1. O documento discute a força elétrica entre cargas pontuais, introduzindo a Lei de Coulomb e explicando como a força varia com a distância e os valores das cargas. 2. A Lei de Coulomb estabelece que a força é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. 3. A constante eletrostática k depende do meio, sendo 9×10^9 N·m2/C2 no vácuo.

1. FORÇA ELÉTRICA
Lino Mendes Barbosa
Instituto Federal do Tocantins - IFTO
30 de março de 2015

2. 1 Sumário
2 Forças fundamentais da natureza
3 Forças entre cargas elétricas puntiformes: Lei de Coulomb
Cargas puntiformes
4 Força elétrica - Lei de Coulomb
Lei de Coulomb
Constante eletrostática k
Sinal da força elétrica ±Q
Distância entre as cargas d

3. Forças fundamentais da natureza
Desde a década de 60 no século XX, os físicos sabem que em todos os fenômenos
físicos estão envolvidos apenas quatro tipos direrentes de interações fundamentais,
representadas por quatro diferentes forças:
∙ Força nuclear forte: é a que une prótons e nêutrons no núcleo do átomo;
∙ Força nuclear fraca: é a que causa o decaimento radioativo do núcleo de certos
átomos;
∙ Força gravitacional: é a que atua em todas as partículas no Universo; ela é
sempre atrativa, nunca repulsiva;
∙ Força eletromagnética: é a força de interação (atração e repulsão) entre corpos
possuidores de cargas elétricas e/ou corpos magnetizados.

4. Forças entre cargas elétricas puntiformes
Cargas puntiformes
∙ Define-se carga elétrica puntiforme como sendo o corpo eletrizado cuja
dimensões podem ser desprezados em relação às distâncias que o separam de
outros corpos eletrizados.

5. Força elétrica
∙ Considere duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 separadas pela distância d
e situadas no vácuo, coforme a figura a baixo. Entre elas ocorre atração (Fig. a),
se tiverem sinais opostos, ou repulsão (Fig. b), se tiverem mesmo sinal, com
forças de mesma intensidade, mesma direçao e sentidos opostos, de acordo com
o príncipio da ação é reação.
Figura: a Figura: b

6. Força elétrica
Lei de Coulomb
∙ A intensidade da força de ação mútua entre as cargas, supostas no vácuo,
depende da distância d entre as cargas e dos valores das cargas Q1 e Q2.
∙ A influência desses fatores foi determidado experimentalmente por Charles
Coulomb 1
, que estabeleceu o enunciado, conhecido como lei de Coulomb.

7. Força elétrica
Lei de Coulomb
Lei de Coulomb
A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes é
diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamente
proporcional ao quadrado da distância que as separa.
Fe = k0 ·
|Q1| · |Q2|
d2
(1)
No sistema internacional de unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o coulomb,
cujo simbolo é C.

8. Força elétrica
Constante eletrostática k
A constante de proporcionalidade, k, depende do meio onde estão as cargas e do
sistema de unidades adotado.
No caso do vácuo, é indicada por k0 e denominada constante eletrostática do vácuo
ou simplesmente constante eletrostática.
k0 = 9 · 109
·
N · m2
C2
(2)
Este é o valor experimental da constante eletrostática k0.

9. Força elétrica
Constante eletrostática k
O quadro a baixo apresenta valores de constante eletrostáticas k de alguns outros
meios.
Meios k (N · m2/C2)
água 1, 1 · 108
quartzo 2, 1 · 109
benzeno 2, 3 · 109
papel 2, 6 · 109
etanol 3, 6 · 108
petróleo 3, 6 · 109
polietileno 3, 9 · 109
Tabela: Valores para a constante eletrostática k para diferentes meios.

10. Força elétrica
Sinal da força elétrica ±Q
Como as cargas elétricas Q1 e Q2 podem ter sinais diferentes, a intensidade da força
elétrica calculada pode ser positiva ou negativa. Devemos interpretar os sinais da
seguinte forma:
∙ Q1 e Q2 com mesmo sinal: F > 0 - força elétrica positiva significa repulsão entre
as cargas.
∙ Q1 e Q2 com sinais opostos: F < 0 - força elétrica negativa significa atração entre
as cargas.
Figura: a Figura: b

11. Força elétrica
Distância entre as cargas d
Fixando-se os valores de Q1 e Q2 e variando-se a distância d, a intensidade Fe da
força elétrica varia.
d 2d 3d 4d 5d
Fe Fe/4 Fe/9 Fe/16 Fe/25
Tabela: Variação da Fe em função da distância d das cargas.

12. Força elétrica
Distância entre as cargas d
Figura: Gráfico de Fe x d.

13. Força elétrica
Exemplos
Exemplo 01
Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas iguais a 1C,
situadas no vácuo e a 1m de distância. É dada a constante eletrostática:
k0 = 9 · 109 · N·m2
C2 .
Exemplo 02
Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situados no vácuo a 2m
de distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N, use
k0. Calcule Q.

14. Força elétrica
Exemplos
Exemplo 03
A distância entre o elétron e o próton de hidrogênio é da ordem de 5, 3 · 10−11m.
Dados: massa do próton: 1, 7 · 10−27kg; massa do elétron: 9, 1 · 10−31kg; carga do
elétron: −1, 6 · 10−19C; carga do próton: +1, 6 · 10−19C; constante de gravitação:
G=6, 67 · 10−11 · N · m2/kg2; distância entre o núcleo e o elétron: 5, 3 · 10−11m.
1 Determine a intensidade da força de atração gravitacional.
2 Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas.
3 Compare os valores obtidos.