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Simulacion de Condensadores
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Simulacion de Condensadores

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Paper se simulacion de condensadores

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  • 1. Cálculo y simulaciones de los condensadores. Byron Oswaldo Ganazhapa Jiménez, Freddy Javier Chica Muñoz. Escuela de Electrónica y Telecomunicaciones UTPL Resumen En este trabajo hemos desarrollado la teoría electromagnética de un condensador aplicando los diferentes métodos para calcular y simular ciertos efectos sobre ellas. Utilizando varios ejemplos y aplicando ciertas ecuaciones aprendidas obtendremos los diferentes efectos en los condensadores. El flujo a través de una superficie sólo I. Introducción depende del valor de la carga. E n todos los conductores en las prácticas contienen inicialmente una carga neta de cero y se transfieren electrones de Sin embargo, que el campo electrostático debido a una distribución continua de carga siempre puede encontrarse usando la ley de una placa a otra. Puesto que las dos placas Coulomb, aunque el cálculo requerido. tiene carga de igual magnitud y signo opuesto. Cuando un condensador se encuentra a un potencial más alto, tiene una III. Ecuaciones de los condensadores. carga positiva y el potencial mas bajo tiene una carga negativa. Conviene acotar para Como hemos deducido en trabajos encontrar la carga a una diferencia de anteriores los ecuaciones de las diferentes potencial y el campo presente en el condensadores dependen de la forma condensador. geométrica, d su material dieléctrico y a las condiciones a las que se sujeta dichos condensadores.II. Leyes de conservación de la energía 1. Condensador de placas plano La s leyes de la naturaleza indica que la paralelas energía no se la crea ni se la destruye solo se transforma de una forma u otra. Pues esto implica que en todas las cosas existe la presencia de una energía ya sea física o química. Los condensadores poseen una carga inicial igual a cero que se transfieren electrones en todas las direcciones. En los condensadores el flujo de los electrones tiene la dirección hacia el potencial positivo de una batería, estas Figura 1. Condensador con placas paralelas energía que se manifiestan en el flujo de los electrones tiene diferentes formas de distribuirse ya sea en dirección de las cargas en formas tangenciales y normales a las superficies.
  • 2. 1. Condensador cilíndrico IV. Cálculos Matemáticos de condensadores Figura 2. Condensador coaxial o cilíndrica [1]. La capacitancia de los condensadores depende mucho en las condiciones en las que están sujetas, las cuales pueden ser de un diferente de potencial de las aislantes o dieléctricos que los conformas, de las temperaturas, etc. En estos cálculos de los condensadores solo sujetaremos a un diferente de potencial. 1. Condensador de placas plano paralelas Las placas del capacitor en el vacio están separadas por una distancia de 1 m y tiene una área de 32 . Se aplica una diferencia de potencial de 10000 V entre los bordes del capacitor.2. Condensador esférico Se identifican los valores de C y d corresponde a la distancia entre las placas paralelas; por tanto, se emplea la ecuación que hemos deducido anteriormente y se resuelve para hallar el objetivo. De acuerdo con la ecuación Figura 3. Condensador esférico.
  • 3. Fue sencillo encontrar la capacitancia de 3. Condensador esféricoeste condensador, pero no basta con solohallar su capacitancia sino también su carga En el condensador esférico que se ilustra enencerrada y campo eléctrico. la figura 3, cada dieléctrico ocupa una mitad del área del condensador. Obtenidos los cálculos de condensadores esféricos obtendremos los cálculos de los condensadores esféricos. Un capacitor que poseer placas esféricas con radio que poseen dieléctricos de y , con una longitud de 10 cm.2. Condensador cilíndricoEn el condensador cilíndrico que se ilustraen la figura 2, cada dieléctrico ocupa lamitad del volumen del condensador.Considerando los cálculos obtenidosanteriormente podemos calcular lacapacitancia de un condensador de V. Simulaciones del los condensadores encilíndrico de la mitad de dieléctricos FEMLABconformados como paralelos. Como hemos caliculado la capacitancia deUn capacitor que posee los dieléctricos diferentes condensadores, ahora y cuyos radios se encuentran procederemos a calcular en Femlab, como node y , con una longitud hemos podido definir la capacitancia de unsemifinita . en un condensador en el simulador obtendremos otros resultados que nos permitan obtener estas capacitancias. 1. Condensador de placas plano paralelas Consideremos las dimensiones del ejemplo anterior de placas paralelas, para poder encontrar la capacitancia de aquel material.
