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Scheduling

  1. 1. 生產排程 Operations Scheduling 1
  2. 2. 生產排程的架構 定義:將各個生產作業,根據其順序限制、 作業時間以及所需的設備資源,完成一系列 的排序步驟或路徑。 目標:  安排作業進度  確保準時交貨  確保生產時能獲得必要的材料、零件和設備  預知瓶頸,及早解決  使作業負荷平衡、生產線平衡 2
  3. 3. 排程需考慮的要點 評估標準:對於排程問題管理人員主要關心的目標 為交期、流程時間與工作中心產能的利用,但這三個 目標通常都是相互衝突的。 工廠結構:流程型工廠之排程的複雜度和限制與零 工工廠是不同的。 產品結構:單一工件或組裝型工件、作業是否可重 疊與批量是固定還是變動,都是排程時需考慮的重點 。 工作中心產能:生產設備、員工以及瓶頸工作中心 的產能是固定還是可變動的。 3
  4. 4. 排程問題的種類 根據作業時間的特性,可排程問題分為以下兩類:  靜態 (Static) 排程問題:所有工件同時到達生產系統,並且 所有的機器在工件到達時都是可以加工處理的。  動態 (Dynamic) 排程問題:所有工件並非一次全部同時到達 ,而是陸續的到達生產系統。 根據工件抵達生產系統的特性,可排程問題分為以下 兩類:  確定性 (Deterministic) 排程問題:所有的作業加工時間皆已 知且固定。  隨機性 (Stochastic) 排程問題:所有的作業加工時間呈現某 一機率分配。 4
  5. 5. 根據工廠現場可用的機器數目來分類,分類如下:  單機 (Single Machine) 排程問題:只有一台機器,且所有工 件皆必須在此機器上加工。  多機 (Multiple Machines) 排程問題:多機排程問題又可根據 工件在機台的加工作業流程分為平行機台 (Parallel Machines) 排程問題、流程型工廠 (Flow Shop) 排程問題以及零工型工廠 (Job Shop) 排程問題。 5
  6. 6. 平行機台 生產環境中平行機台依照機器的性質可分成三類:  完全相同的機台 (Identical Machine) :每一部機器的功能或 速度都完全相同,即相同的訂單在任一機台上所需的加工時 間皆相等。  等效機台 (Uniform Machine) :相同的訂單在平行機台上的 加工時間,會隨著每一機台的速率參數不同而有變化。  非等效平行機台 (Unrelated Parallel Machine) :即相同的訂 單在任一機台上加工的時間均不相關且成不均勻的比例。 6
  7. 7. 平行機台 A B M1 C D M2 OUT E F M3 訂單等候區 加工站 7
  8. 8. 流程型工廠 每一工件均必須以相同的作業順序經過 M 部機器加工 ,而根據加工時間是否可以為零可以將流程型工廠區 分為純流程型工廠 (Pure Flow-Shop) 和一般流程型工廠 (General Flow-Shop) 兩種。 8
  9. 9. 輸入 (新的工件) 機器 機器 機器 機器 機器 ...... 1 2 3 m- 1 m 輸出 (a) (完成的工件) 輸入 輸入 輸入 輸入 輸入 (新的工件) (新的工件) (新的工件) (新的工件) (新的工件) ...... 機器 機器 機器 機器 機器 ...... 1 2 3 m- 1 m 輸出 輸出 輸出 輸出 輸出 (完成的工件) (完成的工件) (完成的工件) (完成的工件) (完成的工件) (b) 9
  10. 10. 零工型工廠 每個工件可以有不同的生產途程。 輸入 (新的工件) 加工中的工件 加工中的工件 機器 k 輸出 (完成的工件) 10
  11. 11. 排程符號介紹 11
  12. 12. 排程績效衡量準則 1. Cmax — 總完工時間 (Maximum Completion Time; Makespan) Cmax = max{ C1 , C2 , ... , Cn } 總完工時間又稱最大完工時間,即全部工件皆完成加 工所花費的時間,亦即最後一個工件在最後一部機器 上的完工時間。總完工時間通常被使用來衡量機器設 備之利用率,總完工時間的縮短,除了可以提高機器 的利用率及生產效率之外,亦可預留更多的彈性時間 ,來預防生產線的突發狀況。 12
  13. 13. 排程績效衡量準則 2. ∑F — 總流程時間 (Total Flowtime) ∑F = ∑ n i =1 Fi 流程時間指工件從到達現場後開始加工到其完工時 ,其在系統中所花費的時間,而總流程時間即為所 有工件之流程時間的總和,亦即所有工件之完工時 間之總和。因此總流程時間希望減至最低,也就是 工廠之在製品庫存希望減至最低,以降低存貨成本。 13
