laposibilidad proporcionar niño sistemas de al terapéuticos que contribuyana prevenirel fracasoescolarposterior. 11
  9. 9. CAPITULOII CARACTERISTICAS DE LA PRUEEA PRECALCULO DE Esta prueba fue construida con el objeto de contar con un instrumento estandarizado para evaluarel desarrollo del razonamíento matemático, niños en entre 4 y 7 años. Específicamente pretendedetectar los niños con alto riesgode presentar problemas aprendizaje lasmatemáticas, de de antesque seansometidoia la enseñanza formal de ellas,con el fin de poderproveer estosniñosde programas a compens¿¡torios y remediales el momento en oportuno. Es un instrumentoque permite oríentar la rehabilitación las áreasque deaparecen deficitarias, travésde técnícas estimulación apresto.En estesentido, a de yse considera útil su aplicación para los niñosque se encuentran los gruposde enTransición Jardín Infantily/o que cursan primerAño Básico de el La construcción instrumento basaen un enfoquefuncional,ya que se del seestirna que antesdel aprendizaje cálculopropiamente el niño dibe haber del tal,desarrollado serie funciones nociones una de y paralograrla comprensión básicas del ynúmero de lasoperaciones con ellospueden que hacerse. Se han descrito diversasfunciones relacionadas con este aprendizaje;entreotras, lenguajearitmético, percepciónvisual, coordinaciónvisomotora,ieconoci-mientoy reproducción figuras, de ordinalidad, cardinalidad, correspondencia. El test constade 10 subtests con 118 ítem y esuna pruebaobjetivade papelylápiz. Los subtests tienen un número variable ítem que oscilaentre 4 v 25 v defueronordenados dificultad creciente. en Los subtestsde la prueba responden las funcionesque las autoras,en su a yexperiencia en la revisiónbibliográfica, encontrado han como máscorrelacionadascon el aprendizaje lasrnatemáticas. de Ellasson: 1.- Conceptos Básicos 2.- Percepción Visual 3.- Correspondencia Términoa Término 4.- Números Ordinales 5.- Reproducción figurasy secuencias de 13
  10. 10. 6.- Reconocimiento figurasgeométricas de 7.- Reconocimiento reproducción números y de 8.- Cardinalidad. 9.- Soluciónde problemas aritméticos 10.- Conservación.D ESCRI P CI O N L OSSU BT E ST S DE BASICOSSUBTEST1: CONCEPTOS Estesubtest el -loi matemático. evalúa lenguaje El lenguaje permite a niños nominar objetos,describirlos, asignarlespropiedades-y comprender información recibe mundoexterior. través la que del Aiellenguaj. ál niño descubre mundode los símbolos paulatinamente,éste el y, vaadquiriéndo papel más importante, un llegando representar a y a sustituir las aacciones. Las matemáticas suponen una claseespecial símbolos de que el niño debe ycomprender manejar antes solucionar de problemas cálculo de y, por lo tanto,esuna iorru párticutar lenguaje que los conceptos comunicadosa de en son travésdesímbolos. través símbálo,el niño logrageneralizar unificarlosconceptos, A del y loque lo conducirá poster¡ormente abstracción. a la Los conceptosque estánespecíficamente ligadosal lenguajearitméticose relacionan con: - cant¡dad - relaciones - forma - dim e n sió n - tamaño - distancia - orden - espacio - t¡empo El lenguajearitmético es evaluadoa travésdel SubtestConceptosBásicos, queconsta ¿e iq ítem de selecciónmúltiple. La tabla de especificación contenidosde delos ítem es la siguiente: La adquisiciónde los conceptos grandey chico se evalúaa travésde los ítem 1-2y 4. Los conceptos corto y largoestánincluidosen los ítem 3-7-12-13. de Los conceptosalto y bajo se evalúanen los ítem 5-9-10 El concepto lleno y vacío en los ítem 6 y 8. El concepto más y menosen los ítem 11-14-15-16-20-21-22-23-24. Los conceptos anchoy angostoen los ítem 17-18-19. La tarea del niño consiste seleccionar, en entre variasalternativas, concepto elpedido por el examinador.A modo de ejemplo, incluimoslos 5 primeros ítem delsubtestConceptos Básicos,cuyasinstrucciones lassiguientes: son14
  11. 11. A#to M ARCAEL COHE TE SGRA NDE MAftern No 2.- M ARCAEL S A P OMA SCHICOItem No 3.- .N ,ñS -) M AR C ALA NIÑA OUE TIE NEE L P E L OMA S L A RG O "NvfrtÉrn 4.-. No M AR C ALA FRUTAMA SCHICAheem 5.- No M AR C AEL MA RINE RO SA LTO MA 15
