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Manejo herramientas optimizacion lineal
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Manejo herramientas optimizacion lineal

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Taller para el manejo de herramientas de optimizaciòn lineal (Lindo y Winqsb)

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  • 1. TALLER MANEJO DE HERRAMIENTAS DEOPTIMIZACIÓN LINEAL LINDO 6.1 WinQSB 2.0 Ing. Zamantha González Asesora Área de Sistemas UNA Cl Cojedes
  • 2. LINDO 6.1Es un paquete de optimización muy fácil de manejar, es muy flexibley tiene la ventaja de permitir introducir la función objetivo y lasrestricciones en forma natural sin necesidad de insertar las entradascon coeficientes iguales a cero. Acepta hasta 150 restricciones yhasta 300 variables.Para mayor información consulte la siguiente dirección: http:// www.lindo.com
  • 3. EJEMPLOS1. Abrimos LINDOVamos a ingresar el modelo de PL: Max Z = 2x + 3ySujeto a: 4 x + 3 y ≤ 10 3x + 5y ≤ 12 x,y > 0
  • 4. EJEMPLOSEl modelo debe comenzar por la función objetivo precedida de MAX o MIN segúnse la quiera maximizar o minimizar respectivamente. Puede constar de una o máslíneas y se separa del resto del modelo mediante la expresión SUBJECT TO (puedeabreviarse como ST) que indica que la función objetivo esta “sujeta a” lasrestricciones que se indicarán a continuación.MAX 2X + 3YSTSeguidamente se ingresan las restricciones (aunque pueden estar separadas porespacios, se suelen ingresar en líneas separadas para mejorar la legibilidad). Elmodelo finaliza con la expresión END.!RestriccionesMP) 4X + 3Y < 10MO) 3X + 5Y < 12END
  • 5. EJEMPLOSLas reglas a considerar para formular un modelo PL usando LINDO son:• Cada término, en cualquier restricción (o en la función objetivo), contiene: [+|–] [coef.] [nombre_variable], siempre en ese orden (no necesariamente separados por blancos). El signo más (+) también es opcional, así como el coeficiente, si fuera 1.• El nombre de la variable debe comenzar con una letra y puede contener hasta 8 caracteres alfanuméricos.• Todos los términos variables deben ir a la izquierda de la inecuación y cada término independiente a la derecha. Si el modelo no estuviera formulado de esta manera, se deberá operar y pasar de términos hasta llegar a la misma.
  • 6. EJEMPLOS• Como no se pueden utilizar desigualdades estrictas LINDO admite el uso de estos signos en vez de los que incluyen igualdad (“<” equivale a “≤” y “>” equivale a “≥”.• Las ecuaciones se pueden rotular con un nombre que debe seguir las reglas usadas para denominar las variables. Luego del mismo se incluye un paréntesis de cierre. Esto simplifica notablemente la comprensión de los reportes.• Pueden incluirse comentarios para mejorar la legibilidad del modelo anteponiendo un signo de admiración (cierre) a los mismos para que LINDO lo ignore al compilar el modelo.
  • 7. EJEMPLOSEL RESULTADO DE LA CORRIDAUna vez completado el modelo se compila mediante la opción Compile Modeldel menú Solve y se ejecuta con la opción Solve del mismo menú. Puedeomitirse el paso de la compilación (Solve compila automáticamente en caso deser necesario) aunque el mismo evita la mayoría de los “cuelgues” en los últimossistemas Windows.
  • 8. EJEMPLOSLos posibles estados (status) son:• Infeasible: el modelo es incompatible (no tiene solución válida). Previamente se presenta un cuadro que explica la situación (NO FEASIBLE SOLUTION…).• Unbounded: el modelo es un poliedro abierto (el funcional no está restringido). Previamente se presenta un cuadro que explica la situación (UNBOUNDED SOLUTION …).• Optimal: se llegó a una solución óptima. Se presenta la posibilidad de realizar un análisis de sensibilidad del rango de variación de los coeficientes de la función objetivo y los términos independientes de las restricciones.
  • 9. EJEMPLOS LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 7.454545 VARIABLE VALUE REDUCED COST X 1.272727 0.000000 Y 1.636364 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES MP) 0.000000 0.090909 MO) 0.000000 0.545455 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X 2.000000 2.000000 0.200000 Y 3.000000 0.333333 1.500000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE MP 10.000000 6.000000 2.800000 MO 12.000000 4.666667 4.500000
