Upcoming SlideShare
×

# Anova satu jalur (Statistika Matematika)

17,343 views

Published on

4 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

Views
Total views
17,343
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
738
0
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Anova satu jalur (Statistika Matematika)

1. 1. METODE STATISTIKA I Anova Satu Arah (Jalur) Disusun oleh : Yusrina Fitriani (06121408005) Fathan Bahtra (06121408015) Dia Cahyawati (06121408016) Winda Efrializa (06121408016) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2012/2013
2. 2. DAFTAR ISI DAFTAR ISI ........................................................................................................ BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ........................................................................ B. Perumusan masalah ................................................................. C. Tujuan dan Manfaat ................................................................ BAB IIPEMBAHASAN A. Pengertian Anova ................................................................... B. Kegunaan Anova .................................................................... C. Syarat menganalisis Anova .................................................... D. Pengertian Anova satu jalur.................................................... E. Tujuan uji Anova satu jalur .................................................... F. Langkah-langkah uji Anova satu jalur ................................... G. Soal dan pembahasan Anova satu jalur .................................. BAB III KESIMPULAN ............................................................................ DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................
3. 3. PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan berbagai macam pilihan.Di antara pilihan tersebut ,kita harus memilih salah satu diantaranya yang terbaik.Misalnya diantara 2 buku metode statistika manakah yang paling bagus dan lengkap?Untuk mengambil keputusan ,maka perlu dilakukan penelitian antara 2 buku itu.Analisis untuk membandingkan 2 kelompok lebih dapat digunakan Uji T.Namun bagaimanakah jika ingin membandingkan 3 kelompok atau lebih? Jika uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaan dua rata-rata, maka uji beberapa rata-rata digunakan untuk mencari perbedaan atau persamaaan beberapa rata-rata. Uji ini disebut dengan nama analysis of variance (ANOVA atau ANAVA). Sebenarnya uji t dapat juga digunakan untuk menguji beberapa rata-rata secara bertahap. Misalnya ada tiga rata-rata yaitu: I,II, dan III. Agar uji t dapat dipakai maka mula-mula dicari I dengan II,kemudian I dengan III, dan akhirnya II dengan III. Dengan demikian kita tiga kali menggunakan uji t.Namun,pengujian lebih tepat apabila menggunakan beberapa rata-rata (ANOVA). Untuk pengertian dan penjelasan lebih lanjut mengenai ANOVA satu jalur akan dibahas lebih lanjut pada tulian ini. Rumusan masalah 1. Apa pengertian Analysis of Variance (ANOVA)? 2. Apakah Kegunaan Analysis of Variance (ANOVA)? 3. Apakah syarat Analysis of Variance (ANOVA)? 4. Apa pengertian Analysis of Variance (ANOVA) satu jalur? 5. Apakah tujuan uji ANOVA satu jalur? 6. Apakah langkah-langkah ANOVA satu jalur? 7. Seperti apa soal dan pembahasan ANOVA satu jalur?
4. 4. Tujuan pembuatan makalah 1. Menguraikan pengertian Analysis of Variance (ANOVA) 2. Menjelaskan kegunaan Analysis of Variance (ANOVA) 3. Menjelaskan syarat Analysis of Variance (ANOVA) 4. Menjelaskan pengertian Analysis of Variance (ANOVA) satu jalur 5. Menjelaskan tujuan uji ANOVA satu jalur 6. Menguraikan langkah-langkah ANOVA satu jalur 7. Menguraikan soal dan pembahasan ANOVA satu jalur
