Eb5

1. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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MATHEMATIQUES
Pour bien commencer sa quatrième
Conseils :
 Conserver le cahier de leçons de la classe de cinquième
(Pour revoir les définitions, propriétés et règles)
 Conserver le cahier et les feuilles d’exercice de la classe de
cinquième (Pour refaire certains types d’exercices)
 Profiter des vacances pour combler les lacunes si vous avez des
difficultés en Math
 Commencer les révisions quinze jours avant la rentrée
 Faire un peu chaque jour pendant cette quinzaine

2. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Programme de révisions
Géométrie
I) Connaître les définitions, propriétés et règles vues en cours (symétrie centrale,
angles ; triangles, parallélogrammes et parallélogrammes particuliers,………)
II) Savoir utiliser les instruments : équerre, règle, compas et surtout le
rapporteur. Connaître un logiciel de géométrie (Géogébra par exemple)
III) Savoir construire les figures vues en cours d’année (triangles, parallélogrammes et
parallélogrammes particuliers,………)
IV) Savoir construire le symétrique d’une figure par une symétrie axiale ou
centrale
V) Savoir construire des perpendiculaires, des parallèles (avec la règle et
l’équerre)
VI) Savoir calculer un périmètre et une aire. Connaître et appliquer les formules
vues
VII) Connaître les solides cylindre et prisme droit (représentation ; patron ;
volume ; …….)
VIII) Connaître les unités (de longueur, d’aire, de volumes) et savoir convertir
Algèbre
I) Connaître les tables de multiplication, les compléments à 10 ; 100
II) Savoir multiplier ou diviser par 10 100 1000
III) Connaître les critères de divisibilité
IV) Connaître les nombres entiers, décimaux, relatifs
V) Savoir écrire, lire, comparer et placer les nombres sur une droite
graduée ou dans un repère
VI) Savoir faire les 4 opérations avec les nombres décimaux (et entiers)
VII) Savoir additionner et soustraire des nombres relatifs
VIII) Connaître et appliquer les règles sur les quotients, les fractions et les
pourcentages. Savoir simplifier des fractions
IX) Connaître la proportionnalité
X) Savoir résoudre des problèmes simples (le sens des 4 opérations)
XI) Savoir calculer rapidement et mentalement.
XII) Savoir lire ou compléter un tableau un diagramme ; calculer une
fréquence……….

3. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Comment réviser ?
 En utilisant les cahiers de cours et d’exercices de l’année de 6ème
 En utilisant Math en poche, les logiciels AbaCalc et Repérage du site du
collège Ou autres logiciels
 En faisant les exercices proposés dans la suite du document
 Ou toute autre méthode à votre disposition
Exercices de révisions
Exercices de révisions.......................................................................................................................................... 3
ALGEBRE ............................................................................................................................................................ 4
Nombres Décimaux : Opérations et Droite graduée ................................................................................. 4
Les Durées ........................................................................................................................................................ 7
Le calcul mental................................................................................................................................................. 8
Quotients : Fractions et Pourcentages ......................................................................................................... 10
La proportionnalité.......................................................................................................................................... 13
Les nombres RELATIFS : Opérations ; Droite graduée et Repère.................................................................... 15
Calcul littéral.................................................................................................................................................... 18
Tableaux et Diagrammes................................................................................................................................ 21
Problèmes numériques.................................................................................................................................... 24
Géométrie....................................................................................................................................................... 25
Les droites perpendiculaires et parallèles......................................................................................................... 25
Le cercle .......................................................................................................................................................... 27
Les angles ........................................................................................................................................................ 29
Les symétries et leurs propriétés...................................................................................................................... 32
Les constructions de figures............................................................................................................................ 35
Conversions Périmètre Aire et Volume ............................................................................................. 37
Les solides : cylindre et Prisme droit ................................................................................................................ 39
Problèmes géométriques................................................................................................................................. 42
Exercices Géogébra.......................................................................................................................................... 44

4. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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ALGEBRE
Nombres Décimaux : Opérations et Droite graduée
Exercice Écris en chiffres chacun des nombres.
a. Deux cent trente-quatre mille sept cent trente-quatre : ................................
b. Neuf millions sept cent mille sept cent quarante-cinq : ................................
c. Trois milliards cent onze millions quatre cent quatorze : ................................
d. Trente-huit millions trente-huit mille : ................................
e. Vingt-six milliards huit millions sept cent mille douze : ........................................
Exercice
Complète avec < , > ou =
Exercice opérations à la main Sans calculatrice
a) Pose et effectue les opérations (à la main).

5. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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b) Effectue les divisions euclidiennes suivantes
c) Effectue les divisions décimales suivantes jusqu'à ce que le reste soit nul.
Exercice Opérations et vocabulaire
I) Traduis chaque phrase par un calcul puis donne le résultat.
a. Le double de 137 est .........................................
b. Le tiers de 15 est ...............................................
c. Le quart de 72 est ..............................................
d. La moitié de 32 est ............................................
e. Le triple de 13 est ..............................................
f. Le quadruple de 27 est ......................................

6. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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II)
1°) Écris chacune des phrases sous la
forme d'une expression mathématique
puis calcule-la.
a. La somme de 3 et 25.
.................................................................................
b. La différence de 78 et 54.
.................................................................................
c. Le produit de 14 par 3.
.................................................................................
d. Le quotient de750 par 25.
.................................................................................
2°) Écris sous la forme d'une phrase.
a. 57 × 7
.................................................................................
b.
.................................................................................
c. 88 − 33
.................................................................................
d. 112 + 15 + 58
.................................................................................
Exercice Priorités opératoires
Effectue les calculs suivants en soulignant le(s) calcul(s) en cours.
Exercice Distributivité
1°) Entoure en couleur le facteur commun de chaque expression puis factorise-la.
a. 83 × 72 + 83 × 13 = ........ × (........ + ........)
b. 36 × 13 − 36 × 5 = ........ × (........ − ........)
c. 98 × 26 + 98 × 9 = ..........................................
d. 16 × 44 − 6 × 44 = ..........................................
2°) Développe les expressions ci-dessous.
a. 36 × (21 + 55) = ........ × ........ + ........ × ........
b. 81 × (48 − 7 ) = ........ × ........ − ........ × ........
c. (85 − 7 ) × 71 = ................................................
d. (32 + 91) × 44 = ................................................
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7. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Les Durées
Exercice
opérations et durées
Exercice (aussi dans problèmes numériques)
a) Paul s’endort à 21h30. Il dort pendant 7h45min.
A quelle heure se réveille-t-il ?
b) Je me couche à 22h15 et Je me réveille à 5h 15min.
Pendant combien de temps ai-je dormi ?
c) Je me réveille à 6 h15 et j’ai dormi pendant 7h30.
A Quelle heure me suis-je couché ?
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8. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Le calcul mental
Avec logiciel Abacalc +
Exercice Sans calculatrice
I) Calcule mentalement.
a. 5,378 × 100 = ..........
b. 0,065 × 10 = ..........
c. 79,2 × 1 000 = ..........
d. 71,47 × 100 = ..........
e. 0,34 × 1 000 = ..........
II) Complète par 10 ; 100 ; 1 000 ; ... .
a. 5,45 × .......... = 5 450
b. 2,983 × .......... = 298,3
c. 2,34 × .......... = 234
d. 0,345 × ........... = 3,45
e. 0,014 × ........... = 140
III) Calcule de tête.
a. 70 : 10 = ..............
b. 100 : 100 = ..........
c. 9 000 : 100 = .......
d. 12 400 : 10 = .......
e. 6 300 : 100 = .......
f. 12 000 : 1 000 = ........
g. 2 500 : 10 = .............
h. 10 000 : 100 = ..........
i. 1 000 : 10 = ........
j. 990 000 : 1 000 = ......
IV) Complète par le signe opératoire qui convient.
a. 56 .... 100 = 0,56
b. 0,4 .... 100 = 40
c. 0,45 .... 10 = 0,045
d. 450 .... 0,1 = 45
e. 25 000 .... 100 = 250
f. 3 100 .... 100 = 3 000
g. 2 .... 0,1 = 0,2
h. 2 .... 10 = 0,2
i. 9 000 .... 10 = 900
j. 5 .... 0,01 = 0,05

9. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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V) Regroupe astucieusement puis calcule.
a. 7 × 25 × 11 × 4 = ..............................................................................
= ..............................................................................
b. 2 × 25 × 5 × 4 = ..............................................................................
= ..............................................................................
c. 63 + 25 ++ 52 + 37 + 75 = ..............................................................................
= ..............................................................................
d. 800 + 525 + 1 750 + 250 + 600 + 125 =................................................................
= ..............................................................................
e. 50 × 22 × 10 × 56 × 0 = ..............................................................................
= ..............................................................................
VI) Complète pour que les nombres soient divisibles...
a) par 2 : 6 4 _ 7 0 4 _ 2 _ 5 _ _ 4 8 _
b) par 3 : _ 4 2 8 0 _ 6 4 3_ 8 _ 2 4
c) par 9 : 6 4 _ 8 5 3 _ _ 2 4 _ 3 3 3 _
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10. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Quotients : Fractions et Pourcentages
Exercice
Écris les nombres suivants sous la forme :
a) d'une fraction de dénominateur 3 ;
b) d'une fraction de dénominateur 4.
Exercice
Complète.
Exercice
Complète les égalités suivantes pour simplifier chaque fraction.

11. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice
Simplifie les fractions suivantes
Exercice
Ecris les fractions suivantes avec un dénominateur entier
Exercice
Calcule et donne le résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
Exercice
Calcule et donnant les étapes.

12. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice les quotients
1°) Simplifie les quotients suivants en écrivant les étapes
; ; ;
2°) Calcule et donne un résultat simplifié (additions et soustractions de quotients)
; ; ;
3°) Calcule et donne un résultat simplifié (produits de quotients)
; ; 11 × ; × 7 ; ;
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13. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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La proportionnalité
Exercice
Remplis ces tableaux de proportionnalité.
Exercice
On a relevé, dans les sixièmes d'un collège, le
nombre d'élèves qui font du sport dans un
club.
En 6eA, 8 élèves sur 25 font du sport en club.
En 6eB, 13 élèves sur 26 font du sport en club.
En 6eC, 10 élèves sur 25 font du sport en club.
Exercice
1°) Des rouleaux de tapisserie sont
vendus par lots de 6 au prix
de 7 € le lot.
a. Quel est le prix de 24 rouleaux ?
b. Combien aurai-je de rouleaux
pour 70 € ?
32°) 2°) La pâtissière a pesé ses beignets et a trouvé :
Combien pèse(nt) :
• 5 beignets ? ..........................................................
• 6 beignets ?..........................................................
• 10 beignets ? ........................................................
• 1 beignet ? ............................................................

14. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice Echelle
1°) Lorsqu’un plan est réalisé à l’échelle, il y a proportionnalité entre
les dimensions sur le plan et les dimensions réelles. Complète le tableau.
2°)
3°) Sur un plan de maison à l’échelle 1/100, la salle à manger est représentée par un
rectangle de 8 cm de long sur 6 cm de large.
Quelles sont les dimensions réelles de cette pièce ?
.......................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
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15. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Les nombres RELATIFS : Opérations ; Droite graduée et Repère
Exercice Les relatifs
1°) Complète avec < , > ou =
(– 13) ….… ( + ) ; (– 5,8) …… (– 5,7) ; (– ) …… (– 5,1)
(– 0,91) …… (– 0,910) ; (+ 15) ……. (– 15) ; (– 2,7) …… (– 2,69)
2°) Range les nombres suivants du plus petit au plus grand.
(– 22) ; (– 2,2) ; (+ 2) ; (– 22,2) ; (+22,2) ; (+2,2) ; (– 0,22) ; (– 23)
3°) Effectue les opérations suivantes (additions et soustractions de relatifs)
( ) ( ) ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ; ( ) ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( )
( ) – ( ) ; (– ) – (– ) ; ( ) – (– )
4°) Calcule le plus simplement possible. Ecris les étapes des calculs
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
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16. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice droite graduée et repère
1°) Sur chaque axe, d’origine O,
Ecris les abscisses des points A, B et C, et place le point M d’abscisses (- 15)
a)
b)
2°) Sur la droite graduée ci-dessous, place les points suivants
a)
b) Range dans l’ordre croissant les nombres suivants
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0
O
– 20
B A C
O
0 1
A BC

17. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice Coordonnées et Repère
3°) a) Donne les coordonnées des points (tracer les pointillés)
M ……………. P …………… K …………….
b) Place les points suivants (laisse les pointillés)
A (– 4 ; +2) E( +3,5 ; 0) U(+6 ; –2) R(– 3 ; –1,5)
+ Logiciel REPERAGE du site du collège
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18. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Calcul littéral
Exercice
L'égalité 5x = 2x + 15 est-elle vérifiée ?
Exercice
Calcule la valeur de T et Y pour a = 2 et b = 3.
=
=
Exercice
Exprime les longueurs demandées en fonction de .
Exercice
Simplifie les écritures littérales
suivantes.
Relie chaque phrase de gauche à l'expression
littérale correspondante de droite.

19. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice
Donne l’écriture simplifiée des expressions suivantes.
Exemple : 2 × a + 5 × c = 2a + 5c
a × d + 5 × 8 = ................................ 38 × (3 + 2 × c) = ...............................
3 × 7 − d × b = …............................ a × 6 × n + 3 × p = …...........................
Rappel : Règle sur la distributivité k (a + b) = ka + kb et k (a − b) = ka − kb
Exercice Développements d'écritures littérales
a. Développe chaque expression puis donnes-en une écriture simplifiée.
P = 5 × (a + 9) = .... × .... + .... × .... = ….............................
A = 3 × (10 +b) = .... × .... + .... × .... = ….............................
T = (11 − c) × 7 = .... × .... − .... × .... = ….............................
E = (d + 8a − b) × 8E = ….............................E = ….............................
b. Pour chaque cas, développe en donnant immédiatement l'écriture simplifiée.
A = 3 × (a + 5) = .........................
B = 2 × (7+ 3b) = .......................
C = 4 × (8 +b − c) = …...............................
D = (a − 4 +2y) × 5 = ….......…...................
Exercice Factorisations d'écritures littérales
a. Factorise chaque expression puis donnes-en une écriture simplifiée.
A = 6 × b + 6 × d = 6 × (.... + ....) = 6 ( + )
B = 3 × 4 + g × 4 = .... × (.... + ....) = ....................
C = p × 8 − p × a = ................................................
D = s × 7 − 4 × 7 = ................................................
b. Pour chaque cas, factorise en donnant immédiatement l'écriture simplifiée.
E = 6 × a + 6 × z = .…................. F = k × 5 + k × t = .....................
G = 9 × q − 8 × q = ....................... H = s × 2 − 2 × w = ........................
K = 7b − 7d = ....................... L = 3,5s − 3,5w = .................
Exercice Réduction d'écritures littérales
a. Réduis chaque expression en indiquant les différentes étapes.
A = 3a + 9a = (...... + ......) × ...... = ….....................
B = 17b – 3b = (...... – ......) × ...... = ......................
C = 13d + 7d = .......................................................
D = 45g − 22g = ....................................................
b. Réduis en donnant immédiatement le résultat simplifié.
E = 15a +24a = .......................... F = 87b + 13b = .........................
G = 48d − 12d = ........................ H = 61g − 67g = .........................

20. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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K = 8h + 25h = ........................... M = 11,4m − 27,3m = .................
Exercice Programme de calcul
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21. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Tableaux et Diagrammes
Exercice
Voici un tableau indiquant l'évolution de la
durée d'écoute quotidienne de la télévision selon
l'âge d'après le CNC (centre national de la
cinématographie).
Exercice
Le graphique suivant illustre la structure de la
population française de plus de 15 ans selon
l'état matrimonial en pourcentage en 2009
(source INSEE).
Exercice
On a réalisé un sondage auprès d'un panel de
personnes pour savoir combien de fois ils allaient
au concert par an.
On a obtenu les résultats suivants.
Quel est le pourcentage des personnes
interrogées
a. qui vont au concert 1 à 3 fois par mois ?
…............................................................
b. qui vont au concert 1 fois par trimestre
et plus ?
…...........................................................
c. qui ne vont jamais au concert ?
(Tu compléteras alors le diagramme circulaire.)
….........................................................................

22. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice : Calculer une fréquence
I) Un club de tennis a établi un tableau
récapitulatif de ses membres selon leur
catégorie.
a. Quel est l'effectif des benjamins ?
...................................................
b. Quel est l'effectif de ceux qui ne
jouent pas dans la catégorie pupilles ?
….................................................
c. Quel est l'effectif total du club ?
….................................................
d. Complète le tableau avec la ligne des
fréquences en pourcentage
II) On a lancé un dé 60 fois
et on a relevé le numéro sorti.
a. Complète le tableau suivant.
Quelle est la fréquence
b. d'apparition du numéro 5 ?
............................................................
c. en pourcentage d'apparition du numéro 2 ?
...........................................................
d. d'apparition des nombres pairs ?
.............................................................
Exercice : Construction de diagramme
Voici le nombre de jours fériés par pays.
Représente ces données par
le diagramme en barres (ci-contre).

23. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
Page | 23
Exercice : Construction de diagramme
Dans une maison de 90 m2
, la superficie des
pièces est donnée dans le tableau ci-dessous.
Complète ce tableau puis construis un diagramme
circulaire traduisant ces données (ci-contre).
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24. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Problèmes numériques
1°) Paul a rempli 10 barquettes de 24 œufs, 8 barquettes de 12 œufs et 11 barquettes
de 6oeufs. Il lui reste alors 25 œufs. Combien d’œufs avait-il ?
2°) Léa achète 11 feutres pour 13 €. Lisa achète 33 des mêmes feutres.
Combien va-t-elle payer ?
3°) Nina a 12 ans et mesure 1,50 m. Quelle sera sa taille à 24 ans ?
4°) Lisa a 540 €. Elle achète 6 chaises à 25 € et une table de 80 €.
Peut-elle acheter un lit coûtant 299 € ?
5°) Paul met 15 min pour parcourir 3 km, en courant. A la même vitesse,
a) Quelle distance parcourt-il en 1h ?
b) Combien de temps prendra-t-il pour faire 18 km ?
6°) Dans un collège de 840 élèves, 85 % d'entre eux sont demi-pensionnaires.
a) Quel est le pourcentage d'élèves externes ?
b) Calcule de deux façons différentes le nombre d'élèves externes.
7°) Un robinet remplit 8 seaux de 10 litres chacun en deux minutes.
Quelle est la quantité d'eau écoulée en une heure ?
8°) Léa a trois chiens et sept chiots. Au goûter un chien a droit à cinq biscuits et un chiot
a droit à trois biscuits. Combien de biscuits Léa doit-elle avoir par semaine ?
9°) Lisa et Zoé doivent se partager 600 €. Zoé doit avoir le triple de la somme de Lisa.
Quelle est la somme de Lisa ?
10°) A la cantine 130 élèves doivent manger. Il y a des tables de 6 places.
Combien de tables faut-il ?
11°) À la pétanque, Marcel a réussi 102 carreaux sur ses 120 dernières tentatives
alors que Simon en a fait 64 sur 80 tirs.
Si tu voulais le meilleur tireur, lequel prendrais-tu dans ton équipe ?
12°) a) Paul s’endort à 21h30. Il dort pendant 7h45min.
A quelle heure se réveille-t-il ?
b) Je me couche à 22h15 et Je me réveille à 5h 15min.
Pendant combien de temps ai-je dormi ?
c) Je me réveille à 6 h15 et j’ai dormi pendant 7h30.
A Quelle heure me suis-je couché ?
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25. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
Page | 25
Géométrie
Les droites perpendiculaires et parallèles
Exercice Avec l’équerre
Sur chaque dessin, trace en vert, la droite (d1) perpendiculaire à la droite (d) passant
par A et en rouge, la droite (d2) parallèle à la droite (d) passant par B.
Exercice Avec l’équerre
A, B et C sont trois points
non alignés.
a. Trace la droite (d1)
perpendiculaire
à (AB) passant par C.
b. Trace la droite (d2)
perpendiculaire
à (BC) passant par A.
c. Trace la droite (d3)
perpendiculaire
à (AC) passant par B.
Exercice Avec l’équerre

26. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
Page | 26
A, B et C sont trois points
non alignés.
a. Trace la droite Δ1 parallèle
à (AB) passant par C.
b. Trace la droite Δ2 parallèle
à (BC) passant par A.
c. Trace la droite Δ3 parallèle à
(AC) passant par B.
Exercice
M, N et P sont trois points
non alignés.
Avec l’équerre
a. Trace la droite Δ1
médiatrice de [MN]
b. Trace la droite Δ2
médiatrice de [MP]
c. Trace la droite Δ1
médiatrice de [PN]
Exercice
1°) Construis le cercle circonscrit au triangle ABC
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M
N
P
9,03 cm
6,00 cm
O
d
P
A
B C

27. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Le cercle
Exercice : Vocabulaire
a. Complète les phrases suivantes en utilisant les mots :
Exercice
Comparer la longueur de la ligne brisée et la longueur du segment [AB] en utilisant
uniquement le compas

28. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
Page | 28
Exercice
1°) Sur la figure ci-dessous, tracer :
• le cercle C1 de centre A et de rayon 2 cm ;
• le cercle C2 de centre K et de rayon [KB] ;
• le cercle C3 de centre L et de diamètre 4 cm ;
• le cercle C4 de diamètre [NT] ;
• le cercle C5 de centre Y et de même rayon que C2 .
2°) Classe les points dans le tableau.
3°) Quel est le point situé à moins de 3,5 cm du point N et à plus de 6 cm du point Y ?
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29. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
Page | 29
Les angles
Exercice
À l'aide de ton rapporteur, mesure les angles suivants et écris tes réponses dans les
bulles.

30. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice
À l'aide de ton rapporteur, construis, pour chaque cas, une demi-droite [Oy) telle que
l'angle ̂ ait la mesure indiquée.
Exercice
À l'aide du rapporteur, construis la bissectrice de chacun des angles suivants.

31. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercice
Retrouve,
sur la figure ci-dessous,
la position
de chaque point
D, E, F, G et H
sachant que :
Exercice
Les droites
(AB) et (CD)
sont parallèles.
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32. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Les symétries et leurs propriétés
Exercice Construis le symétrique de chaque figure par rapport à la droite d.
Exercice Construis le symétrique de chaque figure par rapport au point P
par rapport au point P
par rapport au point O
R
d
O
S
R
d
O
O

33. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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par rapport au point A
Exercice Dans chaque cas, construis le symétrique de la figure dans la symétrie
d’axe d et dans la symétrie de centre O.
a)
O
d

34. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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b)
Exercice
6 Soient trois points A, O et B non alignés.
a. Place les points C et D symétriques respectifs des
points de A et B dans la symétrie de centre O.
b. Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles Justifie ta réponse.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
c. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifie ta réponse.
..................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................................
O
d

35. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Les constructions de figures
Exercice Le triangle rectangle
1) Construire un triangle HLM rectangle en H
tel que : ̂ = 40°. On donne [LM]
2) Construire un triangle EKG rectangle en E tel
que
EG = 3 cm et ̂ = 60°.
Exercice Avec le compas
1°) Les dessins suivants sont tracés à main levée. Construis-les, avec précision, sur ta feuille
2°) Avec le compas, place dans chaque cas le point S pour que RSTU soit un parallélogramme.
c.
Exercice Avec le rapporteur
1°) Les figures suivantes sont tracées à main levée. Construis-les, avec précision, sur ta feuille
L M

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2°) ABCD un parallélogramme de centre O avec ̂ = 133° et AC = 5,8 cm.
Trace une figure à main levée codée, puis construis avec les instruments
3°) BLEU un losange de centre A avec ̂ = 30° et LA = 6 cm.
Trace une figure à main levée codée, puis construis avec les instruments
Exercice Avec le quadrillage
1°) Construis les parallélogrammes EFGH ; LIJK et KLMN de centre O
2°) Construis le carré, le rectangle et le losange suivants
a. le carré LENT de centre A b. le rectangle VITE de centre B c. le losange PALE de centre C
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Conversions Périmètre Aire et Volume
Exercice
1°) Complète.
a. 1 m = ........... cm = ............ dam
b. 1 dam = ............. km = ............... m
c. 5,6 dm = .................. m
d. 897 460 dm = .................. dam
e. 7,49 dam = 749 ............
f. 80 mm = 0,008 ............
2°) Complète.
a. 1 m² = .................. cm² = .................. dam²
b. 1 dam² = .................. km² = .................. m²
c. 0,7 dm² = .................. m²
d. 460 dm² = .................. dam²
e. 7,49 dam² = 749 ............
f. 80 mm² = 0,008 ............
3°) Complète avec la bonne
unité de capacité.
a. 200 L = 2 .......
b. 0,085 hL = 85 …..
c. 25 000 mL = 2,5 ....
d. 4,01 mL = 0,401 .....
4°) Effectue les conversions suivantes.
a. 1 dm3
= …..................................... mm3
b. 1 dm3
= …..................................... dam3
c. 24 m3
= …..................................... cm3
d. 78 000 cm3
= ........................................ m3
e. 35,6 cm3
= ........................................ mm3
Exercice Calcule le périmètre des figures décrites ci-dessous.
a. Un rectangle de largeur 61 m et d'aire 5307 m²
Réponse : ….............................................................
b. Je suis un rectangle. Ma longueur mesure le
double de ma largeur et mon aire est de 50 m².
Réponse : ….............................................................
c. Je suis un cercle dont le diamètre mesure le
quart de 100 dm.
Réponse : ….............................................................
d. Un carré de 81 cm² d’aire
Réponse : ….............................................................
Exercice Calcule l’aire :
1°) 1d'un rectangle dont la longueur est le triple de la largeur et dont le périmètre est de
216 m.
2°) d'un carré ABCD de 60 dm de périmètre.
3°) d’un disque de 7 cm de rayon.
4°) d'un losange EFGH de centre O tel que EO = 5cm et FO = 4 cm.

