Geometría Analítica

RESPONSABLE: Prof. Ysabel MORENO AZAÑA GEOMETRÍA ANALÍTICA

LA RECTA
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
PENDIENTE DE LA RECTA
RECTA PARALELA
RECTA PERPENDICULAR
ECUACIÓN DE LA RECTA

BREVE RESEÑA HISTÓRICA
René DESCARTES (1596-1650) Publicó “Discurso sobre el Método y sus Meditaciones”.

La Geometría Analítica tiene como objetivo el estudio de las de las relaciones entre el álgebra y la geometría euclidiana.
Y= 2x+ 3

SISTEMA DE COORDENADAS
Sistema de coordenadas lineal
B A(x) 0 -4 A

Sistema de coordenadas rectangular R 2
A(x;y)

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos P 1 (x 1 ;y 1 ) y P 2 (x 2 ;y 2 ) es:
-5 5 5 -5 d P 2 P 1 (x 2 ;y 2 ) (x 1 ;y 1 )

Punto medio de un segmento en el plano
Dadas las coordenadas de dos puntos A(x 1 ;y1) y B(x 2 ;y 2 ) el punto medio está dado por:
-5 5 5 -5 A B (x 2 ;y 2 ) (x 1 ;y 1 ) M

División de un segmento dada una razón
Sea: A(x 1 ;y 1 ); B(x 2 ;y 2 ) y C(x;y) un punto del segmento que lo divide en la razón:
Entonces:
-5 5 5 -5 B A (x 1 ;y 1 ) C (x;y) ( x 2 ;y 2 )

Inclinación y pendiente de una recta
La inclinación de una recta L es el ángulo  que se forma desde el eje x a la recta L.
La pendiente de una recta es la tangente del ángulo de inclinación. m = tg 
-5 5 5 -5 L 

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

LA RECTA Forma General : Ax + By + C = O

Formas de determinar la ecuación de una recta
Conocidos un punto y la pendiente.
y - y 1 =m(x - x 1 )
Conocidos dos puntos.
Ecuación simétrica.
Ecuación ordinaria. y=mx + b
Ecuación general. Ax + By + C = 0

Distancia entre un punto y una recta Y=ax+by+c Dado un punto A(x 1 ;y 1 ) y la recta ax+by+c=0; la distancia entre el punto A y la recta está dada por: D

Distancia entre dos rectas paralelas
Dada dos rectas paralelas ax+by+c1=0
y ax+ by+c2=0, la distancia entre ambas viene dada como:
D Ax+by+c 1 =0 Ax+by+c 2 =0

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Geometría Analítica

by Ysabel Moreno Azaña on May 31, 2010

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