5. 5. PEMBAHASAN A. Pengertian Anova Anava atau Anova adalah sinonim dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata (Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta). Analisis Varians (ANAVA) adalah teknik analisis statistik yang dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh Sir R. A Fisher (Kennedy & Bush, 1985). Anova dapat juga dipahami sebagai perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada pengujian perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus. Jika kita menguji hipotesis nol bahwa rata-rata dua buah kelompok tidak berbeda, teknik Anova dan uji-t (uji dua pihak) akan menghasilkan kesimpulan yang sama; keduanya akan menolak atau menerima hipotesis nol. Dalam hal ini, statistik F pada derajat kebebasan 1 dan n-k akan sama dengan kuadrat dari statistik t Secara garis besar , Anova (Analysis of Variance) merupakan salah satu Uji Hipotesis pada Statistika Parametrik, untuk melakukan pengujian terhadap interaksi antara dua faktor dalam suatu percobaan dengan membandingkan ratarata dari lebih dua sampel. B. Kegunaan Anova Analisis anova banyak digunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif ,yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkan pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati. Analisis varian saat ini banyak digunakan dalam penelitian survey dan penelitian eksperimen.
8. 8. iv. Sampel yang ditarik dari populasi tersebut bersifat bebas, dan sampel ditarik secara acak Dalam statistika, untuk hal pengambilan sample harus dilakukan secara random (acak) dari populasinya. Hal ini dimaksudkan agar diperoleh sample yang dapat mewakili populasinya (representative). D. Pengertian Anova satu jalur Dinamakan analisis varians satu arah, karena analisisnya menggunakan varians dan data hasil pengamatan merupakan pengaruh satu faktor.Dari tiap populasi secara independen kita ambil sebuah sampel acak, berukuran n1 dari populasi kesatu, n2 dari populasi kedua dan seterusnya berukuran nk dari populasi ke k. Data sampel akan dinyatakan dengan Yij yang berarti data ke-j dalam sampel yang diambil dari populasi ke-i. ( Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung). Secara garis besar Analisis variansi satu arah atau yang sering disebut sebagai rancangan acak lengkap adalah suatu prosedur untuk menguji perbedaan rata-rata/ pengaruh perlakuan dari beberapa populasi (lebih dari dua) dari suatu percobaan yang menggunakan satu faktor,dimana satu faktor tersebut memiliki 2 atau lebih level. E. Tujuan Uji Anova satu jalur Tujuan dari uji anova satu jalur adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian. Jika terbukti berbeda berarti kedua sampel tersebut dapat digeneralisasikan (data sampel dianggap dapat mewakili populasi). Anova satu jalur dapat melihat perbandingan lebih dari dua kelompok data. (Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta)
9. 9. F. Langkah-langkah Anova satu jalur Langkah-langkah uji anova untuk satu jalur meliputi: (Riduwan, 2003; 218) 1.) Sebelum anova dihitung, asumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi normal , dan variannya homogen 2.) Buatlah hipotesis ( Ha dan H0) dalam bentuk kalimat 3.) Buatlah hipotesis ( Ha dan H0) dalam bentuk statisitk 4.) Buatlah daftar statistic induk 5.) Hitunglak jumlah kuadrat antar grup (JKA) dengan rumus : 6.) Hitunglah derajat bebas antar grup dengan rumus dbA = A-1 7.) Hitunglah Kuadrat Rerata Antar group (KR ) dengan rumus : 8.) Hitunglah jumlah Kuadrat Dalam antar group ( JKD) dengan rumus : 9.) Hitunglah derajat bebas dalam grup dengan rumus : dbD = N-A 10.) Hitunglah Kadrat rerata Dalam group (KRD ) dengan rumus : 11.) Carilah Fhitung dengan rumus :