  • 10. EJEMPLOS• El mismo contiene en primer lugar una indicación de la cantidad de pasos efectuados hasta llegar al óptimo y el valor de la función objetivo en el mismo (OBJECTIVE FUNCTION VALUE).• Seguidamente se detallan los valores (VALUE) de las variables reales del problema y sus correspondientes costos de oportunidad (REDUCED COST).• Luego se presentan los valores de las variables “slack” (SLACK OR SURPLUS), así como el valor marginal (DUAL PRICES) correspondiente a cada uno de los recursos (o restricciones) a los que corresponden.• A continuación se muestra, en caso de haber seleccionado la opción de análisis de sensibilidad, el valor actual de los coeficientes del funcional para cada variable del problema y sus rangos de variación positiva y negativa (OBJ COEFFICIENT RANGES).• Por último se tiene un análisis similar para cada una de las restricciones del problema, con el valor actual del término independiente de la restricción y sus rangos de variación positiva y negativa (RIGHTHAND SIDE RANGES).|
  • 11. USO DE LINDO VS. EXCELLINDO presenta 2 ventajas fundamentales frente a Excel:1. El planteamiento del PL en LINDO –en cuanto a su transcripción en el programa informático-, es exactamente igual como se escribe en una hoja de papel.2. El usuario posee un control muy sencillo de las variables del PL que se quieran hacer (análisis de sensibilidad, dualidad, restricciones de integridad).
  • 12. WINQSB 2.0WINQSB es un módulo de optimización, útil para problemas de granescala y presenta una amplia flexibilidad para el manejo de la data ysolución del problema; permite introducir la data en forma natural.Para descargarlo consulte la siguiente dirección: http://winqsb.softonic.com/
  • 13. WINQSB 2.0Desde aquí puedes comenzar a trabajar abriendo un problemaguardado anteriormente; lo puedes hacer desde el menú “File” “Load Problem”, o directamente desde el botón que seencuentra en el extremo superior izquierdo con el dibujo deuna carpeta.Para comenzar a trabajar con un problema nuevo también lopodemos hacer de dos formas:1. Desde “File”  “New Problem”,2. Desde el botón situado en el extremo superior izquierdoEn esta ventana encontramos los menús “File” y “Help” quenos ofrece la posibilidad de consultar información sobre elprograma y su utilización.Si lo que deseamos es salir del programa o lo hacemospulsando el botón o desde el menú “File”  “Exit”
  • 14. WINQSB 2.0Al comenzar un nuevo programa nos aparece, donde debemos escribir:1. Título del problema2. Número de variables3. Número de restricciones4. Tipo de Variable “Default Variable Type”. Para PL usar Nonnegative continuous variables no negativas continuas; esto es con valores reales y que cumplen las condiciones de no negatividad.5. Formato de datos de entrada “Data Entry Format”: normalmente es preferible utilizar el formato “Spreadsheet Matrix Form” (Matriz) para ingresar los datos. En el formato matriz sólo hay que introducir los coeficientes, costes y recursos.6. En “Objetive Criterion” elegiremos, “maximize” o “minimize” según lo que nos pida el problema, maximizar o minimizar.7. Una vez introducidos todos los datos del problema pulsamos “OK”.
  • 15. WINQSB 2.0Por ejemplo, para un problema a maximizar con 2 variables y 3 restricciones,aparecerá la siguiente ventana:• En la primera fila de la matriz se introducen los coeficientes (costes) de la función a minimizar o maximizar.• En las filas posteriores introduciremos los datos de las restricciones del problema.• Para cambiar el sentido de la restricción doble clic en la celda que contiene el signo ≤ y van apareciendo las diferentes opciones.• Una vez introducidos en la tabla los datos del problema, éste se resuelve desde menú  solve and analyze
  • 16. MUCHAS GRACIAS POR SUATENCIÓN Ing. Zamantha González Asesora Área de Sistemas UNA Cl Cojedes

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