Your SlideShare is downloading. ×
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau  de gui ngay 352012 2
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

2. dap an de thi thu dai hoc nam 2012 truong thpt phanboi chau de gui ngay 352012 2

1,620

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
1,620
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
64
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  1. www.MATHVN.com - Toán Học Việt NamSỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 TRƯỜNG THPT PHAN BÔI CHÂU MÔN TOÁN Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề )PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x3  3 x 2  1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho . 2.Tìm hai điểm A , B thuộc đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại A và B song song với nhau và độdài đoạn AB = 4 2 Câu II ( 2,0 điểm) 1.Giải phương trình : cos3 x  4sin 3 x  3cos x.sin 2 x  s inx  0 (1)  2 2 xy  x  y  2 x  y 1(1) 2.Giải hệ phương trình :   x  y  x  (2) 2 y   2 sin x Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân : I=  (s inx  cos x ) 0 3 dx Câu IV ( 1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3 a ;BD = 2a cắt nhau tại O ; hai mp(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mp(ABCD) . Biết khoảng cách từ a 3điêm O đến mp(SAB) bằng . Tính thể tích hình chóp S.AB CD theo a. 4 Câu V (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình : 3 1  x 2  2 x 3  2 x 2  1  m  1  có nghiệm duy nhất thuộc đoạn   ;1  2 PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A ( 1 ; – 2 ) ; đường cao CH : x – y + 1 = 0 ; đường phân giáctrong BN : 2x + y + 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B ; C và tính diện tích ABC . 1 2.Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A ( 2 ; – 1 ; 0 ) ; B ( 5 ; 1 ; 1 ) ; M ( 0 ; 0 ; ) . Lập 2 7phương trình mp (  ) qua A ; B đồng thời khoảng cách từ M đến mp (  ) bằng 6 3 Câu VII.a (1,0 điểm) : Cho 2 số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện : z1  z2  1 và z1  z2  3 Tính z1  z2 B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 ; tâm I là giaođiểm của 2 đường thẳng d 1 : x – y – 3 = 0 và d2 : x + y – 6 = 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm củađường thẳng d 1 với trục Ox . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD . 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho A ( a ; 0 ; 0 ) ; B ( 0 ; b ; 0 ) C ( 0 ; 0 ;c ) thỏa a, b , c > 0 vàa  b 2  c 2 = 3 . Xác định a. b .c sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp( ABC ) là lớn nhất . 2 Câu VII.b (1,0 điểm) : Trong các số phức z thỏ mãn điều kiện z  1  2i  1 , tìm số phức z có mô đunnhỏ nhất . -------------------------------------------------HẾT -------------------------------------------------------- www.MATHVN.com
  2. www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 MÔN TOÁNCâu Đáp án Điểm I 2,001,00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  x3  3x 2  1 Tập xác định D  R 0,25 Sự biến thiên: y  3 x 2  6 x y  0  x = 0 hay x = 2 + Giới hạn: lim  ; lim  . x  x  - Đồ thị hàm số khôn g có tiệm cận. Bảng biến thiên 0,25 x – 0 2 + y’ + 0 – 0 + y 1 + – –3 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( –  ; 0 ) và ( 2 ; + ) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 ) 0,25 yCD  y  0   1, yCT  y  2   3 Ta có y’’ = 6x – 6  y’’ = 0  x= 1  điểm I(1 ; – 1) là điểm uốn của đồ thị. Giao điểm với Oy : ( 0 ; 1 ) Đồ thị : y 1 -1 2 3 O x 0,25 -3 2 Tìm A , B thuộc ( C ) www.MATHVN.com