  12. 12. VISUALSUBTESTPERCEPCION 2: A través los procesos de perceptivos niñosserelacionan el ambiente se los con yha dicho que, la percepciónes el puenteentreel individuo el medioque lo rodea y(Frostig 1964). Lá percepción un procesoact¡vo por el cual se organizan datos que es losentreganlos sentidosen basea las experiencias previas con los obietos,formas,esquemas perceptivos ellos,lo que permitesu posterior de reconocimiento tareas enbidimensionales. ejemplo, un niñoque ha Por a jugado con triángulostridimensiona-lesle serámásfácil reconocerlos cuandolosve dibuiados. El máximo desarrollo la percepción de visualse alcanza entre los 31/2 V 7años. Apartir de esteperíodo,la percepción va.haciendo se y másprecisa específica,pudiendo niño discriminar el semejanzas y diferencias entre f losestímulos ísicos El aumentodel númerode conceptos que el niño maneja como productodelrápidodesarrollo lenguaje se produceentreel segundo tercerañode vida, del que yincide también en esta mayor precisiónde la percepción, la medidaque se endispone degran número palabras de y paraidentifícar obietos especificarlos. los Estesubtestconstade 20 ítem, de los cuales evalúan habilidad niño 7 la delparadiscriminar figura la que,dentrode unaserie, igualal modelodado. es La igualdad puedeestardada por el tamaño,forma o posición lasfiguras de( í t e mNo 2 5 al 3 1). A travésde otros 7 ítem se evalúala habilidadpara ubicar la figura que esdiferente unaserie(ítem 32 al 38). en A través 6 ítem, el niño debereconocer númeroque,dentrode unaserie, de eles igual al modelo. Dentrode la serie,los números dibujados tienenclaves visuales próximas, ejemplo: y 9;2 y 5 (ítem39 al 44). por 6 el muestranLos ftem Nos 25-26;32-33 y 39-40, que se ilustrana cont¡nuación,tipo de tareaque deberealizar niño. elEn estos 2 ítem (Nos 25 y 26) el niño debemarcarla figuraque es igualal modelodado.16
  13. 13. Item32Ittem33 En los ítem32 y 33 el niñodebemarcar figura la queesdiferente la serie en dada. En los ítem39 y 40 el niñodebemarcar número el queesigual modelo. al SUBTEST CORRESPONDENCIA 3: TERMTNO TERMTNO A La correspondencia una operaciónque se logra cuando el niño es capazde es aparearcada uno de los objetos de un grupo con cada uno de los objetosde otro grupo, teniendo los objetosde ambascolecciones relaciónentre sí; por ejemplo, una tazas platos,floresy floreros. y Esta operación, que inicialmente puramenteintuitiva,permite al niño hacer es comparaciones entre dos gruposy reconocercuándohay igualnúmerode objetosen ambos,lograndoasí el conceptode equivalencia los grupos. de 17
  14. 14. En la etapa en que la ccrrespondencia es intuitiva, el niño realiza lascomparaciones en forma global, fundado en los aspectos perceptivosde lascolecciones. Por esta razón, cuando varía la configuración perceptiva de lascolecciones, porque los objetos se agrupano separan, niño es incapazde establecer ella equivalencia los grupos. de Los niños pequeños hacen una equivalencia primitiva de los gruposde objetos;juzgansegúnuna impresióngeneralde tamaño y de distribuciónen el espacio no yven la necesidadde descomponer el grupo en sus unidades. Este método decomparación vago,estáticoe irreversible, es configurado por la totalidadperceptual.Sólo gradualmenteel niño puede desprenderlas unidadesde los accidentes deposición y verlas como unidadesreales, que solamentedifíeren entre sí por susposiciones relativas. En una etapa posterior, la correspondencia llega a ser realmenteoperativa,esdecir, permanentey estable;pesea las variaciones perceptivas las colecciones, de elniño estableceel concepto de equivalencia de la cantidad de objetos de lascolecciones. En esta etapa, la correspondencia una fuente importante para el aprendizaje esdel número, ya que, existiendoequivalencia duraderay establede la cantidaddeobjetosen las colecciones, niño puede calcularmuy fácilmentela equivalencia el delos conjuntos y llegar posteriormente establecerla relacióncant¡dad-símbolo anumérico. La correspondencia evalúaen el test a travésde 6 ítem, en que el niño debe seaparearobjetos que se relacionanpor su uso (ítem 45 al 50). fncluimos como ejemplo de la tarea que debe realizar el niño, los ítem 45-46-47 y 48, que se ilustrana continuación: zo ,r/ & w18
  15. 15. SUBTEST NUMEROS 4: ORDTNALES Aun cuando los númerosordinalesno se enseñan sistemáticamente hasta Segundo Terceraño de la Educaciórt o Básica, pareciónecesario incluirloscomo un áreadel test en la medidaque ellosson intuitivamente por usados los niños,muy tempranamente su desarrollo; en frases como "yo primero", "ouédate al último,,, "Juanesel segundo", muestran aplicación nos una correcta número del ordinal. Todoslos sistemas numerales caracterizan tenerun nombrey un símbolo se por paradesignar número. el Losnúmeros ordinales adquieren nombre el símbolo el y de los números romanos; estaedadel niño no conoce símbolo, en el sinoel nombre de algunos losnúmeros de por ordinales, ejemplo: primero, segundo, último. Mientras número el cardinal indicala magnitud un grupo,por ejemplo nos de al decir ocho, evocamosun conjunto que tiene como propiedad poseer ocho elementos, númeroordinaldescribe relación posición númeroo de un el la de del objeto, en relacióna los númerosprecedentes. Así, cuando decimos"él era el quinto", estamos aludiendo que habíancuatro sujetos a antesque él y cuando decimos"Pedro vive en el tercerpiso" aludimos hechode que hay dos pisosbajo al el que él habita. Todo grupo tiene características cardinales el