10. 10. 12.) Tentukan taraf signifikannya , misalnya α = 0,05 atau α = 0,01 13.) Cari Ftabel dengan rumus Ftabel = F(1-α) (dbA,dbD) 14.) Buatlah tabel ringkasan Anova Tabel Ringkasan Anova Satu Jalur Sumber Jumlah Kuadrat (JK) Antar Group Kuadrat bebas Rerata signifikan ( db) Varian ( SV) Derajat Fhitung Taraf ( KR) (α) A-1 (A) Dalam N-A - - N-1 - - Group ( D) Total 15) Tentukanlah kriteria pengujian : Jia Fhitung ≥ F tabel maka tolak H0 berarti signifikan dan konsultasikan antara Fhitung dengan Ftabel kemudian bandingkan 16) Buatlah kesimpulan G. Contoh Soal dan Pembahasan Seorang ingin mengetahui perbedaan prestasi belajar untuk mata kuliah dasardasar statistika antara mahassiswa tugas belajar, izin belajarn dan umum. Data diambil dari nilai UTS sebagai berikut :
11. 11. Tugas belajar ( Izin belajar ( Umum ( ) ) = 11 orang =566755565687 = 12 orang =698789669868 ) =68577668767 = 12 orang Buktikan apakah ada perbedaan atau tidak? LANGKAH-LANGKAH MENJAWAB : 1. Diasumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi normal, dan variannya homogen. 2. Hipotesis ( dan ) dalam bentuk kalimat. = Terdapat perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar dan umum. = Tidak ada perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar dan umum. 3. Hipotesis ( dan ) dalam bentuk statistic : ≠ = 4. Daftar statistik induk = ≠ : NILAI UTS NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 5 6 8 6 9 5 6 8 7 7 7 7 5 8 6 5 9 6 5 6 8 6 6 7 5 9 6 6 8
12. 12. 7 8 6 - 7 8 STATISTIK TOTAL(T) 11 12 12 N=35 ∑ 73 71 90 234 ∑ 943 431 692 1616 6,64 5,92 7,5 6,69 484,45 420,08 675 0,85 Varians ( 1564,46 1,33 0,99 5. Menghitung jumlah kuadrat antar group ( 1,55 ) dengan rumus : =∑ + ) 6. Hitunglah derajat bebas antar group dengan rumus : =A−1=3–1=2 A = jumlah group A 7. Hitunglah kudrat rerata antar group ( ) dengan rumus : = 8. Hitunglah jumlah kuadrat dalam antar group ( ) dengan rumus : + 9. Hitunglah derajat bebas dalam group dengan rumus : 10. Hitunglah kuadrat rerata dalam antar group ( = 11. Carilah dengan rumus : ) dengan rumus :
13. 13. 12. Tentukan taraf signifikansinya, misalnya α = 0,05 13. Cari dengan rumus : Cara mencari : Nilai dan arti angka 0,95 = Taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikan 5%. Angka 2 = pembilang atau hasil dari Angka 32 = penyebut atau hasil dari Apabila angka 2 dicari ke kanan dan angka 32 ke bawah maka akan bertemu dengan nilai . Untuk taraf signifikansi 5% dipilih pada bagian atas dan 1% dipilih pada bagian bawah. 14. Buat Tabel Ringkasan Anova TABEL RINGKASSAN ANOVA SATU JALUR Sumber Jumlah Kuadrat Derajat Kuadrat Taraf Varian (SV) (JK) bebas (db) Rerata Signifikan (KR) ( ) Antar group 15,07 (A) Dalam group - - - - (D) Total -
14. 14. 15. Tentukan kriteria pengujian : jika ≥ , maka tolak berarti signifan. Setelah konsultasikan dengan tabel F kemudian bandingkan antara dengan ,ternyata : > atau 6,61 > 3,30 maka tolak berarti signifan. 16. Kesimpulan ditolak dan diterima. Jadi, terdapat perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar dan umum.
15. 15. PENUTUP KESIMPULAN Anava atau Anova adalah sinonim dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Analisis anova banyak digunakan pada penelitian-penelitian yang banyak melibatkan pengujian komparatif ,yaitu menguji variabel terikat dengan cara membandingkan pada kelompok-kelompok sampel independen yang diamati Secara garis besar Analisis variansi satu arah atau yang sering disebut sebagai rancangan acak lengkap adalah suatu prosedur untuk menguji perbedaan rata-rata/ pengaruh perlakuan dari beberapa populasi (lebih dari dua) dari suatu percobaan yang menggunakan satu faktor,dimana satu faktor tersebut memiliki 2 atau lebih level. Tujuan dari uji anova satu jalur adalah untuk membandingkan lebih dari dua rata-rata. Sedangkan gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi. Maksudnya dari signifikansi hasil penelitian.
16. 16. DAFTAR PUSTAKA Riduwan. 2012. Dasar- Dasar Statistika.Bandung: Alfabeta. http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0 CDkQFjAC&url=http%3A%2F%2Faditinputria.files.wordpress.com%2F2013%2 F06%2Fmakalah-anova-satuarah.doc&ei=9lDuUpTmDYqErAfvjYDgAQ&usg=AFQjCNFOBEQjyaEVj5KA urX5TfPFYOw1Kg&sig2=yQxhFM3FmevfAnBjhR20g&bvm=bv.60444564,d.bmk