Variables aleatorias continuas2

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  • 1. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS 2
  • 2. DISTRIBUCIÓN GAMMA
    • Distribuciones Positivamente Sesgadas
    • Sesgadura decrece con α
    • Otras distribuciones son variaciones de ésta
  • 3. Ejercicio
    • En cierta ciudad, el consumo diario de energía eléctrica (en millones de kilowatt-hora) puede tratarse como una variable aleatoria con un distribución gamma con α=3 y β=2. Si la planta de energía de esa ciudad tiene una capacidad diaria de 12 millones de kilowatt-hora ¿Cuál es la probabilidad de que este suministro de energía sean inadecuado en un día dado?
  • 4. Solución
  • 5.
    • probabilidad
  • 6.
    • Caso especial
    • Procesos de Poisson con
    • α y β =1/ α
    DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
  • 7. Ejercicio
    • Suponga que llegan 3 camiones por hora en promedio para ser descargados en una bodega ¿Cuáles son las probabilidades de que el tiempo entre el arribo de sucesivos camiones sea
      • Menor que 5 minutos
      • Al menos 45 minutos
  • 8. Solución b) a)
  • 9. DISTRIBUCIÓN BETA
  • 10. Ejercicio
    • En cierto distrito, la proporción de tramos de carretera que requieren de reparaciones en un año dado es una variable aleatoria con α =3 y β =2. Determine
      • Que porcentaje en promedio de tramos de carretera requieren de reparaciones en un año dado
      • La probabilidad de que cuando más las mitad de los tramos de carretera requieran de reparaciones en un año dado.
  • 11. Solución
  • 12. DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
    • Relación con la distribución exp.
  • 13. Ejercicio
    • Supongamos que el ciclo de vida de cierto tipo de batería de respaldo de emergencia (en horas) es una v.a X con la distribución weibull con α =0.1 y β =0.5.
      • Determine el ciclo de vida media de estas baterías
      • La probabilidad de que una batería de este tipo dure mas de 300 horas.
  • 14. Solución
  • 15. DISTRIBUCIÓN ERLANG
    • Variación distribución Gamma
    • K indica los éxitos
    • Usada en teoría de colas
  • 16.
    • En una industria de alto riesgo ocurren en promedio 4 accidentes mensuales sea X una variable aleatoria definida como el numero de accidentes que ocurren mensualmente ¿Cuál es la probabilidad de que se produzca el quinto accidente después de 2 meses?
    Ejercicio