Propiedades termofisicas de los alimentos

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Propiedades termofisicas de los alimentos

  1. 1. CIENCIAS AGROPECUARIAS “ESCUELA DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL” “PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN ALIMENTOS”  CURSO: LABORATORIO DE REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES  PROFESOR: DR. SICHE JARA RAÚL BENITO  ALUMNA: MARTÍNEZ SALDAÑA YURICO ELIZABETH  CICLO: VII TRUJILLO-2011
  2. 2. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 LABORATORIO Nº01: “PREDICCIÓN DE PROPIEDADES TERMOFÍSICAS EN ALIMENTOS” I. INTRODUCCIÓN: Las Propiedades termo físicas de los alimentos son parámetros críticos en el diseño de un proceso alimenticio. Las propiedades térmicas de alimentos se deben de conocer para desarrollar los cálculos de transferencia de calor involucrados en el diseño del almacén y equipos de refrigeración; también son necesarios para estimar procesos de calentamiento, refrigeración, congelamiento o secado de alimentos. Aunque las propiedades pueden ser estimadas a partir de los valores publicados por materiales similares, la eficiencia del proceso y el diseño de los equipos utilizados para realizar el proceso, dependerá de las magnitudes más precisas de estas propiedades. Las Propiedades termo físicas incluyen normalmente el calor específico, densidad y conductividad térmica. Individualmente, estas propiedades pueden influir en la evaluación del proceso y diseño. Por ejemplo, el calor específico y la densidad son componentes importantes de un balance de masa y energía. La conductividad térmica es la propiedad clave en la cuantificación de la transferencia de energía térmica dentro de un material por conducción. Porque las propiedades térmicas de alimentos dependen fuertemente de la composición química y la temperatura, también por la alta disponibilidad de los mismos es casi imposible determinarlas y tabularlas experimentalmente para todas las posibles condiciones y composiciones. Adicionalmente, si el alimento es un organismo vivo como fruta fresca o vegetales (hortalizas), estos generan calor a través de la respiración y pierden humedad por la transpiración. Ambos procesos se deben de incluir en los cálculos de transferencia de calor y se debe usar como referencia tablas de propiedades termo físicas medidas para alimentos. El agua es el componente predominante en la mayoría de los alimentos, el contenido en agua influencia perceptiblemente las características termofísicas de alimentos. Para las frutas y vegetales, el contenido en agua varía con el cultivo así como con la etapa del desarrollo o de la madurez cuando está cosechado. En Choi y Okos (1986) existen tablas de componentes a los que desarrollaron modelos matemáticos para determinar las propiedades térmicas de éstos como función de la temperatura en el rango de 0ºC a 150ºC, también lo hicieron para determinar propiedades térmicas del agua y del hielo. En los alimentos es útil, usar el modelo matemático de Choi y Okos. Con solo saber la composición proximal y la temperatura del alimento, podemos determinar: densidad, calor específico, conductividad térmica, difusividad térmica; estos parámetros críticos en el diseño y balance de un proceso alimenticio.
  3. 3. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 OBJETIVOS:  Utilizar modelos existentes para predecir las propiedades termofísicas en los alimentos.  Obtener un modelo para predecir la densidad de alimentos (Este modelo es para hallar la densidad en función de la temperatura). II. MATERIALES Y MÉTODOS: MATERIALES: Materiales biológicos:      Zanahorias Papas Manzanas Lentejita verde Agua Equipos:      Refrigeradora Probeta Balanza Cuchillo Rejilla (para poner las muestras de papa, zanahoria y manzana). MÉTODOS: Preparación de las muestras y acondicionamiento a diferentes temperaturas         Lavar y acondicionar los productos. Cortar en rodajas de discos las muestras de zanahoria y papa. El total de muestras de zanahoria serán 7 muestras, en el caso de la papa serán 2 muestras. Cortar en forma de un paralelepípedo la manzana en total tienen que ser 3 muestras. Pesar las muestras de cada disco de zanahoria y papa, al igual que las muestras de manzana. Pesar también la muestra de lentejita verde. Medir los diámetros de los discos de las diferentes muestras de zanahoria y papa. Medir también las diferentes longitudes largo ancho espesor de las muestras de la manzana. Llenar una probeta con un volumen inicial de 70 mL. Luego poner dentro de la probeta con agua la lentejita verde y calcular el nuevo volumen de desplazamiento. Medir la temperatura de la refrigeradora antes de poner las muestras, luego tomar cada 30 minutos los datos de temperatura y peso de cada muestra (papa, zanahoria y manzana).