sentidode que poseeuna en magnitud,pero cuandose quiereordenar,se necesita tener un criterio y establecer un orden en basea este criterio. Establecer orden implicanecesariamente un una y comparación atribuirunaposición relativa unaserie. en Parala comprensión la ordinalidad necesario de es tenerla nociónde seriación; ejercicios como pediral niño que compare series y organizadasorganice ya series, sea de mayora.menor, bien de menora mayoro a partirde un términocualquiera, o para sonapropiados adquirir estanoc¡ón. Los números cardinalespueden ser usadoscomo númerosordinales;por ejemplo, numerarlaspáginas un libro, la que tieneel número23 estáprecedida al de pr 22 páginas. la medida En que los números y ordinales cardinales dossistemab son de numeración, tienen una estrecha relaciónentre sí, y hay una correspondencia entre el númerocardinaly el númeroordinal;así, el númerodos corresponde al segundo lugar unaserie. en ElsubtestNúmeros ordinales constade 5 ítem en que seevalúan conceptos los primero,segundo, terceroy último.(ítem51 al 55). A continuaciónilustramoslos ítem 51-52 y 53, en que la tareadel niño consiste marcarla última pipa,el tercerosoy el primergallorespectivamente. entErn 51 19
  16. 16. Item 52Item 53 >S 5: DE Y SUBTEST REPRODUCCION FIGURAS SECUENCIAS Tradicionalmente reproducción figurasha sido considerada elemento la de un importantepara la evaluación desarrollo del infantil. Escalascomo la de Bender, que consiste en la reproducción de f iguras geométricas, han sido usadas para detectardeficiencias la organización en visoper_cep- iiua que pueden generardificultadesen el aprendizaje escolar. Koppitz iJ972l plantea que.la correlaciónentre el test de Bender y los tests de madurezpara el aprendizajees signif icativa. Esta misma autora afirma también que hay una correlación entre los puntajes Bendery los rendimíentos aritmética. de en Posiblemente, atención dada a los detallespara realizarel test de Bender la tenga funcíonessimilares rol de la percepción las letrasy de los númerospara al de realizar las tareasacadémicas. Esta área del test tiene por objeto medir la coordinaciónvisomotriz,en el sentido de evaluar la percepción reproducción formas. El logro de una buena y de reproducción formassuponemanejode la línearecta,maneiode la líneacurva,la de reproducción ángulos, de atencióna la proporcionalidad la figura y a la relación de espacialde los elementos,aprendiendolas interrelaciones entre los objetos. El aprendizaje de las relaciones en este subtest supone a su vez comprender las relaciones contigüidad y separación de que hay entre las figurasde la prueba y percibir la orientaciónespacial las figurasque componenlos modelos lasseries. de o El SubtestReproducciónde Figurasconsta de 25 ítem. Los ítem 56 al 59 evalúan la reproducción de figuras simples y los ítem 60 a 63 evalúan la reproducción números. de Como ejemplo de la tareaque debe realizar niño, incluimosuna ilustración el de los ítem 57-58 v 61-62. 20
  17. 17. ?1
  18. 18. Los ítem 64 al 67 evalúan la reproducción de patrones perceptivosy como ejemploincluimosel ítem 65. la de y en más Los ítem 68 al 74 evalúan reproducción números letras, tamañt¡ reducido. ítem 72 ilustra tipo de tareaquedeberealizar niño. El el elItem 72 KR-128 K-28 (ítem 68 al74l-,el niño debedibujarla En los últimos6 ítem de estesubtest figuraquecont¡núa serie. la Comoejemplo, item 69 y 70 se ilustran continuación. los aItem 69Item 70 22
  19. 19. SUBTEST RECONOCIMIENTO FIGURAS 6: DE GEOMETRICAS En la descripción del área de Conceptos Básicoshacíamos alusión a la importancia del lenguaje matemático el desarrollodela conceptualización en y,en la descripción la de fundamentación teóricadel áreade PercepciónVisual, planteába- mos que la capacidadde reconocery discriminarestímulos es esencialpara el desarrollode las tareasacadémicas. Esta área de reconocimientode figurasgeométricas pretendeevaluartambién la habilidad perceptivo visual del niño, pero en el reconocimientode las formas geométricas básicas. Supone por lo tanto un vocabulariogeométricoy la asociación de los conceptosgeométricos con los simbolos gráficosque los representan. Los conceptos geométricoscuya evaluacióncontempla la pruebade precálculo son: el cuadrado (ítem No 81), el triángulo (ítem No 82), el rectángulo(ítem No 83) y el conceptode mitad (ítem Nos 84 y 85). Como ejemplo, ¡lustramosa cont¡nuación.losítem 82,83 y 84 respectiva- fnente:lnnr 82iliuñr 83 OO[] VOn¡n &4 (gD SUBTE S T RE CO N OC IMIE N T O R E PR OD U C C ION E N U ME R OS 7: Y D Los números son propiedades asignamoslosconjuntos que serefierena que a y la magnitud ellos.Formanpartede un sistema de y numeral tienen nombreyun un signoque losrepresentan. 23
