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Guia para el calculo del tamaño optimo de la muestra
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Guia para el calculo del tamaño optimo de la muestra

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Ejercicios tamaño optimo de la muestra

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  • 1. Determinación estadística del tamaño de la muestra.Conociendo el nivel de confianza que queremos que alcancen los datos se puede aplicar unaecuación matemática para estimar el tamaño de la muestra 1. Según se trate de poblacionesinfinitas o finitas, la determinación variará, según las siguientes ecuaciones:A) Determinación del tamaño de la muestra para poblaciones infinitas.2 En este caso pueden presentarse dos situaciones: A.1) Que conozcamos la proporción de elementos que posee la característica a través de estudios previos. En este caso se aplica la fórmula: Z 2*p*q n = número de elementos que debe poseer la muestra n = --------------------- = riesgo o nivel de significación. e2 z = puntuación correspondiente al riesgo que se haya elegido. Por ejemplo, para un riesgo del 5%; = 0.05 (Z = 1.96) p = % estimado q = 100-p e = error permitido. A.2. Si desconocemos la proporción de individuos que poseen la característica, se toma p = 50% y q = 50%. De este modo, el número de elementos óptimo de una muestra, estimando qué proporción de sujetos poseen una característica al nivel de confianza del 99.7% (3 ) y un error de estimación admitido del 2%, será: 32*50*50 N = ------------------- = 5625 elementos. 22 En el caso de que la investigación requiera estimar una media se utiliza la siguiente fórmula: Z2 * s2 s2 = Varianza. n = --------------------- e2Frecuentemente se opta por un nivel de confianza del 95% ó99.7%, y un error de estimación máximo del un 5%Se consideran muestras infinitas las que superan los 100.000elementos. 1
  • 2. B) Determinación del tamaño de la muestra para poblaciones finitas. En este caso se emplea la siguiente fórmula: Z 2 *p*q*N n = ----------------------------- e2 (N-1) + Z 2 p * q De este modo, el número óptimo para un estudio de 60.000 personas inscritas en cursos de formación, estableciendo un nivel de confianza de 2 (95.5%), y el margen de error en el 3%, sería. Suponemos que la opción por inscribirse en cursos de formación, o no, es del 50%. 4 * 50 * 50 * 60.000 N = ---------------------------------- = 1091 individuos. 9 (60.000-1) + 4 * 50 * 50 En el caso de que la investigación requiera estimar una media la fórmula autilizar quedaría así: N * Z 2 * s2 n = ----------------------------- Z 2 * s2 + e2 * (N-1) Como conclusión de este apartado hemos de señalar que las fórmulas anterioresvarían con el tipo de muestreo y con el sistema de afijación de la muestra (Sierra Bravo,1988: 226) 2