  • 4. En la figura 7 se ilustra como son las líneas del campo eléctrico considerándolo en el vacio. El material que conforma el condensador en el simulador es de Aluminio considerando los mismos dieléctricos obtenidos en el ejemplo anterior. Figura 6. Vista de dos placas paralelas a una decencia de potencia. Figura 7. Líneas del campo Eléctrico del condensadorPara obtener la capacitancia de dos placas En la figura 8 se ilustra El condensadorparalelas procedemos a obtener la sometido a una diferencia de potencial dedensidad del campo eléctrico en el 10000 V y posee las mismas dimensionescondensador, ya que no es posible del ejemplo anterior. Con esto datos yobtener la capacitancia de este material mediante cálculos obtendremos ladirectamente en el simulador. capacitancia del capacitos que se asemejara al del problema anterior.
  • 5. Figura 8. Acción del capacitor en voltaje aplicado a 10000 V. Dado que el campo en las placas es constante. Donde Como obtuvimos la densidad del campo en Figura 9. Densidad del campo eléctrico del capacitor. la simulación podemos sustituir y con los mismos datos del problema obtenemos la capacitancia.Donde
  • 6. En la figura 11 y 12 se ilustra el capacitor en acción frente a un campo eléctrico conEl valor de la capacitancia se asemeja al una tensión de 10000 V y sin potencial.calculado. El material que conforma el condensador en el simulador es de Aluminio, ya que este2. Condensador cilíndrico es el material común d los condensadores reales.Conservando los mismos datos del ejemploanterior de condensador cilíndrico.Podemos obtener su capacitancia en lasimulación. Figura 1. Condensador cilíndrico. Figura 10. Condensador coaxial. Figura 11. Líneas de flujo del campo eléctrico en condensador cilíndrico.
  • 7. Figura 12. Líneas de flujo de un condensador coaxial sin polarización. 3. Condensador Esférico Conservando los mismos datos del ejemplo anterior de condensador esférico. Podemos obtener su capacitancia en la simulación. En la figura 14 se ilustra el capacitor en acción frente a un campo eléctrico con una tensión de 10000 V y sin potencial.Figura 13. Vista superior de condensador coaxial. Figura 14. Condensador semiesférico en 2D.
  • 8. El material que conforma el condensadoren el simulador es de Aluminio, ya que estees el material común d los condensadoresreales.La simulación de un capacitor semiesféricoes muy sencilla con respecto al esférico yaque se presentan dificultades para obteneralgunos datos.VI. Conclusiones Un capacitor es todo par de conductores separados por un material aislante. Cuando el capacitor esta cargado, los dos conductores tienen cargas de igual magnitud y signos opuestos, y el potencial con carga positiva respecto al conductor con carga negativa es proporcional aQ. Los condensadores cilíndricos y esféricos proporcionan una densidad de flujo eléctrico en sus superficies. La ley de Gauss en un dieléctrico tiene casi la forma que un vacio. El flujo neto a través de cualquier superficie cerrada encerrando una carga puntual es independiente de la forma de dicha superficie. La carga total encerrada por un condensador cilíndrico o esférico es igual a 0. En una placa tiene carga negativa y en la otra positiva. La energía U que se requiere para cargar un capacitor C a una diferencia de potencial V y con una carga Q es igual a la energía almacenada en el capacitorVII. Referencias[1] Sears. Zemansky. Young. Freedman.Física universitaria. Undécima edición. Ed.México> Pearson Educación. 2005.[2] William H. Hayt, Jr. y John A. Buck.Teoría Electromagnética. Séptima Edición.Ed. Mexico: MacGra-Hill. 2006, pp. 59-63.