  20. 20. Lossignos paraexpresar números llamannumerales sedesignan una los se y con palabra idiomacorrespondiente. diez cifrassimples dígitoscon loscuales del Hay o s e p ue d efor m a rcualquier y número, elloss o n : 0 -l-2 -3 . . . 9 ; s e lo s h a llamadodígitos porquese puedenponer en correspondencia con los dedosde la mano. Esta área del test constade 13 ítem y evalúala habilidad del niño para identificar, dentrode unaserie, número el que le esnombrado (ítem86 al 88). Por ejemplo, el ítem 87 que ilustramos continuación niño debemarcar en a el el No9.Item 87 6 E2 5 Los ítem 89 al 92 evalúan la habilidad del niño para reproducirun símbolo numéricocuando le es nombrado. Por ejemplo, en el ítem 91, el niño debe reproducir No 8. elItem 91 Los últimos 6 ítem de estesubtest(ítem 93 al 98), evalúan habilidad la del niño pararealizaroperacionessimples. Paraello, el niño debeencontrar primerola propiedad numéricadel conjunto y, después, reproducir la serie agregandoo quitandoloselementos pedidos el examinador. por En los ítem 94 y 96, que se ilustran continuación, niño debedibujarunaserie a el de figurascon un elemento másque el modelo(ítem 94) y con dos elementos menos queel modelo dado(ítem96). 24
  21. 21. SUBTEST CARDTNALTDAD 8: Un número cardinal,por ejemplo,cinco,denota una colección unidades de que se reconocen como semejantes algún sentido:cinco tazas, en cinco animales cinco o objetoscualquiera. decir, el número es una propiedad Es dei conjunto que indita su ragnitud. oue el niño cuenteo reconozca algunosdígitos,no ímplicanecesariamente que coseela ideadel número,ya que éstasuponeel pensamiento lógico.Algunosautores D,antean que el logro de la idea de número y el pensamiento l-ógico uán , l;;;r, y qLre una etapa prenuméricacorrespondeuna etapa a -- de pensamieñto pretógica. Tras el concepto de número se encuentra la posibilidad de establecercorrespondencia equivalencia,de manera que cuando el y niño establecela:quivalenciaentre dos conjuntos,quiere decir que establece que ambos poseenla"nisma propiedadnumérica. El niño debe ser capaz de contar los objetos de un conjunto y percibir que se idénticos,pese a que las unidadósde él se distribuyand.--¡antienen-nanera,ya sea que las ubique próximas o ,n. u otra separadas, que las agrupede diferentes oformas. El niño avanzapaulatinamente cuanto a la construcción en del conceptoderumero, llegando a ser éste un concepto de tipo operativo e invariado, ju. nocambiaa pesarde las variaciones que se introduzóan la relación los elementos en derel conjunto. Esta área del test consta de 10 Ítem. La tarea que el niño debe realizarconsisteEn marcar la cantidadde elementos correspondientei un número dado verbalmente a en los ítem del 99 al 101). Como ejemplo, se ilustra el ítem gg, en qrr lu iár..consisteen marcar 3 pescados.99 En los ítem 102 al 1O4 niño debe realizarla tareade dibujar la cantidad el dee{ementos correspondientesun cardinaldado. Como ejemplo,ilustramos ítem a el102. 25
  22. 22. Finalmentelos ítem 105 y 108 evalúanla habilidaddel niño para dibujar el número que corresponde una determinada a cantidadde elementos dados.Los ítem 105 y 106 ilustranla tareaque debe realizar niño: elItem 105Item 106 o oo SUBTEST SOLUCION PROBLEMAS 9: DE ARITMETICOS Cuando se ha llegado al concepto de número, comienza a ser posible la realización de operacíonessimples con ellos. Una operación es una acción interiorizada, decir, un procesoa travésdel cual se realizauna manipulación es no ejecutadaconcreta mente. Toda operación supone una acción en tres tiempos, y el niño debe poder representarestostres estados:los datos, la operacióny el resultado. Cuando un niño resuelveun problema, realizauna operaciónconcretay la traduce en una solución aritmética, operación que supone comprensión del enunciado (agregar, quitar) y un razonamientoque es la búsquedade la operación (sumar,restar). El número pasa a tener propiedades reversibilidad de invarianza, tal de y de modo que las manipulacionesque se hacen con ellos pueden ser invertidas, permaneciendo siempre la cantidad constante;es decir, el número se conserva a travésde ellas. Así, por ejemplo, un conjunto con cinco objetos sigueteniendo la propiedadcinco, aunqueagrupemos elementos tres y dos o en cuatro y uno. los en En este sentido se puede decir que los números pasana ser conceptosoperativosen el pensamiento infantil, habiéndose desprendido de los aspectos puramente perceptivos. 26