  4. 4. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES”   LABORATORIO 1 Luego hallar la densidad y volumen de cada muestra en las diferentes temperaturas encontradas en los 30 minutos. Par el caso de la lentejita verde solo hallaremos densidad y porosidad. Cálculo de las diferentes propiedades termofisicas en los alimentos a. Cálculo de la densidad (𝜌): Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron expresiones para evaluar la densidad de alimentos líquidos de contenido de agua, carbohidratos y contenido de fibra. 1/ρf =Σ [xi /ρi] xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i Fuente: Choi, et al (1986) Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su densidad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria. Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la densidad por el método de Choi y Okos, esta será nuestra densidad teórica. Luego la densidad experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa).
  5. 5. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 b. Cálculo de conductividad térmica (k): Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación para la conductividad térmica de alimentos en función de contenido de agua, carbohidratos y contenido de fibra. kf =Σ ki xi xi es la fracción de masa (o peso) de cada componente i Fuente: Choi, et al (1986) Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su conductividad de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria. Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos la conductividad por el método de Choi y Okos, esta será nuestra conductividad térmica teórica. Luego la conductividad térmica experimental se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa). c. Cálculo de calor específico (Ce): Este cálculo se hará con la fórmula de Choi, et al (1986), ellos desarrollaron una ecuación generalizada en función de la composición. Cef =Σ Cei xi xi : fracción de masa de cada componente i : Componente (agua, fibra, carbohidratos, etc.)
  6. 6. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 Fuente: Choi, et al (1986) Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su calor específico de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria. Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su calor específico por el método de Choi y Okos, esta será nuestro calor específico teórico. Luego el calor especifico experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa). d. Cálculo de Difusividad térmica (α): Al igual que en otras propiedades térmicas Choi, et al (1986) expresan la difusividad térmica en función de los componentes. 𝜶 = difusividad térmica del componente 𝑖. 𝒙 𝒊𝑽 = fracción volumétrica de cada componente 𝛼 = ∑(𝛼 𝑖 . 𝑥 𝑖 𝑉 ) 𝑖
  7. 7. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 Fuente: Choi, et al (1986) Esta es la tabla que usaremos para calcular cada componente: agua, proteína, grasa, carbohidrato, ceniza y fibra con la fórmula de cada componente para encontrar su difusividad térmica de cada una de las muestras de manzana, papa y zanahoria. Luego hallaremos de cada componente de cada muestra, encontraremos su difusividad térmica por el método de Choi y Okos, esta será nuestra difusividad térmica teórico. Luego la difusividad térmica experimental, se hallará con los datos de solo el peso y diámetro que tomamos de cada muestra (zanahoria, manzana y papa). e. Cálculo de porosidad (𝜀): Este cálculo se determinará para la lentejita verde solamente. Este cálculo se determinará por la siguiente ecuación. 𝜀= 𝑉 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙− 𝑉 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑉 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 = =1− 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Luego de igual modo debemos calcular solo para la lenteja su densidad.
