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VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 2
DISTRIBUCIÓN GAMMA <ul><li>Distribuciones Positivamente Sesgadas </li></ul><ul><li>Sesgadura decrece con  α </li></ul><ul>...
Ejercicio <ul><li>En cierta ciudad, el consumo diario de energía eléctrica (en millones de kilowatt-hora) puede tratarse c...
Solución
<ul><li>probabilidad </li></ul>
<ul><li>Caso especial </li></ul><ul><li>Procesos de Poisson con  </li></ul><ul><li>α y  β =1/ α </li></ul>DISTRIBUCIÓN EXP...
Ejercicio <ul><li>Suponga que llegan 3 camiones por hora en promedio para ser descargados en una bodega ¿Cuáles son las pr...
Solución b) a)
DISTRIBUCIÓN BETA
Ejercicio <ul><li>En cierto distrito, la proporción de tramos de carretera que requieren de reparaciones en un año dado es...
Solución
DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL <ul><li>Relación con la distribución exp. </li></ul>
Ejercicio <ul><li>Supongamos que el ciclo de vida de cierto tipo de batería de respaldo de emergencia (en horas) es una v....
Solución
DISTRIBUCIÓN ERLANG <ul><li>Variación distribución Gamma </li></ul><ul><li>K indica los éxitos </li></ul><ul><li>Usada en ...
<ul><li>En una industria de alto riesgo ocurren en promedio 4 accidentes mensuales sea X una variable aleatoria definida c...
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Variables aleatorias continuas2

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  1. 1. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 2
  2. 2. DISTRIBUCIÓN GAMMA <ul><li>Distribuciones Positivamente Sesgadas </li></ul><ul><li>Sesgadura decrece con α </li></ul><ul><li>Otras distribuciones son variaciones de ésta </li></ul>
  3. 3. Ejercicio <ul><li>En cierta ciudad, el consumo diario de energía eléctrica (en millones de kilowatt-hora) puede tratarse como una variable aleatoria con un distribución gamma con α=3 y β=2. Si la planta de energía de esa ciudad tiene una capacidad diaria de 12 millones de kilowatt-hora ¿Cuál es la probabilidad de que este suministro de energía sean inadecuado en un día dado? </li></ul>
  4. 4. Solución
  5. 5. <ul><li>probabilidad </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Caso especial </li></ul><ul><li>Procesos de Poisson con </li></ul><ul><li>α y β =1/ α </li></ul>DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
  7. 7. Ejercicio <ul><li>Suponga que llegan 3 camiones por hora en promedio para ser descargados en una bodega ¿Cuáles son las probabilidades de que el tiempo entre el arribo de sucesivos camiones sea </li></ul><ul><ul><li>Menor que 5 minutos </li></ul></ul><ul><ul><li>Al menos 45 minutos </li></ul></ul>
  8. 8. Solución b) a)
  9. 9. DISTRIBUCIÓN BETA
  10. 10. Ejercicio <ul><li>En cierto distrito, la proporción de tramos de carretera que requieren de reparaciones en un año dado es una variable aleatoria con α =3 y β =2. Determine </li></ul><ul><ul><li>Que porcentaje en promedio de tramos de carretera requieren de reparaciones en un año dado </li></ul></ul><ul><ul><li>La probabilidad de que cuando más las mitad de los tramos de carretera requieran de reparaciones en un año dado. </li></ul></ul>
  11. 11. Solución
  12. 12. DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL <ul><li>Relación con la distribución exp. </li></ul>
  13. 13. Ejercicio <ul><li>Supongamos que el ciclo de vida de cierto tipo de batería de respaldo de emergencia (en horas) es una v.a X con la distribución weibull con α =0.1 y β =0.5. </li></ul><ul><ul><li>Determine el ciclo de vida media de estas baterías </li></ul></ul><ul><ul><li>La probabilidad de que una batería de este tipo dure mas de 300 horas. </li></ul></ul>
  14. 14. Solución
  15. 15. DISTRIBUCIÓN ERLANG <ul><li>Variación distribución Gamma </li></ul><ul><li>K indica los éxitos </li></ul><ul><li>Usada en teoría de colas </li></ul>
  16. 16. <ul><li>En una industria de alto riesgo ocurren en promedio 4 accidentes mensuales sea X una variable aleatoria definida como el numero de accidentes que ocurren mensualmente ¿Cuál es la probabilidad de que se produzca el quinto accidente después de 2 meses? </li></ul>Ejercicio
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