  23. 23. En esta parte de la prueba, que consta de 4 ítem, el niño debe realizar cperaciones simplesde adición y sustracción, con númerosdel uno al diez. En las operaciones sumadebeencontrarla propiedadnumérica un conjunto mediante de de a unión de dos conjuntos, de los que conoce su propiedad numérica. En las operaciones resta,su tarea consisteen encontrarel conjunto diferencia dos de de ;onjuntosdados. Los ítem 109y 110 ilustranel tipo de tareaque debe realizarelniño, debiendo ¡narcar, el primer caso,la cantidadde bolitasque quedan en después quitar 2 a las de 5 que tenía originalmente en el segundo y, caso,marcandola cantidadde helaoos que quedandespués.de haberagregado a los 3 helados 3 que tenía previamente. r09 110 ? ??????STBTEST10: CONSERVACION Es la noción que permite comprende.r que la cantidadpermanece invariada aoesarde los cambios que se introduzcanen la relaciónde los elementosde unconjunto. Se dice que la noción de conservación la base necesaria es para toda actividad-acionaly requiereser construidapor el niño a travésde un sistema regulación de iterno que permitacompensar variaciones las externasque puedanexperimentar loslbjetos de las colecciones, siempre y cuando no se agregueni quite nada. por:1emplo,el niño deberápercibir que la cantidadde un líquido siguesiendola mismaaJnquela trasvasijemos un recipiente de alto y delgadoa uno bajo y ancho. De la conservación sustancia evoluciona la conservación número,que de se a del nnplica para el niño comprenderque la cantidades la mismaaunquela presentación¡e los elementos hagade diferentemanera. se En este subtest,el niño debe juzgar si los elementosde dos colecciones son guales o diferentes respecto a su cantidad numérica, siendo estos elementosp"esentad en d istintas conf iguraciones perceptuaes. os I 27
  24. 24. En un sentidoestricto, Karmi en 1975 planteaque sólo se puedesostener que un niño tieneconcepto de conservación cuando lograexplicarpor qué él creeque no ha cambiado la equivalencianumérica de dos conjuntos. Son aceptableslas respuestas que talescomo "no se ha puestoni quitado nada" o bien respuestas hacen alusión al conceptode reversibilidad,es decir, por ejemplo "se podrían colocar las cosascomo estabanantes". El niño, según Piaget, durante el período preoperatorio no logra conservarla cant¡dad cuando ha variado la forma, a pesarde no haber variado el volumen o la masa, porque no puede realizarel proceso compensatorioy afirmar, por ejemplo, "ahora está más ancho, pero más corto". Por esose afirma que la conservaciónsuponeun sistema internode regulaciones que puedancompensar internamente cambiosexternos. los En este Subtest de Conservación, niño debe juzgar si dos colecciones el de objetos son iguales diferentesrespecto su cantidadde elementos(ítem 113 al o de 118), siendoestoselementos presentados distintasconfiguraciones en perceptuales. A modo de ejemplo, ilustramoslos ítem 113 al 116, en que la tareadel niño consiste marcarlos paresde conjuntosque tienen igualcantidadde objetos. enIt e m 1 1 3It e m 1 1 4It e m 1 1 5It e m 1 1 6 28
  25. 25. CAPITULO III ELABORACIONY ESTUDIOS EXPERIMENTALES DE LA PRUEBA Estapruebaresponde la necesidad disponer instrumentos medición a de rje de construidos estandarizados el diagnóstico lascaracterísticas y para de psicológicas de os niñosen edadpreescolar al iniciode la Enseñanza y Básica. En Chileexistían algunos instrumentos evaluar funciones para las que básicas se elacionan con el aprendizaje la lectura y la escritura(pruebaOe func¡ónes de 3áicas,de Berdicewski Milicic(1979),lesi Agc de Filho (1960),wletropátitan y eeadiness Test (1965), etc.), pero no había ¡nstrumentos para la evaluacíóndeldesarrollo lasfunciones de para básicas el aprendizaje lasmatemáticas. de La construcción la Prueba Precálculo basa un modelofuncional, de de se en enet sentido que h¡potetiza existencia unaserie factores la de de que seríannociones yfunciones para básicas el aprendizaje cálculo. del Lasconductas que constituyen muestreo el parala medición losrendimien- detos de los niños en las áreaspostuladas, han elegído basea un modelo se en de*¡álisisde tarea,en el cual losautores evalúan conáuctas un niño escapaz las que deealizara determinada edad y en un áreaespecífica. el caso¿e la pruéuaoe EnFnecálculo realizóun análisis las tareas se de que los niños,entre4 y 7 años,sonWaces de realizar el áreadel cálculo. en En una primeraetapa,el test estaba dividido en 15 áreas constaba 124 y derem. Estas áreaseran: 1.- Conceptos Básicos 2.- Discriminación Visual 3.- Completación Figuras de 4.- Números Ordinales 5.- Percepción Visual 6.- Reproducción Figuras de 7.- ldentificación números series de y 8.- Reconocimiento formasgeométricas de 9.- Secuencias 10.- Reconocimiento reproducción números y de 29