  8. 8. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 III. RESULTADOS Y DISCUSIONES ZANAHORIA Tabla 1. Datos de la zanahoria en sus 7 temperaturas. 2.6 2.6 2.4 0.5 0.5 Masa (g) 2.89 2.6545675 1.088689589 Diámetro(cm) 2.7 2.7 2.6 2.7 2.6 2.5 2.5 Espesor (cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Masa (g) 3.44 3.3 3.3 3.2 3.16 3.11 3.07 Vol. (ml) Densidad (g/mL) 2.862691875 2.86269188 2.6545675 2.86269188 2.6545675 2.45429688 2.45429688 1.201666177 1.15276116 1.24314036 Diámetro(cm) 3.3 3.3 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 Espesor (cm) M3 T2=13ºC Vol. (ml) Densidad (g/mL) M2 T1 (amb)=24.5ºC Espesor (cm) M1 Parámetro Diámetro(cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Masa (g) 4.98 4.86 4.83 4.72 4.67 4.61 4.53 Vol. (ml) Densidad (g/mL) Muestras 4.276366875 4.27636688 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112 4.02112 1.164539934 1.13647873 1.20115789 1.17380232 1.16136798 1.14644676 1.12655181 T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC 2.6 2.4 2.3 2.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2.81 2.78 2.72 2.66 2.62 2.57 2.6545675 2.26188 2.6545675 2.26188 2.07731688 2.26188 1.05855285 1.22906609 1.02464902 1.17601287 1.26124234 1.13622296 1.117829 1.19040107 1.26716537 1.25086742 Encontrando densidad de cada componente de la zanahoria sus diferentes temperaturas: Zanahoria a sus diferentes temperaturas (ºC): Ecuación de Choi, et al (1986) 1/ρf =Σ [xi /ρi]
  9. 9. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 TABLA 2. Densidad teórica de la zanahoria a sus diferentes temperaturas por el método de choi y okos. T(ºC) DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD 1/DENSIDAD AGUA PROTEÍNA GRASA CARBOHIDRATO CENIZAS FIBRA TOTAL DENSIDAD(Kg/m3) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (mL/g) 24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 13 1591.49373 2416.92457 1302.5357 0.000927869 1077.73787 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000929417 1075.943165 12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.000929434 1075.923755 12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000929458 1075.895397 1595.9954 2420.9937 1307.8411 0.000929632 1075.694452 10 998.378739 9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.00092966 1075.661844 997.900141 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000929826 1075.470087 4 1324.715 1327.826 921.4143 923.91972 TABLA 3. Cálculo de la densidad experimental de la zanahoria a diferentes temperaturas T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 Promedio de densidad (g/mL) 1.1516319 1.115930914 1.224454778 1.105426783 1.175927308 1.22495149 1.171214064 Promedio de densidad (kg/m3) 1151.6319 1115.930914 1224.454778 1105.426783 1175.927308 1224.495149 1171.214064 X 0.003361345 Y Ln( promedio densidad) 0.14117998 0.00349895 0.202495666 0.003533569 0.003539823 0.003610108 0.162057035 0.202901243 0.158040872 1/(t+273)
  10. 10. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 Ln( promedio densidad) 0.25 y = -3E+06x2 + 19435x - 33.782 R² = 0.6617 0.2 0.15 y = 105.19x - 0.1957 R² = 0.1195 0.1 0.05 0 0.0033 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365 1/(t+273) FIGURA 1. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) de la zanahoria a sus diferentes temperaturas. MANZANA TABLA 4. Datos de la manzana en sus 7 temperaturas. MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC M1 M2 M3 largo ancho espesor masa volumen densidad largo ancho espesor masa volumen densidad largo ancho espesor masa volumen densidad 2.8 1.5 0.5 1.86 2.1 0.885714286 2.7 1.5 0.5 1.6 2.025 0.790123457 2.5 1.3 0.5 1.21 1.625 0.744615385 T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC 2.75 2.7 2.7 2.75 2.7 2.65 1.4 1.35 1.4 1.3 1.4 1.3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.77 1.71 1.67 1.63 1.59 1.55 1.925 1.8225 1.89 1.7875 1.89 1.7225 0.91948052 0.9382716 0.88359788 0.91188811 0.84126984 0.89985486 2.7 2.6 2.5 2.5 2.6 2.5 1.4 1.3 1.3 1.25 1.3 1.4 0.5 0.5 0.5 0.45 0.5 0.45 1.55 1.48 1.45 1.41 1.38 1.33 1.89 1.69 1.625 1.40625 1.69 1.575 0.82010582 0.87573964 0.89230769 1.00266667 0.81656805 0.84444444 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.45 1.25 1.2 1.3 1.2 1.2 1.2 0.5 0.5 0.4 0.45 0.4 0.4 1.15 1.1 1.07 1.04 1.03 0.98 1.5625 1.5 1.3 1.35 1.2 1.176 0.736 0.73333333 0.82307692 0.77037037 0.85833333 0.83333333
