Calculo .............................................

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  • 1. SERIES DE MACLAURIN Y TAYLORINTRODUCCION.Para hablar antes de las series de Taylor primeramente debemos conocer que esuna serie pero a la ves debemos determina
  • 2. que es una sucesión .SucesionesEs un conjunto de términos formados por una ley oregla determinada. Es conjunto es una función cuyodominio son los números enteros positivos (Z+).Para simbolizar un término general se utiliza la letra aó s, y las variables con la letra minúscula n. Ejemplos:Unaves determinadas las sucesiones procedemos a comprender que son las seriesSerie:Es la sumatoria de una sucesiónEjemplos:"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de unasucesión.Sucesión: {1,2,3,4}
  • 3. Serie: 1+2+3+4 = 10Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos": Esto significa "suma de 1 a 4" = 10 Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1" Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 = 24 http://www.alipso.com/ Apuntes y Monografías > Biografías >URL original: http://www.alipso.com/monografias/taylorismoFecha de inclusión en Alipso.com: 2000-04-12Enviado por: AnónimoTaylorbrookNació el 18 de agosto de 1685 en Edmonton. Hijo de John Taylor.Cursó estudios en la Universidad de St. John de Cambridge en la que entró en 1701. Se licenció en Derechoen 1709, y se doctoró en 1714. Estudió matemáticas con John Machin y John Keill.Inventó la integración por partes y descubrió la célebre fórmula conocida como la Serie de Taylor, laimportancia de esta fórmula no fue reconocida hasta 1772….. La Historia de las Matemáticas MacTutor - Biografía de Brook Taylor WolframResearch - Biografía de Brook TaylorLa Historia de las Matemáticas MacTutor - Biografía de Brook TaylorColinMaclaurin
  • 4. (Kilmodan, 1698 - Edimburgo, 1746) Matemático británico. Ingresó en la universidad a la edad de 11 años ya los 17 años recibió su grado de maestría y, a pesar de su juventud,empezó a ejercer la docencia en elmarischalcollege de aberden, escocia .La obra de maclaurintreatiseonfluxions` tratado de diferencia 1742Maclaurinfue una tabla experimentador. Invento gran numero de inginiosos aparatos mecánicos , hizoimportantes, observaciones gastronómicasHoward anton , calculo y geometría analitica tomo 1 ,pag 595 1986.Desarrollo de las serie maclurinUna de las primeras aplicaciones de calculo fue la estimación de valores de funciones como senx ,lnx . laidea básica es aproximar la función dada por medi6 de un polinomio , de tal modo que el error resultanteeste dentro de una tolerancia especifica . en esta sección se estudiara la aproximación de funciones porpolinomios y se introducirá un tipo importante de series de potencias.Supongase que se quiere aproximar a una función,f, por medio de un polinomio.
  • 5. Estas condiciones requieren que los valores de px y sus n primeras derivadas sean igual a los valores de fx ysus n pri0eras derivadas en x igual a 0 es razonable esperar que fx y px permanecerán proximas entre sialgún intervalo posiblemente reducido con centro en x igual a 0En en intervalo cuyo centro sea x igual a 0.a qwDebido a que px tiene n mas 1 coeficientes , parece razonable suponer que es posible imponer n mas 1condiciones al polinomio . se supone que las n primeras derivadas de f existen en x igual a 0 y se eligiranesas n mas 1 condiciones …..Desarrollo de taylor¿Qué es?La serie de Taylor es una serie funcional y surge de una ecuación en la cual se puede encontrar una soluciónaproximada a una función. 22222¿Para que sirve?La serie de Taylor proporciona una buena forma de aproximar el valor de una función en un punto entérminos del valor de la función y sus derivadas en otro punto.Por supuesto, para hacer esta aproximación sólo se pueden tomar unas cuantas expresiones de esta serie,por lo que el resto resulta en un error conocido como el término residual, es a criterio del que aplica la serieen numero de términos que ha de incluir la aproximación.¿Cómo funciona?
  • 6. La serie de Taylor se basa en ir haciendo operaciones según una ecuación general y mientras masoperaciones tenga la serie mas exacto será el resultado que se esta buscando.