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Exercice Calcule l’aire :
1°) Pour chaque parallélogramme, trace une hauteur puis détermine son aire.
2°) Calcule l’aire du parallélogramme ABCD
Exercice Calcule le volume :
1°) 1d'un pavé droit dont la hauteur est de 9 cm, la largeur mesure la moitié de la
hauteur et la longueur est le triple de la hauteur.
2°) d'un cube de côté 2,5 dm.
3°) d’un cylindre qui a le rayon de sa base qui vaut 5m et sa hauteur qui mesure 7 m.
4°) d’un prisme droit qui a sa base qui est un triangle ABC rectangle en A tel que AB=
4cm et AC = 5cm et qui a sa hauteur qui mesure 12 cm.
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A
D C
B
8 cm6 cm

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Les solides : cylindre et Prisme droit
Exercice
Exercice : Représentation en perspective

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I) Dans chaque cas, complète le dessin de façon à obtenir la représentation en
perspective cavalière d'un cylindre de révolution.
II) Dans chaque cas, complète le dessin de façon à obtenir la représentation en
perspective cavalière d'un prisme droit.
Exercice : Patron
Construis un patron du solide ci-contre représenté en perspective.

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Exercice
Construis un patron d'un cylindre de 4 cm de diamètre de la base et 5 cm de hauteur.
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Problèmes géométriques
I)
Ces figures sont formées de carrés.
1°) au a. le périmètre vaut 49 cm. Quelle est son aire ?
2°) au b. l’aire vaut 252 cm². Quel est son périmètre ?
II)
9
Le rectangle ABCD a un périmètre de 110 cm.
De plus,
AEFD, EBUT et UCFT sont des rectangles.
1°) Calcule l'aire de ABCD.
2°) Calcule l'aire et le périmètre de AEFD.
III)
Calcule
l'aire et le périmètre
de chaque figure.
IV) Un aquarium d'une capacité de 20 litres a pour longueur 40 cm et
pour largeur 20 cm. Calcule sa hauteur en centimètres.
V) 5 La fiche technique d'un congélateur donne les dimensions intérieures
suivantes : (L × P × H) en cm : 44 × 42 × 47.
Détermine la capacité de ce congélateur en litres.

43. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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VI) Un rectangle a sa longueur qui est le triple de sa largeur.
La longueur est de 63 m. Calculer son périmètre et son aire
VII)
12
Calcule le volume
du solide suivant
composé de parallélépipèdes
rectangles accolés.
VIII) Voici la représentation en perspective cavalière d'une piscine.
(Les proportions ne sont pas respectées.)
1°) Calcule, au litre près, le volume d'eau que peut contenir la piscine.
2°) La piscine est remplie aux de sa hauteur. Si 1 litre d'eau coûte 2,95 €.
Combien coûte le remplissage de la piscine ?
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44. Faites des économies en faisant un geste écologique, n’imprimez une page que si nécessaire
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Exercices Géogébra
Exercices de constructions avec le logiciel Géogébra
(Sur le site)
Exercice 1
 Trace un triangle quelconque UVW
 Trace en rouge la médiatrice du côté [UV],
En vert celle du côté [UW]
En bleu celle du côté [VW].
 Place le point O, le point d’intersection des médiatrices.
 Construis le cercle circonscrit au triangle UVW
 Affiche les mesures des angles du triangle, code les angles
 Affiche la somme des mesures des angles
Exercice 2 Rosace
 Trace un cercle de centre O
 Place un point M sur ce cercle
 Trace un cercle de centre M passant par le point O
 Place les points d’intersection U et W des deux cercles.
 Trace le cercle de centre U passant par O, puis le cercle de centre W passant par O
 Reproduis les étapes précédentes et colorie les cercles pour terminer la figure.
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