  26. 26. 11.- Problemas 12.- Correspondenciatérmino a término 13.-Representac¡ón cantidades de 14.- Cardinali dad 15.- Conservación Posteriormente, después una primera aplicaciónexperimentaldestinadaa de lasrealizar análisis ítem, el test se redujo a 118 ítem que fueron agrupadosen el de10 áreasdescritasen el capítulo previo (pág.13a28, que conforman la pruebadefinitiva. un Ademásde la construccióndel test para uso del niño, se confeccionaron para uso dei examinador (anexo 1) y una pauta decuadernillode instruccionescorrección la prueba(anexo2). de El cuadernillode instrucciones para la aplicaciónde la prueba consta de 3partes:- instrucciones para y generales el examinador materiales;- funciones examinador; del específicas cadauno de los Subtests- instrucciones para La pauta de correcció_n y para contienelos criteriosgenerales específicoscorregircadaítemde la Prueba. PilotoAplicación Se procedióa una aplicación con el objeto de verificarla claridad las de y de los estímulos, como la objetividad la pauta corrección.instrucciones así de de Con los datos obtenidosde la aplicación piloto se modificaron algunosestímulos seprocedió la aplicación y a experimental.AplicaciónExPerimental experimentales: con el objetode hacer una el Se realizaron aplicaciones dosanálisis ítemy otra,cuyoobjetivo la obtención de era de normas. propias cada de El análisis ítém óonstiiuye análisis lascaracterísticas Oe el de que estadísticasítem, el que se realizamediante la aplicaciónde .técnicaspropbrcionán información sobreel nivelde discriminación del ítem, permitiendo entrelosniñosbisiinguir quesuperan éxitoel estímulo losquefracasan con y lnteresa conocer en la iasede análisis ítem,el de grado dificultadde cada deítemy su correlación el puntaje con total del test La determinación del gradode dificultad un ítem esel primerdato que se de para comocriterio análisis cada de que uno de losestímulos componendebeobtenerun test. La distribuciónde respuestas dentro de cada ítem proporclonaun prlmerindicador paradiscriminar entre los sujetos así como si un 100o/ode suietos Escontestan correctamente un ítem, éste puedeconsiderarse a como muy fácil y noestaría por lo tanto discriminando entre los sujetos. mismosucede el caso Lo encontrarib, ningúnsujetocontesta ítem,éste si un clasificado sería comomuy dif ícil. Aquellosítem que más aportana la discriminación un test son los que se depodríanclasificar dificultadintermedia, de fluctuando porcentaje los suietos el deque lo contestan correctamenteentre30 y 70o/o. 30
  27. 27. Existendiferentesclasificaciones para la determinación gradode dificultad delde un ítem. El criteriodependerá tipo de instrumento del que se estáutilizandqde lapoblación la cual va dirigido el instrumento, a etc. La clasificación usadaen estecasoes la siguiente: -Si un 30o/o o menos de sujetoscontestabien un ítem, éstese considera dif ícil. -Si lo contestan correctamenteentre un 31o/o y un 7oo/o,el ítem es clasificado como de mediana díficultad. -Si un 71o/o o más sujetos contestan bien un ítem, éstese considera como fácil. La correlación ítem-test es otro de los indicadoresutilizados y se basaen lavalidez interna del ítem; para esto se considerael puntaje total de la prueba de lacual el estímulo forma parte. Lo que se buscaes una medida de la relaciónde cadauno de los ítem con la prueba total si es homogénea, con el áreacorrespondiente y sies heterogénea, decir, contienevariasáreas conocimiento. es de El índice de discriminaciónsirve para mostrar cuan claramentedistingue unítem a los examinadosmás capaces los menoscapaces. el casode la PruLbade de EnPrecálculo,el índice de discriminaciónse est¡mó con el coeficientede correlaciónbiserial(ro.g.) Después análisis ítem se construyela forma definitiva de la prueba,con la de decual se obtienen las normas. 31
  28. 28. CAPITULOIV PRIMERA APLICACIONEXPERIMENTAL Análisis ítem de Los objetivosde la fasede análisis ítem fuerondeterminar: el gradode de a) dificultadde los ítem, y b) el índícede discriminación cadauno de ellois una de en muestra para experimental, elaborar formadefínitiva instrumento. la del Además buscóestablecer gradode discriminación se el mediade la prueba su ygrado dificultad de media._ El estudioexperimentalpara realizar análisis ítem fue realizadopor el deBarrientos Papic y durante.|977. Se realizóen una muestraintencional 346 sujetos, de estratificada sexo, poredad, nivelsocioeconómicoasistenciaJardínInfantiL. y a Los cálculos estadísticos fueron realizados utilizandolos equipos computa- deción del Centrode Ciencias Computación la Universidad de de (CECiCO). CaiólicaDescripción la Muestra de La distribuciónde ^los sujetosde la muestradel análisisde ítem puedeobservarse el cuadroNo 1. en 33