  11. 11. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 Encontrando densidad de cada componente de la manzana sus diferentes temperaturas: Manzana a diferentes temperaturas (ºC): 1/ρf =Σ [xi /ρi] Ecuación de Choi, et al (1986) TABLA 5.Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el método de choi y okos. T(ºC) DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD 1/DENSIDAD AGUA PROTEÍNA GRASA CARBOHIDRATO CENIZAS FIBRA TOTAL DENSIDAD(Kg/m3) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (mL/g) 24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 0.000946535 1056.485038 13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000948286 1054.534404 12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.000948306 1054.512428 12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000948335 1054.480231 10 998.378739 1595.9954 2420.9937 0.000948544 1054.247709 9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.000948579 1054.208876 997.900141 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000948811 1053.950573 4 1324.715 1327.826 921.4143 923.91972 1302.5357 1307.8411 TABLA 6. Cálculo de la densidad experimental de la manzana a diferentes temperaturas T(ºC) Promedio de densidad(g/mL) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 0.806817709 0.825195447 0.849114861 0.8663275 0.89497505 0.838723741 0.85921088 X 0.003361345 0.003496503 0.00349895 Y Ln( Promedio densidad) -0.214657523 -0.192135016 -0.163560812 0.003539823 0.003610108 -0.175873899 -0.151740892 1/(t+273)
  12. 12. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” Ln( Promedio densidad) 0 0.0033 -0.05 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 LABORATORIO 1 0.00365 y = 246.02x - 1.041 R² = 0.8193 -0.1 -0.15 -0.2 y = -31594x2 + 465.92x - 1.4234 R² = 0.8194 -0.25 1/(t+273) FIGURA 2. 1/(t+273) VS. Ln( promedio densidad) DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES TEMPERATURAS PAPA: TABLA 7. Datos de la papa en sus 7 temperaturas. MUESTRAS Parámetros T1(amb)=24.5ºC T2=13ºC T3=12.8ºC T4=12.5ºC T5=10ºC T6=9.5ºC T7=4ºC D 2 1.9 2 1.9 1.95 e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 2.17 2.11 2.06 1.98 1.91 1.87 1.83 volumen 2.077316875 1.9006075 1.57075 1.41760188 1.57075 densidad 1.044616749 1.11017135 1.31147541 1.39672501 1.21597963 1.31912918 D 2.9 2.8 2.8 2.7 2.7 2.7 2.65 e 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 m 3.14 3.06 2.99 2.91 2.83 2.76 2.7 volumen 3.302501875 3.07867 3.07867 2.86269188 2.86269188 2.86269188 2.75764797 densidad M2 2.2 m M1 2.3 0.950794313 0.99393569 0.9711986 1.01652575 0.98858002 0.96412751 0.97909524 1.41760188 1.49319422 Encontrando densidad de cada componente de la papa sus diferentes temperaturas: Manzana a diferentes temperaturas (ºC): Ecuación de Choi, et al (1986) 1/ρf =Σ [xi /ρi] 1.2255606
  13. 13. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 TABLA 8. Densidad teórica de la manzana a sus diferentes temperaturas por el método de choi y okos. DENSIDAD TEÓRICA DE LA MANZANA A SUS DIFERENTES TEMPERATURAS POR EL MÉTODO DE CHOI Y OKOS. T(ºC) DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD DENSIDAD 1/DENSIDAD AGUA PROTEÍNA GRASA CARBOHIDRATO CENIZAS FIBRA TOTAL DENSIDAD(Kg/m3) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (g/mL) (mL/g) 24.5 1001.16223 1317.19675 915.359535 1591.49373 2416.92457 0.000924282 1081.921184 13 998.765812 1323.1595 920.16159 1595.06402 2420.15181 1306.74343 0.000925794 1080.154423 12.8 998.736942 1323.2632 920.245104 1595.12611 2420.20794 1306.81661 0.00092581 1080.13532 12.5 998.694458 1323.41875 920.370375 1595.21925 2420.29213 1306.92638 