  3. www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam Giả sử A ( a ; a 3  3a 2  1 ) , B ( b ; b3  3b 2  1 ) thuộc ( C ) . ( a # b ) 0,25 Ta có : f/ ( a ) = f/ ( b )  3a2 – 6a = 3b2 – 6b  ( a – b ) ( a + b – 2 ) = 0  a + b – 2 = 0 ( vì a # b )  b = 2–a Theo gt : AB = 4 2  (b  a ) 2  (b3  3b 2  a 3  3a 2 ) 2  32 2 1,0  (2  2a ) 2   (b  a )(b 2  a 2  ab)  3(b  a )(b  a )   32   2 0,25  (2  2a ) 2   (b  a )(b 2  a 2  ab  6)   32    4(a  1)6  24( a  1) 4  40( a  1) 2  32  0 0,25  a  3  b  1   a  1  b  3 Vậy : A ( 3 ; 1 ) ; B ( – 1 ; – 3 ) 0,25II 2,00 1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm) ( 1 )  cosx(1 – sin2x ) – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 .  ( sinx + cosx ) – 4sin2x.( sinx + cosx ) = 0 0,25  ( sinx + cosx ) ( 1 – 4sin2x ) = 0  ( sinx + cosx ).( 2cos2x – 1 ) = 0 s inx  cos x  0 0,25    2cos2 x  1  0      2 sin( x  )  0  x    k 0,50 4 4     , kz cos2 x  1   x    k   2   6 2 Giải hệ ph ương trình (1,00 điểm) Điều kiện : x + y > 0 2 xy 0,25 ( 1 )  ( x  y ) 2  2 xy  1  0 x y  ( x  y )3  2 xy ( x  y )  2 xy  ( x  y )  0  ( x  y )  ( x  y )2  1  2 xy ( x  y  1)  0   0,25  ( x  y  1)  ( x  y )( x  y  1)  2 xy   0  ( x  y  1)( x 2  y 2  x  y )  0 ( 3) Với đk : x + y >0 thì ( x 2  y 2  x  y ) > 0 Nên ( 3 )  x + y – 1 = 0  x + y = 1 . y  0 Thay vào ( 2 ) ta được : y 2 – 3y = 0   0,25 y  3 y =0  x=1 y =3  x= –2 0,25 Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm : ( x ; y ) = ( 1 ; 0 ) ; ( x ; y ) = ( – 2 ; 3 ) www.MATHVN.com
  4. www.MATHVN.com - Toán Học Việt NamIII  1,00 2 sin x Tính tích phân I =  0 (s inx  cos x )3 dx  Đặt t = –x  dx = – dt 2   0,25 Khi x =  t =0 ; khi x = 0  t = 2 2   2 cos t 2 cos x I =  0 (cos t  sin t )3 dt   (cos x  s inx) 0 3 dx 0,25   2 (sin x  cos x ) 2 dx  2I =  0 (s inx  cos x )3 dx   (s inx  cos x) 0 2   2 1 dx  2 =  = .tan( x  ) = 1 0,25 2 0 2 cos ( x   2 4 0 ) 4 1 Vậy : I = 0,25 2IV Tính thể tích hình chóp S.ABCD 1,00 S . 0,25 D A I O H N C B Theo giả thiết ta suy ra : SO  ( ABCD ) OA  OAB vuông tại O , có OA = a 3 , OB = a , tan  = ABO  3 OB    600   ABD là tam giác đều . ABO Gọi H là trung điểm của AB , K là trung điểm của BH . Ta có : DH  AB và DH = a 3 0,25 a 3 OK // DH và OK = 2  OK  AB , mặt khác : SO  AB nên : AB  ( SOK) OI  SK Gọi I là hình chiếu của O trên SK , ta có :   OI  (SAB) OI  AB www.MATHVN.com
  5. www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam  OI là khoảng cách từ O đến mp( SAB)  SOK vuông tại O , có OI là đư ờng cao . 0,25 1 1 1 a Ta có : 2  2  2  SO = OI SO OK 2 1 1 1 a3 3 VS . ABCD  SO.S ABCD  SO. AC.BD  0,25 3 3 2 3 V Chứng minh bất đẳng thức ( 1 điểm ) 1,00  1  Xét hàm số: f ( x)  3 1  x 2  2 x3  2 x 2  1 xác định và liên tục trên   ;1  2  2 0,25 3 x 3x  4 x 3 3x  4 Ta có f ( x)   =   x(  ) 1  x2 x3  2 x 2  1 1  x2 x3  2 x 2  1  1  1 3 3x  4 Vì : x    ;1 nên x    3x + 4 > 0   0 0,25  2  2 1  x2 x3  2 x 2  1 / f (x) = 0  x = 0 Bảng biến thiên : x 1  0 1 2 f/(x) + 0 – f(x) 1 0,25 3 3  22 2 –4  1  Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất    ;1 khi 0,25  2  3 3  22 –4<m< hoặc m = 1 2VI.a 2,00 1 1,00 AB  CH ....Viết được pt AB: x + y +1 = 0 . B  AB  BN  …..Tọa độ B (– 4 ; 3 ) 0,25 Lấy A / đối xứng với A qua BN  A/  BC 0,25 .....Tìm được tọa độ A/ ((– 3 ; – 4 ) / BC qua B và A ......viêt được pt BC : 7x + y + 25 = 0 . 13 9 C  BC  CH  …..Tọa độ C (– ; ) 0,25 4 4 450 Tính được BC = và khoảng cách d( A ; BC ) = 3 2 4 1 1 450 45 S ABC  .d ( A; BC ).BC  .3 2.  2 2 4 4 0,25 www.MATHVN.com