  29. 29. Cuadro No 1 DISTRIBUCI O N LO SSUJ ETO S LA M UE S T R AD E L A N A L I S I SD E I T E M DE ENN.S.E. ALTO ME D IO BAJOExperiencia Co¡r Sin Con Sin Con SinJardínlnfantil Sexo Edad H M HM H M H M H l/l H M Total4 .0 1 a 4 . 06 9 8 6 5 11 11 2 2 11 10 6 5 864 .0 7 a 5. 00 11 t4 2 10 t1 2 5 11 11 5 7 90 5 .0 1a 5. 06 12 13 1 11 7 3 1 12 12 4 6 82 5.07 a 6.00 11 13 1 11 14 1 11 14 4 8 88 Total 43 4A I 8 43 43 8 8 45 47 19 26 346 Como puedeobservarse, muestraincluíasujetos la entre 4 años 1 mesy 6 años,de ambossexos. tres niveles de (alto-medio-bajo), y sin expe- socioeconómicos conrienciade jardín infantil. CuadroNo 2 D I S T R I B U C I O N DE L OS SUJET OS EN L A M UESTR A D E L A N A LIS IS D E ITE M S E GU N NIVEL SOCIOECON OMIC O N.S.E. F R EC U E N C IA P OR C E N TA JE Al to 107 30,92 Medio 102 25,48 Bajo 137 39,60 Total 346 100,00 La clasificación Nivel Socioeconóm¡co real¡zó acuerdoa los criteriosde de se de Barilariy Oxley (1966). Ef nível socíoeconómicobajo íncluyó níños cuyos padres tienen educaciónbásicacompletao incompletay realizanocupaciones equivalentes las de obreros, ajornalero,gásf iter o trabajadores empleomínimo. del El nivel soc¡oeconómico medio incluyó a niños cuyos padrestienen un niveleducacionalequivalentea la enseñanza media, completa o incompleta, y quedesempeñan ocupaciones y como empleados comerciantes. El nivel soc¡oeconómico alto incluyó a niños cuyos padrestienen educación34
  30. 30. y/o se desempeñan ocupaciones Jnivers¡taria en equivalentes las de dentistas, a rgenieros gerentes. o Como se apreciaen el.cuadro No 2, los nivelessocioeconómicos encuentran se "elativamentehomogeneizados. Cuadro 3 No DI S T R I B U C I O N D E L OS SUJET OS EN L A M UEST RA D E L A N A LIS IS D E ITE M S E GU N E D A DEDAD F R EC U E NC IA PORCENTAJE4 01 - 4.06 86 24,85¿ 07 - 5.00 90 26,015 0] - 5.06 82 23,705 07 - 6.00 88 25,44-c t al 346 100,000/o Las edades los niñosfluctuabanentre los 4 años 1 mes y los 6 años,y fueron decivididosen cuatro grupos,con intervalos 6 meses de para cada grupo, en razón a¡ue el rápido ritmo de desarrollo estasedades en obligaa intervalospequeños. Cuadro 4 No DISTRIBUCION LO SSUJ ETO S LA M UESTRAD E L A N A L I S I SD E I T E M S E G U NS E X O DE ENSEXO F R EC U E NC IA P OR C E N TA JE-,3mbres 180 52,O3ülujeres 166 47,97 346 100,00o/o Como se aprecia en el cuadro No 3 y No 4, los grupos de sujetosestaban tanto por edad como por sexo.-crnogeneizados Cuadro No 5 DISTRIBUCION LOSSUJETOS LA MUESTRADEL ANALISTS ITEM DE DE DE SEG UNASI STENCI A J AROI N I N F A N T I L A. J AR DIN F R E C U EN C IA PORCENTAJEl¡n asistencia 269 77,755 - asistencia 77 22,25 f, T a l 346 100,0@/o 35
  31. 31. Se consideró asistenciaa jard ín el haber asistido por más de tres mesesa unestablecimiento Educación de Preescolar. Puede observarse el cuadro que la proporción de niños con asistencia en ajardín infantil es más de 3 vecessuperiora la de los niños sin asistencia jardín ainfantil. Esta mayor proporciónde niños con jardÍn infantil se explica por el hechodeque es difícil localizarniños sin jardín, especialmente el nivel socioeconómico enmedio y alto.Grado de Dificultad de los ltem Los ítem se agruparonsegún su grado de dificultad en ítem fáciles,medianosydifíciles. Un ítem es fácil cuando es abordadocorrectamente por más del Tlolodelos sujetos; se consideró ítem de mediana dificultad cuando fue respondidocorrectamente por entre el 31o/o y el 70olo de los sujetos de la muestra. Seconsideró ítem dif íc¡l cuando lo resolvióbien menos del 30o/o de los sujetos. La distribuciónde los ítem segúngradode dificultad,en la pruebainicial,fue lasiguiente: CuadroNo 6 DI S TR IB U C ION L OSIT EM EGU N GR A D O EOIFIC U LTA D DE S SU DGBADO DE DI F I CUL T AD F R EC U E N C IA PORCENTAJEFá ci l es 29 13,38Medianos 74 59,68Dif íciles 21 r6,94Total 124 100,0@/o Esta distribución nos indica que la construcciónde la prueba fue adecuada,desdeel punto de vistadel gradode dificultad,ya que hay una mayor proporcióndeítem de mediana dificultady una menor proporciónde ítem fácilesy dif íciles. Como la proporción de ítem de diferente grado de dificultad se ajustó a lo quese esperaba construirel instrumento, se eliminaron ítem en razóndel gradode al nodif icultadde ellos.Indice de discriminaciónde los ítem Se obtuvo en baseal coeficiente rp.b. y se fijó como criterio para la aceptacióndef ítem, que el coeficiente obtenido fuera mayor a 0.20. En basea este índice, seeliminaron4 ítem de la pruebainicial,que en la forma oríginaltenían los números9- 20 - 27 y 41 y cuyos índices discriminación alcanzaron nivel exigido. El de no el rp.b. de ellosfue de 0,11, 0,15 - O,23y 0,08, respect¡vamente. Se eliminarontambién 2 ítem delsubtest Reproducción Figuras, pesarde de aque tenían las características psicométricasexigidas, raz6nde que esa área del entest resultabalargay fatigosapara los niños.36
