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Variables aleatorias continuas2
 

Variables aleatorias continuas2

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    Variables aleatorias continuas2 Variables aleatorias continuas2 Presentation Transcript

    • VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 2
    • DISTRIBUCIÓN GAMMA
      • Distribuciones Positivamente Sesgadas
      • Sesgadura decrece con α
      • Otras distribuciones son variaciones de ésta
    • Ejercicio
      • En cierta ciudad, el consumo diario de energía eléctrica (en millones de kilowatt-hora) puede tratarse como una variable aleatoria con un distribución gamma con α=3 y β=2. Si la planta de energía de esa ciudad tiene una capacidad diaria de 12 millones de kilowatt-hora ¿Cuál es la probabilidad de que este suministro de energía sean inadecuado en un día dado?
    • Solución
      • probabilidad
      • Caso especial
      • Procesos de Poisson con
      • α y β =1/ α
      DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
    • Ejercicio
      • Suponga que llegan 3 camiones por hora en promedio para ser descargados en una bodega ¿Cuáles son las probabilidades de que el tiempo entre el arribo de sucesivos camiones sea
        • Menor que 5 minutos
        • Al menos 45 minutos
    • Solución b) a)
    • DISTRIBUCIÓN BETA
    • Ejercicio
      • En cierto distrito, la proporción de tramos de carretera que requieren de reparaciones en un año dado es una variable aleatoria con α =3 y β =2. Determine
        • Que porcentaje en promedio de tramos de carretera requieren de reparaciones en un año dado
        • La probabilidad de que cuando más las mitad de los tramos de carretera requieran de reparaciones en un año dado.
    • Solución
    • DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
      • Relación con la distribución exp.
    • Ejercicio
      • Supongamos que el ciclo de vida de cierto tipo de batería de respaldo de emergencia (en horas) es una v.a X con la distribución weibull con α =0.1 y β =0.5.
        • Determine el ciclo de vida media de estas baterías
        • La probabilidad de que una batería de este tipo dure mas de 300 horas.
    • Solución
    • DISTRIBUCIÓN ERLANG
      • Variación distribución Gamma
      • K indica los éxitos
      • Usada en teoría de colas
      • En una industria de alto riesgo ocurren en promedio 4 accidentes mensuales sea X una variable aleatoria definida como el numero de accidentes que ocurren mensualmente ¿Cuál es la probabilidad de que se produzca el quinto accidente después de 2 meses?
      Ejercicio