0.000925834 1080.107411 10 998.378739 1595.9954 2420.9937 0.000926003 1079.909675 9.5 998.323805 1324.97425 921.623085 1596.15063 2421.13402 1308.02405 0.000926031 1079.877594 997.900141 1597.85816 2422.67748 1310.03644 0.000926193 1079.689122 4 1324.715 1327.826 921.4143 923.91972 1302.5357 1307.8411 TABLA 9. Cálculo de la densidad experimental de la papa a diferentes temperaturas T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 Promedio de densidad (g/mL) 0.997705531 1.052053523 1.141337006 1.206625382 1.102279825 1.141628347 1.102327919 X 0.003361345 0.003496503 0.00349895 Y Ln( Promedio densidad) -0.002297106 0.05074399 0.132200387 0.003533569 0.003539823 0.003610108 0.097380603 0.132455618 0.097424234 1/(t+273)
  14. 14. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 0.16 Ln( Promedio densidad) 0.14 0.12 0.1 y = -3E+06x2 + 20041x - 35.583 R² = 0.7018 0.08 y = 469.22x - 1.5608 R² = 0.548 0.06 0.04 0.02 0 0.0033 -0.02 0.00335 0.0034 0.00345 0.0035 0.00355 0.0036 0.00365 1/(t+273) FIGURA 3. 1/(t+273) vs. Ln (promedio densidad) de la manzana a sus diferentes temperaturas Según Lewis (1993), la densidad disminuye al aumentar la temperatura, a mayor temperatura menor será la densidad. Es así que comparando lo dicho por Lewis y nuestros resultados vemos que a medida que iba aumentando la temperatura la densidad de la manzana iba disminuyendo, al igual que la manzana y la papa. Del mismo modo vemos que no por mucho varia la densidad teórica que fue calculada por el método de Choi y Okos y la densidad experimental; en el caso de la zanahoria vemos que la densidad teórica a la temperatura de 24.5ºC es 1077.73kg/m 3 y la densidad experimental a 24.5ºC es 1151.6319kg/m3. Esto puede ser debido a que la ecuación de Choi y Okos es más exacta, y la densidad experimental solo fue calculada por el peso y volumen de cada muestra de la zanahoria, como también en las muestras de papa y manzana ocurre de la misma madera, porque al pesar o tomar los datos previos hubo un porcentaje de error en las muestras.
  15. 15. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 TABLA 10.Resultados de la conductividad térmica de la Zanahoria en W/mºC T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 agua 0.61024741 0.59286959 0.59255168 0.59207381 0.58804464 0.58722875 0.57803274 proteínas 0.20647574 0.19389609 0.19367096 0.19333284 0.19049622 0.18992482 0.18354972 grasa carbohidratos cenizas fibra 0.11297366 0.2328015 0.36220208 0.21202588 0.1447948 0.21871423 0.34734303 0.19902066 0.1453478 0.2184591 0.34707781 0.19878707 0.14617727 0.21807575 0.34667955 0.1984362 0.15308825 0.21485088 0.34334031 0.19549017 0.15447018 0.21419941 0.3426681 0.19489621 0.16966556 0.2068903 0.33517789 0.18825811 Kf= ΣKiXi 0.533042919 0.516821604 0.51652531 0.51607996 0.512326276 0.511566447 0.503008293 TABLA 11.Resultados de la conductividad térmica de la Manzana en W/mºC T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 agua 0.61024741 0.59286959 0.59255168 0.59207381 0.58804464 0.58722875 0.57803274 proteínas 0.20647574 0.19389609 0.19367096 0.19333284 0.19049622 0.18992482 0.18354972 grasa carbohidratos cenizas fibra 0.11297366 0.2328015 0.36220208 0.21202588 0.1447948 0.21871423 0.34734303 0.19902066 0.1453478 0.2184591 0.34707781 0.19878707 0.14617727 0.21807575 0.34667955 0.1984362 0.15308825 0.21485088 0.34334031 0.19549017 0.15447018 0.21419941 0.3426681 0.19489621 0.16966556 0.2068903 0.33517789 0.18825811 Kf= ΣKiXi 0.551775871 0.53502988 0.534723868 0.534263902 0.530386652 0.529601729 0.520759178 TABLA 12 .Resultados de la conductividad térmica de la Papa en W/mºC T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 agua 0.61024741 0.59286959 0.59255168 0.59207381 0.58804464 0.58722875 0.57803274 proteínas 0.20647574 0.19389609 0.19367096 0.19333284 0.19049622 0.18992482 0.18354972 grasa carbohidratos cenizas fibra 0.11296366 0.2354013 0.36220208 0.21202588 0.1447848 0.2194462 0.34734303 0.19902066 0.1453378 0.21916872 0.34707781 0.19878707 0.14616727 0.2187525 0.34667955 0.1984362 0.15307825 0.215284 0.34334031 0.19549017 0.15446018 0.2145903 0.3426681 0.19489621 0.16965556 0.2069596 0.33517789 0.18825811 Kf= ΣKiXi 0.526849621 0.509985344 0.509679607 0.509220203 0.505354609 0.504573513 0.495805936