  32. 32. El resto de los ítem fue conservado razón a que tenían el nivel de endiscriminaciónexigidoy la pruebadefinitivaquedócompuesta 118 ítem. de A continuación cuadro No 7 ilustrael gradode dificultad (porcentaje el derespuesta y correcta) nivelde discriminación los 124 ítem de la prueba de original. Cuadro No 7GRADo DrFrcuLrAD Y NrvELSsr?*iix:ifl?." (R.p.B.l CADA DE rrEM DE {o/or DE uNo Loslo ltem Nivel de Dificultad Nivel de Diccriminación olo rpb 1 6.07 0.2453 2 9.83 0.2648 3 21.39 0.3373 4 15.03 0.3645 5 18.79 0.4940 6 5.20 0.2307 7 26.59 0.4ffi7 I 50.87 0.3983 I 34.10 0.1115 elimin.10 50.58 0.339711 54.91 0.286512 7.23 0.257413 11.56 0.415614 41.91 0.489215 21.97 0.r$49816 50.58 0.333817 34.10 0.375018 10.12 0.374719 24.28 0.408320 33.82 0.1il6 elimin.21 21.68 0.401522 7.23 0.235923 8.96 0.366524 46.24 0.293925 29.48 0.368526 40.17 0.312027 66.18 - 0.2357 elimin.28 46.24 o.475229 53.76 0.522630 50.29 0.691731 44.80 0.686132 43.64 o.703233 64.45 0.6697u 75.43 o.il3235 78.32 0.589536 70.81 0.6701 37
  33. 33. No ltem Nivel de Dificultad Nivel de Discriminación olo fpb 37 26.59 0.3706 38 59.83 o.4072 39 39.02 0.4278 40 80.06 0.3450 41 91.91 0.0801 elimin. 42 80.35 o.3240 43 19.08 0.3230 44 35.84 0.4466 45 44.51 0.5346 46 42.20 0.4227 47 41.33 0.4959 48 35.84 0.5309 49 31.50 0.5519 50 14.45 0.4511 51 33.82 0.6577 52 48.84 0.7175 53 57.80 0.7338 u 42.20 0.6424 55 22.83 0.5830 56 44.51 0.7040 57 58.96 o.7297 58 54.62 0.5110 59 66.76 0.7176 60 60.98 0.5768 61 70.52 0.5865 62 23.70 0.4359 63 46.82 0.3641 64 s0.87 0.4954 65 54.05 0.4842 66 55.49 0.5169 67 67.78 0.4680 68 21.70 0.5258 69 13.29 0.3736 70 39.60 0.5748 71 37.28 0.3818 72 45.38 o.4252 73 29.48 0.5970 74 47.40 0.5238 75 32.66 0.5825 76 51.73 0.6979 77 59.25 0.6495 78 78.32 0.4781 79 69.94 0.5313 80 80.35 0.3805 81 71.97 0_667138
  34. 34. No ltem Nivelde Dificultad Nivel de Discriminación olo rP b 82 42.49 0.6041 83 50.58 0.6490 84 53.18 o.4952 85 70.23 0.6387 86 60.40 o.7032 87 54.91 0.6357 88 60.98 0.6790 89 68.79 o.4230 90 71.68 0.5078 91 81.79 0.5181 92 82.66 0.4016 93 36.71 o.5147 94 28.08 0.5217 95 32.37 0.5397 96 32.66 0.5282 97 34.10 0.5731 98 35.55 0.5710 99 12.14 0.3543100 22.83 0.4867101 25.72 0.5465102 35.84 0.5425103 28.32 o.4873t04 58.96 0.679l105 75.43 0.s401106 84.10 0.3984107 67.92 0.5697108 66.18 0.6206109 71.97 o.6237110 67.63 0.5973111 92.49 0.3559112 81.50 0.5640113 69.36 0.6209114 82.37 0.5105115 76.01 0.6268116 59.83 0.7316117 66.18 0.7365118 66.47 0.6979119 32.08 0.5516120 50.00 0.5517121 59.25 0.6547122 56.07 o.5482123 52.31 0.6020124 50.98 0.6082 39
  35. 35. Incluimos también cuadro distribución los puntajes el de de por obtenidos los346 sujetosde la muestra análisis ítem. del de Estadistribución puntajes de oscilóentre un máximode 120 puntosy unmínimode 11 puntos,siendo promedio rendimiento lossujetos 63,62y el de de dela desviaciónstandar 28,07. de Cuadro No 8 DISTRIBUC¡ON LOS DE PUNTAJES LOS DE SUJETOS LA MUESTRA ANALISIS ITEM DE DEL DEIntervalos Frecuencia Frecuencia Frecr¡encia Frecuencia Absoluta Acumulada Relativa RelativaAcum. 5- I I 1 0.003 0.003 t0- 14 3 4 0.008 0.011 15- 19 6 10 0.017 0.028 20- 24 16 26 0.046 o.o74 25- 29 21 47 0.060 0.134 30- 34 21 68 0.060 0.194 35- 39 24 92 0.069 0.263 40- 44 12 104 0.034 0.297 45- 49 19 123 0.055 0.352 50- 54 18 141 0.052 o.4M 55- 59 21 162 0.060 o.464 60- 64 15 177 0.043 0.507 65- 69 21 198 0.060 0.567 70- 74 19 217 0.055 o.622 75- 79 20 237 0.058 0.680 80- 84 13 250 0.037 0.717 85- 89 11 261 0.032 o.745 90- 94 21 282 0.060 0.809 95- 99 17 299 0.049 0.858100- 104 23 322 0.066 0.924105- 109 13 335 0.037 0.961110- 114 7 342 0.020 0.981115- 119 4 346 0.011 0.992120- 124 0 346 0.000 0.99Promedio:63,627 Desviación Standar : 28,O77Grado de dificulad del test para resolverla prueba y se Este índice evalúael grado de habilidad necesa.riacalculaa travésdel puntajedelta,cuyo promedioteóricoes 13 y la desviación típicateórica es 4. La escala luctúa entre 1 y 25. f El ítem más fácíl de la prueba tuvo un puntaje delta de 8,5 y el más dif ícil, de18,9.40
  36. 36. La dificultadmediade la prueba, escala en delta,fue iguala 12,60.Estos datosnos permitenafirmarque el gradode dificultadde la prueba adecuadorazónpor es ,la cualno seeliminaronítem de la pruebausandoestecriterio.Discriminación media El gradode discriminación med¡adel instrumento obtuvo del promed¡o se delosr.p.b.,transformadopreviamente Z de Fisher. en El coeficiente obtenidofue de 0.52,que esun valoraltamente signíficativo.Análisisde los resultados relacióna la edad en Dadoque la Prueba Precálculo una prueba de es evolutiva, realizó análisis se unde los puntajesobtenidos la pruebapor los suietos los 4 grupos edad, en de de quecomponían muestra análisis ítem. la del de El cuadroNo 9, que incluimos cont¡nuación, a ilustralasdistribuciones los depuntaies los niñosde cadagrupode edad,observándose los sujetos mayor de que deedadobtienenun rendimiento significativamente mayor en la Prueba Precálculo. de Cuadro No 9 GRAFICODE LA DISTRIBUCION PUNTAJES EL TEST,POR DE EN GRUPODE EDAD FrG ta t8 16 16 t4 t4 12 l2 t0 t0 8 I 6 6 ¡¡ 4 2 2 Frc It Ed.d 5.01 - 5.06 t8 i = 72.31 Ed.d 5.O7- 6.00 t6 . = 28.74 t6 t = a2.u ta ¡a r = 25.25 12 12 t0 E t 6 6 a ¡a 2 2 97 107 117 Pli.. ? 41

×