  6. www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam 2   Gọi n  ( A; B; C )  0 là VTPT của mp(  ) A ( 2 ; – 1 ; 0 )  (  ) nên pt (  ) : Ax + By + Cz – 2A + B = 0 . 0,25 B ( 5 ; 1 ; 1 )  (  ) nên ta có : 5A + B + C – 2A + B = 0  C = – 3A – 2B  pt (  ) : Ax + By – ( 3A + 2B ) z – 2A + B = 0 . 3A   B  2A  B 7 2 7 Do đó : d ( M ;( )    6 3 2 2 A  B  (3 A  2 B) 2 6 3 0,25 A  B  17A – 12AB – 5B = 0   2 2 A   5 B  17 * A = B . Chọn A = 1 ; B = 1 ; C = – 5 pt (  ) : x + y – 5z – 1 = 0 0,25 5 * A= – B . Chọn A = 5 ; B = – 17 ; C = 19 17 pt (  ) : 5x – 17 y + 19z – 27 = 0 . 0,25VII.a 1,00 Gọi z1  a1  b1i ; z2  a2  b2i a 2  b 2  1  Ta có : z1  z2   12 12 0,25 a2  b2  1  z1  z2  a1  a2  (b1  b2 )i  z1  z2  (a1  a2 ) 2  (b1  b2 ) 2 0,25 z1  z2  3  ( a1  a2 )2  (b1  b2 )2  3 2 z1  z2  ( a1  a2 )2  (b1  b2 )2 = a12  a2  2a1a2  b12  b22  2b1b2 2 = 2(a12  a2 )  2(b12  b22 )  a12  a2  b12  b22  2a1a2  2b1b2 2 2 0,25 2 2 2 2 2 2 = 2(a  a )  2(b  b )  [(a1  a2 )  (b1  b2 ) ] 1 2 1 2 = 2.1 + 2.1 – 3 = 1  z1  z2  1 0,25VI.b 2,00 1 1,00 Ta có : I = d1  d 2  Tọa độ Ilà nghiệm hệ pt :  9  x x  y  3  0  2  A( 9 ; 3 )   x  y  6  0 y  3 2 2   2 0.25 Do vai trò A , B , C , D như nhau nên giả sử M là trung điểm của AD  M  d1  Ox  M ( 3 ; 0 ) Ta có : AB = 2.IM = 3 2 Theo gt : S ABCD  AB . CD = 12  AD = 2 2 0,25 Vì I và M cùng thuộc d1  d1  AD   AM qua M ( 3 ; 0 ) có VTPT là n = ( 1 ; 1 ) Pt AM : x + y – 3 = 0 www.MATHVN.com
  7. www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam x  y  3  0  Tọa độ A , D là nghiệm hệ pt :   2   ( x  3) 2  y 2 x  2 x  4 Giải hệ pt ta được :  ,   A(2;1) , D(4;–1) 0,25 y 1  y  1 I là trung điểm AC nên  C ( 7 ; 2 ) I là trung điểm BD nên  B ( 5 ; 4 ) 0,25 Vậy các đỉnh hình chữ nhật là : A ( 2 ; 1 ) , B ( 5 ; 4 ) , C ( 7 ; 2 ) , D ( 4 ; – 1 ) 2 1,00 x y z Pt ( ABC ) có dạng :   1 0,25 a b c 1 Khoảng cách d( O ; (ABC) ) = 1 1 1   a 2 b2 c2  1 1 1  1 1 1 Ta có : 3  2  2  2    a 2  b 2  c 2   2  2  2   9 0,25 a b c  a b c  1 1 1 1 1 1  2  2  2  3    3 0,25 a b c a 2 b2 c2 1 1 d( O ; (ABC) ) =  1 1 1 3 2  2 2 a b c 1  Max d( O ; (ABC) ) = khi a = b = c = 1 3 0,25 1 Vậy : a = b = c = 1 thì Max d( O ; (ABC) ) = 3VII.b 1,00 Gọi z = a + bi . M (x ; y ) là điểm biểu diễn số phức z z  1  2i  1  ( x  1) 2  ( y  2) 2  1 0,25 Đường tròn ( C ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  1 có tâm I ( – 1 ; – 2 ) Đường thẳng OI có phương trình : y = 2x Số phức z thỏa mãn ĐK đề bài khi điểm biểu diễn M của nó thuộc đ ường tròn ( C ) và gần gốc tọa độ nhất . 0,25  M là 1 trong 2 giao điểm của đường tròn ( C ) với đ ường thẳng OI .  y  2x  Tọa độ M thỏa mãn hệ pt :  2 2 ( x  1)  ( y  2)  1  1  1  x  1  5   x  1  5  0,25 Giải hệ pt ta được :  ;   y  2  2  y  2  2   5   5 1  2  0,25 Chọn z  1    2  i 5  5 www.MATHVN.com
  8. www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.MATHVN.com

×