  16. 16. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 TABLA 13 .Resultados del calor específico de la Zanahoria en J/KgºC T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 agua 4170.6886 4174.09381 4174.14023 4174.20903 4174.74405 4174.84284 4175.74897 proteínas 2037.02998 2023.69382 2023.45881 2023.10611 2020.15771 2019.56606 2013.01459 grasa carbohidratos cenizas fibra 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 Cef = ΣCeiXi 3654.783335 3653.751055 3653.720557 3653.674008 3653.248566 3653.155436 3651.954101 TABLA 14. Resultados del calor específico de la Manzana en J/KgºC T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4 agua 4170.6886 4174.09381 4174.14023 4174.20903 4174.74405 4174.84284 4175.74897 proteínas 2037.02998 2023.69382 2023.45881 2023.10611 2020.15771 2019.56606 2013.01459 grasa carbohidratos cenizas fibra 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 Cef = ΣCeiXi 3772.768398 3772.313345 3772.292434 3772.260235 3771.95303 3771.883257 3770.932475 TABLA 15. Resultados del calor específico de la Papa en J/KgºC T(ºC) 24.5 13 12.8 12.5 10 9.5 4  agua 4170.6886 4176.45628 4176.46635 4176.48063 4176.56133 4176.56926 4176.47589 proteínas 2037.02998 2023.69382 2023.45881 2023.10611 2020.15771 2019.56606 2013.01459 grasa carbohidratos cenizas fibra 2017.41417 1593.31583 1136.68526 1887.958 2002.54156 1573.30866 1116.54259 1868.9118 2002.27168 1572.94681 1116.18367 1868.56968 2001.86613 1572.40314 1115.64473 1868.0558 1998.45292 1567.83101 1111.12783 1863.74091 1997.76308 1566.90767 1110.21893 1862.87096 1990.01639 1556.55496 1100.09949 1853.14799 Densidad de la lentejita verde: 1.428571429 Cef = ΣCeiXi 3599.558897 3599.78718 3599.717889 3599.613128 3598.701639 3598.511095 3596.233694
  17. 17. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 TABLA 16. Difusividad térmica. DIFUSIVIDAD TÉRMICA x 10^5 (m2/S) PRODUCTO AGUA (%) TEMPERATURA (TºC) MANZANA 85 0-30 1.37 25 1.7 PAPA Fuente: singh (1982)  Según Peleg (1993), los valores de la difusividad térmica para alimentos se encuentran en el rango de 1 a 2 x10 -7 m2/s y es directamente proporcional ala temperatura. De lo anterior mencionado se deduce que la difusividad térmica es una propiedad termofísica que está muy ligada a la conductividad térmica (K). Sin embargo en la mayoría de los alimentos el efecto de la temperatura es poco pronunciado. De lo cual se sabe que debido a que la temperatura no tiene un gran efecto sobre la conductividad térmica y siendo ésta una variable determinante en el cálculo de la difusividad térmica, esta última dependerá de la temperatura, pero su variación con respecto a ella no será muy significativa. Lo cual se confirma que la temperatura produce ligeros cambios en la difusividad térmica.  Según Dutta (1988), En el caso de la zanahoria el calor específico aumenta con la temperatura, a mayor temperatura mayor será el calor específico. La conductividad térmica aumenta con la temperatura, a mayor temperatura mayor será la conductividad térmica. La difusividad térmica aumenta al aumentar la temperatura, a mayor temperatura mayor será la difusividad térmica. PRODUCTO MANZANA PAPA CONTENIDO EN AGUA (%) 85.6 81.5 TEMPERATURA (TºC) 2 a 36 1 a 32 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (J/S.m.ºC) 0.393 0.554 Fuente: Reidy (1986) Esto se observó con las muestras de zanahoria la cual nos dio a la temperatura de 4ºC un calor especifico de 3651.954 J/KgºC y a la temperatura de 24.5 nos dio 3654.783 J/KgºC. en el caso de la manzana a 4ºC nos dio un valor de 3770.932475 J/KgºC y a la temperatura de 24.5ºC nos da 3772.768 J/KgºC y en la papa a 4ºC nos da 3596.233694 J/KgºC y a 24.5ºC 3599.558 J/KgºC .lo cual queda demostradao que a una mayor temperatura el calor especifico asciende.