  14. 14. 排程績效衡量準則 3. ∑T — 總延遲時間 (Total Tardiness) ∑ T =∑ j =1T j ; T j = max{C j − d j ,0} n 延遲時間是指工件之完工時間大於工件交期所產生 的工件延誤狀況,總延遲時間即為所有工件延遲時 間之總和。總延遲時間代表系統延遲交貨的程度, 假如延遲交貨情況嚴重,將使顧客對於廠商失去信 心,造成廠商商譽的損失與訂單的流失。 14
  15. 15. 排程績效衡量準則 4. T max — 最大延遲時間 (Maximum Tardiness) Tmax = max{T1 , T2 , ... , Tn } 最大延遲時間指在所有工件中,交貨延誤程度最大 的工件延遲時間。最大延遲時間與總延誤時間的差 別在於最大延遲時間能夠控制系統中各別工件的延 遲交貨狀況,不至於產生對於部份顧客產生嚴重的 延遲交貨情形;而總延遲時間只能控制所有工件的 總延遲交貨狀況,無法控制單一工件的延遲交貨狀 況。 15
  16. 16. 排程績效衡量準則 5. F — 平均流程時間 6. T — 平均延遲時間 7. N T — 總延遲工件數 16
  17. 17. 排序法則 假如 n 個工件要被安排於 m 台機器上加工,則將有 (n!)m 種排列方法,因此很難在有效的時間內找到最佳 排程,因此會使用一些較簡單的啟發式方法,以在短 時間內找到績效不錯的排程。一般常用的啟發式方法 包括:  FCFS(First Come First Serve) :先抵達機台的工件優先處理 ,此法則以時被認為是公平的。  SPT(Shortest Processing Time) :處理時間較短的工件優先被 處理,此法則有助於降低 WIP 存量、平均工件完成時間和平 均工件延遲。  EDD(Earliest Due Date) :到期日較短的工件優先被處理,此 法則在減少工件的延遲上有很好的效果。 17
  18. 18. 排序法則  CR(Critical Ratio) :距到期日所剩之時間除以完成工作所需 時間,值愈小的優先處理,此法則在實務界廣被使用。  LWR(Least Work Remaining) : SPT 法則的一種擴充,此法 則考慮到處理工件所剩餘的未處理時間,每一工件剩下未完 成工作時間總和最小的優先處理。  FOR(Fewest Operations Remaining) :另一種 SPT 的變形, 其所需處理作業項目的總和,最少的先處理。  ST(Stack Time) : EDD 的一種變形,距到期日前所剩時間減 所需處理時間最小的工件優先處理。  ST/O(Slack Time per Operation) : ST 的一種變形,浮時除 以所剩之作業數目的比率,最小的先處理。 18
  19. 19. 單機排程問題 單機排程式排程問題中最單純的,也是排程研究的基 礎,但因各個排程的績效標準不相同,因此其派工法 則也不相同。 在靜態之單機排程中,因為假設 rj = 0 ,所以 Fj = cj – rj = cj ,所以 F = C 。 19
  20. 20. 單機排程問題實作範例一 20
  21. 21. 求平均流程時間 21
  22. 22. 22
  23. 23. 求總延遲時間、平均延誤時間、最大延 遲 23
  24. 24. 24
  25. 25. 單機排程問題實作範例二 25
  26. 26. 求 NT 最小 26
  27. 27. 27
  28. 28. 28
  29. 29. 多機排程問題 工作需要經過兩台機台幾上來處理的問題 ,若加工流程有固定順序的,稱為流程型 工廠,若無固定順序,則為零工型工廠。 29
  30. 30. 雙機排程 - 強森法則 30
  31. 31. 雙機排程問題實作 31
  32. 32. 32
  33. 33. 33
  34. 34. 34
  35. 35. 35
  36. 36. 36
  37. 37. 三機排程 將 n 個工件按 M1, M2, M3 之機器順序處理的排程問 題,可將強森法則加以擴展處理,但是其要獲得最 佳解,需滿足下列條件才可: min{ Pk1} ≧ max{ Pk2} 或 min{ Pk3} ≧ max{ Pk2} 若滿足上述條件,運用強森法則時,需將機器 2 的處 理時間 Pj2 均加上 Pj1 與 Pj3 ,得 Pj1+Pj2 , Pj2+Pj3 之時 間,類似二台機器之情況,再使用強森法則即可。 37
  38. 38. 三機排程問題實作 38
  39. 39. 39
  40. 40. 40
  41. 41. 41

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