  18. 18. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” PRODUCTO AGUA (%) CALOR ESPECIFICO (KJ/Kg.K) MANZANA 84.4 79.8 75.0 88.2 LABORATORIO 1 3.726 a 4.019 3.517 3.517 3.81 a 3.935 PAPA ZANAHORIA Fuente: Reidy (1986)  Según Reidy (1986), el calor especifico de la manzana es 3.726-4.019 (KJ/Kg.K) lo cual queda demostrado porque en nuestro laboratorio nos dio un calor de 3.772 (KJ/Kg.K) aproximadamente. En el caso de la papa según Reidy el valor es 3.517 (KJ/Kg.K) en la practica nos dio un valor de 3.599 (KJ/Kg.K) aprox. En el caso de zanahoria nos da un valor de 3.653 (KJ/Kg.K) el cual esta en el rango permitido por Reidy lo cual queda demostrado que es verdad.  Según Lewis (1993), en alimentos no congelados, el calor específico llega a ser levemente más bajo mientras que la temperatura se eleva de 32°F a 68°F. Para los alimentos congelados, hay una disminución grande del calor específico pues la temperatura disminuye esto queda comprobado que hay una relación directamente propprodional de temperatura con el calor especifico según nuestras tablas 13, 14, 15.  Según Ibarz (2005). La conductividad térmica de un alimento depende de factores tales como composición, estructura, y temperatura. Se han realizado trabajos para adaptar la conductividad térmica de alimentos. Esto queda comprobado que usamos la ecuación de Choi y Okos para hallar la conductividad térmica lo cual queda en los rangos establecidos porque esto depende de factores como descomposición, estructura, temperatura .esto se observa en las tablas 10, 11 y 12.  Según Dickerson (1965), la porosidad se requiere para modelar la densidad de los alimentos granulares almacenados en bulto, tal como granos y arroz. Para otros alimentos, la porosidad es cero. Esto se comprueba en el caso de la lentejita verde.  Según Dutta (1998), la difusividad térmica aumenta con el incremento del contenido de agua y disminuye con el incremento en temperatura. Con el rango entre la temperatura y el contenido de agua entre293 a 307 K y 12·5 a 26·5% respectivamente sus valores oscilan entre0.0946 × 10−6a 0.1635 × 10−6m2/s. La conductividad térmica y la difusividad térmica es afectada tanto por la composición y la densidad del alimento, como por la temperatura. Por esto es generalmente muy difícil determinar la conductividad o la difusividad térmica que otras propiedades termofísicas. (Choi y Okos,
  19. 19. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” LABORATORIO 1 1986). Es así que cuando el producto de la capacidad de calor y la densidad es alto, la difusividad térmica será baja, aunque la conductividad térmica sea relativamente alta. Por consiguiente, tanto la difusividad térmica como la conductividad térmica son parámetros importantes para predecir la transferencia térmica a través de un material. IV. CONCLUSIONES  Se uso métodos para hallar las diferentes propiedades termofisicas de la papa, manzana y zanahoria como el método de Choi y Okos de esta manera predecimos sus propiedades termofísicas como: densidad, conductividad térmica, calor específico y difusividad.  Se obtuvo el modelo de Choi y Okos para predecir la densidad en la manzana, papa y zanahoria. En el caso de la lenteja se hallo solo densidad. V. BIBLIOGRAFÍA CHOI, Y.; OKOS, M. 1986. Effect of temperature and composition onthe thermal properties of foods. Food Engineering and ProcessApplications. Elsevier Applied Science Publisher. London. 613p DICKERSON. 1965. Un aparato para medir difusividad térmica de losalimentos. Food Technology. Mayo. USA. DUTTA S. et al. 1988. Thermal properties of gran.Journal of Agricultural Engineering Research. Department of MechanicalEngineering, Motilal Nehru Regional Engineering College . Volume 39.Issue 4. Allahabad. India .pp 269-275. IBARZ , A.(2005).Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos, Editorial aedos s.a. España.–ANUSAVICE, LEWIS. 1993. Propiedades físicas de los alimentos y de los sistemasde procesado. Editorial ACRIBIA S.A. Zaragoza. PELEG, M. 1983. Physical Properties of Food. AVI PubhisingCompany, INC. Westport, Connecticut.pp13 -16 REIDY, G. (1986). Thermal properties of foods and methods of their determination. M.S. thesis food Sciences .Michigan state. Estados Unidos.
  20. 20. “REFRIGERACIÓN Y CONGELACIÓN DE PRODUCTOS AGROINDUSTRIALES” VI. ANEXOS LABORATORIO 1

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